重庆巴蜀中学初2011初三上期末考试数学试题及答题卷
重庆巴蜀中学九年级上册期末精选试卷检测题
2010 年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y， ∴ （14.4×90%+y）×90%+y≤15.464， ∴ y≤2． 答：每年新增汽车数量最多不超过 2 万辆． 考点：一元二次方程—增长率的问题
4．如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，3）， 其对称轴 l 为 x=﹣1． （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2）若动点 P 在第二象限内的抛物线上，动点 N 在对称轴 l 上． ①当 PA⊥NA，且 PA=NA 时，求此时点 P 的坐标； ②当四边形 PABC 的面积最大时，求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标．
重庆市2011-2012学年度九年级数学上期期末考试试卷
重庆市2011-2012学年度九年级数学上期期末考试试卷考生注意：本试题共28小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。
本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
） 1．-1-3等于( )A ．2B ．-2C ．4D ．-4 2．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是( ) A. 0x =/ B. 1x =/ C. 1x > D. 1x <3．在ABC ∆中，90,1,2,C AC BC ∠=== 则tan B 是( )A.1B. 2 C. 2 1D. 34．一次函数y ax b =+的图像经过点A 、点B ，如图所示，则不等式0<+b ax 的解集是( )．A. 2x <-B. 2x >-C. 1x <D. 1x >5．我校初三参加体育测试，一组10人（女生）的立定跳远成绩如下表：这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是( )米．A. 1.96和1.91 B ．1.96和1.92 C. 1.91和1.96 D ．1.91和1.91 6．抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =，且过点(3,2)，则a b c -+的值为( ) A. 0B. 1C. -1D. 2 7．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相 等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30cm 的 正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( )2A. 250 cm π 2B. 300 cm π2C. 450 cm π 2 cm9．如图(甲)，水平地面上有一面积为232 cm π的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6cm ，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图(乙)所示，则O 点移动的距离为( ) A ．10 cm π B ．11 cm π C ．32 cm 3π D ．33cm 210．如图，ABC ∆中，BC BC ,10=边上的高5, h D =为BC 边上的一个动点，,//BC EF 交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为,x DEF ∆的面积为y ，则y 关于x 的 函数图象大致为( )二、填空题：（请将答案填写在横线上。
重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)期末数学试卷
二、填空题（4X10）
11．±2； 12．
；x1＝x2＝
； 13．8； 14．﹣4； 15．0.6； 16．24cm2； 17．2；
18． ； 19．24； 20． ；
三、解答题（共 70 分）
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．
；
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影部分面积为 7，则平行四边形 ABCD 的面积为
．
20．（3 分）在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上一点且 CE＝2BE，点 F 为对角线 BD 上一
点且 BF＝2DF，连接 AE 交 BD 于点 G，过点 F 作 FH⊥AE 于点 H，连结 CH、CF，若
HG＝2cm，则△CHF 的面积是
始，以降价促销的方式回笼资金．根据数据调查显示，每平方米销售单价下调 a%，3 月 份销售面积将会在 2 月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果 3 月份总销售额 为 3456 万元，求 a 的值．
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25．（10 分）任意写一个个位数字不为零的四位正整数 A，将该正整数 A 的各位数字顺序颠 倒过来，得到四位正整数 B，则称 A 和 B 为一对四位回文数．例如 A＝2016，B＝6102， 则 A 和 B 就是一对四位回文数，现将 A 的回文数 B 从左往右，依次顺取三个数字组成一 个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三 位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新 数，将得到的所有新数求和，把这个和称为 A 的回文数 B 作三位数的和．例如将 6102 依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261 ＝999，把 999 称为 2016 的回文数作三位数的和．
巴蜀中学初三试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数a，b满足a^2+b^2=1，则（a+b）^2的取值范围是（）A. （0，2）B. [0，2]C. （-2，2）D. [-2，2]2. 已知等差数列{an}的公差d=2，若a1+a5+a9=36，则a1的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3=18，则a4的值为（）A. 72B. 36C. 18D. 94. 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为4，则函数g(x)=f(x)+k在区间[1，3]上的最小值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 已知点P（2，3）在直线y=mx+n上，且直线过点Q（1，-1），则m的值为（）A. 2B. 1C. -1D. -26. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（2，5）构成三角形ABC，则三角形ABC的外心坐标为（）A. （0，0）B. （2，3）C. （4，1）D. （-2，5）7. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，若f(x)的图像与x轴交于点A，B，则|AB|的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在等边三角形ABC中，点D是BC边上的高线AD的中点，则三角形ABD的周长与三角形ABC的周长的比值为（）A. 1：2B. 2：3C. 3：4D. 4：59. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则正方体的对角线BD1的长度为（）A. 2B. 2√2C. 2√3D. 2√610. 若函数y=2x-1在x=3时的函数值为5，则该函数在x=5时的函数值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。
2. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an的值为______。
3. 函数f(x)=x^2+2x+1的图像的对称轴为______。
巴蜀期末考试卷初三数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2C. πD. 0.3333...2. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. 2C. -3D. 33. 已知a=2，b=-3，那么a-b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°5. 已知x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -26. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=5B. 3x+2=2x+3C. 2x+3=3x+2D. 3x+2=3x+27. 若a+b=6，ab=9，则a^2+b^2的值为（）A. 36B. 45C. 54D. 728. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=1/xD. y=x^310. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）A. a>0，b=0，c=-2B. a>0，b=0，c=2C. a<0，b=0，c=-2D. a<0，b=0，c=2二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知x+2=5，则x=__________。
2. 下列数中，整数有__________个。
3. 若m-3=2，则m=__________。
4. 已知a=3，b=5，则a^2+b^2=__________。
5. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为__________。
6. 若x^2-4x+4=0，则x的值为__________。
初三巴蜀数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 若a > 0，则下列不等式中正确的是：A. a² > aB. a³ > aC. a² < aD. a³ < a2. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(2) = 5，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 103. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 2)，则线段AB的中点坐标是：A. (1, 2.5)B. (1.5, 2.5)C. (1, 2)D. (1.5, 2)4. 下列方程中，有实数解的是：A. x² + 2x + 5 = 0B. x² - 2x + 5 = 0C. x² + 2x - 5 = 0D. x² - 2x - 5 = 05. 下列命题中，正确的是：A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对角线互相垂直二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a + b = 7，ab = 12，则a² + b²的值为______。
7. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则f(2)的值为______。
8. 在直角坐标系中，点C(3, 4)，点D(-2, 1)，则线段CD的长度为______。
9. 方程x² - 3x + 2 = 0的解为______。
10. 一个等边三角形的边长为6，则其面积为______。
三、解答题（共45分）11. （15分）已知函数f(x) = -x² + 4x + 3，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数的对称轴；（3）函数与x轴的交点坐标。
12. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，求∠B和∠C的度数。
13. （15分）某班有学生50人，其中有30人喜欢数学，有20人喜欢物理，有10人两者都喜欢，求：（1）喜欢数学或物理的学生人数；（2）既不喜欢数学也不喜欢物理的学生人数。
巴蜀九年级期末数学试卷
1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.001C. √4D. √-12. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b4. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a + 2cB. 3a + 2b = 2a + 3bC. 3a + 2b = 3a + 2cD. 3a +2b = 2a + 3c5. 已知x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或46. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）或（-2，3）7. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，那么它的腰长可能是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = x³9. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² - 4ac，那么下列说法正确的是（）A. Δ > 0，方程有两个不相等的实数根B. Δ = 0，方程有两个相等的实数根C. Δ < 0，方程没有实数根D. Δ ≥ 0，方程有实数根10. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + 1 = sec²xC. cot²x+ 1 = csc²xD. cos²x + sin²x = 011. 若a = -2，b = 3，那么a² + b² = ________。
重庆巴蜀中学数学九年级上册期末试题和答案
重庆巴蜀中学数学九年级上册期末试题和答案一、选择题1．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知CD a =，DCA β∠=∠，下列结论错误的是（ ）A ．BDC β∠=∠B ．2sin aAO β=C ．tan BC a β=D ．cos aBD β=2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm 3．方程 x 2＝4的解是（ ）A ．x 1＝x 2＝2B ．x 1＝x 2＝－2C ．x 1＝2，x 2＝－2D ．x 1＝4，x 2＝－44．如图，点I 是△ABC 的内心，∠BIC ＝130°，则∠BAC ＝（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°5．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）A．14-≤b≤1 B．54-≤b≤1 C．94-≤b≤12D．94-≤b≤16．若25xy=，则x yy+的值为（）A．25B．72C．57D．757．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E 在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（）A．58πB．58πC．54πD．54π8．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定9．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°10．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，02六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A．16B．13C．12D．5611．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x+1)2+3B ．y ＝(x+1)2﹣3C ．y ＝(x ﹣1)2﹣3D ．y ＝(x ﹣1)2+312．sin60°的值是( ) A ．B ．C ．D ．13．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）14．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ）， A ．19 B ．14 C ．16D ．1315．2的相反数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-二、填空题16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．17．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ．18．如图，若抛物线2y ax h =+与直线y kx b =+交于()3,A m ，()2,B n -两点，则不等式2ax b kx h -<-的解集是______.19．如图，四边形的两条对角线AC 、BD 相交所成的锐角为60︒，当8AC BD +=时，四边形ABCD 的面积的最大值是______.20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为____．21．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为23，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）．22．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．23．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．24．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）25．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．26．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）27．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．28．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm ．29．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m三、解答题31．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E.（1）求证：BDE CAD ∆∆∽；（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.32．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25y ax bx =++与x 轴交于()10A -，，()B 5，0两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P 是位于直线BC 上方抛物线上的一个动点，求△BPC 面积的最大值；（3）若点D 是y 轴上的一点，且以B,C,D 为顶点的三角形与ABC 相似，求点D 的坐标；（4）若点E 为抛物线的顶点，点F （3，a )是该抛物线上的一点，在x 轴、y 轴上分别找点M 、N ，使四边形EFMN 的周长最小，求出点M 、N 的坐标．33．如图，已知二次函数y ＝ax 2+4ax +c （a ≠0）的图象交x 轴于A 、B 两点（A 在B 的左侧），交y 轴于点C ．一次函数y ＝﹣12x +b 的图象经过点A ，与y 轴交于点D （0，﹣3），与这个二次函数的图象的另一个交点为E ，且AD ：DE ＝3：2． （1）求这个二次函数的表达式；（2）若点M 为x 轴上一点，求MD +5MA 的最小值．34．如图，在Rt ABC ∆中，90C =∠，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E 在边AB 上．（1）求证：ADG ∆∽FEB ∆；（2）若2AD GD =，则ADG ∆面积与BEF ∆面积的比为 ． 35．已知，如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =-- 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线212y x bx c =++经过A 、B 两点，与x 轴的另一个交点为C ． （1）直接写出点A 和点B 的坐标； （2）求抛物线的函数解析式； （3）D 为直线AB 下方抛物线上一动点；①连接DO 交AB 于点E ，若DE ：OE=3：4，求点D 的坐标；②是否存在点D ，使得∠DBA 的度数恰好是∠BAC 度数2倍，如果存在，求点D 的坐标，如果不存在，说明理由．四、压轴题36．如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=23cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形．（1）求证△AEF∽△BCE；（2）设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；（3）若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B 运动过程中，点H移动的距离．37．已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB．(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；(2)在整个运动过程中，点O的运动路径长_____；(3)以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积．38．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．点P是边BC上一动点，作△PAB的外接圆⊙O交BD于E．（1）如图1，当PB ＝3时，求PA 的长以及⊙O 的半径； （2）如图2，当∠APB ＝2∠PBE 时，求证：AE 平分∠PAD ；（3）当AE 与△ABD 的某一条边垂直时，求所有满足条件的⊙O 的半径．39．如图 1，抛物线21:4C y ax ax c =-+交x 轴正半轴于点()1,0,A B ，交y 轴正半轴于C ，且OB OC =．（1）求抛物线1C 的解析式；（2）在图2中，将抛物线1C 向右平移n 个单位后得到抛物线2C ，抛物线2C 与抛物线1C 在第一象限内交于一点P ，若CAP ∆的内心在CAB △内部，求n 的取值范围（3）在图3中，M 为抛物线1C 在第一象限内的一点，若MCB ∠为锐角，且3tan MCB ∠＞，直接写出点M 横坐标M x 的取值范围___________40．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为(1,0)A ，(30)B ，．抛物线的对称轴和x 轴交于点M ．（1）求这条抛物线对应函数的表达式；（2）若P 点在该抛物线上，求当PAB △的面积为8时，求点P 的坐标．（3）点G 是抛物线上一个动点，点E 从点B 出发，沿x 轴的负半轴运动，速度为每秒1个单位，同时点F 由点M 出发，沿对称轴向下运动，速度为每秒2个单位，设运动的时间为t ．①若点G 到AE 和MF 距离相等，直接写出点G 的坐标．②点C 是抛物线的对称轴上的一个动点，以FG 和FC 为边做矩形FGDC ，直接写出点E 恰好为矩形FGDC 的对角线交点时t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据矩形的性质得对角线相等且互相平分，再结合三角函数的定义，逐个计算即可判断. 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,AO=CO,BO=DO, ∠ADC=∠BCD=90°∴AO=CO=BO=DO,∴∠OCD=∠ODC=β,A、BDC DCAβ∠=∠=∠,故A选项正确；B、在Rt△ADC中，cos∠ACD=DCAC, ∴cosβ=2aAO,∴AO=2cosa，故B选项错误；C、在Rt△BCD中，tan∠BDC=BCDC, ∴ tanβ=BCa∴BC=atanβ，故C选项正确；D、在Rt△BCD中，cos∠BDC=DCDB, ∴ cosβ=aBD∴cosaBDβ=，故D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质及三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解答此题的关键.2．B解析：B【解析】【分析】由CD⊥AB，可得DM=4．设半径OD=Rcm，则可求得OM的长，连接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的长，继而求得答案．【详解】解：连接OD，设⊙O半径OD为R,∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，∴DM=12CD=4cm，OM=R-2,在RT△OMD中，OD²=DM²+OM²即R²=4²+(R-2)²,解得：R=5,∴直径AB的长为:2×5=10cm．故选B．【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用．3．C解析：C【分析】两边开方得到x=±2．【详解】解：∵x2=4，∴x=±2，∴x1=2，x2=-2．故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如ax2+c=0（a≠0）的方程可变形为2=cxa-，当a、c异号时，可利用直接开平方法求解．4．D解析：D【解析】【分析】根据三角形的内接圆得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根据三角形的内角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度数即可；【详解】解：∵点I是△ABC的内心，∴∠ABC＝2∠IBC，∠ACB＝2∠ICB，∵∠BIC＝130°，∴∠IBC+∠ICB＝180°﹣∠CIB＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝2×50°＝100°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝80°．故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的内心，掌握三角形的内心的性质是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出PB PA NA NC=，设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，代入整理得到y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣32）2+94，根据二次函数的性质以及14≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．解：如图，延长NM 交y 轴于P 点，则MN ⊥y 轴．连接CN ．在△PAB 与△NCA 中，9090APB CNA PAB NCA CAN ∠∠︒⎧⎨∠∠︒-∠⎩＝＝＝＝ ， ∴△PAB ∽△NCA ，∴PB PA NA NC=， 设PA ＝x ，则NA ＝PN ﹣PA ＝3﹣x ，设PB ＝y ， ∴31y x x =-， ∴y ＝3x ﹣x 2＝﹣（x ﹣32）2+94， ∵﹣1＜0，14≤x≤3， ∴x ＝32时，y 有最大值94，此时b ＝1﹣94＝﹣54， x ＝3时，y 有最小值0，此时b ＝1，∴b 的取值范围是﹣54≤b≤1． 故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，得出y 与x 之间的函数解析式是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】由已知可得x 与y 的关系，然后代入所求式子计算即可.【详解】解：∵25x y =，∴25x y =，∴2755y yx yy y++==.故选：D.【点睛】本题考查了比例的性质，属于基础题型，熟练掌握比例的性质是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】连接AC，根据网格的特点求出r=AC的长度，再得到扇形的圆心角度数，根据扇形面积公式即可求解.【详解】连接AC，则r=AC=22251=+扇形的圆心角度数为∠BAD=45°，∴扇形AEF的面积=()2455360π⨯⨯=58π故选B.【点睛】此题主要考查扇形面积求解，解题的关键是熟知勾股定理及扇形面积公式.8．C解析：C【解析】【分析】将（0，0）代入y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值．【详解】解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，∴a2﹣1＝0，∴a＝±1，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a的值为﹣1．【点睛】本题考查了二次函数，二次函数图像上的点满足二次函数解析式，熟练掌握这一点是解题的关键，同时解题过程中要注意二次项系数不为0.9．D解析：D【解析】【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【详解】∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故选D．【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】∵这组数中无理数有 共2个，∴卡片上的数为无理数的概率是21 =63.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.11．D解析：D【解析】【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位得y ＝（x ﹣1）2，再向上平移3个单位得y ＝（x ﹣1）2+3.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．12．C解析：C【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【详解】sin60°=，故选C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键. 13．D解析：D【解析】【分析】根据顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），即可求解.【详解】∵顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），∴抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（1，2）．故选D ．14．A解析：A【解析】【分析】根据DE ∥BC 得到△ADE ∽△ABC ，再结合相似比是AD ：AB=1：3，因而面积的比是1：9．【详解】解：如图：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：9．故选：A．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．二、填空题16．【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4解析：【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．17．100【解析】【分析】由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB 的长．【详解】解：∵∠ADB=∠EDC ，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD ∽△E解析：100【解析】【分析】由两角对应相等可得△BAD ∽△CED ，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB 的长．【详解】解：∵∠ADB=∠EDC ，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD ∽△ECD ， ∴AB BD EC CD=， 即BD EC AB CD ⨯=， 解得：AB=1205060⨯ =100（米）． 故答案为100．【点睛】 本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．18．【解析】【分析】观察图象当时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当或时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【解析：23x -<<【解析】【分析】观察图象当23x -<<时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当2x <-或3x >时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【详解】解：设21y ax h =+，2y kx b =+，∵2ax b kx h -<-∴2ax h kx b +<+，∴12y y <即二次函数值小于一次函数值，∵抛物线与直线交点为()3,A m ，()2,B n -，∴由图象可得，x 的取值范围是23x -<<.【点睛】本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.19．【解析】【分析】设AC=x,根据四边形的面积公式，，再根据得出，再利用二次函数最值求出答案.【详解】解：∵AC 、BD 相交所成的锐角为∴根据四边形的面积公式得出，设AC=x ，则BD=8-解析：【解析】【分析】设AC=x,根据四边形的面积公式，1S sin 602AC BD =⨯⨯︒，再根据sin 60︒=()1 S 822x x =-⨯，再利用二次函数最值求出答案. 【详解】解：∵AC 、BD 相交所成的锐角为60︒ ∴根据四边形的面积公式得出，1S sin 602AC BD =⨯⨯︒ 设AC=x ，则BD=8-x所以，())21S 842x x x =-=-+∴当x=4时，四边形ABCD 的面积取最大值故答案为：【点睛】本题考查的知识点主要是四边形的面积公式，熟记公式是解题的关键.20．、 、【解析】【分析】根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系，再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.【详解】解：设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E，∵AC＝4，BC＝解析：83、103、54【解析】【分析】根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系，再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.【详解】解：设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E，∵AC＝4，BC＝3，∴AB=2234+=5设AD=x，BD=5-x，∵DE平分△ABC周长，∴周长的一半为（3+4+5）÷2=6，分四种情况讨论：①△BED∽△BCA，如图1，BE=1+x∴BE BDBC AB=，即：5153x x-+=，解得x=54，②△BDE∽△BCA，如图2，BE=1+x∴BD BEBC AB=，即：5135x x-+=，解得：x=11 4，BE=154>BC，不符合题意.③△ADE∽△ABC，如图3，AE=6-x∴AD AEAB AC=，即654x x-=，解得：x=103，④△BDE∽△BCA，如图4，AE=6-x∴AD AEAC AB=，即：645x x-=，解得：x=83，综上：AD的长为83、103、54.【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质，根据不同的相似模型分情况讨论，根据不同的线段比例关系求解.21．3【解析】【分析】首先设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原分解析：3【解析】【分析】首先设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：12123xx+=++，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：12123xx+=++，解得：x=3，经检验，x=3是原分式方程的解．故答案为：3．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．4【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【详解】∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍解析：4【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【详解】∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，∴ac＝cb，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），∴线段c＝4cm．故答案为：4【点睛】本题考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．23．40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠解析：40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°，∴3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°24．60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积．考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧解析：60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积．考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 25．74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.解析：74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=70560290374523，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.26．乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，∴S 甲2＞S 乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．27．80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.解析：80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.28．1【解析】【分析】（1）根据，求出扇形弧长，即圆锥底面周长；（2）根据，即，求圆锥底面半径．【详解】该圆锥的底面半径=故答案为：1．【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇解析：1【解析】【分析】（1）根据180n R l π=，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； （2）根据2C r π=，即2C r π=，求圆锥底面半径． 【详解】该圆锥的底面半径=()1203=11802cm ππ⋅⋅ 故答案为：1．【点睛】 圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长．29．140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．解析：140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．30．56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【详解】解：∵==，∵，∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ．故解析：56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【详解】解：∵21220h t t =-++=2(23636)120t t -+-+-=2(6)56t --+，∵10a =-<，∴抛物线开口向下，当x=6时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为56m ．故答案为：56．【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键．三、解答题31．（1）见解析；（2）6013DE =. 【解析】【分析】对于（1），由已知条件可以得到∠B=∠C ，△ABC 是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得AD ⊥BC ，∠ADC=90°；接下来不难得到∠ADC=∠BED ，至此问题不难证明； 对于（2），利用勾股定理求出AD ，利用相似比，即可求出DE.【详解】解：（1)证明：∵AB AC =，∴B C ∠=∠.又∵AD 为BC 边上的中线，∴AD BC ⊥.∵DE AB ⊥，∴90BED CDA ︒∠=∠=，∴BDE CAD ∆∆∽.(2)∵10BC =，∴5BD =.在Rt ABD ∆中，根据勾股定理，得12AD ==. 由（1）得BDE CAD ∆∆∽，∴BD DE CA AD =， 即51312DE =， ∴6013DE =. 【点睛】 此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.32．（1）245y x x =-++；（2）△BPC 面积的最大值为1258 ；（3）D 的坐标为（0，-1）或（0，-103）；（4）M （1117，0），N （0，115） 【解析】【分析】（1）抛物线的表达式为：y=a （x+1）（x-5）=a （x 2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用S △BPC =12×PH×OB=52（-x 2+4x+5+x-5）=12（x-52）2+1258，即可求解； （3）B 、C 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似有两种情况，分别求解即可；（4）作点E 关于y 轴的对称点E′（-2，9），作点F （2，9）关于x 轴的对称点F′（3，-8），连接E′、F′分别交x 、y 轴于点M 、N ，此时，四边形EFMN 的周长最小，即可求解．【详解】解：（1）把()1,0A -，()5,0B 分别代入25y ax bx =++得：0=502555a b a b -+⎧⎨=++⎩∴14a b =-⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为：245y x x =-++．（2）如图，过点P 作PH ⊥OB 交BC 于点H令x =0，得y =5∴C （0，5），而B （5，0）∴设直线BC 的表达式为：y kx b =+∴505b k b =⎧⎨=+⎩∴15k b =-⎧⎨=⎩∴5y x =-+设245P m,m m -++（），则5H m,m -+（）∴224555PH m m m m m =-+++-=-+∴21552PBC Sm m =⨯⨯-+（） ∴255125228PBC S m =--+（）∴△BPC 面积的最大值为1258． （3）如图，∵ C （0，5），B （5，0）∴OC =OB ，∴∠OBC =∠OCB =45°∴AB =6，BC =52要使△BCD 与△ABC 相似则有AB BC BC CD =或AB CD BC BC= ①当AB BC BC CD =时 5252CD= ∴253CD = 则103OD =∴D （0，103-） ② 当AB CD BC BC =时， CD =AB =6，∴D （0，-1）即：D 的坐标为（0，-1）或（0，-103） （4）∵245y x x =-++229y x +=--（） ∵E 为抛物线的顶点，∴E（2，9）如图，作点E关于y轴的对称点E'（﹣2，9），∵F（3，a）在抛物线上，∴F（3，8），∴作点F关于x轴的对称点F'（3，-8），则直线E' F'与x轴、y轴的交点即为点M、N设直线E' F'的解析式为：y mx n=+则9283m nm n=-+⎧⎨-=+⎩∴175115mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线E' F'的解析式为：171155y x=-+∴1117M（，0），N（0，115）．【点睛】本题为二次函数综合运用题，涉及到一次函数、对称点性质等知识点，其中（4），利用对称点性质求解是此类题目的一般解法，需要掌握．33．（1）25552443y x x=--+；（2）1255．【解析】【分析】（1）先把D点坐标代入y＝﹣12x+b中求得b，则一次函数解析式为y＝﹣12x﹣3，于是可确定A（﹣6，0），作EF⊥x轴于F，如图，利用平行线分线段成比例求出OF＝4，接着利用一次函数解析式确定E 点坐标为（4，﹣5），然后利用待定系数法求抛物线解析式； （2）作MH ⊥AD 于H ，作D 点关于x 轴的对称点D ′，如图，则D ′（0，3），利用勾股定理得到AD ＝Rt △AMH ∽Rt △ADO ，利用相似比得到MHAM ，加上MD ＝MD ′，MDMA ＝MD ′+MH ，利用两点之间线段最短得到当点M 、H 、D ′共线时，MD的值最小，然后证明Rt △DHD ′∽Rt △DOA ，利用相似比求出D ′H 即可． 【详解】解：（1）把D （0，﹣3）代入y ＝﹣12x +b 得b ＝﹣3， ∴一次函数解析式为y ＝﹣12x ﹣3， 当y ＝0时，﹣12x ﹣3＝0，解得x ＝﹣6，则A （﹣6，0）， 作EF ⊥x 轴于F ，如图，∵OD ∥EF ， ∴AO OF ＝AD DE ＝32， ∴OF ＝23OA ＝4， ∴E 点的横坐标为4，当x ＝4时，y ＝﹣12x ﹣3＝﹣5， ∴E 点坐标为（4，﹣5）， 把A （﹣6，0），E （4，﹣5）代入y ＝ax 2+4ax +c 得3624016165a a c a a c -+=⎧⎨++=-⎩，解得52453a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线解析式为25552443y x x =--+； （2）作MH ⊥AD 于H ，作D 点关于x 轴的对称点D ′，如图，则D ′（0，3），在Rt △OAD 中，AD∵∠MAH ＝∠DAO ，∴Rt △AMH ∽Rt △ADO ， ∴AM AD ＝MH OD＝3MH ，∴MH ＝5AM ， ∵MD ＝MD ′， ∴MD +5MA ＝MD ′+MH ， 当点M 、H 、D ′共线时，MD +5MA ＝MD ′+MH ＝D ′H ，此时MD +5MA 的值最小， ∵∠D ′DH ＝∠ADO ，∴Rt △DHD ′∽Rt △DOA ，∴D H OA '＝DD DA '，即6D H '＝35，解得D ′H ＝1255， ∴MD +5MA 的最小值为125．【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质、相似三角形的判定与性质及数形结合能力.34．（1）见解析；（2）4．【解析】【分析】（1）先证∠AGD=∠B ，再根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明；（2）由（1）得ADG ∆∽FEB ∆，则△ADG 面积与△BEF 面积的比=2AD EF ⎛⎫ ⎪⎝⎭=4． 【详解】（1）证：在矩形DEFG 中，GDE FED ∠=∠=90°∴GDA FEB ∠=∠=90°∵C GDA ∠=∠=90°∴A AGD A B ∠+∠=∠+∠=90°∴AGD B ∠=∠在ADG ∆和FEB ∆中∵AGD B ∠=∠,GDA FEB ∠=∠=90°∴ADG ∆∽FEB ∆（2）解：∵四边形DEFG 为矩形，∴GD=EF ，∵△ADG ∽△FEB ， ∴224ADG BEF S AD AD S EF GD ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为4．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得△ADG ∽△FEB 是解答本题的关键．35．（1）A(-4，0)、B （0，-2）；（2）213y x-222x =+；（3）①（-1，3）或（-3，-2）；②（-2，-3）．【解析】【分析】（1）在122y x =--中由0y =求出对应的x 的值，由x=0求出对应的y 的值即可求得点A 、B 的坐标；（2）把（1）中所求点A 、B 的坐标代入212y x bx c =++中列出方程组，解方程组即可求得b 、c 的值，从而可得二次函数的解析式； （3）①如图，过点D 作x 轴的垂线交AB 于点F ，连接OD 交AB 于点E ，由此易得△DFE ∽OBE ，这样设点D 的坐标为213(m,2)22m m +-，点F 的坐标为1(m,2)2m --,结合相似三角形的性质和DE ：OE=3:4，即可列出关于m 的方程，解方程求得m 的值即可得到点D 的坐标；②在y 轴的正半轴上截取OH=OB ，可得△ABH 是等腰三角形，由此可得∠HAB=2∠BAC ，若此时∠DAB =2∠BAC=∠HAB ，则BD ∥AH ，再求出AH 的解析式可得BD 的解析式，由BD 的解析式和抛物线的解析式联立构成方程组，解方程组即可求得点D 的坐标．【详解】解：（1）在122y x =--中，由0y =可得：1202x --=，解得：4x =-； 由0x =可得：2y =-， ∴点A 的坐标为（-4，0），点B 的坐标为（0，-2）；（2）把点A 的坐标为（-4，0），点B 的坐标为（0，-2）代入212y x bx c =++得： 8402b c c -+=⎧⎨=-⎩ ，解得：322b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ， ∴抛物线的解析式为：213222y x x =+-； （3）①过点D 作x 轴的垂线交AB 于点F ，设点D 213(m,2)22m m +-，F 1(m,2)2m --, 连接DO 交AB 于点E ，△DFE ∽OBE ，因为DE ：OE=3：4，所以FD ：BO=3：4， 即：FD=34BO=32 , 所以21133m 222222FD m m ⎛⎫⎛⎫=---+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 解之得： m 1=-1，m 2=-3 ，∴D 的坐标为（-1，3）或（-3，-2）；②在y 轴的正半轴上截取OH=OB ，可得△ABH 是等腰三角形，∴∠BAH=2∠BAC ，若∠DBA=2∠BAC ，则∠DBA=∠BAH ，∴AH//DB ，由点A 的坐标（-4，0）和点H 的坐标（0，2）求得直线AH 的解析式为：1y 22x =+， ∴直线DB 的解析式是：1y 22x =-, 将：2113y 2,y 2,222x x x =-=+-联立可得方程组：21y 2213y 222x x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=-⎩ ， ∴点D 的坐标（-2，-3）．【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解第2小题的关键是过点D 作x 轴的垂线交AB 于点F ，连接OD 交AB 于点E ，从而构造出△DFE ∽OBE ，这样利用相似三角形的性质和已知条件即可求得D 的坐标；解第3小题的关键是在x 轴的上方作OH=OB ，连接AH ，从而构造出∠BAH=2∠BAC ，这样由∠DBA=∠BAH 可得AH ∥BD ，求出AH 的解析式即可得到BD 的解析式，从而将问题转化成求BD 和抛物线的交点坐标即可使问题得到解决．四、压轴题36．（1）详见解析；（2）21y 2x =-,302AF ≤≤；(3)3. 【解析】【分析】（1）由∠A =∠B =90°，∠AFE =∠BEC ，得△AEF ∽△BCE ；（2）由（1）△AEF ∽BCE 得AF AEBE BC =，y x =，即212y x =-+，然后求函数最值；（3）连接FH ，取EF 的中点M ，证MA =ME =MF =MH ，则A 、E 、H 、F 在同一圆上；连接AH ，证∠EFH =30°由A 、E 、H 、F 在同一圆上，得∠EAH =∠EFH =30°，线段AH 即为H 移动的路径，在直角三角形ABH 中，602AH sin AB =︒=，可进一步求AH. 【详解】解：（1）在矩形ABCD 中，∠A =∠B =90°，∴∠AEF +∠AFE =90°，∵EF ⊥CE ，∴∠AEF +∠BEC =90°，∴∠AFE =∠BEC ，∴△AEF ∽△BCE ；（2）由（1）△AEF ∽BEC 得AF AE BE BC =，2y x x =，∴212y x =-+，∵212y x =-+=213(22x -+，当x =y 有最大值为32， ∴302AF ≤≤； （3）如图1，连接FH ，取EF 的中点M ，在等边三角形EFG 中，∵点H 是EG 的中点，∴∠EHF =90°，∴ME =MF =MH ，在直角三角形AEF 中，MA =ME =MF ，∴MA =ME =MF =MH ，则A 、E 、H 、F 在同一圆上；。
巴蜀中学初三数学试卷答案
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.1010010001…（无限循环小数）答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数。
选项D是无限循环小数，可以表示为有理数。
2. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的两根之和为-x的系数的相反数，即a+b=-(-4)=4。
3. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）答案：A解析：点P关于y轴的对称点坐标是x坐标取相反数，y坐标不变，即（-2，3）。
4. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2x - 1B. y = -3x^2 + 2x + 1C. y = x^3D. y = 3/x答案：B解析：单调递减的函数在其定义域内，随着自变量的增大，函数值逐渐减小。
选项B的函数是一个开口向下的二次函数，随着x的增大，y的值会减小。
5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边相等 D. 直角三角形的两条直角边相等答案：A解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质，故A选项正确。
6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为_______。
答案：2或3解析：将方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。
7. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B + ∠C = 180°，则∠C的度数为_______。
答案：60°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，故∠C = 180° - ∠A -∠B = 60°。
重庆巴蜀中学初2011初三上期末考试数学试题及答题卷
重庆巴蜀中学2010—2011学年度第一学期期末考试初2011级（三上）数学试题命题人：王兴斌 审题人：赵平一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．2- 的倒数是（ ）A ．21-B ．21C ．2-D ．22．计算32x ·2x 的结果是（ ）A ．5xB ．52xC ．62x D ．x 2 3．如图,在ABC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,若,2,1==AB BC则下列结论正确的是（ ） A ．23sin =A B ．21tan =A C ．3tan =BD ．23cos =B4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查5．如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，若︒=∠70ABC ， 则AOC 的度数等于（ ） A ．35° B ．70° C ．105° D ．140° 6．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时， 拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,，水面宽4m,如图建立平 面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22x y -= B ．22x y = C ．221x y -= D ．221x y = 7．长方体的主视图与俯视图如图所示,则长方体的体积是（ ）A ．52B ．32C ．24D ．9 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,若),2(),,1(21y B y A ,),4(3y C -是它图象上的三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．321y y y >>C ．123y y y >>D ．213y y y <<9．兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长 为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上， 测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落 在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．11.5米 B ．11.75米 C ．11.8米 D ．12.25米10．如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,︒=∠90B ,已知AD=4,AB=34,︒=∠30C ,连接BD,P 为BD 边上的一个动点,现让P 点从B 点出发,沿着B →D （P 不与点B 重合）以1cm/s4 3主视图42俯视图 （第7题图）xy o3-=x(第8题图)（第9题图）（第6题图）A CO(第5题图)o BCA（第3题图）的速度运动，Q 为折线BCD 上一动点，现让Q 点从B 出发沿着折线BCD 以3cm/s 的速度运动,当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动。
巴蜀九上期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 2D. 52. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 下列方程中，x的值为3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 3 = 11D. 5x - 2 = 134. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b > c，则下列结论正确的是（）A. a > bB. b > cC. c > aD. a + b > c5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 等边三角形6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的最小值为（）A. -4B. 0C. 4D. 87. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的说法中，正确的是（）A. a > 0时，函数的图像开口向上B. a < 0时，函数的图像开口向下C. a > 0时，函数的图像开口向下D. a < 0时，函数的图像开口向上9. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. 1/3C. -1/2D. √210. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a + b = 5，a - b = 3，则a的值为______，b的值为______。
巴蜀中学初2011级10-11学年(上)第一次月考——数学
初三数学第一次月考试题 第1页 共2页(8题图)初2011级2010—2011学年度（上）期数学第一次月考试题卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题 (41040''⨯=)：1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框的影子不可能是（ ）A. B. C. D. 2．下列影子一定属于中心投影的是（ ） A.阳光旗杆下的影子 B.小树的影子 C.灯光下的手影 D.阳光下东东的影子 3．下列图形的各边中点的连线是矩形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形4．在下图中，每个正方形网格都是四个边长为1的小正方形组成的，仔细观察，其中阴影面积最大的是（ ）A.B .C . D.5．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影长为0.85m ，紧接着他把手臂举起，测得影长是1.1m ，那么小刚举起的手臂超过头顶（ ） A.0.5mB.0.6mC.0.55mD.2.2m6．如图，90,,E F B C AE AF ∠=∠=︒∠=∠=，给出下列结论：①12∠=∠，②B E C F =,③A M A N =，其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07．有一底角为35 的等腰三角形纸片，现过底边上一点沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角 的度数是（ ） A.135 B.125C.120D.1158．如图，A B C ∆中，120,,B BA BC D E AB ∠==是的中垂线与A C交于D ，如果2D E =，那么B C 的值为（ ）A.8B.7C.6D.49．如图，直角梯形A B C D 中，A B ∥C D ，90ABC ∠=，60,C AD ∠=12A B C D =，点E 是A C 的中点，点F 是A D 的中点，给出三个结论：①B E ∥A D ；②B C E D =；③四边形 B E F A 为菱形.其中正确的个数为（ ）A.3B.2C.1D.0(6题图) (7题图)(9题图)(14题图)10．直角梯形A B C D中，A D∥B C，90B∠= ，13,16,5A DBC C D===，动点P沿A D方向从点A向D运动，速度1cm/s，动点Q沿C B方向以2cm/s的速度由C向B运动，P，Q同时出发，设运动时间为t，当PQCD为等腰梯形时，t的值为（）A.5秒B.193秒 C.4 D.72秒二、填空题(41040''⨯=)：11．直角三角形两条直角边之比为1:2，斜边长为为.12．等边三角形一边上的高线长为位线长为.13．A B C∆中，90,C AD∠=︒是B A C∠的平分线，若:3:4C D BD=，点D到A B的距离为6cm，则B C= cm.14．如图，□A B C D中，C∠的平分线交A D于E，交B A的延长线于F，3,AF=5E D=，那么□A B C D的周长为.15．小敏从一路灯下开始行走，走了7.25米时，发现自己的影长正好等于身高，小敏的身高是1.55米，则路灯的高度是米.16．如图，某种型号的正六角螺母毛坯的三种视图，则它的表面积是.17．如图，四边形A B C D是正方形，四边形A E F C为菱形，A F与B C交于G，则A G C∠= .18．E为矩形A B C D的边A D上一点，B E E D=，P为B D上一点，,P F B E⊥P G A D⊥，若2,3,7PF PG AD===，A B C DS= . 19．高为2m的院墙正东方有棵银杏树，且与院墙相距3m，上午阳光灿烂，银杏树影子爬过院墙、伸出院墙外1m.此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵银杏树高约是米.20．如图，在等腰梯形A B C D中，A D∥B C，45BC AD B==∠=︒，直角三角板含45 角的顶点E在边B C上移动，一直角边始终经过点A，斜边与C D交于点F.当ABE∆为等腰三角形时，C F的长等于.(10题图)(17题图) (18题图) (19题图) (20题图)(16题图)B初三数学第一次月考试题第2页共2页初三数学第一次月考试题 第3页 共2页三、解答题：21．尺规作图：请在原图上作已知线段A B 的垂直平分线，并在垂直平分线上作一点P 使得点P 到线段A B 的距离等于已知线段a .（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法） 已知： 求作：22．如图，在A B C D 中，A B C ∠的平分线交A D 于点E ，A D C ∠的平分线交B C 于点F ，求证：A E C F =.23．如图，直角坐标平面内，在x 轴(地面)上有一面高2米的墙A B ，它到y 轴的距离为10米，一辆小轿车（看作一点）由P 点沿x 轴驶向墙A B ，在y 轴上有一点(0,12)C . (1)小轿车行驶到何处时，刚好看不到C 点，用点D 在图上表示出该位置.(2)求出D 点到墙A B 的距离.初三数学第一次月考试题 第4页 共2页24．将矩形纸片A B C D 按如图所示的方式折叠C 点落在A D 边上的1C 处，B 点落在1EC 边上的1B 处，,AE EF 为折痕且30CEF ∠= . (1)求证1AE C E = (2)若矩形的宽AB =1C D F ∆的周长.初三数学第一次月考试题 第5页 共2页25．如图，在梯形A B C D 中，A D ∥B C ，E 为C D 的中点，E F ∥A B 交B C 于点F . (1)求证：B F A D C F =+.(2)当1,7AD BC ==,且B E 平分A B C ∠时，求E F 的长.26．在直角梯形A B C D 中，90,ABC AD ∠= ∥B C ，A B B C =，E 是A B 的中点，且C E BD ⊥于F ，A C 交E D 于点G .(1)求证：AD=BE.(2)求证：A C 垂直平分E D ； (3)若1AD =，求C D E ∆的面积.初三数学第一次月考试题 第6页 共2页（3）（2）27．如图，边长为1的正方形A B C D 被两条与边平行的线段E F 、G H 分割为四个小矩形，E F 与G H 交于点P .(1)若A G A E =，如图（1），证明：AF AH =；(2)若45FAH ∠= ，如图（2），证明：A G A E F H +=；(3)若R t G B F ∆的周长为1，如图(3)，求矩形EPHD 的面积.(1)。
重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)期末数学试卷
13. 计算：|1-2|+（π-3.14）0+8=______．
14. 如图，等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以 BC 为直
径的半圆 O 交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积为______
（结果保留 π）．
D. 16
第 2 页，共 20 页
15. 如图，在 4×4 正方形网格中，有 4 个涂成黑色的小方格，现在任 意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构 成轴对称图形的概率为______．
D. ±2 或 3
9. 如图，以 Rt△ABC 的直角边 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，连
接 AD，若∠DAC=30°，DC=1，则⊙O 的半径为（ ）
A. 2
B. 3
C. 2−3
D. 1
10. 如图，小明站在某广场一看台 C 处，测得广场中心 F 的俯角为 21°，若小明身高 CD=1.7 米，BC=1.9 米，BC 平行于地面 FA，台阶 AB 的坡度为 i=3：4，坡长 AB=10.5 米，则看台底端 A 点距离广场中心 F 点的距离约为（ ）米．（参考数 据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）
18. 某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘 子、奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子 的进货量与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、 奇异果的单价分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克 180 元，且芒果和车 厘子的进货总价比奇异果和火龙果的进货总价多 863 元．由于年末资金周转不开， 所以临时决定只购进芒果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货 量总数不超过 300kg，则该水果商最多需要准备______元进货资金．
巴蜀初三期末数学试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{3}{4}$D. $i$答案：C2. 已知函数$f(x)=2x+1$，则$f(-3)=\text{______}$．答案：-53. 已知$a>0$，$b<0$，则下列不等式中成立的是（）A. $a+b>0$B. $a-b>0$C. $a^2+b^2>0$D. $a^2+b^2<0$答案：C4. 在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点坐标是（）A. $(2,-3)$B. $(-2,3)$C. $(2,3)$D. $(-2,-3)$答案：A5. 若$\sin\alpha=0.6$，$\cos\alpha=0.8$，则$\tan\alpha=\text{______}$．答案：$\frac{3}{4}$二、填空题6. 已知一元二次方程$x^2-3x+2=0$的解为$x_1$和$x_2$，则$x_1+x_2=\text{______}$，$x_1x_2=\text{______}$．答案：3，27. 若$a=3$，$b=-2$，则$|a-b|=\text{______}$，$a^2+b^2=\text{______}$．答案：5，138. 在直角三角形ABC中，$\angle A=90^\circ$，$AB=5$，$AC=12$，则$BC=\text{______}$．答案：139. 若$|2x-1|=3$，则$x$的值为（）A. $2$B. $1$C. $-1$D. $-2$答案：AC10. 已知等差数列$\{a_n\}$的第三项$a_3=10$，公差$d=2$，则$a_1=\text{______}$，$S_5=\text{______}$．答案：2，40三、解答题11. （1）若$a=2$，$b=-3$，$c=4$，求代数式$a^2-2ab+2b^2-2c^2+4ac-6bc$的值；（2）若$a=3$，$b=-2$，$c=1$，求代数式$(a+b)^2-2(a-b)(a+c)-3(b-c)^2$的值．答案：（1）原式$=4-12+18-32+16-24=-12$；（2）原式$=9-4+6-2(3+2+1)-3(-2-1)^2=9-4+6-20-27=-32$．12. 已知函数$f(x)=2x-3$，$g(x)=x^2+2$，求下列各式的值：（1）$f(-2)$；（2）$g(1)$；（3）$(f+g)(2)$；（4）$(f-g)(-1)$．答案：（1）$f(-2)=-7$；（2）$g(1)=3$；（3）$(f+g)(2)=2\times2-3+1^2+2=5$；（4）$(f-g)(-1)=-2\times(-1)-3-(-1)^2-2=-2$．13. （1）已知等差数列$\{a_n\}$的前三项分别为$1$，$2$，$3$，求该数列的通项公式；（2）已知等比数列$\{b_n\}$的第一项为$2$，公比为$3$，求该数列的前$n$项和$S_n$．答案：（1）$a_n=1+(n-1)\times1=n$；（2）$S_n=\frac{2\times(1-3^n)}{1-3}=\frac{2\times(3^n-1)}{2}=3^n-1$．14. （1）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线$x+y=1$的对称点坐标为B （m，n），求m、n的值；（2）在平面直角坐标系中，直线$y=kx+b$经过点A（1，2）和B（3，-4），求直线$y=kx+b$的解析式．答案：（1）设直线$x+y=1$与AB的交点为C，则C的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），由对称性得$m=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$n=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$；（2）将点A（1，2）和B（3，-4）代入直线方程$y=kx+b$，得到方程组$\begin{cases}k+b=2\\3k+b=-4\end{cases}$，解得$k=-2$，$b=4$，所以直线方程为$y=-2x+4$．。
巴蜀初三期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2√32. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = |x|D. y = x²3. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a > -24. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 6，则三角形ABC的内角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 66. 下列命题中，正确的是（）A. 两个角互余，则它们的补角相等B. 两个角互补，则它们的补角互余C. 两个角互余，则它们的补角互余D. 两个角互补，则它们的补角相等7. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则边长AB的长度是（）A. 2B. √3C. 2√3D. 38. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 19. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知实数a，b满足a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为______。
12. 若二次函数y = ax² + bx + c的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______。
巴蜀中学初三数学考试试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. -√2D. 0.3333...2. 下列哪个式子是分式？A. x + yB. x^2 - y^2C. 3x / (x + 1)D. 2xy3. 下列哪个数是负数？A. 2B. -3C. 0D. 1/24. 下列哪个函数是单调递增的？A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = 1/x5. 下列哪个三角形是等边三角形？A. 三角形ABC，AB = AC = BC = 5B. 三角形DEF，DE = DF = EF = 4C. 三角形GHI，GH = GI = HI = 3D. 三角形JKL，JK = JL = KL = 66. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -37. 下列哪个式子是等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 > 5C. 2x + 3 < 7D. 3x - 4 ≥ 58. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 3C. 0.3333...D. -√39. 下列哪个式子是方程？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 > 5C. 2x + 3 < 7D. 3x - 4 ≥ 510. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 7C. 8D. 10二、填空题（每题5分，共50分）11. 等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。
12. 解方程：3x - 5 = 2x + 4。
13. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)。
14. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 4cm，求AC的长度。
15. 已知x + y = 6，xy = 4，求x^2 + y^2的值。
16. 下列哪个数是质数？A. 7B. 8C. 9D. 1017. 已知函数g(x) = 3x^2 - 4x + 1，求g(2)。
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重庆巴蜀中学2010—2011学年度第一学期期末考试初2011级（三上）数学试题命题人：王兴斌 审题人：赵平一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．2- 的倒数是（ ）A ．21-B ．21C ．2-D ．22．计算32x ·2x 的结果是（ ）A ．5xB ．52xC ．62x D ．x 2 3．如图,在ABC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,若,2,1==AB BC则下列结论正确的是（ ） A ．23sin =A B ．21tan =A C ．3tan =BD ．23cos =B4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查5．如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，若︒=∠70ABC ， 则AOC 的度数等于（ ） A ．35° B ．70° C ．105° D ．140° 6．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时， 拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,，水面宽4m,如图建立平 面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22x y -= B ．22x y = C ．221x y -= D ．221x y = 7．长方体的主视图与俯视图如图所示,则长方体的体积是（ ）A ．52B ．32C ．24D ．9 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,若),2(),,1(21y B y A ,),4(3y C -是它图象上的三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（A ．321y y y <<B ．321y y y >>C ．123yy y >>D ．213y yy <<9．兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长 为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上， 测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落主视图俯视图 （第7题图）(第8题图)（第9题图）（第6题图）(第5题图)A（第3题图）在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．11.5米 B ．11.75米 C ．11.8米 D ．12.25米10．如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,︒=∠90B ,已知AD=4,AB=34,︒=∠30C ,连接BD,P 为BD 边上的一个动点,现让P 点从B 点出发,沿着B →D （P 不与点B 重合）以1cm/s 的速度运动，Q 为折线BCD 上一动点，现让Q 点从B 出发沿着折线BCD 以3cm/s 的速度运动,当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动。
则PBQ ∆与BCD ∆重合部分的面积S 随时间t 的变化关系的图像大致为（ 1.73≈）( )A BCD二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会,据统计自2010年5月1日开幕至5月31日,累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为 12．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 13．某商场一楼与二楼的手扶电梯如图所示,其中AB 、CD 分别表示一楼,二楼地面的水平线,︒=∠150ABC ,BC 的长是8m,则乘电 梯从点B 到点C 上升的高度h 是 米14．已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离为3cm,则直线l 与⊙O 的位置关系是 15．把抛物线2x y -=向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则 平移后的抛物线的解析式为16．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是20mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为16mm ，如图所示，则这个小 孔的直径AB 是 mm 。
17．若把二次函数322--=x x y 化为n m x y +-=2)(的形式，则 常数n m +=18．如图,矩形ABCD 是一辆机动车停放的车位示意图,请根据图中数据,计算车位所占街道的宽度EF 约为 （结果保留两位有效数字,参考数据:84.040tan ,77.040cos ,64.040sin ≈︒≈︒≈︒）19．在平面直角坐标系中，顺次连接点)1,3()1,3()3,1()3,1(----D C B A 所得到的四边形ABCD 内（包括边界）的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）中任取一点，则该点横、纵坐标之和为零的概率是20．市场上有一种新型碳酸饮料，它是由某种碳酸原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨这种碳酸原液可以购买20吨纯净水；今年来由于物价普遍上涨，此酸原液上涨了50%，纯净水也上涨了8%，从而导致这种碳酸饮料成本上涨20%，则这种饮料中碳酸原液与纯净水的配制比例为 .22.422.49.69.6O 316 8tO O O 316 316 316888 t tt（第13题图）（第16题图）（第18题图）重庆巴蜀中学2010—2011学年度第一学期期末考试初2011级（三上）数学答题卷一、选择题：（每小题4分，共40分）二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、三、解答题（每题10分，共20分，其中21题（1）（2）题各5分） 21．计算（1）12010)51()5(93)1(-+︒-⨯+---π（2）2︒+︒30cos 445sin ·)230tan 3(60sin +︒-︒22．先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+ 其中3-=x四、解答题（每题10分，共40分）23．已知等腰ABC ∆中，AC AB =（1）用直尺和圆规作出ABC ∆的外接圆⊙O 。
（2）若16,10===BC AC AB ， 请求出⊙O 的半径。
24．如图,AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，BC 是某一时刻AB 在太阳光下的影子（1）请在图中画出此时DE 在太阳光下的投影EF 。
（2）若此时太阳光与地面的夹角为60°,则得DE 的ABC影子EF 的长为4米，请计算立柱DE 的长。
25．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于点A(-1,0)和点B(3,0), 且与y 轴交于C(0,-3),此抛物线的顶点为D ，如图所示。
（1）求抛物线的解析式。
（2）求以A 、C 、D 为顶点的三角形的面积。
（3）根据图象直接写出当函数值0≤y 时，自变量x26．在“2010年重庆春季房交会”期间，某房地产开发企业推出A 、B 、C 、D 四种类型的住房共1000套进行展销，C 型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中。
（1）参加展销的D 型号住房套数为 套。
（2）请你将图2的统计图补充完整。
（3）若由2套A 型号住房（用21,A A 表示），1套B 型号住房（用B 表示），1套C 型号住房（用C 表示）组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区，请用树状图或列表法求出2套住房均是A 型号的概率。
五、解答题（每题10分，共20分）27．十二五期间，重庆将继续以建设“五个重庆”为目标，并以“民生”作为政府的首要任务，为尽快缩短城乡差距，并在“两翼”地区实施万元增收计划。
在政府的帮助下，张大伯家就引进了一种苗圃，这种苗圃它既可以用来观赏，同时它还可以用来改变空气质量，所以销路很好。
去年销售的种苗每棵的售价y (元)与月份x之间满足一次函数关系各型号参展住房套数的百分比 图1图262+-=x y ，而去年的月销量P （棵）与月份x 之间成某种函数关系，其中三个月的销（2）求该种苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销售量比去年12月下降了25%。
若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为%),1(n -且平均每株种苗每年可吸碳1.6千克，随着该苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每株种苗的吸碳能力增加0.5%n 。
这样，这批种苗第二年的吸碳总量为5980千克，求n 的值。
（结果保留一位小数）（参考数据： 2.44962.23651.73231.4142≈≈≈≈，，，）28．如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB ∆的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为（3,3），AD 为斜边上的高，抛物线x ax y 22+=与直线x y 21=交于点O ，C ，点C 的横坐标为6，点P 在x 轴的正半轴上，过点P 作PE ∥y 轴，交射线OA 于点E ，设点P 的横坐标为m ,以A ，B ，D ，E 为顶点的四边形的面积为S 。
（1）求此抛物线的解析式；（2）当3≠m 时，求S 与m 的函数关系式；（3）如图2，设直线PE 交射线OC 于点R ，交抛物线于点Q ，以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQMN ，其中RN=23，是否存在这样的m ，使得矩形RQMN 与 AOB 重叠部分为轴对称图形,若存在，请直接写出m 的值或m 的取值范围，若不存在，请说明理由。