2019年湖南省特岗教师招聘考试数学试卷

湖南省特岗教师招聘考试数学试卷

一、选择题。（24分） 1. 1=x 是12

=x 的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2. 椭圆14

2

2

=+y x 的离心率是（ ） A.2

1

B.23

C.3

D.2

3. 已知a ，+

∈R b ，且4=+b a ，则ab 的最大值为（ ） A.8 B.4 C.2 D.1

4. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么小正方体积木个数为（ ）

主视图 左视图

俯视图

A.12

B.8

C.6

D.4

5. 已知x

x f sin )(=，则)(x f '=（ ）

A.x sin

B.x sin -

C.x cos

D.x cos -

6. ⎩

⎨⎧==10z y 表示（ ）

A.一个点

B.两条直线

C.两个平面的交线，即直线

D.两个点

7. 当0→x 时，

x

x

sin 是（ ） A.无穷小量 B.无穷大量 C.无界变量 D.有界变量

8. 不是正交矩阵的是（ ）

A.⎥⎦⎤⎢

⎣⎡-0110 B.⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-θθ

θθ

cos sin sin cos C.⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-0111 D.⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣

⎡

-

212

32321 二、填空题。（24分）

9. “难度”即试题对被试者的难易程度的数量指标。某地去年中考数学卷面满分为120分，全体平均分为84分，则该份数学试题的整体难度为____________。

10. =-++-∞→4

536

22

2lim x x x x x ____________。 11. ⎰

=e

dx x

1

1

____________。

12. 设),,(321a a a a =→

，),,(321b b b b =→

，),,(321c c c c =→

，则 （→

a ，→

b ，→

c ）=（→

→

⨯b a ）·→

c =____________。

13. 平面与三坐标轴分别交于A （a ，0，0），B （b ，0，0），C （c ，0，0），则 平面方程为____________。

14. 矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4321A ，⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=8765B ，则=-B A 2____________。

三、应用题。（52分）

15. 请叙述勾股定理的教学目标。

16. 题：已知62

2=-n m ，2=+n m ，求n m -的值。 （1）该题体现的数学思想是什么？ （2）请举例说明。

17. 掷骰子，求02

=++q px x 有两个相同实数解的概率。

18. 计算3

3

5

1

110243152113

------=

D

19. 一租赁公司有40套设备，若租金每日每套200元时，可全部租出，当租金10+元时，设备1-套。已知维护费为20元每套，求最大利润。

20. 已知x a x x f cos sin )(+=，零点为π4

3

。 （1）求a 。

（2）若=→m （x 2cos ，1），=→

n （1，1-），⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∈∀2,0πx ，[]0)(2

≤-⋅+→

→t n m x f 恒成立，

求t 的取值范围。