土力学
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例题：3.2-43
)
1()(ωγγ
γγγ+-=
's w s ωγγγ、、s ←'
第1层细砂浮重度
)
1()(1ωγγ
γγγ+-=
's w s
3m /k 10)
18.01(9.2519
)81.99.25(N =+⨯-=
第2层粘土浮重度
32
m /k 1.7)
50.01(8.268
.16)81.98.26(N =+⨯-='γ
a
b
c
d 2
68m kN 2
38m kN
a 点自重应力：
0z 0z ===γσcz ，
b 点自重应力：
a k 38219z 2z P cz =⨯===γσ，
c 点自重应力：地下水位以下，透水土层；
a k 683'38h 5z 1i i P cz =⨯+=∑==γγσ，
d 点自重应力：地下水位以下，透水土层；
a k 4.964'68h 9z 2i i P cz =⨯+=∑==γγσ，
例题3.3
211185.75.07.15m kN h cz =⨯==γσ
2221245.4328.1785.7m kN h cz cz =⨯+=+=γσσ
()2332345.6028.93.1845.43m kN h cz cz =⨯-+='+=γσσ 44
34h cz cz γσσ'+= ()265.10068.95.1645.60m kN =⨯-+=
()w cz cz h h γσσ4344++='
()205.1798.96265.100m kN =⨯++=
2554565.23632.1905.179m kN h cz cz =⨯+=+='γσσ
例题3.4
某基础底面尺寸L=3m ，b=2m ，基础顶面作用轴心力Fk=450kN,弯矩Mk=150kN.m ，基础埋深d=1.2m ，试计算基底压力并绘出分布图。 解：
3
/201442.12320m
kN kN
Ad G G G k ≈=⨯⨯⨯==γγ
m 25.0144
450150
=+=+=
k k k G F M e
L/6=3/6=0.5m e a k 9 .481 .149325.0612314445061min max P l e A G F p p k k k k =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±+= ⎭⎬⎫ • 二、土的剪切破坏： • 【例5.2】σ1为100kPa ，σ3为30kPa,c =0kPa ，ϕ =30o 。试问①该单元土体处于何种 状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？ max p 解答：计算方法 1、 在剪切面上 ︒=+ =+ ︒=602 30 452 45ϕ αf ()()()()kPa f 5.47120cos 301002 1 30100212cos 2 121 3131=-++=-++= ασσσσσ ()()kPa f 3.30120sin 301002 1 2sin 2 1 31=-=-= ασστ 库仑定律 kPa f 4.2730tan 5.47tan ===ϕ στ 由于τ>τ f ，所以，该单元土体已经破坏 2、最大剪应力与主应力作用面成45o ()kPa 352 3010090sin 21 31max =-=︒-= σστ 最大剪应力面上的法向应力 ()()kPa 65301002 121 31=+=+= σσσ 库仑定律 kPa f 5.3730tan 65tan ===ϕστ τ 3=30 σ=65 最大剪应力面上τ<τ f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏 【例5.1】地基中某一单元土体上的大主应力σ1为300kPa ，小主应力σ3为150kPa 。通过试验测得土的抗剪强度指标c =0kPa ，ϕ =25o 。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？ 1.计算法1 在剪切面上 ︒=+ =+ ︒=5.572 25 452 45ϕ αf ()()()()kPa f 3.1935.572cos 1503002 1 150300212cos 2 121 3131=⨯-++=-++= ασσσσσ ()()kPa f f 97.672sin 1503002 1 2sin 2 1 31=-=-= αασστ 库仑定律 kPa f 14.9025tan 3.193tan ===ϕ στ 由于τ<τ f ，所以，该单元土体处于稳定状态 2.图解 最大剪应力与主应力作用面成45o ()kPa 752 15030090sin 21 31max =-=︒-= σστ 最大剪应力面上的法向应力 ()()kPa 2251503002 121 31=+=+= σσσ 库仑定律kPa f 9.10425tan 225tan ===ϕστ 最大剪应力面上τ<τ f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏 τ 1 1f 3