画法几何 螺旋线画法
UG螺旋线画法
4. 1. 12螺旋线•螺旋线是指-个固运点向外旋绕而企成的曲线。
具有指尢圈数、螺距、弧度.旋转方向和方位的曲钱,如图4. 102所示。
常常使用在螺杆.螺钉、弹簧等特征建模屮。
•单击“曲线” I具栏中的“燃旋线”按钮，进入“嫁旋线拧对话梅E,如图4. 103M示。
E4 104生成抵反线在”螺旋线“对话框中单击”泄义方向”后出来这个对话框：单击"立义方向”按钮,选择一条直线，以选择点指向与英距离最近的直线端点的方向为Z轴的正方向，再设左一点来左义X轴正方向然后设定一基点则系统以过此基点且平行于设泄的Z轴正方向作为螺旋线的轴线，螺旋线的起始点位于过基点且平行于X轴正方向上这只是要你选择螺旋线的朝向问题，默认情况下是沿Z轴，你可以任意画一条直线，来左螺旋线的朝向在北对话框中分别进秆了參数设置辰系统即可产匸一条如F图所示的職线。
下面详细的介紹一F该对话越中各进项的助能.w（I） Number of Turns （脚数）此文本框用于设1S螺旋线旋药的岡亂⑵Pitch （媒距）此文本翩于SM^在旋转毎圏之间的拒曲（3） Radius Method （半径方式）此文本框用于设置禅旋线蹺转半径的方式，系统提供了两种半径方式:Use Law僦则方式）Enter Radius （输入半径值方式九•使用规律线该方成用J :设置嫖旋銭半径按一定的規律法则进行变化=选择该单选项晞. 系统会种岀如I训折制话框•可利用其中提供的7种变化规律方式来控制媒旋半径沿轴线方向的变化规牡I）恒定的此逸顶用于生成固定半径的螺碇线9单占该选顶忌在系统弹岀的对话植中输入“规律（T的•参数值即可.这个文木框的数值将会决定幌陡线的半彳缸此逸顶用于设蛍煤旋线的施药半径为纱性变化。
单击该选顶氐系统将会规出如卜图左所示的对话执在对话框中的喘始值"及嘤止（T 文本框中输入参数值即可（例如園数为20.媒距为（）2起始（1为山终止位为5比产化的JOE线如卜•图右所吓）=規律控制的硼!0终止值冃c^nrrirwi7）枢据规律曲线此选项是利用规则曲线来决.龙螺瞇线的礎转半社单击该按钮扁先选取一规则曲线，卩卜选取一条基线来确定螺旋线的方向即可。
三维螺旋线的画法
5． 1.螺旋线起始的中心坐标；
6． 2.螺旋线的圈数；
7． 3.起始的半径值；
8． 4.螺旋线水平（HOR）方向变化的螺距 （柱状螺旋线为0；宝塔形螺旋线有±之分）；
9． 5.螺旋线垂直（VER）方向变化的螺距；
10． 6.每条螺旋线的近似线数（默认为30；数值愈大，近似程度愈高）。 三维螺旋线的画法聘(广告)如何绘制三为螺旋线
1． 打开AutoCAD2004绘图界面利用下拉式菜单 工具-AutoLLSP-加载（L）在对话框中插找，单击3DSPIRAL文件，再单击（加载）按钮。
2． 在AutoCAD用键盘输入命令；3dspiral(按回车键)；
3． 按照自己的设计意图可连续回答该软件设置的6项提问后，就能画出理想的各种螺旋线。
机械制图-螺纹画法
纵向剖切 按不剖画 键
横向剖切 画剖面线
轮轴
⒉ 半圆键联接的画法： ⒊ 钩头楔键键联接的画法：
（三）轴上键槽画法及尺寸注法
L
b
d
d-
t
注: t—键槽深度
b—键槽宽度
b、t、L可按轴径d从
标准中查出。
（四）轮毂上键槽画法及尺寸注法
b
D+t1
注: t1 —轮毂上键槽深度
b —键槽宽度 t1、b可按孔径D从标准中查出。
G1 1″
管螺纹
注：
G右面的数字 不是管螺纹的 大径，而是它 的尺寸代号。
记住： 尺寸界线应 从大径引出！
五、螺纹紧固件的画法
常用的螺纹紧固件有：螺栓、螺钉、螺柱、 螺母和垫圈等。由于这类零件都是标准件，通常 只需用简化画法画出它们的装配图，同时给出它 们的规定标记。标记方法按“GB”有关规定。
⒈ 六角螺母
(一) 键的功用、种类及标记
⒈ 键的功用
用键将轴与轴上的传动件(如齿轮、皮带轮等) 联接在一起，以传递扭矩。
轴键
皮带轮
⒉ 键的种类
普通平键
半圆键
钩头楔键
⒊ 键的标记 例： 标记: 键 16×100 GB1096-79
表示： 圆头普通平键(A)型
宽度=16mm 长度=100mm
16 100
（二）键联接的画法
同一条螺纹上相邻两牙在中径线上对 应两点之间的轴向距离Ph称为导程。
螺距=导程
导程 螺距
单线螺纹：P=Ph 多线螺纹：P=Ph/n
5. 螺纹的旋向
左旋
右旋(常用)
注意：只有上述各要素完全相同的内、外 螺纹才能旋合在一起。
画法几何及机械制图6版课件6-5-螺旋线与螺旋面
螺
旋
母
线
线
导程 Pn
动点
右旋
Pn
左旋
(一一).圆螺柱旋螺线旋线
螺旋升角ψ： 螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成
的角ψ 叫螺旋升角。
螺旋角β： 螺旋线与圆柱素线的夹角叫螺旋角，为一 定值，故又叫定倾曲线。 ψ与β互为余角
Pn
Pn
导程 Pn
Ψ螺旋升角
β ψ
πd
(二一.)螺正旋螺面旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
§6-5 螺旋线和螺旋面
一、螺旋线 二、螺旋面
▪一螺.旋螺线旋是线空间曲线 ▪ 螺旋线种类：
以圆柱面为导面时形成圆柱螺旋线； 以圆锥面为导面时形成圆锥螺旋线； 以圆弧面为导面时形成圆弧螺旋线。
(一).圆螺柱旋螺线旋线
1.形成：点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱面 匀速回转时的轨迹。
三要素： 圆柱面直径 导程 旋向
面，截交线也为直线。
QH
Pn
(二一.)螺正旋螺面Байду номын сангаас面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
正螺旋面的应用： 方牙螺纹,方牙螺纹的工作面 RV 为正螺旋面。 方牙螺纹部分的横截面和过 轴线的纵截面均为直线。
QH
Pn
(二二.)螺斜旋螺面旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
投影分析： 所以水平投影为一圆平面， 需求螺旋面的V投影。
投影作图：
正螺旋面投影作图的过程如左 图所示。
Pn
(二一.)螺正旋螺面旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
表达内外螺纹的旋合结构的画法
表达内外螺纹的旋合结构的画法
内外螺纹的旋合结构主要表现为两条螺旋线相互旋转交织的形式。
以下是一种表达内外螺纹旋合结构的画法：
1. 首先，画出两条平行的直线段，表示螺纹的轴线。
2. 在轴线附近，从其中一条直线段的一端开始，画一条螺旋线，逐渐向另一条直线段的方向旋转或向外螺旋。
3. 在另一条直线段的同一端，画出另一条螺旋线，与之前画的螺旋线相交织，旋转方向与之相反或向内螺旋。
4. 这样，两条螺旋线会在画布上交织、旋转、升高或降低，形成内外螺纹的旋合结构。
需要注意的是，螺旋线的粗细、间距和角度可以根据实际需求进行调整，以表达不同的效果和细节。
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线；第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线；第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线；第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线；第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好；第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线；第20页：内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x) for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
螺纹的画法
螺纹的画法
绘制螺纹需要使用曲线和线条来模拟螺纹的形状。
下面是一种常见的绘制螺纹的方法：
1. 准备好绘图工具，如铅笔、绘图软件等。
2. 首先，绘制一个中心线，它是螺纹的轴线。
你可以使用直尺或绘图软件的直线工具来画一条直线。
3. 从中心线的起始点处开始，画出一条斜线，它代表螺纹的第一个旋转。
4. 然后，根据螺纹的形状，画出一条曲线，连接斜线的终点和中心线的下一点。
5. 继续画出下一个旋转的斜线，并用曲线连接。
6. 重复步骤4和步骤5，直到完成整个螺纹的绘制。
7. 在绘制过程中，你可以根据需要，使用不同的线粗或颜色来强调螺纹的效果。
以上是一种较为简单的方法，你可以根据具体情况进行创作和调整。
此外，还可以参考一些螺纹的照片或实物进行观察和学习，以获得更准确的螺纹绘制效果。
螺旋线画法
Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。
网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。
说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。
举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。
下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。
假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。
Pro/E中极坐标方程得一般式：/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z/* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将就是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。
Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值 = H方程出来了：r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。
较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。
想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下：Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。
回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为：Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。
画法几何及机械制图-螺旋线与螺旋面
一定值，故又叫定倾曲线。
ψ与β互为余角
Ph
Ph
导程
Ph
Ψ螺旋升角 §6-5 螺旋线和螺旋面
β ψ
πd
一、螺旋线
(二)圆锥螺旋线 一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而
该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。
投影分析：
由于圆锥面无积聚性，所以需
求圆锥面上螺旋线V 、H 投影。
圆弧螺旋线的投影作
图方法与前述各类螺旋线
相同。
应用：
圆弧面螺杆
圆弧面螺杆
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。 螺旋面种类：
正螺旋面； 斜螺旋面； 可展螺旋面。
§6-5 螺旋线和螺旋面
Ph
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
螺旋面，截交线为直线。
以垂直于轴线的平面(PV )
截斜螺旋面，截交线为阿基米 德螺线。
QH 阿基米德螺线
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(二)斜螺旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
斜螺旋面的应用：
大多数蜗杆用斜螺旋面构成，
由于横剖面为阿基米德螺线，所
PV
以也称为阿基米德蜗杆。
α
导程0‘10
Ph6
1)画出导面的投影；
2)将导面的H 投影N 等分(12)，并
按逆时针方向顺序标记；
3)将导程Ph N 等分(12)；
4)按螺旋线形成过程，求点的不同
位置处的V 投影；
1
绘制一个三维螺旋线线框
练习：绘制一个三维螺旋线线框在该练习中，试用3 D P O LY命令来绘制一条螺旋线。
螺旋线是由一直线缠绕一圆柱体而形成的。
螺纹线、线圈、弹簧、螺旋形楼梯和头发卷都是基于螺旋线的实例。
每条螺旋线至少有二个尺寸参数—直径和螺距。
如图3 - 2 9所示，直径是圆柱体的宽度，螺距是螺旋线绕圆柱体从开始点到完成旋转一周结束点两点之间沿圆柱体轴向的距离。
虽然直径和螺距都不必保持恒定不变，但在练习中假设它们不变。
假定螺旋线的直径为2个单位，螺距为1个单位。
指向为Z方向或者沿Z方向上升。
螺旋线由短而直的三维多段线组成。
其每一线段的尾部到其开始处都以一定的角度从螺旋中心等距离偏移，在高度方向一个个加上去。
假定每一个等距离偏移的角度为4 5°，即绕螺旋线的中心线分八次完成绕转一周（ 3 6 0°除以4 5°），因为螺距是1个单位，则每一段终端将比其开始端高1 / 8个单位（每周一个单位除以每周8段），这些尺寸如图3 - 3 0所示。
我们用柱面坐标来绘制螺旋线。
第2章曾介绍过柱面坐标是简单的极坐标加一个高度。
它们的形式是：图3-29半径<角度，标高在输入柱面坐标来绘制该螺旋线时，半径保持为1不变，角度以4 5°递增，后一个标高比前一个标高增加0 . 1 2 5单位。
螺旋线的中心保持在原始位置而与相对坐标无关。
绘制螺旋线命令的系列提示和输入是：Command: 3 D P O LYSpecify start point of pol y line: 1 < 0 , 0Specify endpoint of line or [Undo]: 1 < 4 5 , . 1 2 5Specify endpoint of line or [Undo]: 1 < 9 0 , . 2 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 1 3 5 , . 3 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 1 8 0 , . 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 2 2 5 , . 6 2 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 2 7 0 , . 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 3 1 5 , . 8 7 5Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 1 < 0 , 1虽然只画完一圈，但是可以照此继续画下去。
UG螺旋线画法
4. 1. 12螺旋线•螺旋线是指-个固运点向外旋绕而企成的曲线。
具有指尢圈数、螺距、弧度.旋转方向和方位的曲钱,如图4. 102所示。
常常使用在螺杆.螺钉、弹簧等特征建模屮。
•单击“曲线” I具栏中的“燃旋线”按钮，进入“嫁旋线拧对话梅E,如图4. 103M示。
E4 104生成抵反线在”螺旋线“对话框中单击”泄义方向”后出来这个对话框：单击"立义方向”按钮,选择一条直线，以选择点指向与英距离最近的直线端点的方向为Z轴的正方向，再设左一点来左义X轴正方向然后设定一基点则系统以过此基点且平行于设泄的Z轴正方向作为螺旋线的轴线，螺旋线的起始点位于过基点且平行于X轴正方向上这只是要你选择螺旋线的朝向问题，默认情况下是沿Z轴，你可以任意画一条直线，来左螺旋线的朝向在北对话框中分别进秆了參数设置辰系统即可产匸一条如F图所示的職线。
下面详细的介紹一F该对话越中各进项的助能.w（I） Number of Turns （脚数）此文本框用于设1S螺旋线旋药的岡亂⑵Pitch （媒距）此文本翩于SM^在旋转毎圏之间的拒曲（3） Radius Method （半径方式）此文本框用于设置禅旋线蹺转半径的方式，系统提供了两种半径方式:Use Law僦则方式）Enter Radius （输入半径值方式九•使用规律线该方成用J :设置嫖旋銭半径按一定的規律法则进行变化=选择该单选项晞. 系统会种岀如I训折制话框•可利用其中提供的7种变化规律方式来控制媒旋半径沿轴线方向的变化规牡I）恒定的此逸顶用于生成固定半径的螺碇线9单占该选顶忌在系统弹岀的对话植中输入“规律（T的•参数值即可.这个文木框的数值将会决定幌陡线的半彳缸此逸顶用于设蛍煤旋线的施药半径为纱性变化。
单击该选顶氐系统将会规出如卜图左所示的对话执在对话框中的喘始值"及嘤止（T 文本框中输入参数值即可（例如園数为20.媒距为（）2起始（1为山终止位为5比产化的JOE线如卜•图右所吓）=規律控制的硼!0终止值冃c^nrrirwi7）枢据规律曲线此选项是利用规则曲线来决.龙螺瞇线的礎转半社单击该按钮扁先选取一规则曲线，卩卜选取一条基线来确定螺旋线的方向即可。
螺纹的画法
螺纹的画法什么是螺纹螺纹是一种在物体表面上形成纹理和图案的装饰性线条。
螺纹通常由连续的曲线或线条组成，呈现出一种环绕式的形态。
在绘画中，螺纹可以为作品增添动态感和生动感，使平面作品更具立体感。
螺纹的绘制方法素描螺纹素描螺纹是最基础的螺纹绘制方法，可以通过简单的曲线和线条表现出物体表面的纹理。
绘制螺纹前，首先需要观察对象，了解其纹理的起伏和走向。
下面是一些绘制素描螺纹的步骤：1.确定螺纹的起点和终点。
2.使用铅笔或绘画棒，在起点处轻轻画一条细线，用于表示螺纹的起始曲线。
3.从起点开始，通过较重的线条逐渐增加纹理的深度和粗细，呈现出螺纹的旋转和变化。
4.注意在绘制过程中保持曲线的连贯性，使螺纹看起来更加流畅和自然。
5.最后，使用擦橡皮或修正液修饰细节，使绘制更加精细。
暗涂法暗涂法是一种通过涂抹绘画介质来表现螺纹的方法。
使用暗涂法绘制螺纹可以让画面更具质感和立体感。
下面是一些绘制暗涂法螺纹的步骤：1.准备一块绘画板和绘画介质，如炭笔或绘画棒。
2.使用绘画棒或炭笔在绘画板上涂抹一层厚重的黑色或灰色绘画介质。
3.使用橡皮擦或棉签，通过擦拭和修正绘画介质，使其呈现出螺纹的形态和纹理。
4.深浅透明的绘画介质可以用来表现螺纹旋转的深度和立体感。
5.绘制完成后，使用橡皮擦修饰和润色细节。
素描和水彩结合法素描和水彩结合法是一种将素描和水彩绘画相结合的方法，可以在描绘螺纹的同时增加色彩的丰富性和层次感。
下面是一些绘制素描和水彩结合法螺纹的步骤：1.首先使用铅笔绘制出螺纹的结构和线条，以及物体的轮廓。
2.使用淡色水彩绘制物体的底色，注意将颜色渐变地涂抹在相应的区域。
3.使用较深的水彩颜色绘制螺纹的阴影和深度部分，使其形成明暗对比。
4.使用细小的笔刷和透明的水彩颜色，逐渐增加螺纹的细节和纹理。
5.最后，使用干净的水和刷子对画面进行修饰和润色，使螺纹更加自然和逼真。
结语螺纹是绘画中常见的一种纹理表现方式，可以为作品增添细节和立体感。
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helicalcurve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Talbot曲线、4叶线、Rhodonea曲线、抛物线和螺旋线；第5页：三叶线、外摆线、Lissajous曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7第8第9第10第11第12第13第14页：第15第16第17页：第18第19第201.碟形弹簧圓柱坐标方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.方程：3.螺旋线圆柱坐标（方程：r=tz=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*85.渐开线方程：r=1ang=360*tz=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x=4*cos(t*(5*360))y=4*sin(t*(5*360))z=10*t7.对数曲线方程：z=0x=10*t8.方程：9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.方程：z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.数学方程：圓柱坐标方程a=4方程a=4由于Pro/e16.Talbot曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.66617.4方程：19.抛物线笛卡儿坐标方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*t^2) z=020.螺旋线圓柱坐标方程：r=521.三叶线圆柱坐标方程：a=122.外摆线迪卡尔坐标方程：b=8a=5z=023.Lissajous曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.225.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10 a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26.a=1027.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp(0-x^2)28.箕舌线a=1x=-5+t*1029.柱坐标a=100r=a*theta柱坐标theta=t*360*2.2 a=0.005r=exp(a*theta)31.蔓叶线a=10solveforx笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)33.x=6*t-334.双曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x))/235.x=6*t-336.x=3*t-1.537.z=038.r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圆z=040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*t phi=t*360*1041.z=0x=2*cos((t+1)*(2*180)) y=2*sin(t*(5*360))z=t*(t+1)43.8柱坐标44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360y=b*sin(theta)45.柱坐标46.另一个花曲线theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^247.48.螺旋上升的椭圆线a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*1249.z=t*1650鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051rr1=w1 rr2=w2 rr3=w352簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.r=t^1054.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*2055.8 a=1 b=156.57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:建立環境圓柱坐r=559.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60蝶线球坐标：61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)62.x=（63.z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱坐标：方程r=3066.ufo球坐标：67.手把曲线thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标z=t*569.afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。