七年级下册数学几何专题(一)

几何复习专题训练

一、三角形三边关系及内角和问题

1、1一个三角形的三边长分别为2;x-1;3;则x 的取值范围是_____________

2一个三角形两边的长分别是2cm 和7cm;第三边的长是偶数;则这个三角形的周长为____________ 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4;那么这个三角形是 __________三角形 3、在△ABC 中; ∠A －∠B ＝36°;∠C ＝2∠B;则∠C ＝___________ 4、如图;∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______________

5、1如图;在△ABC 中;P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点;试探索∠A 与∠P 的数量关系;并说出你的理由..

2如图;在△ABC 中;P 是∠ABC 与∠ACE 的平分线的交点;试探索∠A 与∠P 的数量关系;并说出你的理由..

3如图;PB 、PC 别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线;BP 、CP 相交于P;试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系;并说出你的理由．

6、如图;在 中;D 是BC 上任意一点;E 是AD 上任意一点.. 求证：1∠BEC ＞∠BAC ； 2AB ＋AC ＞BE ＋EC..

二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题

1、如图;AB=AC;DE 垂直平分AB 交AB 于D;交AC 于E;若△ABC 的周长为28;BC=8;求△BCE 的周长..

变式：如图;如图;△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC;AB 于点D;E;AE=3cm;△ADC 的周长为9cm;则△ABC 的周长是____________

E

C

D

B

A

H

F

E

I

D

C

B

G

A

P

E

D

C

B

A

D

E

C

B

A

P

C

B

A

P

E

C

B

A

2、如图;已知在△ABC 中;AD 垂直平分BC;AC=EC;点B 、D 、E 在同一直线上;那么AB+DB=DE 会成立么 为什么

3、如图;∠ABC;∠ACB 的平分线交于0;过0作MN ∥BC;交AB 于M;交AC 于N.. 求证：BM ＋NC ＝MN.. 4如图;∠B=∠C=90°;M 是BC 的中点;DM 平分∠ADC;求证：AM 平分∠DAB

5如图;己知;AD 平分∠BAC;EF 垂直平分AD;交BC 延长线于F;连结AF;试说明 ∠B=∠CAF.

三、等腰三角形中的分类讨论：

1. 已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为_________________. ２、等腰三角形中;一个角是另一个角的两倍;求它各角的度数___________________． ３、1若等腰三角形的一个外角为70°;则它的底角为________________．

2等腰三角形的一个外角等于110°;则顶角的度数为___________________ 4、等腰三角形中;两个内角的比为4：1;则顶角的度数为______________

５、已知等腰三角形的一边等于5;另一边等于6;则它的周长等于_________________ 6、已知一等腰三角形两边为2;4;则它的周长为__________________

7、有一个等腰三角形;三边分别是3x －2;4x －3;6－2x;等腰三角形的周长为 ___________ 8、1等腰三角形的周长为13;其中一边长为3;则该等腰三角形的底边长为________________ 2等腰三角形的周长是30;其中两边的差是3;则这个三角形的三边分别为________________________

9、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm 和18cm 两部分;则这个等腰三角形的底边长是

_________________

10、等腰三角形底边长为5cm;一腰上的中线把周长分成的两部分之差为2cm;则腰长为_____________ 11、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°;这个等腰三角形的顶角的度数 ___ 12、等腰三角形的一个角是50°;它的一腰上的高与底边的夹角为____________

13、己知在△ABC 中;AB=AC;AC 边的垂直平分线与AB 边所在的直线相交所得的锐角为38°;则∠C=___________ 14、如图;CA=CB;DF=DB;AE=AD;求∠A 的度数.

15、如图;在△ABC 中;AB=AC;BC=BD;AD=DE=EB;求∠A 的度数

F

C

D

B

E A

E

C

D

B

A

B

C

D

A

E

F

C

B A

E

D

16、如图;∠A=16°;AB=BC=CD=DE=EF;求∠FEM 的度数..

变式：①如图AOB 是一钢架;且∠AOB=10°;为使钢架更加坚固;需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH ……添加的钢管长度都与OE 相等;则最多能添加这样的钢管_______根．

②如图;AB=A 1B;A 1C=A 1A 2;A 2D=A 2A 3;A 3E=A 3A 4; ∠B=20°

1求∠A 4的度数；2根据上述规律;请写出∠A n 的度数..请用含n 的代数式表示

17、如图;D 、E 在△ABC 的边BC 上;AB=AC;AD=AE.求证：BD=CE.

18、已知：△ABC 中;∠BAC=90°;AD 是BC 边上的高;BF 平分∠ABC;交AD 于E..求证：△AEF 是等腰三角形

19、如图所示;在△ABC 中;∠BAC=90°;BD 平分∠ABC;且∠BDC=2∠ABC.AE ⊥BC 于点E;交BD 于点F;试说明△ADF 是等边三角形..

20、如图;在△ABC 中;∠ACB=90°;△ACE 、△CBD 都是等边三角形;试判断EC 与BD 的位置关系;并说明你的结论..

四、折叠问题

如图;己知长方形ABCD;把△ABC 沿对角线AC 折叠;交AD 于点F;则△AFC 是一个等腰三角

形吗 为什么

C

E

M

N

F D

B

A

F

E D

C

A

B

D B

C

A

E

A

A

A

A

E D

C

B A

E

F

D C

B

A