1二进制及其转换

3）数位：数码在数中的位置（个位，十位，百 位。。。）

4）位权数：每个数位所代表的数叫做位权数
1、十进制位权数表
位置 整数部分 小数部分
……
……
第3 位
第2 位
第1 位
第1 位
第2 位
……
……
位权 数
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
按权展开：
365= 3 10 6 10 5 10
例如：1100100 1100100
6
= 1 2 1 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 =100
5 4 3 2 1
0

4）为区别不同进位制的数,通常用下标指明 基数． 如 (100) 2 表示二进制中的数， (100)10 表示十进制中的数． 由上面的计算知 (1100100 )2 (100)10 因此二进制数100与十进制数100表示的不 是同一个数.
10
2
练习：

将十进制数 (97)10 换算为二进制数
巩固练习：

P5 习题1
课堂小结：

本节课主要学习了二进制十进制之间的 相互转换，按权展开的内容
课堂作业：

教材P5习题2,3
3、十进制与二进制数的互化

例1 将下列二进制数换算为十进制数．
（ 101 ） 2
（ 101011 ） 2

练习： P3练习1,2
3、十进制与二进制数的互化
整数部分:按 “倒序除2取余 例2:将十进制数(101)10 换算为二进制数． 0 解 2 101 余 1 2 位 法”的原则进 行转换。即用2 2 余021 位 读 连续去除十进 25余122 位 数 制数，直至商 3 方 12 余 0 2 位 等于0为止，逆 序排列余数即 6余024 位 向 可得到与该十 3余125 位 进制相对应的 6 余12 位 二进制数各位 的数值。 ) (101 ) 1 26 1 25 0 24 0 23 1 22 0 21 1 20 (1100101
2 1 0 1 0
2.68= 2 10 6 10 8 10 这样的式子叫按权展开式
2
十进制数的特点

（1）采用十个基本数码： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，基数是10
（2）进位规则是“逢十进一”

练习：
写出下列十进制数的按权展开式 1）3241 2）45.2

2、二进制
在电路中，电子元件与电路都具有两种对 立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”， 电路的“通”与“断”，信号的“有”和 “无”．采用数码0和1表示相互对立的两 种状态十分方便，因此，在数字电路中普 遍采用二进制．
二进制数的特点

（1）采用2个基本数码（每个数位只有 两个不同的数码符号0和1），基数为2．
二进制及其转换
数值型数据在计算机中如何表示？
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二进制
引入新课
日常生活中，我 们经常会使用各种数 字，如一部苹果 iphone 6p手机淘宝不 同卖家的价格分别为 5228.00元、 5138.00元、 5188.00元和 4155.20元等。这些 数都是十进制数
1、十进制与十进制数

1）数码：采用是十个基本数码 2）基数：每个数位上可以使用的数码符号的个数 （十进制的基本数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，共10个， 所以十进制的基数为10）
（2）进位规则为“逢2进1”．

二进制的位权数表：
位置 … 位权数 … 整数部分 第3 位 第2 位 第1位
20
22
21
例如，二进制数1100100的意义是
1 26 1 25 0 24 0 23 1 22 0 21 0 20
3）二进制数换算成了十进制数将这些数字计 算出来，就把二进制数换算成了十进制数．