广东省3+证书高职高考数学试卷
广东高职数学试题及答案
广东高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是函数\( f(x) = x^2 \)的导数？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 2 \)答案：A2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 以下哪个选项是\( \ln e \)的值？A. 0B. 1C. \( e \)D. \( \infty \)答案：B4. 函数\( y = \frac{1}{x} \)在哪个区间上是增函数？A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \cap (0, +\infty) \)答案：C5. 以下哪个选项是方程\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 3 \)答案：A6. 以下哪个选项是双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =1 \)的渐近线？A. \( y = \pm \frac{b}{a}x \)B. \( y = \pm \frac{a}{b}x \)C. \( y = \pm x \)D. \( y = \pm \sqrt{a^2 + b^2}x \)答案：B7. 以下哪个选项是函数\( y = \sin x \)的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A8. 以下哪个选项是函数\( y = \ln(x+1) \)的定义域？A. \( (-\infty, -1] \)B. \( (-1, +\infty) \)C. \( [0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \)答案：B9. 以下哪个选项是函数\( y = x^3 - 3x \)的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：C10. 以下哪个选项是函数\( y = \frac{1}{x} \)的值域？A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^3 \)的导数是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
2021年广东省高职高考“3 专业证书”押题卷(三)数学试卷
3 20. 答案： 4 三、解答题：本大题共 4 小题，其中第 21，22，23,题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分.解答题 应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
21. 解析：（1）由题意可得：矩形宽为 x + 2x = 3x ,长为 1 (42 − 7x) ,S = 3x 1 (42 − 7x) = x(42 − 7x)
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2021 年广东省高职高考“3+专业证书” 押题卷（三）
数学试卷参考答案
一、选择题:本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
CDCABABCBADDBAD 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分. 16. 答案： 5 17. 答案： x + 2 y − 2 = 0 3
C． 3
9. 函数 f (x) = log2 x 的图像大致是
D． 4
（ ） 奥林匹克数学竞赛的方案有___________种．
19. 函数 f (x) = sin 3x −1的最小正周期为
.
（） 20. 一个正数 a 是 2和8 的等比中项，则 a = ________.
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三、解答题：本大题共 4 小题，其中第 21，22，23,题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分.解答题 应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21. 如图，一根木料长为 42 米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比值为1: 2 ，若 上框架的高为 x .
2023年广东高职高考数学试卷
2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1}D. {4}2. 函数y = sin(x + π/2)的图象关于（）对称A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y = x3. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/164. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则a5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 在平面直角坐标系中，点P( - 1,2)到直线2x - y + 3 = 0的距离为（）A. √5/5B. 2√5/5C. 3√5/5D. 4√5/56. 二次函数y = x² - 2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)7. 已知向量a=(1,2)，b=( - 2,3)，则a + b =（）A. (-1,5)B. (3,-1)C. (-3,1)D. (1,-5)8. 若log2x = 3，则x =（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 圆x² + y² = 4的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某班有男生30人，女生20人，从中抽取10人进行调查，则抽取男生的人数为（）A. 4C. 6D. 711. 函数y = 1/x在区间(1,2)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增12. 在△ABC中，若A = 60°，a = √3，b = 1，则B =（）A. 30°B. 45°C. 60°13. 若不等式x² - 2x - 3 < 0的解集为A，不等式x² + x - 6>0的解集为B，则A∩B =（）A. (-1,2)B. (2,3)C. (-3,-1)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)14. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1（a>0，b>0）的渐近线方程为y = ±2x，则双曲线的离心率为（）A. √5B. √3C. 2D. 515. 一个几何体的三视图如图所示（此处假设你能想象出简单的三视图，比如一个长方体之类的常见几何体的三视图），则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算：lim(x→1)(x² - 1)/(x - 1)= 。
2023年广东高职高考数学试卷
1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩B =
A. {3, 6, 9}
B. {3, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3}（答案：B）
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为
A. 8
B. 11
C. 13
D. 11或13（答案：D）
3、下列四个数中，是正数的是
A. -(-5)的相反数
B. |-5|的相反数
C. -(+5)
D. -|-5|的相反数（答案：D）
4、若a > b，则下列不等式正确的是
A. a - 3 < b - 3
B. 3a < 3b
C. -3a > -3b
D. a/3 > b/3（答案：D）
5、已知直线l上有A，B，C三点，线段AB = 6cm，且AB = (1/2)AC，则BC =
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 6cm或9cm（答案：D）
6、下列计算正确的是
A. 7a - a = 6
B. a2 * a3 = a6
C. a6 ÷a2 = a3
D. (2a)2 = 4a2（答案：D）
7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A. (20 - a)厘米
B. (20 - 2a)厘米
C. (10 - a)厘米
D. 10 - a厘米（答案：C）
8、下列命题中，真命题是
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（答案：C）。
广东省3+证书高职高考模拟试题(数学)
广东省3+证书高职高考模拟试题数学一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分。
在每小题列出的四个选项中，只有一向符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．集合M==--=∈<N M N Z x x x 则},0,1,2{},,2|||{（ ）A ． MB ． NC ． {-2，-1，0，1}D ． {-2，-1，0，1，2} 2．向量=∙=-=b a ，b ，a 则),43(),52(（ ） A ． 14 B ． 16 C ． -26 D ． 15 3．a>b>0,则下列不等式中不正确的是（ ） A ．ba 11< B ．|a|>|b| C ．ab b a 2≥+ D ．b a )21()21(<4． =--)cos()sin(a a π( ) Aa 2sin 21 B a 2sin 21- C a 2sin D a 2cos 5．等比数列中, a 1=1,a 4=8, 则a 7=( )A ．16B ． 32C ． 64D ． 128 6．函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞ B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 7．的是21cos 3==a a π（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分又不必要条件 8． 设函数y ＝3sin （2x ＋π3），则( )A ．最大值是3，周期是4πB ．最大值是1，周期是πC ．最大值是3，周期是πD ．最大值是3，周期是π29．从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同选法有（ ）A ．140种B ．80种C ．70种D ．35种10．已知圆的方程为x 2+y 2=20，那么过圆上一点A(4,-2)的切线方程是（ ）A ．2y-x-10=0B ．2x-y-10=0C ．2x+y-6=0D ．x-2y-10=0 11． 知数列的前四项分别为,56,45,34,23则该数列的一个通项公式为（ ） A.1+n nB.12++n nC.nn 1+ D.不存在 12．已)1,5(),3,1(-B -A 为端点的线段垂直平分线的方程是（ ）A.083=+-y xB.043=++y xC.022=++y xD.083=++y x13．某校三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查三年级复习状况，用分层抽样的方法从全体三年学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为 （ ）A ．20 B. 15 C.12 D. 10 14．已知点P(1,1)到直线x+y+m=0的距离等于22，则m 的值等于（ ）A ．22B ．0或-4C ．2或-6D ．615．将函数22y x =的图象F,平移向量a=(-3,1)到图象F ',则F '对应的函数解析式是( )A.22(3)1y x =++B.22(3)1y x =+-C.22(3)1y x =-+ D.22(3)1y x =--二、填空题 （本大题共5个小题，每小题5分，满分25分）16．已知21cos sin =+x x ，则sin2x=_____则样本在(40,50]上的频率为____18．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为19．直线063:=--y x l 被圆042:22=--+y x y x C 截得的弦AB 的长_____20．当x>1时，函数11-+=x x y 的最小值是姓名： 班级： 总分：一、选择题二填空题16． 17． 18． 19． 20．三、解答题（本大题共4个小题，共50分，解答应写出推理、演算步骤）21．设a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S === （1）求角C ； （2）求c 边的长度22．解不等式：x x 283)31(2-->23．已知方程04222=+--+m y x y x . （Ⅰ）若此方程表示圆，求m 的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线042=-+y x 相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON （O 为坐标原点）求m 的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.24.已知S n 是数列{a n }的前n 项和，且a n =S n -1+2（n ≥2），a 1=2. （1）a 2,a 3(2)求数列{a n }的通项公式； （3）设b n =na 2log 1,T n =b n +1+b n +2+…+b 2n ,是否存在最大的正整数k ，使得对于任意的正整数n ,有T n ＞12k恒成立？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.。
数学真题广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案精编版
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
广东2024年高职高考数学试卷
选择题：
1. 函数y = 2x^2 + 3x + 1 的图像是一个：
A. 抛物线
B. 直线
C. 立体图形
D. 椭圆
2. 若等差数列的公差为2，首项为3，则该等差数列的第n项为7n 的等差数列，那么n 的值是：
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
3. 在直角三角形ABC 中，∠A = 25°，∠B = 90°，那么∠C 的大小是：
A. 25°
B. 65°
C. 90°
D. 115°
填空题：
1. 解方程：2x - 3 = 4x + 1，其中一个解是__。
2. 在等比数列2, 4, 8, ... 中，第5项是__。
3. 若a × b = 20，且b = 5/4，那么a 的值是__。
应用题：
1. 甲、乙两个工人同时作业，一共需要3小时完成，甲一个人单独作业需要5小时完成，那么乙一个人单独作业需要多少小时完成？
2. 一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，求其面积。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有多少公里？。
广东省3+专业技能证书高职高考全真模拟试题
3+专业技能证书高职高考 数学第二次模拟考试一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分。
在每小题列出的四个选项中，只有一向符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．如果集合M={0，1}，N={1，2，5}，则M ∪N 是（ ）A ．{0,2,5}B ．{0,1,2,5}C ．1}D ．{1,2,5}2．不等式xx -+31≥ 1的解集是（ ）A.{ x | 1 ≤ x ≤ 3 }B. { x | 1 ≤ x ＜3 }C. {x | x ≥ 1 }D. { x | 1 ＜ x ＜3 } 3．若命题甲： a =b ，命题乙：|a |=|b|，那么 ( ) A 甲是乙的必要条件 B 甲是乙的充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．函数y = log a (x 2-4x-5) (a ＞1)为递增函数，则x 的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-3,5) C.[ 1,+∞) D.(5,+∞) 5.已知等差数列{a n }中的第3项是9,第9项是3，则它的第12项是 ( ) A . 0 B .1 C. 2 D.3 6．将函数y=Sin2x 的图象向左平移6π后得到的函数是（ ）。
A y=Sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+62πx B y=Sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-62πx C y=Sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx D y=Sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx7．中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（－3，0），一条渐近线方程是025=-y x 的双曲线方程是（ ）。
A 14522=-y x B 15422=-y x C 131222=-x y D 112322=-y x8．各项均为正数的等比数列 中，已知 ，则的值为（ ）Ａ、１２ Ｂ、１０ Ｃ、８ Ｄ、9．已知，向量 与的夹角为，则 （ ）Ａ、１２ Ｂ、Ｃ、 Ｄ、10．设 是第四象限角，则以下函数值一定为负值的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知：6x =3，6log 2y =，则x+y =（ ）A ．6 B. 6log 3 C. 1 D. 6log 5 12 若抛物线方程是24y x =，则其准线方程是（ ） A.161-=x B. 81-=x C.1-=x D. 1-=y 13直线01143=-+y x 与圆9)2()1(22=-+-y x 的位置关系是（ ） A 相离 B 相交且过圆心 C 相切 D 相交且过圆心14、设1F 、2F 为椭圆171622=+y x 的两个焦点，点P 在椭圆上，且满足︒=∠3021PF F ，那么21PF F ∆的面积为（ ）A ．)32(28+B ．)32(14+C ．)32(28-D ．)32(7-15、在下列各图中，)0(≠+=k b kx y 与bx kx y +=2的图象只能是（ ）x Oy x Oy xOy xOy ABC D二、填空题（每小题5分，共25分）16. 以坐标原点为圆满心，直线y=2x+5截此圆的弦长为4,则圆的方程为 ；17.函数⎪⎭⎫⎝⎛+=432cos ππx y 的最小正周期是 18．已知f(x)=3x-1-15,则f -1(12)=19．抛物线y 2=－8x 上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为_____。
2023广东高职高考数学试卷
2023广东高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列各组数中，哪一组数中既有有理数又有无理数？A. 2，-3B. 1.5，3C. 3，√2D. 0.5，12. 若a+b=2，a-b=6，则a的值是A. -2B. 2C. 4D. 14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若CD=√13，则AD的长度为A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知正比例函数y=kx中，当x=3时y=9，则k=A. 1B. 3C. 4D. 27. 若函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点，则A. a=0B. b=0C. c=0D. a,b,c都不能为08. 若a为正数，且对任意的实数x都有f(x)=ax²+2x+1≥0，则a 的取值范围是A. a≥1B. a<1C. a>0D. a≥09. 直角三角形斜边长为10，一个锐角为30°，则直角边长为A. 5B. 10√3C. 5√3D. 1011. 一次方程3x-5=7的解为_________12. 根号2的整数部分为_________13. 等差数列{an}的公差d=2，且a1=1，a4=7，则a7=_________14. 若正整数a、b满足a=2b，则a和b的最大公因数为_________15. 若三角形的三个内角分别为（2x-10)°、(3x-20)°、(4x-30)°，则x的取值范围为_________三、解答题（共4小题，共45分）16. 已知函数y=ax²+bx+c的图像过点(2,3)，(3,0)，(4,-1)，求a，b，c的值17. 若正比例函数y=kx中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。
求k的值。
18. 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，过点B作高BD，求BD的长度。
2024年广东高职高考数学试卷
高考数学试卷一、单选题1.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞2.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.25255 D.53.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）A ．16B ．13C ．34D ．564.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.126.已知函数()11f x x x =--，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,2) D ．(2,3) 7.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.308．在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．33 D ．6310．若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件11.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 12.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤二、填空题13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______14.已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数2()2sin cos 233(0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值.16.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c cosC b cosA acosB ⋅=⋅+(1)求角C ；(2)若9a =，1cos 3A =-，求边c 17.已知函数1()2f x x x =+-（1）用定义证明函数()f x 在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数；（2）当函数()lg y f x k =-有两个大于0的零点时，求实数k 的取值范围。
2021广东省3+证高职考数学试题
试卷类型：A 2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和等题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，则A∪B=( )A. {0}B. {-1,1,2,4}C. {-1,4}D. {-1,0,1,2,4}2.函数f(x)=√x+2的定义域是( )A. (−∞,−2]B. (−∞,−2)C. [−2,+∞)D. (−2,+∞)3. 从2，3，5，7四个数中取一个数为奇数的概率为( )A. 14B. 34C. 12D. 134. 下列函数在其定义域内单调递减的是( )A. y=sinxB. y=cosxC. y=2−xD. y=lgx5. 从甲地到乙地有三条线路，从乙地到丙地有四条线路，则从甲地经乙地到丙地的不同线路有( )A. 12种B. 7种C. 4种D. 3种6. 不等式x2−6x−7≤0的解集是( )A. {x|−1<x<7}B. {x|−1≤x≤7}C. {x|x<−1或x>7}D. {x|x≤−1或x≥7}7. 双曲线x24−y25=1的离心率是( )A. 32B. 2 C. 12D. 238. “x<−1”是“|x|>1”的什么条件( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 过点P(1,−1)与直线3x+y−4=0平行的直线方程是( )A. x+3y+2=0B. 3x−y−4=0C. x−3y−4=0D. 3x+y−2=0机密★启用前10. 对任意实数x,y，下列各式均正确的是( )A. 3x+3y=3x+yB. 3x−3y=3x−yC. 3x−3y=3x∙yD. 13x=3−x11. 已知sinα=13，则cos2α=( )A. −79B. −√32C. 79D. √3212. 向量a=(1,0)，b=(1,√3)，则向量a,b的夹角为( )A. 0B. π6C.π2D. π313. 已知函数f(x)={log2x,x>1(x−2)3,x≤1，则下列等式正确的是( )A. f(1)=1B. f(1)=0C. f(2)=1D. f(2)=014. 过抛物线C: y2=4x的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于A，B两点，则|AB|=( )A. 8B. 4√2C. 4D. 115. 已知数列a n满足a n+1+2a n=0，a3=1，a8=( )A. 8B. −8C. 32D. −32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16. 已知向量a=(x−3,2)，b=(1,x)，若a⊥b，则x __________．17. 函数f(x)=1+3cos(x+α)的最大值是____________．18. 已知数据x,8,y的平均数是8，则数据9,5,x,y,15的平均值是____________．19. 已知数列{an}的前n项和S n=n(n+1)，则a10=____________．20. 以点M(3,1)为圆心的圆与x轴交于A、B两点，若∆MAB为直角三角形，则该圆的标准方程为____________．三、解答题：本大题共4小题，第21〜23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21．(本小题满分12分) 某花园由一面墙和AD、DC、CB三段篱笆围成，篱笆总长为16米，如图所示，其中四边形ABCD为矩形，DC是半圆弧，O是半圆的圆心，设|OC|= x，|AD|= y。
2023年广东省高职高考数学真题(PDF版无答案)
2023年广东高职高考数学真题《数学》试题班级：学号：姓名：得分：一.选择题：（本大题共15题，每小题5分，共75分。
每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母填到答题卡上）1.已知集合A={1，2}，集合B={1，3，4}，则A∪B=()A.{1，2，3，4}B.{1，2，4}C.{2，3，4}D.{3，4}2.sin45°的值是()C．123.椭圆24+23=1的离心率是)A.2B.3C D.124.函数f(x)=3sin(4+34)的最小正周期是()A．2πB．34C．2D．45.斜率为3，且过点P(0,3)的直线方程为()A．y=3−3B．y=3+3C．y=−3+3D．y=−3−36.已知一组数据：2，8，1，9，，6的平均数为5，则=()A.6B.5C.4D.37.“=2”是“(-2)=0”的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.向量 =(,2)， =(3,1-)，若 ⊥ ，则x=()A.2B.1C.-1D.-29.已知=0.83，=30.8，=log30.8，则()A．>>B．>>C．>>D．>>10.不等式2−6+5≥0的解集为()A.U1<<5B.U<1或>5C.U1≤≤5D..U≤1或≥511．抛物线2=2的准线方程为()A．y=−12 B.y=12 C.=−12 D.=1212.袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次摸到白球的概率为()A.110B.16C．310D．3513已知数列a n满足a1=1,n=2n−1+1(n>1)，则4=()A.15B.13C.11D.914．已知函数f()是定义域为R的奇函数，当≥0时，f()=2-1，则f(-1)=() A.-1 B.-12C．12D．115.设与x轴相切的圆，经过点(-1,2)，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为()A.+2=2516B．2+−=2516C．x+y2=2516 D.2++=2516二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.计算log28＝____________.17.甲、乙、丙三人排成一排，则不同的排法的种数有＝____________.18.若直线-2+1=0与直线2+m-1=0平行，则m＝____________.19.在等差数列中，若1+3+4=14，则2+3＝____________.20.已知4<<34，且cos−=35，则sin＝____________.三、解答题（本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，共50分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知等差数列a n 满足a 1=1,2+4＝10.(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n +12，求数列b n 的前10项和.22.在△ABC 中，∠A =30°，BC =3，D 是AB 边上的点，且DB =2，DC =5.(1)求cosB 的值；(2)求AC 的长.23.在△ABC 中，∠B =90°，AC =10，BC =6，点D，E，F 分别在AC，BC，AB 边上，DE //AB，DF ⊥AB.(1)若点D 是AC 边的中点，求DF 的长；(2)当点D 在AC 边上运动时，求矩形DFBE 的面积最大值.24.已知双曲线C22−22=1(>0)的右焦点为F(2，0)，P 是双曲线C 左支上一点，点M(0，2)，连接PF 和PM.(1)求双曲线C 的方程.(2)当|PF |+|PM |取得最小值时，求点P 的坐标.。
广东省3+证书高职高考数学试卷（真题）及参考答案精编版
⼴东省3+证书⾼职⾼考数学试卷（真题）及参考答案精编版2014年⼴东省⾼等职业院校招收中等职业学校毕业⽣考试数学⼀、选择题：(本⼤题共15⼩题，每⼩题5分，满分75分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则=M N ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．()1,-+∞C ．[]1,1-D ．(1,1)-3．若向量(2sin ,2cos )θθ=a ，则||=a ( ) A ．8B ．4C ．2D ．14．下列等式正确的是( ) A ．lg7lg31+=B ．7lg7lg3lg3=C ．3lg3lg 7lg7=D ．7lg37lg3=5．设向量()4,5=a ，()1,0=b ，()2,x =a ，且满⾜//+a b c ,则x = ( ) A ．2-B ．12-C ．D ．26．下列抛物线中，其⽅程形式为22(0)y px p =>的是( )A ．BC ．D ．7．下列函数单调递减的是( )A ．12y x =B ．2xy =C ．12xy ??=D ．2y x =8．函数()4sin cos ()f x x x x =∈R 的最⼤值是( ) A ．1B ．2C ．4D ．89．已知⾓θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是⾓θ终边上的⼀点，则tan θ=（）．A ．35B ．45C ．43D ．3410． “()()120x x -+>”是“1x x ->+”的( )． A ．充分⾮必要条件 B ．必要⾮充分条件 C ．充分必要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．在图1所⽰的平⾏四边形ABCD 中，下列等式⼦不正确的是( )A ．AC AB AD =+ B ．AC AD DC =+ C ．AC BA BC =- D ．AC BC BA =-12．已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ) A ．142B ．130 C ．45D ．5613．在样本12345x x x x x ，，，，中，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值为( )A ．80B ．84C ．85D ．9014．今年第⼀季度在某妇幼医院出⽣的男、⼥婴⼈数统计表（单位：⼈）如下：则今年第⼀季度该医院男婴的出⽣频率是（）A ．44123B ．40123C ．59123D ．6412315．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（） A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或1⼆、填空题：(本⼤题共5个⼩题，每⼩题5分，满分25分。
2024年3证书数学试卷
2024年3证书数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)+lg(2 - x)的定义域为（）A. (1, 2)B. [1, 2)C. (1,+∞)D. [1,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α∈<=ft(0,(π)/(2))，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 等差数列{a_n}中，a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9.B. 11.C. 13.D. 15.5. 过点(1, 1)且与直线y = 2x+1平行的直线方程为（）A. y - 1=2(x - 1)B. y - 1=(1)/(2)(x - 1)C. y+1 = 2(x + 1)D. y+1=(1)/(2)(x + 1)6. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象开口向下，对称轴为x = 1，则函数y = ax^2+bx + c在区间(-∞,1)上是（）A. 增函数。
B. 减函数。
C. 先增后减函数。
D. 先减后增函数。
7. 若向量→a=(1,2)，→b=(x,1)，且→a⊥→b，则x的值为（）A. - 2.B. 2.C. -(1)/(2)D. (1)/(2)8. 在ABC中，a = 3，b = 4，C = 60^∘，则c的值为（）A. √(13)B. √(37)C. √(13 - 6sqrt{3)}D. √(13 + 6sqrt{3)}9. 已知椭圆frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2} = 1(a>b>0)的离心率e=(1)/(2)，长轴长为4，则b的值为（）A. √(3)B. √(2)C. (√(3))/(2)D. (√(2))/(2)10. 某学校有教师100人，男教师40人，女教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取20人进行体检，则应抽取男教师的人数为（）A. 8.B. 12.C. 16.D. 20.11. 函数y=sin(2x+(π)/(3))的最小正周期为（）A. πB. 2πD. (2π)/(3)12. 若log_a2=m，log_a3=n，则log_a12的值为（）A. m + nB. 2m + nC. m+2nD. 2m + 2n13. 若(x + 1)^n=a_0+a_1x+a_2x^2+·s+a_nx^n，且a_1+a_2+·s+a_n=63，则n的值为（）A. 5.B. 6.C. 7.D. 8.14. 已知函数y = f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2-2x，则f(-1)的值为（）A. - 3.B. - 1.C. 1.D. 3.15. 若不等式ax^2+bx + 2>0的解集为<=ft(-(1)/(2),(1)/(3))，则a + b的值为（）B. - 10.C. 10.D. 14.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算limlimits_n→∞frac{2n^2+1}{n^2-1}=_text{2}。
2020年广东省3+证书高职高考数学试卷 (含答案)
试卷类型：A2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写在新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M = {x |1 < x < 5}，N = {x |-2 < x < 2}，则M ∩N = ( ) A ．{x |-2 < x < 1} B ．{x |-2 < x < 2} C ．{x |-2 < x < 5}D ．{x |1 < x < 2}2．函数f (x ) = log 2 (3x - 2)的定义域是( )A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，32 B ．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32 C ．[)∞+，2 D ．()∞+，2 3．已知函数f (x ) = 2x - 1(x ∈R )的反函数是g (x )，则g (-3) = ( ) A ．-9 B ．-1 C ．1D ．94．不等式x 2- x - 6 < 0的解集是( ) A ．{x |-3 < x < 2} B ．{x |x < -3或x > 2} C ．{x |-2 < x < 3}D ．{x |x < -2或x > 3}机密★启用前5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，4)，则sin α =( )A ．54-B ．53-C ．53D ．54 6．已知向量a = (1，x )，b = (2，4)，若a ∥b ，则x = ( ) A ．-2 B ．21-C ．21 D ．27．“-2 < x < 1”是2x< 2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分非必要条件8．双曲线181722=-y x 的右焦点坐标为( ) A ．(-5，0) B ．(-3，0) C ．(3，0)D ．(5，0)9．在平面直角坐标系xOy 中，点(3，2)到直线x - 2y + 2 = 0的距离为( ) A ．55 B ．552 C ．553 D ．554 10．某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是( ) A ．第一次比第二次稳定 B ．第二次比第一次稳定 C ．两次的稳定性相同D ．无法判断11．抛物线y 2= 4x 的准线方程为( ) A ．x = -1 B ．x = 1 C ．y = -1D ．y = 112．已知数列{a n }为递增的等差数列，a 1 = 2．若a 1、a 2、a 4成等比数列，则{a n }的公差为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．313．已知tan α = 3，则sin α - cos αsin α + cos α= ( )A ．25B ．12C ．35D ．3414．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是( )A ．118B ．112C ．19D ．1615．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)内单调递减，则满足f (x -1) > f (3)的x的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-4121，B ．(-2，4)C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，4121 D ．(-∞，-2) (4，+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16．设向量a = (1，-2)，b = (x ，-4)，若a ⊥b ，则x = ________． 17．函数y = 3sin x + cos x 的最大值为________．18．现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为________．19．已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则=⋅7322a a ________．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线x + y - 3 = 0被圆(x - 2)2+ (y + 1)2= 4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．已知函数f (x ) = (sin x + cos x )2-1． （1）求f (x )的最小正周期；（2）若α∈(0，π2)，且f (π4 -α) = 12，求cos α的值．22．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为平行四边形，点A (4，0)，4π=∠AOC ．（1）若2=OC ，求点C 的坐标；（2）设m OC 2=，点P 为线段OC 的中点，OC 的中垂线交x 轴于点D ，记∆ODP 的面积为S 1，平行四边形OABC 的面积为S 2．若S 2 = 4S 1，求m 的值．23．已知数列{a n }为等差数列，a 1 = -2，a 12 = 20． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）令na a ab nn +++=21，求数列{}n b 3的前n 项和n T ．24．已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率35=e ，且5221=F F ，点)( y x P ，在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）当21PF F ∠为锐角时，求 x 的取值范围．2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题16．-817．1218．219．220．2 2三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21． 解：（1）依题意 f (x ) = (sin x + cos x )2-1 = sin 2x + cos 2x + 2sin x cos x -1= 1 + sin 2x -1 = sin 2x∴ 最小正周期 T = 2π2 = π（2）由（1）得，f (π4 -α) = sin 2(π4 -α) = sin(π2 -2α) = cos 2α = 12 又 α∈(0，π2)，2α∈(0，π)∴ 2α = π3，α = π6，cos α = cos π6 = 32．22．解：（1）设C (a ，b )(a > 0，b > 0) ∵ |OC | = 2，∠AOC = π4∴ a = b ，且a 2+ b 2= |OC |2即 2a 2= 4，解得a = b = 2故 C (2，2) （2）依题意，|OA | = 4∵ |OC | = 2m ，∠AOC = π4，∴ S 2 = |OA ||OC |cos π4 = 42m ∵ OC ⊥OA ∴ ∠ODP = ∠AOC = π4 ∵ 点P 为OC 中点 ∴ OP = DP = m故 S 1 = 12|OP ||DP | = 12m·m = m22令 4S 1 = S 2 有 4 ⨯ m22 = 42m ，解得 m = 2 2 23．解：（1）依题意，设等差数列{a n }的公差为d ，则d = a 12 - a 112 - 1=20 - (-2)11 = 2 ∴ 等差数列{a n }的通项 a n = a 1 + (n - 1)d = -2 + (n - 1)⨯2 = 2n - 4 (n ∈N ﹡) （2）依题意，由（1）a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = (a 1 + a n )n 2 = (-2 + 2n - 4)n2 = (n - 3)n∴ b n =(n - 3)nn = n - 3T n = 3b 1 + 3b 2 + 3b 3 + … + 3b n = 3-2+ 3-1+ 30+ … + 3n -3= 3-2(1 - 3n)1 - 3= 12·3n -3 - 118 (n ∈N ﹡)24．解：（1）由题意得：2c = 25，∴ c = 5又 e = c a = 53， ∴ a = 3，b 2 = a 2 - c 2= 9 - 5 = 4． 故椭圆E 方程为 x 29 - y24 = 1（2）由（1）得椭圆的左右焦点 F 1(-5，0)，F 2(5，0) ∴ →PF 1 = (- 5 - x °，y °)，→PF 2 = ( 5 - x °，y °) 由 x °29 - y °24 = 1得 y °2= 4 - 4x °29令 →PF 1·→PF 2 > 0 ，有 (- 5 - x °，y °)·( 5 - x °，y °) > 0，即x °2 + y °2 - 5 =x °2+ 4 - 4x °29 - 5 > 0．解得 x ° < - 355 或 x ° > 355 又 -a < x ° < a 即 -3 < x ° < 3 故 x °∈(-3，- 355)∪(3，355)。
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}{}2,3,,1,4,4A a B AB a ====且，则（） A ．1B ．2C ．3D ． 4 2．函数32+=x y 的定义域是（）A ．()+∞∞-,B ．+∞-,23C ．??? ??-∞-23,D ．()+∞,03．若a,b 为实数，则"3"(3)0b a b =-=是的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分必要条件 4．不等式0652≤--x x 的解集是（）A ．}{32≤≤-x xB ．}{61≤≤-x xC ．}{16≤≤-x xD ．}{61≥-≤x x x 或 5．下列函数在其定义域内单调递增的是（）A ．2x y =B ．x y )31(=C ．x xy 23= D ．x y 3log -=6．函数)2cos(x y -=π在区间??65,3ππ上的最大值是（） A ．21 B ．22 C ．23 D ．17．设向量)1,3(-=a ，=-=b a b ，则)5,0( （）A ．1B ．3C ．4D ．58．在等比数列{}n a 中，已知56,763==a a ，则该等比数列的公比是（）A ．2B ．3C ．4D ．8 9．函数2)2cos 2(sin x x y -=的中最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．π2D ．π410．已知)(x f 为偶函数，且)(x f y =的图像经过点)5,2(-，则下列等式恒成立的是（）A ．2)5(=-fB ．2)5(-=-fC ．5)2(=-fD ．5)2(-=-f 11．抛物线y x 42=的准线方程是（）A ．1-=yB ．1=yC ．1-=xD ．1=x12．设三点)5,1()31(),2,1(--x C B A 和，，若BC AB 与共线，则=x （）A ．4- B ．1- C ．1 D ．413．已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（） A ．02=-+x yB ．02=++x yC ．02=--x yD ．02=+-x y14．若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（）A ．2B ．5.1C ．5.2D ．615．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）A ．81 B ．41 C ．83 D ．85二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．16．已知{}n a 为等差数列，且501084=++a a a ，则=+1022a a．17．某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，则高二年级的女生人数为．18．在ABC ?中，若2=AB ,则=-?)(．19．已知ααπcos 21)6sin(-=-，则=αtan ．20．已知直角三角形的顶点)4,2()7,1(),4,4(C B A 和--，则该三角形外接圆的方程是．三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中,已知点)0,2(-A 和)0,8(B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ，CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP ．（1）求点C ，P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S ．22．在中ABC ?，已知41cos ,2,1-===C b a（1）求ABC ?的周长；（2）求)sin(C A +的值．23．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足)(1*N n S a n n ∈=+．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设)(log *2N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．24．设椭圆1:222=+y ax C 的焦点在x 轴上，其离心率为87 （1）求椭圆C 的方程；（2）求椭圆C 上的点到直线4:+=x y l 的距离的最小值和最大值．。
2023年广东省3+证书联考卷-数学卷答题卡
!"!#年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考试题数学答题卡注意事项!$%在"条形码粘贴处#横贴条形码$注意不要超出框外%!%答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名&考生号&考场号和座位号% #%用!&铅笔填涂信息点$信息点框内必须涂满&涂黑$否则无效'修改时须用橡皮擦干净%'%作答时注意题号顺序$不得擅自更改题号%(%作答选做题时$须将选做题号所对应的信息点涂黑$漏涂&错涂&多涂答案无效%姓名考生号考场号座位号试卷类型))* ))&条形码粘贴处(请核对条形码上的考生号和姓名)$%**+*&+*++*,+ !%**+*&+*++*,+ #%**+*&+*++*,+ '%**+*&+*++*,+ (%**+*&+*++*,+-%**+*&+*++*,+.%**+*&+*++*,+/%**+*&+*++*,+0%**+*&+*++*,+$"%**+*&+*++*,+)$$%**+*&+*++*,+$!%**+*&+*++*,+$#%**+*&+*++*,+$'%**+*&+*++*,+$(%**+*&+*++*,+以下为非选择题答题区$必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域内作答$否则答案无效%二 填空题 共(小题 每小题(分 满分!(分$-%))$.%))$/%$0%))!"%三 解答题 本大题共'小题 其中第!$ !! !#题各$!分 第!'题$'分 满分("分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤!$%($!分)!!% $!分。
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*精*
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。
答案不能答在席卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N = （ ） A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝ 2.函数f (x ) = 34x -的定义域是 （ ）
A. (－∞,
34] B. (－∞, 43] C. [34, +∞] D. [4
3
, +∞] 3. 下列等式正确的是 （ ）
A. lg5+lg3 =lg8
B. lg5－lg3=lg2
C. 1lg 2100=-
D. ln10
lg5ln 5
=
4. 指数函数的图像大致是 （ ）
A. B. C. D.
5. “x < －3”是“x 2 > 9”的
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件 6． 抛物线24y x =的准线方程是 （ ） A. y =1 B. y =－1 C. x =1 D. x =－1 7. 在△ABC 中，已知6，3C=90°，则下列等式正确的是 （ ） A. sinA=
2 B. cosA= 6
C. tanA= 2
D. cos(A +B)
8. 21
11
1
122
2
n -+++
+
= ( ) A. 2(12)n -- B. 12(12)n -- C. 2(12)n - D. 12(12)n --
9. 已知向量AB =（1，2），AC =（3，4），则BC = ( ) A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6）
10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用
分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
11. 已知函数f (x ) =23,0
()1,0x x f x x x - ≥⎧=⎨- <⎩，设c = f ( 2 )，则f ( c ) = ( )
A. －2
B. －1
C. 0
D. 3
12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）
A. 34
B. 23
C. 12
D. 13
13. 已知点A （－1，4）和点B （5，2），则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 3x － y －10 = 0 B. 3x － y －3 = 0 C. 3x + y － 9 = 0 D. 3x + y －8 = 0
14. 设数列｛a n ｝的前n 项和S n =3n+1 + a ，若｛a n ｝为等比数列，则常数a = ( ) A. 3 B. 0 C. －3 D. －6
15. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，都有f (x +4) = f (x )，若 f (－1) = 3，则f (4) + f (5) = ( ) A. 6 B. 3 C. 0 D. －3 二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。
16． 双曲线22
1432
x y -
= 的离心率e = ( ) 17．已知向量a =（4，3），b =（x ，4），且a ⊥ b ，则| b |=（ ）
18．已知数据10，x ，11，y ，12， z 的平均数为8，则数据x ，y ，z 的平均数为（ ） 19．以两条直线x + y = 0和2x － y － 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x － y + 2 =0相切的圆的标准方程是（ ）
20．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知4a = 3b, B=2A ， 则cos A= ( )
y ＝1 x
y
(0,1)
O
y ＝1
x
y
(0,1) O
*精*
三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21．（本题满分12分）已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x ,
（1）将A表示为x的函数；（2）求A的最大值；
（3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由。
22．（本题满分12分）已知等差数列｛a n｝满足a1 + a2 + a3 = 6，a5 + a 6 = 25。
（1）求数列｛a n｝的通项公式；（2）设b n =a2n，求数列{ b n }的前n项和S n 23．（本题满分12分）已知函数f (x)=Asin(ωx +ϕ) (A>0，ω >0，0<ϕ<π)的最小值为－3，最小正周期为π。
（1）求常数A和ω的值。
（2）若曲线y = f (x)
经过点（
4
π
，求f (
8
π
)的值。
24．（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别是F1（
，0）和F2
，0），且椭圆与x轴的一个交点为A（－3，0）．
（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭圆上的任意一点，求cos∠F1PF2的最小值。