实验四 排序 实验报告

数据结构实验报告

实验名称:实验四排序

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日期:2012年12月21日

1、实验要求

题目2

使用链表实现下面各种排序算法,并进行比较。

排序算法:

1、插入排序

2、冒泡排序

３、快速排序

4、简单选择排序

５、其他

要求：

1、测试数据分成三类:正序、逆序、随机数据。

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间,精确到微秒(选作）。

4、对２和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。编写测试maiｎ（）函数测试线性表的正确性.

2、程序分析

2．1存储结构

说明：本程序排序序列的存储由链表来完成.

其存储结构如下图所示。

（1)单链表存储结构:

(2）结点结构

sｔruct Node

{

ﻩｉnt data;

ﻩNoｄｅ＊ nexｔ;

｝;

示意图：

2。2关键算法分析

一:关键算法

（一）直接插入排序ｖｏiｄ LinkSｏrt:：InｓｅrtSoｒt()

直接插入排序是插入排序中最简单的排序方法，其基本思想是：依次将待排序序列中的每一个记录插入到一个已排好的序列中,直到全部记录都排好序。

（1）算法自然语言

1.将整个待排序的记录序列划分成有序区和无序区,初始时有序区为待排序记录序列中的第一个记录，无序区包括所有剩余待排序的记录;

2.将无须去的第一个记录插入到有序区的合适位置中,从而使无序区减少一个记录，有序区增加一个记录;

3。重复执行２,直到无序区中没有记录为止。

（2)源代码

voiｄＬinkSort::IｎseｒｔSort() ﻩ//从第二个元素开始,寻找前面那个比它大的

{

ﻩNode * P = froｎt-＞next；ﻩ／/要插入的节点的前驱

ﻩwhile(P—>nexｔ)

{

ﻩNodｅ＊ S ＝ fｒont；ﻩﻩ//用来比较的节点的前驱

ﻩwhｉlｅ(1）

ﻩ{

ﻩﻩﻩＣoｍｐaｒｅＣount++;

ﻩﻩｉｆ( Ｐ—〉next->daｔa 〈Ｓ—〉nｅxt－>daｔa ) ﻩ／／P的后继比S的后继小则插入

ﻩ｛

ﻩﻩﻩiｎsert（P， S);

ｂreak;

ﻩ}

ﻩﻩS = S—>nｅｘt；

ﻩﻩｉf(S==P）ﻩﻩﻩ//若一趟比较结束，且不需要插入

ﻩﻩ{

ﻩﻩP = Ｐ－〉nｅｘt；

ﻩﻩbreａk; }

ﻩﻩ｝

ﻩ｝

｝

（3)时间和空间复杂度

最好情况下，待排序序列为正序，时间复杂度为O（ｎ)。

最坏情况下，待排序序列为逆序,时间复杂度为O（n２）。

直接插入排序只需要一个记录的辅助空间,用来作为待插入记录的暂存单元和查找记录的插入位置过程中的“哨兵”。

直接插入排序是一种稳定的排序方法.直接插入排序算法简单容易实现，当序列中的记

录基本有序或带排序记录较少时，他是最佳的排序方法。但当待排序的记录个数较多时,大量的比较和移动操作使直接插入排序算法的效率减低。

直接插入排序过程

(二）冒泡排序vｏid LｉnkSort::ＢｕｂｂleSort（）

冒泡排序是交换排序中最简单的排序方法,其基本思想是：两两比较相邻记录的关键码，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。本程序采用改进的冒泡程序。

(１）算法自然语言

1。将整个待排序的记录序列划分成有序区和无序区,初始状态有序区为空，无序区包括所有待排序的记录.

2.对无序区从前向后依次将相邻记录的关键码进行比较，若反序则交换,从而使得关键码小的记录向前移,关键码大的记录向后移(像水中的气泡，体积大的先浮上来）。

3。将最后一次交换的位置pos,做为下一趟无序区的末尾.

４。重复执行2和3，直到无序区中没有反序的记录。

(2）源代码

void LｉnｋSort:：BｕbblｅSort(）

｛

ﻩＮode * P ＝ fｒont—〉next；

ﻩwhile（P－＞ｎext)ﻩ//第一趟排序并查找无序范围

｛

ﻩCompａreＣｏunt＋+；

ﻩif（ P－〉dａta > P—>neｘt－〉datａ）

ﻩﻩsｗap（Ｐ， P－〉ｎeｘt）;

ﻩＰ= P－>next；

}

ﻩNｏde ＊poｓ= P；

Ｐ = fｒonｔ-〉nexｔ；

whilｅ(poｓ！= front－〉ｎexｔ)

ﻩ{

ﻩﻩNode * bｏund = pos；

ﻩｐoｓ = ｆront－>next；

wｈｉle（P－＞ｎext ！＝ｂounｄ）

ﻩﻩ｛

ﻩCoｍｐarｅCｏunt++;

ﻩif( P－>datａ > Ｐ—>next—〉dａｔａ）

ﻩﻩﻩ｛

ﻩﻩｓwａｐ(P， P—＞nexｔ）;

ﻩﻩpｏs ＝ P－＞next;

ﻩﻩ}

ﻩＰ = P－＞ｎeｘt；ﻩﻩ

ﻩ}

P = front－＞next;

}

｝

（3）时间和空间复杂度

在最好情况下，待排序记录序列为正序,算法只执行了一趟，进行了n－1次关键码的比较，不需要移动记录,时间复杂度为Ｏ（n)；

在最坏情况下,待排序记录序列为反序，时间复杂度为O（ｎ2)，空间复杂度为Ｏ(１).