九年级数学上册一元二次方程练习题

九年级数学上册一元二次方程练习题

一、选择题：(每小题3分,共24分)

1.下列方程中,常数项为零的是()

A.x2+x=1

B.2x2-x-12=12;

C.2(x2-1)=3(x-1)

D.2(x2+1)=x+2

2.下列方程:①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-

8x+1=0中,

一元二次方程的个数是()

A.1个B2个C.3个D.4个

3.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()

A.5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

C.5x2-2x+1=0

D.5x2-4x+6=0

4.方程x2=6x的根是()

A.x1=0,x2=-6

B.x1=0,x2=6

C.x=6

D.x=0

5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()

A.;

B.;

C.;

D.以上都不对

6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()

A.11

B.15

C.-15

D.±15

7.不解方程判断下列方程中无实数根的是()

A.-x2=2x-1

B.4x2+4x+=0;

C.

D.(x+2)(x-3)==-5

8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题：(每小题3分,共24分)

9.方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是

__________.

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.

14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k 的取值范围是_______.

16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

三、解答题(2分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)

18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n 的值吗?

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

四、列方程解应用题(每题10分,共20分)

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降

低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

一、DAABC,DBD

二、

9.x2+4x-4=0,4

10.

11.因式分解法

12.1或

13.2

14.

15.

16.30%

三、

17.(1)3，;(2);(3)1，2a-1

18.m=-6,n=8

19.(1)Δ=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)

四、

20.20%

21.20%

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(a≠3)

B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5

D.

2下列方程中,常数项为零的是()

A.x2+x=1

B.2x2-x-12=12;

C.2(x2-1)=3(x-1)

D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()

A.;

B.;

C.;

D.以上都不对

4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为()

A、B、C、或D、

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()

A.11

B.17

C.17或19

D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()

A、B、3C、6D、9

7.使分式的值等于零的x是()

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

A.k>-

B.k≥-且k≠0

C.k≥-

D.k>且k≠0

9.已知方程，则下列说中，正确的是()

(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2

(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()