七年级数学练习卷
上海市闵行区北桥学校2023-2024学年七年级上学期期中数学练习卷(含答案)
2023学年第一学期七年级数学期中练习（完卷时间90分钟 满分100分）一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案]1．设甲数为a ，乙数为b ，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为__________．2．计算：__________．3．计算：__________．4．把多项式按字母的升幂排列是__________．5．已知与是同类项，则__________．6．若一个多项式减去的差等于，则这个多项式是__________．7．计算：__________．8．若，，则的值为__________．9．因式分解：__________．10．书店九月份的营业额为a 万元，十月份比九月份增长了10%，则十月份的营业额为_________元．11．若可以用完全平方公式因式分解，则的值是__________．12．若，，则__________．13．若的展开式化简后不含项，则常数的值是__________．14．如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果，，则阴影部分面积为_________．二、选择题：（每题3分，共12分）15．下列代数式中，是单项式的有（ ）个．①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦．A ．3B ．4C ．5D ．6232x xy ⋅=(5)(2)x y x y -+=2322ab a a b -+a 322m x y23n x y -m n +=2223y x +222x y -202420231(5)5⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭34x =35y=3x y+225204x x -+=216x mx -+m 3a b +=23a b -=222021a b -+=()2()31x a x x --+2x a 7a b +=11ab =6x +3x y π223a b +53x 32x y16．下列计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．17．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）．A ．B ．C ．D ．18．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ）A ．270B ．308C ．330D ．360三、简答题：（每题5分，共计40分）19．计算：20．计算：21．计算：22．计算：23．简便计算：24．因式分解：25．因式分解：26．因式分解：四、解答题：（6分+6分+8分，共计20分）27．先化简，再求值：，其中，．28．如图所示，学校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现想要开辟用于种植．为了方便通行，横向修一条宽为米的一个长方形小路，纵向再修一条宽为米的一个长方形小路，剩余部分作为种植园地，求种植园地的面积．（用含有a 、b 、c 的多项式表示）29．如图，正方形是由两个长为a 、宽为b 的长方形和两个边长分别为a 、b 的正方形拼成的．235a a a +=235()()a a a-⋅-=()22436aa =()236aa =2(2)(2)4a a a +-=-21(1)1m m m m --=--221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭23232x x x x x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭223472ab ab ab ab --+-()()322322()x yx y y-+--()22(25)32a b a ab b -⋅-+(2)(2)x y z x y z -++-98102⨯2()()ab a b b a b ---2()16()x m n n m -+-()222936x x +-()222342()ab a ba b ++-+13a =1b =-()a b +()a b -c ()c b a <<c ABCD（1）根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、ab 之间的关系式，这个关系式是__________；（2）若满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；（3）如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为、、和．已知，．求及的值．2023学年第一学期期中考试七年级数学参考答案（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（每题2分，共28分）1、1a +b； 2、6x 3y ； 3、2x 2−9xy −5y 2； 4、ab 2+2a 2b −a 3；5、46、5x 2+y 2；7、−15； 8、20； 9、（5x −2）2；10、110%a （1.1a 或1110a ）；11、±8； 12、2023； 13、−3； 14、8二、选择题（每小题3分，满分共12分）15、B ；16、D ；17、C ；18、D三、简答题（每小题5分，共40分 ）19、解：原式=−3ab +7ab −4ab 2−2ab 2…………………1分=(−3+7)ab +（−4−2）ab 2…………………2分=4ab −6ab 2………………………2分20、解：原式=−8x 6y 3+x 6y 3………………………4分=−7x 6y 3……………………1分21、解：原式=2a·3a 2−2a·2ab +2a·b 2−5b·3a 2+5b·2ab −5b·b 2……2分=6a 3−4a 2b +2a b 2−15a 2b +10ab −5b 3…………1分=6a 3−19a 2b +12a b 2−5b 3…………2分22、解：原式=[（x−(y−2z )][x +(y −2z )]......2分=x 2−（y−2z ）2............1分=x 2−（y 2−4yz +4z 2）............1分=x 2−y 2+4yz−4z 2 (1)分ABCD 2()a b +22a b +x 22(1026)(1025)2023x x -+-=(1026)(1025)x x --AEMG EBHM GMFD MHCF 1S 2S 3S 4S 2334S =4GM HM -=14S S +14S S -23、解：原式=(100−2)×（100+2）……2分=1002−22…………2分=9996…………1分24、解：原式=b(a−b)·a(a−b)−b(a−b)·1…………2分=b(a−b)·[a(a−b)−1]…………1分=b(a−b)（a2−ab−1）…………2分25、解：原式=x2(m−n)−16（m−n）……1分=(m−n)（x2−16）…………2分=(m−n)（x+4）（x−4）…………2分26、解：原式=（x2+9）2−（6x）2……1分=(x2+6x+9)（x2−6x+9）…………2分=（x+3）2（x−3）2…………2分四、解答题（6分+6分+8分，共20分）27、解：原式=3ab+(4a2+4b2)−2（a2+2ab+b2）……1分=3ab+4a2+4b2−2a2−4ab−2b2…………1分=2a2+2b2−ab…………2分当a=13，b=−1时原式=2×（13）2+2×（−1）2−13×（−1）…………1分= 239…………1分28、解：S长=（a+b）（a−b）=a2−b2……1分S1=（a+b）c=ac+bc……1分S2=（a−b）c=ac−bc……1分S正=c2……1分S阴= S长−S1−S2+S正=a2−b2−(ac+bc)−(ac−bc)+c2=a2−b2+c2−2ac……1分答：阴影部分的面积为（a2−b2+c2−2ac）……1分29、解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2……1分（2）[(1026−x)+(x−1025)]2=(1026−x+x−1025)2……1分(1026−x)2+2(1026−x)(x−1025)+(x−1025)2=1 ……1分(1026−x)2+(x−1025)2+2(1026−x)(x−1025)=12(1026−x)(x−1025)=1−2023(1026−x)(x−1025)=−1011……1分所以(1026−x)(x−1025)=−1011（3）S2=ab=334GM−HM=a−b=4 ……1分a 2+b 2=（a−b ）2+2ab =652 ……1分（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =652+332=49a +b=7……1分a 2−b 2=（a−b ）（a +b ）=28……1分=+41S S =-41S S。
江西省九江市七年级下册数学期末练习卷(含答案)
江西省九江市七年级下册数学期末练习卷一、选择题(共8题；共24分)1．（3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）A．0.84×10−4B．8.4×10−6C．8.4×10−4D．8.4×10−53．（3分）下列运算中正确的是（ ）．A．2x+y=2xy B．−(3a2b)2=6a4b2C．(x+y)2=x2+y2D．(a2−ab)÷a=a−b4．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为（ ）A．47B．37C．57D．175．（3分）如图，下列推理中正确的是（ ）A．因为∠1=∠4，所以AD∥BCB．因为∠2=∠3，所以AB∥CDC．因为∠BAD+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠D+∠3+∠4=180°，所以AB∥CD6．（3分）如图，直线m∥n，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD，若∠BAC=122°，则∠ACB的度数为（ ）A．58°B．61°C．30°D．29°7．（3分）如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（ ）A．B．C．D．8．（3分）已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（ ）A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定二、填空题(共8题；共24分)9．（3分）“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是 事件．（填“随机”或“必然”）10．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．11．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是 .12．（3分）若x m=4，x n=6，则x2m−n的值为 ．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是 ．14．（3分）若x−y=4，xy=−3，则(x+y)2= ．15．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则△ABC边BC上的高为 ．16．（3分）如图，两条平行直线l1，l2被直线AB所截，点C位于两平行线之间，且在直线AB右侧，点E是l1上一点，位于点A右侧．小明进行了如下操作：连结AC，BC，在∠EAC平分线上取一点D，过点D作DF∥BC，交直线l2于点F．记∠ACB=α，∠CBF=β，∠ADF=γ，则γ= (用含α，β的代数式表示)．三、解答题(共8题；共52分)17．（3分）计算：2×(−3)+4−(36−1)0．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC在坐标系中A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．在图中画出三角形ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标．19．（5分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，说明：AD平分∠BAC．下面是推理过程，请你将其补充完整，因为AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）所以∠ADC=∠EGC=90°所以AD//EG（）所以∠1=∠2（ ） ＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠E=∠1（已知），所以∠2=∠3（ ）所以AD平分∠BAC（）．20．（5分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）（2分）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）（3分）求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．21．（5分）先化简，再求值：(2a−b)2+(a+b)(a−2b)，其中a=−1，b=2．22．（5分）如图，在≤ABCD中，点E为边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）（2分）求证：△ADE≌△FCE．（2）（3分）若AD＝5，求BF的长．23．（12分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）（4分）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；（2）（4分）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为 L；（3）（2分）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；（4）（2分）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离.24．（14分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）（3分）【直接应用】若x+y=3，x2+y2=5，求xy的值；（2）（6分）【类比应用】①若(x−3)(x−4)=1，则(x−3)2+(x−4)2=；②若x满足(2023−x)2+(2020−x)2=2023，求(2023−x)(2020−x)的值．（3）（5分）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一块直角三角板的面积．答案解析部分1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】随机10．【答案】611．【答案】y =−3x +212．【答案】8313．【答案】1514．【答案】415．【答案】6131316．【答案】12α+12β或90°+12α−12β或180°−12α−12β17．【答案】−518．【答案】解：如图，△A 1B 1C 1即为所求；A 1，B 1，C 1的坐标分别为：(1，−1)、(4，−2)、(3，−4)；19．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 ；∠E ；等量代换 ；角平分线定义20．【答案】（1）解：根据题意，甲参加第一场比赛时，有(甲，乙)、(甲，丙)两种可能，∴另一位选手恰好是乙同学的概率12；（2）解：画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中乙、丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为26=13．21．【答案】解：(2a−b )2+(a +b )(a−2b )=4a 2−4ab +b 2+a 2+ab−2ab−2b 2.=5a 2−5ab−b 2当a =−1,b =2时，原式=5×(−1)2−5×(−1)×2−22=11．22．【答案】（1）证明：∵E 是边CD 的中点，∴DE ＝CE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BF ，∴∠D ＝∠DCF ，在△ADE 和△FCE 中，{∠D =∠ECFED =CE ∠AED =∠CEF,，∴△ADE ≌△FCE （ASA ）（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ＝5，∵△ADE ≌△FCE ，∴AD ＝CF ＝5，∴BF ＝BC+CF ＝5+5＝10．23．【答案】（1）行驶的路程；油箱剩余油量（2）50；38（3）解：因为开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，耗油8L ，所以Q 与s 的关系式为：Q =50−0.08s ，（4）解：由（3）得Q =50−0.08s ，当Q =22时，22=50−0.08s ，解得s =350，故A ，B 两地之间的距离为350km ，24．【答案】（1）解：∵x +y =3，x 2+y 2=5，而(x +y)2=x 2+2xy +y 2，∴32=5+2xy ，解得：xy =2；（2）解：①3②[(2023−x)−(2020−x)]2=(2023−x−2020+x)2=9，∵(2023−x)2+(2020−x)2=2023，∴(2023−x)(2020−x)=(2023−x)2+(2020−x)2−[(2023−x)−(2020−x)]22=2023−92=1007．故答案为：1007．（3）解：∵A ，O ，D 三点共线，且∠AOB =∠COD =90°，∴∠AOC =180°−∠COD =90°，∴∠AOC +∠AOB =180°，∴B ，O ，C 三点共线，∴∠BOD =∠AOC =90°，∵△AOB≌△COD ，∴OA =OC ，OB =OD ，∵AD =16，S △AOC +S △BOD =68，∴OA +OD =16，12A O 2+12O D 2=68，∴O A 2+O D 2=136，∴2OA ⋅OD =(OA +OD)2−(OA 2+OD 2)=162−136=120，∴OA ⋅OD =60，∴S △AOB =12OA ⋅OB =12OA ⋅OD =30，即一块直角三角板的面积为30．。
(必考题)七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项经典练习卷(含答案解析)(1)
一、解答题1．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+⎪⎝⎭．解析：（1）﹣8；（2）13．【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+⎪⎝⎭．=－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭=4 13 -+=13．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．计算：（1）5721()()129336--÷-（2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)15282437 1293--⨯-=-++=．（2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来． |3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 4．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况： 班级1班 2班 3班 4班 实际购买量（本）a 33 c 21 实际购买量与计划购买量的差值（本） 12+b 8- 9-a =c =（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 5．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．6．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．8．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 解析：（1）-6；（2）132- 【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+=142- =132-．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．9．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．解析：（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．10．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷解析：（1）9；（2）34【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．11．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解析：（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】 （1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．12．如图，在数轴上有三个点,,A B C ，回答下列问题：（1）若将点B 向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D ，使点D 到,A C 两点的距离相等，写出点D 表示的数； （3）在数轴上找出点E ，使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．解析：（1）1- （2）0.5 （3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B 表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D 表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点，AB=|-1+4|=3则点E 表示的数是-4-3=-7．点E 在点B 的右侧时，即点E 在AB 上，则点E 表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．13．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．15．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．16．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．17．计算：()2213113244812⎛⎫-+--⨯-- ⎪⎝⎭． 解析：13【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出kg（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．20．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 21．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 解析：（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．22．计算（1）（－5）＋（－7）；（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4解析：（1）－12；（2）9【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（－5）＋（－7）=－（5+7）=-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4=5+16÷4=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 解析：（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．24．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-． 解析：33【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】 解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+- =1(2)4192-÷⨯--+=192(2)4-⨯⨯--+=3641-+=33．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 25．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 解析：162- 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）（2）-22÷（12-13）×（-58） 解析：（1）-42；（2）15【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+=-54+12= 42-．（2）原式 =154()68-÷⨯- =5468⨯⨯=15．【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．27．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷ =1893216-+-⨯ =892-+-=-1.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+解析：（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a2−2ab＋b2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a2−2ab＋b2＝（a−b）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．29．计算（1）21145()5 -÷⨯-（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-．解析：（1）4125；（2）2．【分析】第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果．【详解】解：（1）21145()5-÷⨯-11116()55=-⨯⨯-16125=+4125=；（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-1148()()22=-⨯-⨯-42=-2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．30．计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 解析：（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
七年级数学上册测试卷【含答案】
七年级数学上册测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 有理数-3，0，5，-2中，最大的数是？A. -3B. 0C. 5D. -24. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 1255. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 正五边形C. 圆D. 以上都是二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个数的平方和立方一定相等。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 等边三角形一定是锐角三角形。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的立方根是______。
2. 一个正方形的边长为6厘米，则其面积是______平方厘米。
3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是______。
4. 若一个数的算术平方根是4，则这个数是______。
5. 下列各数：3，-3，0，4，-4中，最大的数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 什么是算术平方根？3. 等差数列的通项公式是什么？4. 什么是等腰三角形？5. 什么是平行四边形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明从家到学校的距离是800米，他每分钟走60米，问他需要多少分钟才能到学校？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求前5项的和。
4. 若一个数的平方是36，求这个数的算术平方根。
5. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一个等差数列的前3项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
人教版最全七年级数学下册全册同步练习及单元测验卷及答案
第五章相交线与平行线5.1.1 相交线复习检测（5分钟）：1、如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2、如图，若/ 1=60° ,那么/ 2=3、如图是一把剪刀，其中 1 40,则24、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点O, /AOD勺对顶角是，/AOC勺邻补角是，若/ A0C=50 ,贝U/ BOD= ./ COB= J AOE+ DOB + COF=5、如图，直线AB,CD相交于0,0评分/ AOC若/ AOD/DOB=50 ,?求/EOB勺度数.6、如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/ 3, / 2=68° ,求/4的度数5.1.2 垂线复习检测（5分钟）：1、两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.5、如图1,OAL OB,OCL OC,O为垂足，若/AOC=3 5,则/BOD=.6、如图2,A0± BO,O为垂足，直线CDi点O,且/ BOD=2AOC则/ BOD=.7、如图3,直线AB CD相交于点0,若/E0D=40 , /B0C=130，那么射线0E与直线AB的位置关系是C8、已知：如图，直线AB,射线0位于点的位置关系.9、如图,AC± BC,C为垂足,CD± AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6 ,那么点C 到AB 的距离是，点A 到BC 的距离是，点B 到CD 的距离是 ,A 、B 两点间的距离是.10、如图，在线段AB AG AD AE AF 中AD 最短.小明说垂线段最短，因此线段AD 的 长是点A 到BF 的距离，对小明的说法，你认为对吗？11、用三角尺画一个是30的/AOB 在边OA±任取一点P,过P 作POL OB,垂足为Q, 量一量OP 的长，你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗？5.1.3同位角、内错角、同旁内角3、如图（6）,直线DE 截AB, AC,构成八个角： ①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角复习检测（5分钟）：1、如图（4）,卜列说法不正确的是（ ）人./1与/2是同位角 B. / 2与/ 3是同位角C. / 1与/ 3是同位角D. / 1与/ 4不是同位角2、如图（5）,直线AB CDM 直线EF 所g, / A 和一 错角，/A 班是同旁内角.^ /\ \ /--- ---------- 4 届 -------------------- R图⑷ 图⑸—是同位角，/ A 和 ________ 是内A40（3） c'②、/人与/5, /A 与/6, /A 与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么 角？4、如图（7）,在直角 ABCt\ / C= 90 , DU AC 于 E,交 A.一 L①、指出当BG DE 被AB 所截时，/ 3的同位角、内错角和礴内他（门②、若/ 3+/ 4=180试说明/ 1 = /2=/3的理由.5.2.1平行线复习检测（5分钟）：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有2、两条直线L 1与L 2相交点A,如果L 1//L ,那么12与L （）3、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必.D ./3=/4 D. /BACW ACD4、两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 _____________ 个.判断题5、6、7、85、不相交的两条直线叫做平行线.（）6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）8、读下列语句，并画出图形后判断.（1）直线a 、b 互相垂直，点P 是直线a 、b 外一点，过P 点的直线c 垂直于直线b. （2）判断直线a 、c 的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.9、试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况5.2.2平行线的判定复习检测（10分钟）：1、如图1所示，下列条件中，能判断AB// CD 的是（）DAFCA./BADh BCDB. /1 = /2；C.AD C B如图5,直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ?①/ 1 = /5;②/ 1=/7;③/ 2+/ 3=180 ;@Z4=Z 7.其中能说明 a // b 的条件序号为（） A.①② B.①③ C.①④ D. ③④如果/ 9=，那么AD// BC;如果/ 9=，那么AB// CD.7、在同一平面内，若直线a,b,c 满足a±b,a ±c,则b 与c 的位置户系是8、如图所示，BE 是AB 的延长线，量得/ CBEh A=/ C. //.... AB E（1） 由/ CBEh A 可以判断//，根据是.⑵ 由/ CBEh C 可以判断//，根据是2、 如图2所示，如果/ D=/ EFC 那么（）A.AD // BCB.EF // BC 3、 F 列说法错误的是（）A.同位角不一定相等B. 内错角都相等C. 同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行4、 5、如图5,如果/ 3=/7,那么,理由是 如果/ 5=/ 3,那么 ,理由是 如果/ 2+ /5=那么a // b,理由是6、如图4,若/ 2=/6，则，如果/3+/4+/ 5+/ 6=180 ,那么(4)C.AB // DCD.AD9、已知直线a、b被直线c所截，且/1+/ 2= 试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.10、如图，已知AEM DG , 1 2 ,试问EF是否平行GH并说明理由.11、如图所示，已知/ 1=/ 2,AC平分/ DAB试说明DCI AB.12、如图所示，已知直线EF和AB,CM别相交于K,H,且EGL AB,/CHF=60 / E=30°试说明AB// CD.13、提高训练:如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且/ 1=/ 2, / 3+/4=180° ,则a与c平行吗？劝什么？5.3.1平行线的性质复习检测（10分钟）:1、如图1所示,AB//CD则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个 B AA B —(4) (5) (6)5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西(3)2、如图 2 所示,CD// AB,O 评分/ AOD,OFOE,/D=50，则/BOF 为(A.35B.30C.253、如图 3 所示,AB II CD,Z D=80CAD=, /ACD=?.4、如图 4,若 AD// BC,则/=/ D.20/ABC 廿=180 ;若 DC/ZAB,则/=/A,/ CAD:/ BAC=3:2则/56° ,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是,因为.6、河南)如图6所示，已知AB// CD直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分/ B-EF,若/ 1=72 ，贝U/2=.7、如图，AB/ZCQ / 1 = 102° ,求/ 2、/3、/4、/ 5的度数，并说明根据?8、如图，ERiz\ABC勺一个顶点A,且EF// BC 如果/ B= 40° , / 2= 75° ,那么/1、/3、/G / BAO /B+ 是多少度，并说明依据?9、如图，已知:DE/ZCB,/1 = /2,求证:CD平分/ ECB.10、如图所示，把一张长方形纸片ABCD& EF折叠，若/ EFG=50 ,求/ DEG勺度数.1111、如图所示，已知：AE平分/BAC CE平分/ACD且AB//CD求证：/1+/ 2=90° . 证明：・•. AB//CD (已知)・♦/BAC/ACD180 , ()又.. AE平分/ BAC C评分/ ACD (). 1 1•• 1 - BAC , 2 万ACD,( ___________________ ) __________1 1 0 0. .1 2 -( BAC ACD) —1800 90°.2 2即Z1+Z 2=90 .结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相.推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相^5.3.2命题、定理、证明复习检测(5分钟)：1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( ) (3)画线段AB的中点( (2)两条直线相交，只有一交点((4)若|x|=2 ,则x=2 ( )134、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个5、分别指出下列各命题的题设和结论（1）如果a// b, b // c,那么all c ⑵ 同旁内角互补，两直线平行 6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等；（3）内错角相等.7、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据(1) '.'all b,「•/ 1=/ 3( ); (2) ・// 1=/ 3, ..・all b( ); (3) '.'all b,「•/ 1=/ 2( );(4) 「a// b,「./ 1+/ 4=180o ( (5) ・// 1=/ 2, ..・all b( ); (6) •// 1+/ 4=180o,「.a// b( ). 8、已知：如图 ABL BG BCLCD 且/ 1=/ 2, 证明：.「AB!BG BCLCD (已知)= =90（5）角平分线是一条射线（ 2、下列语句不是命题的是（ A.两点之间，线段最短 C.x 与y 的和等于0吗？ 3、下列命题中真命题是（ ）A.两个锐角之和为钝角）B.不平行的两条直线有一个交点 D.对顶角不相等.B.两个锐角之和为锐角D.锐角小于它的余角・ ・•/ 1 = /2 (已知)（等式性质）/ ACB=90 ()・ ••/ BCD^/ ACD 勺余角・ ・•/BCD^/B 的余角(已知) ・•・ / ACDN B ()5.4平移复习检测（5分钟）：1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）B.沿射线EC 的方向移动C 冰C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3、下列四组图形中，？有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 -另一个，这组图形9、已知: 求证: 证明: BE// CF (/ ACDM B・•. ACL BC (已知)2、如图所示，4FDE 经过怎样的平移可得到4A.沿射线EC 的方向移动DB 长; 如图，ACL BCC 垂足为CABC.()4、如图所示，△ DEF经过平移可以得到△ ABC那的对应角和ED的对应边分-别是（）A. / F,ACB. / BOD,BA;C. / F,BAD.5、在平移过程中，对应线段（）A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等6、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________ 都相同，？因-此对应线段和对应角7、如图所示，平移△ ABC可得到△ DEF,如果// C=60 ,那么/ E=?-度,/ EDF=/F= ______ 度，/DOB= .........8、将正方形ABCDg对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点。
贵州黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年七年级上学期阶段检测(二)数学试题(含简要答案)
2024年秋季学期阶段性综合练习（二）七年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分100分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题2分，共24分．1. 一天傍晚，都匀的气温由中午的零上下降了，这天傍晚都匀的气温是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各组中，是同类项的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和3. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元4. 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 8.9×106B. 8.9×105C. 8.9×107D. 8.9×1085. 下列各式运算正确的是（ ）A B. C. D. 6. 下列四个算式中运算结果为2024的是（ ）A. B. C. D. 7. “的2倍与的和的平方”用含有字母的式子表示为（ ）A. B. C. D. 8. 多项式是（ ）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式9. 用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）A. 0.003B. 0.004C. 0.0035D. 0.003610. 已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）.23C ︒5C ︒18C ︒20C ︒24C ︒28C︒2a 2b 233223m n 2mn -xyz 4yz m n ()74m n +28mn ()47m n +11mm ()2121a a -=-2222a a a +=220a b ab -=33323a a a -=()20231+-()20231--()20231-⨯-()20231÷-x y ()22x y +22x y +222x y +()22x y +218x x ++239x x +252x x -+-A. B. C. D. 11. 按一定规律排列单项式：，，，，，…其中第个单项式是（ ）A. B. C D. 12. 有理数a 、b 、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共12分13. 比较大小：______．14. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，则输出的结果为______．15. 做数学“24点”游戏时，抽到的数是：，3，4，；你列出算式是：______（四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或）．16. 小刚做了一道数学题：已知两个多项式A 和B ，其中，求他误将“”看成“”，结果求出的答案是，那么的结果应该是______．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共64分．17. 计算：（1）；（2）．18. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：的.2442x x ---2221---x x 22142x x +-271x x +-32-a 67a 912a -1217a 1522a -n ()()3153n n n a -+()()3153n n n a --()()13153n n n a ---()()13153n n n a --+a b a c b c +--+-222a b c -+-22b c -2a -2c-5-4-x 23-2-6-24-B 3x 2y =-A B +．A B +A B -x y -A B +()()10001 2.458 2.558---⨯+⨯-212532505--⨯+--⨯①以上化简步骤中，第一步的依据是________；②以上化简步骤中，第________步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是________ ；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x ＝﹣1，y ＝﹣ 时该整式的值．19. 10袋小麦称后重量记录如表（单位：kg ），要求每袋小麦的重量控制在（90±1.5）kg ，即每袋小麦的重量不高于91.5kg ，不低于88.5 kg ．小麦的袋数132121小麦重量88.18989.890.69191.8（1）这10袋小麦中，不符合要求的有______袋；（2）将符合要求的小麦以90 kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；（3）求符合要求的小麦一共多少千克?20. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，，．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价付款，现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数多于5只）．（1）若，按方案①购买需付款元，按方案②购买需付款 元．（2）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示，并化简）；若该顾客按方案②购买，需付款 元（用含的代数式表示，并化简）．（3）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？23. 整体思考是一种重要的解决数学问题的策略．例如：已知当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值是多少？解：当时，代数式的值为2021，．．当时，的15>112-()2--3--22-()20241-()2235234m m m m ---+⎡⎤⎣⎦4m =-90%x 10x =x 40x =1x =31ax bx +-1x =-31ax bx ++ 1x =31ax bx +-12021a b ∴+-=2022a b ∴+=1x =-()()()3311111202212021.ax bx a b a b ++=⨯-+⨯-+=-++=-+=-请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题．（1）若，则______；（2）已知，，求值．24. 定义:若则称与是关于1的平衡数．(1)5与______是关于1的平衡数；(2)与________是关于1的平衡数(用含的代数式表示)；(3)若判断与是否是关于1的平衡数,并说明理由．25. 如图，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，其中AC ＝2BC ，a 、b 满足|a +6|+（b ﹣12）2＝0．（1）则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（2）动点P 从A 点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B 点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A 点，设动点P 的运动时间为t 秒．①P 点从A 点向B 点运动过程中表示的数 （用含t 的代数式表示）．②求t 为何值时，点P 到A 、B 、C 三点的距离之和为18个单位？的232x x +=2261x x +-=224m n -=21mn n -=222m mn n -+2,a b +=a b 72x -x ()()22223436a x x x b x x x =-+=-++，，a b2024年秋季学期阶段性综合练习（二）七年级数学简要答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题2分，共24分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空题：每小题3分，共12分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共64分．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】任务1：①乘法分配律；②二，去括号没变号；任务2：【19题答案】【答案】（1）2；（2）-1，-0.2，+0.6，+1；（3）719.2【20题答案】【答案】，图略【21题答案】【答案】，【22题答案】【答案】（1），；（2）（3）选择方案②购买较合算【23题答案】【答案】（1）3（2）2【24题答案】【答案】(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由略.【25题答案】<92()()326424⎡⎤⨯---+=⎣⎦7x 5y-41-2-15-()()2020212101322-->->>->-->-236m m ---10-130144()()670 5.490x x ++，【答案】（1）﹣6；12；6；（2）①；②当t 为6秒或11秒时，点P 到A 、B 、C 三点的距离之和为18个单位26(09)393(915)t t t t -⎧⎨-<⎩………。
人教版七年级数学下册练习题
人教版七年级数学下册练习题七年级数学第五章《相交线与平行线》班级：_______ 姓名：_________ 座号：_______ 成绩：_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A、12.B、12.C、12.D、122、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2.B、∠2＝∠3.C、∠1＝∠4.D、∠3＝∠43、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A、90°。
B、120°。
C、180°。
D、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6.②∠2＝∠8.③∠1＋∠4＝180°。
④∠3＝∠8其中能判断a∥b的条件的序号是（）A、①②。
B、①③。
C、①④。
D、③④5、某角的补角是60°，则这个角的度数是（）A、30°。
B、60°。
C、120°。
D、150°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）A、D。
B、D。
C、D。
D、D7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4.B、5：8.C、9：16.D、1：28、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③。
B、②③。
C、①②④。
D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A、23°。
B、42°。
C、65°。
D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。
七年级上册数学练习册试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 2C. √3D. 02. 如果a、b、c是三角形的三边，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+b+c>0D. a-b+c>03. 下列等式中，正确的是（）A. √9=3B. √16=4C. √25=5D. √36=64. 下列数中，不是正数的是（）A. 2B. -3C. 0D. 1/25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2xB. y=3/xC. y=x^2D. y=3x+26. 如果一个数x满足不等式2x-3<0，那么x的取值范围是（）A. x<3B. x≤3C. x>3D. x≥37. 下列等式中，正确的是（）A. 3^2=9B. 4^2=16C. 5^2=25D. 6^2=368. 下列数中，不是整数的是（）A. 2B. -3C. 0D. 1/29. 如果一个数x满足不等式x+5>0，那么x的取值范围是（）A. x>5B. x≥5C. x<5D. x≤510. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+2B. y=2x+1C. y=x^3D. y=3/x二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b、c是三角形的三边，且a=3，b=4，则c的取值范围是______。
12. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
13. 若一个数x满足不等式3x-2>0，则x的取值范围是______。
14. 若一个数x满足不等式2x+3<0，则x的取值范围是______。
15. 若一个数x满足不等式x^2-4<0，则x的取值范围是______。
三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求这个三角形的面积。
17. 解不等式：3x-2>0。
18. 解不等式组：{x+2>0, 2x-1<0}。
七年级数学下册期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级数学下册期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如图，//AB CD ，AC 平分BAD ∠，B CDA ∠=∠，点E 在AD 的延长线上，连接EC ，2B CED ∠=∠，下列结论：①//BC AD ；②CA 平分BCD ∠；③AC EC ⊥；④ECD CED ∠=∠．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，，…顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点2021A 的坐标是（ ）A ．(505,505)-B ．(505,505)--C ．(506,506)--D ．(506,506)-二、填空题9． 6.213，62.13621.3．10．在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_____．11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____．12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．如图，点A （0，1），点1A （2，0），点2A （3，2），点3A （5，1）…，按照这样的规律下去，点1000A 的坐标为 _____．三、解答题17．计算（每小题4分）（1）323(3)29（）-+--（2）2335+-．（3）20203|2|8(1)-+-+-．（4）4+|﹣2 | + ( -1 )201718．求下列各式中的x 的值：（1）2810x -=；（2）()3164x -=．19．填充证明过程和理由．如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知），∴AB ∥CD （ ）．∴∠B ＝ （ ）．又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠ ．∴AD ∥BE （ ）．∴∠E ＝∠DFE （ ）．20．如图，()3,2A -，()1,2B --，()1,1C -．将 ABC 向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 1 个单位长度，可以得到 111A B C ．（1）画出平移后的 111A B C ，111A B C 的顶点 1A 的坐标为 ；顶点 1C 的坐标为 ． （2）求 111A B C 的面积．（3）已知点 P 在 x 轴上，以 1A ，1C ，P 为顶点的三角形面积为 32，则 P 点的坐标为 ．21．实数A 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，|2||3|b a a =-+-．（1）求b 的值；（2）已知2b +的小数部分是m ，8b -的小数部分是n ，求221++m n 的平方根． 二十二、解答题22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m 2的正方形场地改建成300m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．二十三、解答题23．已知AB //CD ．（1）如图1，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B +∠D ；（2）如图，连接AD ，BC ，BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，且BF ，DF 所在的直线交于点F ．①如图2，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝50°，∠ADC ＝60°，求∠BFD 的度数． ②如图3，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BFD 的度数．（用含有α，β的式子表示）24．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:3:2BAM BAN ∠∠=．（1）填空：BAN ∠=_________；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作ACD ∠交PQ 于点D ，且126ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25．已知，//AB CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，写出EAF ∠、AED ∠、EDG ∠之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，求证：EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）如图3，AI 平分BAE ∠，DI 交AI 于点I ，交AE 于点K ，且EDI ∠：2:1CDI ∠=，20AED ∠=︒，30I ∠=︒，求EKD ∠的度数．26．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∵选项B 中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误，∴正确命题有①②③，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．D【分析】结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．【详解】解：∵AB//CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BC//AD，∴①正确；∴CA平分∠BCD，∴②正确；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正确；∵BC//AD，∴∠BCE+∠AEC= 180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED= 180°，∴∠1+∠DCE = 90°，∴∠ACE= 90°，∴AC⊥EC，∴③正确故其中正确的有①②③④，4个，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B．【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键．8．C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n ＋1（−n−1，−n−1），A4n ＋2（−n−1，n ＋1），A4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A4n ＋4（n ＋1，−解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（−1，−1），A 2（−1，1），A 3（1，1），A 4（1，−1），A 5（−2，−2），A 6（−2，2），A 7（2，2），A 8（2，−2），A 9（−3，−3），…，∴A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数），∵2021＝505×4＋1，∴A 2021（−506，−506）故选C ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则 点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为（2，﹣1）．【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB ），=180°-60°，=120°；∠DFE 的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴=65°．∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本解析：()1,4【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．16．（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1）， 点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A -（3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n＝500，∴1000A（1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．三、解答题17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（23）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【详解】解：（1），或．（2），．【点睛】此题考查了解析：（1）9x =或9x =-；（2）5x =【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值．【详解】解：（1）2810x -=2x =81，9x =或9x =-．（2）()3164x -= 14x -=，5x =．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出 解析：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出∠DCE ＝∠D ，根据平行线的判定得出AD ∥BE ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（ 已知 ），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠DCE （两直线平行，同位角相等），又∵∠B ＝∠D （已知 ），∴∠D ＝∠DCE （等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠E ＝∠DFE （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．20．（1）见解析，，；（2）5；（3） 或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可； （3）设P 点解析：（1）见解析，()0,3，()4,0；（2）5；（3） ()3,0 或 ()5,0【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据111A B C △的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P 点得坐标为 (),0t ，因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，求解即可. 【详解】解：（1） 如图，111A B C △ 为所作．1A （0，3），1C （4，0）；（2） 计算 111A B C △ 的面积 111442421435222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3）设P 点得坐标为（t ，0）， 因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，解得 3t = 或 5t =， 即 P 点坐标为 （3，0） 或（5，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）；（2）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可解析：（1）32）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可； （2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可求出n ．然后求出2m ＋2n ＋1，再求平方根．【详解】解：（1）由图知：23a <<，0a ∴>，30a ->，33∴=-=b a a（2）2325b +==2b ∴+整数部分是3，(532∴=--=-m88(35-=--=+b 8b ∴-的整数部分是6，(561=-=n ，2212()12(21)13m n m n ∴++=++=⨯-+=，221++m n 的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．二十二、解答题22．（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可； （2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．【详解】解：（1）400=20（m ），4×20=80（m ），答：原来正方形场地的周长为80m ；（2）设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ．由题意有：3a ×5a =300，解得：a =±20，∵3a 表示长度，∴a ＞0，∴a =20，∴这个长方形场地的周长为 2(3a +5a )=16a =1620（m ），∵80=16×5=16×25＞1620，∴这些铁栅栏够用．【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；②如图解析：（1）见解析；（2）55°；（3）1118022αβ︒-+ 【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，当点B 在点A 的左侧时，根据50ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD ∠的度数；②如图3，过点F 作//EF AB ，当点B 在点A 的右侧时，ABC α∠=，ADC β∠=，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD ∠的度数．【详解】解：（1）如图1，过点E 作//EF AB ，则有BEF B ∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，FED D ∴∠=∠，BED BEF FED B D ∴∠=∠+∠=∠+∠； （2）①如图2，过点F 作//FE AB ，有BFE FBA ∠=∠．//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=∠+∠． 即BFD FBA FDC ∠=∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， 1252FBA ABC ∴∠=∠=︒，1302FDC ADC ∠=∠=︒， 55BFD FBA FDC ∴∠=∠+∠=︒． 答：BFD ∠的度数为55︒；②如图3，过点F 作//FE AB ，有180BFE FBA ∠+∠=︒．180BFE FBA ∴∠=︒-∠，//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．180BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=︒-∠+∠． 即180BFD FBA FDC ∠=︒-∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，1122FBA ABC α∴∠=∠=，1122FDC ADC β∠=∠=， 1118018022BFD FBA FDC αβ∴∠=︒-∠+∠=︒-+．答：BFD∠的度数为11 18022αβ︒-+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-108°，∠BCD=126°-∠BCA=t-54°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【详解】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，∴∠BAN=180°×25=72°，故答案为：72；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（180°-2t）=2t-108°，又∵∠ABC=108°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=126°，∴∠BCD=126°-∠BCA=126°-（180°-t）=t-54°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H∠+∠=∠，证明见解析；（2）证明见解析；（3）解析：（1）EAF EDG AED80∠=︒．EKD【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；α+5°，再根（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=12α+5°+α+10°+20°，求得据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=12α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【详解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI =∠BAI =α，则∠BAE =2α，如图3，∵AB ∥CD ，∴∠CHE =∠BAE =2α，∵∠AED =20°，∠I =30°，∠DKE =∠AKI ，∴∠EDI =α+30°-20°=α+10°，又∵∠EDI ：∠CDI =2：1，∴∠CDI =12∠EDK =12α+5°，∵∠CHE 是△DEH 的外角，∴∠CHE =∠EDH +∠DEK ， 即2α=12α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK =70°+10°=80°，∴△DEK 中，∠EKD =180°-80°-20°=80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 26．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解； （2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
七年级数学试卷有理数解答题练习题(及答案)100
七年级数学试卷有理数解答题练习题(及答案)100一、解答题1．第1个等式：1- = ×第2个等式：(1- )(1- )= ×第3个等式：(1- )(1- )(1- )= ×第4个等式：(1- )(1- )(1- )(1- )= ×第5个等式：(1- )(1- )(1- )(1- )(1- )= ×······（1）写出第6个等式；（2）写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明．2．已知式子M＝(a＋5)x3＋7x2－2x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.（1）a＝________，b＝________．A，B两点之间的距离＝________；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2019次时，求点P所对应的有理数；（3）在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．3．已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b 满足（1）求a和b的值；（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.4．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：（1）求|5－(－2)|=________.（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.5．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是________；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．6．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示) （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
数学浙江七年级上学期期末练习卷(附答案)
数学浙江七年级上学期期末练习卷一、单选题1．比-2大1的数（）A．-3B．-1C．−12D．22．中国的太空空间站离地球大约400000米.则近似数400000用科学记数法表示为（）A．4×104B．40×104C．4×105D．40×105 3．计算5÷(−2−3)的结果是（）A．-1B．15C．−15D．−1254．在数17.−π.0.314.√2.−√64.5中.无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x.则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）A．x+6B．x−6C．x+5D．x−56．一个角的补角是它的余角的3倍.则这个角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．我们可以用列方程的方法解决某些数学谜题.如图.小慧同学要猜出“口”中数字.列出可以求解的方程是（）A．12(460+x)=21(100x+64)B．12(46+10x)=21(100x+64)C．12(46+10x)=21(10x+64)D．12(460+x)=21(10x+64)8．从杭州东站出发到金华南站的动车.中途要停靠诸暨站和义乌站.则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（）A．12种B．10种C．6种D．4种9．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒.搭2个三角形需要5根火柴棒.现有2022根火柴棒.能搭这样的三角形个数为（）A．1010个B．1011个C．1012个D．1013个10．如图是一个3×3在正方形网格.将A、B、C三个棋子放在方格中.规定：每行和每列只能出现一个棋子.则一共的放法有（）A．18B．27C．36D．48二、填空题11．−3的倒数是12．如图是小强与他妈妈的对话.小强说：买笔记本花了1.2元…….则小强记不清怎么使用的零花钱有元.13．如图3×3方格中.则正方形ABCD的边长是.（方格的边长为1）14．如图是一个时钟在8：00这个时刻的图形.时针与分针所成的角为度.15．如图所示.一块砖的外墙面积为x.那么图中残缺墙面的面积为 .16．一个长方形被分成四个部分的面积分别为S 1.S 2.S 3.S 4.（1）如图1.若被两条直线分成四个长方形.S 1=20.S 2=25.S 3=15.则S 4= ；（2）如图2.若被条线段分成四个三角形.在①S 1和S 2.②S 1和S 3.③S 1和S 4.④S 2和S 4中.已知 则可以求出长方形的面积（填序号）.三、解答题17．计算：（1）−3+5−(−8)（2）√9−22×14+√−273×|−13|.18．解方程：（1）2(4−x)=2x . （2）1+x 0.1−0.4x−0.50.2=12.19．先化简.再求值：2a 2b −[2ab 2−2(a 2b +2ab 2)].其中a =−12，b =2.20．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒.大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a （cm ）、b （cm ）、c （cm ）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a （cm ）、2b （cm ）、2c （cm ）.（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料21．如图1.已知∠BOC=40°.OE平分∠AOC.OF平分∠BOC.（1）若AO⊥BO.则∠EOF是多少度？（2）如图2.若角平分线OE的位置在射线OB和射线OF之间（包括重合）.请说明∠AOC的度数应控制在什么范围.22．如图.线段AB的中点O是数轴原点.点C在点O右侧.分线段AB的长度为3：2.且OC=3.（1）求点A在数轴上代表的数是什么？请说明理由.（2）若点P从点C出发.以3个单位/秒的速度向点A运动.到点A停止；点Q从点O出发.以1个单位/秒速度向点B运动.到点B后停止.问运动时间t为几秒时.PA=QB？23．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元.通话时间120分钟内免费.超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元.通话时间200分钟内免费.超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费.（1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间.请通过计算说明选用哪种计费方式.可以节省费用？（2）小明爸爸当前选择了计费方式A.有一个月累计通话240分钟.话费m元.若改成用计费方法B.则同样话费m元.可多通话多少分钟？（3）从节省话费的角度考虑.帮小明爸爸选择合适的计费方式.24．问题提出：如图1.A、B、C、D表示四个村庄. 村民们准备合打一口水井.（1）问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案.点P在线段BD上.点Q在线段AB上.哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由.（2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能.请图2中标出水井的位置点M.并说明理由.（3）问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标.由两个工程队修建（不存在同时修建）. 已知甲工程队单独完成需要80天.乙工程队单独完成需要120天.且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5m.问水井要修建几米？（4）若甲工程队每天的施工费为0.5万元.乙工程队每天的费用是0.25万元.为了缩短工期和节约资金.则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】-1312．【答案】16.8 13．【答案】√5 14．【答案】120 15．【答案】72x16．【答案】（1）12（2）②或④17．【答案】（1）解：−3+5−(−8)=−3+5+8=10（2）解：√9−22×14+√−273×|−13|=3−1+(−3)×13=3−1−1=118．【答案】（1）解：2(4−x)=2x去括号得：8−2x =2x 移项得：−2x −2x =8 合并同类项得：−4x =8系数化为1得：x =2 （2）解：1+x 0.1−0.4x−0.50.2=12方程整理得：10(1+x)−4x−52=12 去分母得：20(1+x)−(4x −5)=1 去括号得：20+20x −4x +5=1 移项得：20x −4x =1−20−5 合并同类项得：16x =−24系数化为1得：x =−3219．【答案】解：2a 2b −[2ab 2−2(a 2b +2ab 2)]=2a 2b −(2ab 2−2a 2b −4ab 2) =2a 2b −2ab 2+2a 2b +4ab 2=4a 2b +2ab 2当a =−12，b =2时原式=4×(−12)2×2+2×(−12)×22=−220．【答案】（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab +2ac +2bc大长方体纸盒所需材料：3ab +6ac +8bc所以一共所需材料：ab +2ac +2bc +3ab +6ac +8bc =4ab +8ac +10bc （2）解：(3ab +6ac +8bc)−(ab +2ac +2bc)=2ab +4ac +6bc21．【答案】（1）解：∵∠BOC =40°.AO ⊥BO∴∠AOB =90°，∠AOC =∠AOB +∠BOC =130° ∵OE 平分∠AOC .OF 平分∠BOC∴∠EOC =12∠AOC =65°，∠COF =12∠BOC =20°∴∠EOF =∠EOC −∠FOC =65°−20°=45°（2）解：如图1.当OE 与OF 重合时.∠AOC 最小.∠AOC =40°如图2.当OE与OF重合时.∠AOC最大.∠AOC=2∠BOC=80°所以.40°≤∠AOC≤80°.22．【答案】（1）解：点A在数轴上代表的数是−15.理由如下：设BC=2x.AC=3x.则OB=2x+3.AO=3x−3可列方程3x−3=2x+3解得x=6所以AO=15又因为点A在数轴的负半轴上所以点A在数轴上代表的数是-15（2）解：由（1）得：OB=AO=15.AC=18①点P停止前：PA=18−3t.QB=15−t.∵PA=QB∴18−3t=15−t∴t=1.5秒②点P停止后：PA=QB点P从点C出发.以3个单位/秒的速度向点A运动.到点A停止.需要6秒点Q从点O出发.以1个单位/秒速度向点B运动.到点B后停止.需要15秒∵PA=QB∴t=15秒综上所诉：t=1.5秒或15秒23．【答案】（1）解：选择A的话.计算方法A的费用在30+(150−120)×0.25=37.5元和30+ (160−120)×0.25=40元之间；∵150<200，160<200.计算方法B需要50元.故答案为：计算方法A可以节省费用（2）解：由题意得：m=30+(240−120)×0.25=60（元）若改成用计费方法B.设通过时间为t分钟.则60=50+(t−200)×0.2解得：t=250（分钟）∴250−240=10（分钟）所以可多通话10分钟；（3）解：当通话时间t<200分钟时.30+(t−120)×0.25<50.选择计费方法A；当通话时间t>200分钟时.30+(t−120)×0.25>50.选择计费方法B；当通话时间为t=200分钟时.30+(200−120)×0.25=50.两个方案可以任选一个.24．【答案】（1）解：选P.理由如下：如图：P到A、B、C、D的距离之和为：PD+PB+PC+PA=BD+PA+PCQ到A、B、C、D的距离之和为：QD+QB+QC+QA=AB+QD+QC经测量BD+PA+PC<AB+QD+QC所以点P到各村庄的距离总和较小.故答案为：P.（2）解：如图：连接AC.当打井的位置选在AC和BD的交点时.水井到各村庄的距离之和最小.根据“两点之间线段最短” .（3）解：设乙工程队每天修建x米.则甲工程队每天修建x+0.5米可列方程：80(x+0.5)=120x.解得x=1所以水井要修建120米（4）解：设甲工程队最多施工m天才能使工程款不超过35万元可列方程：0.5m+0.25×(120−1.5m)=35.解得m=40所以.甲工程队最多施工40天才能使工程款不超过35万元。
2024年度榆树市恩育中学北师大版七年级数学上册单元练习试卷精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版北师大版七年级数学上册单元练习试卷（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题2分，共计30分）1、将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）.A .B .C .D .2、围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）A .B .C .D .3、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A .10 cm2B .5π cm2C .10π cm2D .16π cm24、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（）个.①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．A .1B .2C .3D .45、如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A .B .C .D .6、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A .B .C .D .7、下列说法中，⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（）A .1个B .2个C .3个D .4个8、下列几何体中，圆柱是（）A .B .C .D .9、下面几何体中，是长方体的为（）A .B .C .D .10、生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A .圆柱体B .球体C .圆D .圆锥体11、下列说法不正确的是（）A .四棱柱是长方体B .八棱柱有10个面C .六棱柱有12个顶点D .经过棱柱的每个顶点有3条棱12、下列图形是棱锥的是（）A .B .C .D .13、下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A .B .C .D .14、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )A .3个B .4个C .5个D .6个15、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为( )A .B .C .D .二、填空题（每小题4分，共计20分）1、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积2、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说34、下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图5、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种三、判断题（每小题2分，共计6分）1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。
七年级数学全册单元测试卷专题练习(word版
七年级数学全册单元测试卷专题练习（word版一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。
（2）① 利用绝对值等于7的数是±7，就可得出a-3=±7，解方程即可；② 由已知数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，可得出a+4＞0，a-3＜0，先去掉绝对值，再合并同类项即可；③ 根据线段上的点到线段两端的距离的和最短，可得出答案。
人教版七年级上册数学试卷全册
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
数学七年级同步练习册试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -5B. 0C. 3.14D. -1/22. 已知数轴上A点的坐标为-2，B点的坐标为3，则AB线段的长度是（）A. 1B. 2C. 5D. 43. 在下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 5^1 = 25D. 4^3 = 324. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √365. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±36. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |-3|B. |0|C. |2|D. |-5|7. 如果a和b是相反数，那么a+b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. a8. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 2x - 3y = 4C. 5x + 2y = 3D. 3x - 2y = 69. 如果x=2，那么2x+3的值是（）A. 5B. 7C. 9D. 1110. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5x + 2yB. 3x + 2y = 5x - 2yC. 3x + 2y = 5x + 2yD. 3x + 2y = 5x - 2y二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是_______，它的相反数是_______。
12. 如果a=-3，那么a的绝对值是_______。
13. 下列各数中，有理数是_______，无理数是_______。
14. 下列各式中，绝对值最小的是_______。
15. 如果x=5，那么x-3的值是_______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知数轴上A点的坐标为-5，B点的坐标为2，求AB线段的长度。
17. 如果一个数的平方是25，求这个数的值。
18. 已知a和b是相反数，求a+b的值。
四、应用题（共15分）19. 学校举行篮球比赛，甲队有5名队员，乙队有6名队员。
(必考题)初中数学七年级下期末经典练习卷
一、选择题1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm3．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩ 6．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣57．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50) 8．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间 9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE10．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩11．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝112．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠813．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180° 14．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( )A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－3 15．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．32二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．17．不等式71x ->的正整数解为：______________．18．64的立方根是_______．19．不等式组11{2320x x ≥--<的解集为________．20．如果不等式组213(1)x x x m ->-⎧⎨⎩＜的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是_____ 21．64立方根是__________．22．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.23．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．24．如图，直线1l ∥2l ，αβ∠∠=，1∠=35°，则2∠=____°．25． 5-的绝对值是______．三、解答题26．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m ＝________，态度为C 所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B 的市民人数；27．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证∠A ＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF （ ）∴∠1＝∠DGF （等量代换）∴ ∥ （ ）∴∠3+∠ ＝180°（ ）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C ＝180°（等量代换）∴ ∥ （ ）∴∠A ＝∠F （ ）28．（1）（感知）如图①，//AB CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连接AE 、CE ，试说明AEC A DCE ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点E 作//EF AB .1A ∴∠=∠（ ），//AB CD （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（ ），2DCE ∴∠=∠（ ），12AEC ∠=∠+∠，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，∠的度数为 .（请直接写出答案）120∠=︒，则MECDCE29．（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠P AB＝180°.∴∠APE＝180°－∠P AB＝180°－130°＝50°.∵AB∥C D．∴PE∥C D．…………请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.30．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．D3．A4．A5．D6．A7．C8．B9．D10．D11．A12．D13．D14．A15．A二、填空题16．（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）∴AB=1-（-1）=2B17．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为1234518．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立方根的定义19．【解析】∵解不等式①得：x⩾−2解不等式②得：x<∴不等式组的解集为−2⩽x<故答案为−2⩽x<20．m≥2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x＜2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x＜2∵不等式组的解集是x＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知21．2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键22．a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加23．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程24．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：延长AB交l2于E∵l25．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.4．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．5．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.6．A解析：A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．7．C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）. 故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50.故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．8．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选B ．【点睛】是解题关键．9．D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出EB ∥AC ，故A 选项不符合题意；B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥AC ，故B 选项不符合题意；C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；D 、∠A ＝∠ABE ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝ 将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】试题分析：先把a 、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a 、b 的值．解：20210x a x b +->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x ＞2﹣a ，由②得，x ＜12b +， 故不等式组的解集为；2﹣a ＜x ＜12b +， ∵原不等式组的解集为0＜x ＜1，∴2﹣a =0，12b +=1，解得a =2，b =1． 故选A ． 12．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.13．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，∵1∠与4∠是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．14．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P （2x-6，x-5）在第四象限，∴260{50x x －＞－＜， 解得：3＜x ＜5．故选：A ．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．15．A解析：A【解析】分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DE ABDS A D AD S ''=（），据此求解可得． 详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DEABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．二、填空题16．（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B （-11）C （-1-2）D （1-2）∴AB=1-（-1）=2B解析：（1，0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．17．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为12345解析：1，2，3，4，5．【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，5．18．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立方根的定义解析：【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.19．【解析】∵解不等式①得：x⩾−2解不等式②得：x<∴不等式组的解集为−2⩽x<故答案为−2⩽x<解析：223x -≤<【解析】 112320x x ⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②∵解不等式①得：x ⩾−2，解不等式②得：x<23， ∴不等式组的解集为−2⩽x<23， 故答案为−2⩽x<23. 20．m≥2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x ＜2从而得出关于m 的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x ＜2∵不等式组的解集是x ＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知解析：m≥2．【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组()2131x x x m ⎧->-⎨<⎩的解集是x ＜2，从而得出关于m 的不等式，解不等式即可．【详解】解：解第一个不等式得，x ＜2，∵不等式组()2131x x x m ⎧->-⎨<⎩的解集是x ＜2，∴m ≥2，故答案为m ≥2．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题．可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．21．2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】，再计算8的立方根即可.【详解】，2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．22．a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.23．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．24．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：延长AB 交l2于E∵l解析：145【解析】【分析】如图：延长AB 交l 2于E ，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据αβ∠∠=可得AE//CD ，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.【详解】如图：延长AB 交l 2于E ，∵l 1//l 2,∴∠AED=∠1=35°，∵αβ∠∠=，∴AE//CD ，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE//CD 是解题关键.25．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身 5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：55 5【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．三、解答题26．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；故答案为：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先证明BD∥CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出 AC∥DF，即可得出结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C ＝180°∴AC ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠A ＝∠F （两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．28．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图④，过点E 作//EF AB ，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可； （3）由（2）题的结论可求出∠AEC 的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图①，过点E 作//EF AB ，1A ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， //AB CD （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），2DCE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12AEC ∠=∠+∠，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ (等量代换)；（2）证明：如图④，过点E 作//EF AB ，180A AEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，//AB CD (已知)，//EF AB (辅助线作法)，//EF CD ∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.29．(1)110°;(2) 详见解析 【解析】分析：（1）根据平行线的判定与性质补充即可；（2）①过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；②画出图形（分两种情况（i ）点P 在BA 的延长线上，（ii ）点P 在AB 的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案．详解：（1）剩余过程：∴∠CPE ＋∠PCD ＝1800，∴∠CPE ＝1800—1200＝600，∴∠APC ＝500＋600＝1100．（2）①∠CPD =∠α+∠β．理由如下：过P 作PQ ∥AD ．∵AD ∥BC ，∴PQ ∥BC ，∴1α∠=∠，同理，2β∠=∠，∴12CPD αβ∠=∠+∠=∠+∠；②（i ）当P 在BA 延长线时，如图4，过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，同①可知：∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，∴∠CPD =∠β﹣∠α；（ii ）当P 在AB 延长线时，如图5， 同①可知：∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，∴∠CPD =∠α﹣∠β．点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．30．(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x 辆，则要购买面包车（10-x ）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x 的取值范围，最后根据x 的值列出不同方案．【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆．由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金。
七年级数学上册全册单元试卷练习(Word版 含答案)
七年级数学上册全册单元试卷练习（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得：2x+3x=20，解得x=4答：4秒后，点P、Q两点相遇。
（2）解：①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时：P点运动所用的时间为：① （秒），P点的运动速度为：（20-4）÷2=8cm/秒②当点P,Q在A点处相遇时：P点运动所用的时间为：②（60+180）÷30=8（秒），P点运动的速度为：20÷8-2.5cm/秒【解析】【分析】（1）此题是一道相遇问题，根据相遇的时候，P点所走的路程+Q点运动的路程等于AB两地之间的距离，列出方程，求解即可；（2）分①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时，②当点P,Q在A点处相遇时两类讨论，分别根据路程除以速度等于时间算出P点运动的时间，即Q点运动的时间，再根据路程除以时间等于速度即可算出Q点的运动速度。
2023~2024学年度第一学期期末七年级练习卷
2023－2024学年度第一学期期末练习卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．－2的绝对值是（）A ．－2B ．2C ．－12D ．122．单项式－x 2y3的系数和次数分别是（）4．对于下列四个说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则C 是线段AB 的中点；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中，正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．某种商品标价为110元，打九折后仍可获利10%，则该商品的成本为（）A ．88元B ．90元C ．92元D ．94元6．如图，AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，射线OF 平分∠BOD ，下列结论中错误的是A ．∠BOD 与∠BOC 互为补角B ．∠BOF 与∠EOF 互为余角C ．∠BOF 与∠COF 互为补角D ．∠AOC 与∠DOF 为对顶角7．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，若∠BOF ＝33°，则∠AOC 的度数为（）A ．38°B ．42°C ．76°D ．84°8．用一平面去截一个六棱柱（如图），下列关于截面（截出的平面）的形状的结论：①可能是三角形；②可能是四边形；③可能是五边形；④可能是六边形其中所有正确的序号是A ．①②B ．②④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．－2的相反数是；－2的倒数是．10．第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州举行．来自亚奥理事会的45个成员国家和地区约12400名运动员参加了这次盛会．将数据12400用科学记数法表示为．11．已知x ＝－1是方程2ax －5＝a －3的解，则a ＝．12．如图，点A ，B ，C 在直线a 上，PB ⊥a ，垂足为B ，PA ⊥PC ，则线段PC 的长是点C 到直线的距离．13．比较大小：25°15′25.15°．（填“＞”“＜”或“＝”）14．一个简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积等于．15．若m －2n ＝3，则代数式(2n －m )2－3m ＋6n 的值为．16．把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若∠AED′＝78°，则∠BCD′＝°．17．已知关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d （a 、b 、c 、d 为常数，且a ≠c ）的解为x ＝－2，则关于y 的一元一次方程a (y －9)＋b ＝c (y －9)＋d 的解为y ＝．18．如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝m °，将∠BOD 绕O 点旋转，使得射线OC 与射线OD 的夹角为n °，OE 平分∠AOD ，m ＋n ＜180，m ＞n ，则∠EOC 的度数为____________°（用含m ，n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共9小题，共64分．）19．（6分）计算：（1）－12－13×[3－(－3)2]；（2）(13－34－12)×(－62)．（第18题）ECBAODABCDD′E（第16题）（第14题）2223主视图左视图俯视图PCBA（第12题）20.（8分）解方程：（1）3－x ＝1－3(1－x )；（2）2－x 2＝3－x －24．21．（6分）先化简，再求值：3(ab 2－2a 2b )－2(a 2b －3ab 2)，其中a ＝－1，b ＝－13．22．（8分）如图，是一个由9个边长为1cm 的正方体组成的立体图形．（1）画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．（2）若将整个立体图形的表面（包含底部）全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为cm 2．23．（5分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A ，B ，C 均在格点上．（1）找出一个格点D ，并且满足线段CD 所在直线与线段AB 所在直线互相垂直；（2）三角形ABC 的面积为；（3）标明所有的格点E ，使得三角形ABC 与三角形ABE 的面积相等．从正面看俯视图左视图主视图24．（8分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的23．求这个课外活动小组的人数．25．（7分）定义新运算“△”：(＋3)△(＋15)＝＋18；(－14)△(－7)＝＋21；(－2)△(＋14)＝－16；(＋15)△(－8)＝－23；0△(－15)＝＋15；(＋13)△0＝＋13．（1）根据以上运算，归纳“△”运算的法则：两数进行“△”运算时，同号___________，异号____________，并把_____________________．特别地，0和任何数运算，__________________________________________．（2）解方程：2×(2△a)－1＝3a．26．（7分）如图，直线l 上依次有三个点A ，B ，C ，AB ＝6，BC ＝m ，M 是线段AC 的中点．（1）当m ＝4时，求BM 的长度；（2）在直线l 上有一点D ，CD ＝n (n ＜m )，DM ＝．（用含m 、n 的代数式表示）27．（9分）如图，∠AOB ＝120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 以每分钟20°的速度逆时针旋转，射线OD 从OB 开始，绕点O 以每分钟5°的速度逆时针旋转，OC 和OD 同时旋转，设旋转时间为t 分钟（0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，射线OC ⊥OD ；（3）若在射线OC 与OD 旋转的过程中，射线OB 同时绕着点O 以每分8°的速度顺时针旋转，是否存在某个时刻，使得射线OB ，OC 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．A BCl（第26题）DBCAO2023－2024学年度第一学期七年级数学期末练习卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．2，－12．10．1.24×104．11．－23．12．AP 13．＞．14．18．15．0．16．1217．7．18．12m ±12n ．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（本题6分）（1）解：原式＝－1－13×(3－9)································································1分＝－1－13×(－6)＝－1＋2·························································································2分＝1．·····························································································3分（2）解：原式＝(13－34－12)×(－36)····························································4分＝13×(－36)－34×(－36)－12×(－36)＝－12＋27＋18···············································································5分＝33．····························································································6分20．（本题8分）（1）解：3－x ＝1－3＋3x ·······································································1分－x －3x ＝1－3－3····································································2分－4x ＝－5··············································································3分x ＝54．···················································································4分（2）解：2(2－x )＝12－(x －2)···································································5分4－2x ＝12－x ＋2·····································································6分－2x ＋x ＝12＋2－4－x ＝10·············································································7分x ＝－10．········································································8分21．（本题6分）题号12345678答案BDDBBDCD解：原式＝3ab 2－6a 2b －2a 2b ＋6ab 2···························································2分＝9ab 2－8a 2b ．·········································································4分当a ＝－1，b ＝－13时，原式＝9×(－1)×(－13)2－8×(－1)2×(－13)＝53．···········6分22．（本题8分）（1）每图得2分（2）38．·····························································································8分23．（本题5分）（1）如图，点D 即为所求．（画出一种情况即可）······································1分（2）4．·······························································································3分（3）如图，点E 即为所求．····································································5分24．（本题8分）解：设课外活动小组的人数为x 人，12x ＋6＝23(x ＋6)··················································································4分解得，x ＝12答：课外活动小组的人数为12人．8分25．（本题8分）（1）得正，得负，绝对值相加，等于这个数的绝对值．································4分（主视图）（俯视图）（2）当a＝0时，左边＝2×2－1＝3；右边＝0，左边≠右边，故舍去；···········5分当a＞0时，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；····················································6分当a＜0时，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5．综上所述，a＝3或－5．·······································································7分26．（本题7分）（1）∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝10，·····································································1分∵M点是AC的中点，∴AM＝12AC＝5，············································································1分∵AB＝6，AM＝5，∴BM＝AB－AM＝1．······································································3分（2）3＋12m＋n、3＋12m－n或n－3－12m．（第一种情况2分，后面两种各1分）·······················································7分27．（本题9分）（1）20t＝120＋5t，解得t＝8；即当t为8min时，射线OC与OD重合．················································2分（2）20t＋90＝120＋5t或20t－90＝120＋5t，解得，t＝2或14；即当t为2或14min时，OC⊥OD．························································6分（3°、24043°或60043°······································································9分。
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七年级数学练习卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1．用“＞”、“＜”、或“＝”号填空：
（1） _______ ; （2） ______ .
2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝。
3．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中的积是，最小的积是。
4．关于x的方程 +n-3=0是一元一次方程,则此方程的解是
________.
5．∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据____________________，得∠1=∠3.
6．已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD=______.
7．如图，从城市A到城市B有三种不同的交通工具:汽车、火车、飞机,除去速度因素，坐飞机的时间最短是因为
_______________________________________.
8．如图,∠AOC=90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD=______°.
9．已知线段AB=acm，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2,……，
平分，则 =_______________cm.
10．表示O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于________
二、选择题（每题2分，共20分）
11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A、0.1（精确到0.1）
B、0.05（精确到百分位）
C、0.05（保留两个有效数字）
D、0.0502（精确到0.0001
12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（）
A、a+b＜0
B、a+b＞0
C、a-b＝0
D、a-b＞0
13．下列各式中正确的是（）
A、a2 =(-a)2;
B、a3＝（－a）3;
C、－a2＝︱－a2︱;
D、a3＝︱a3︱
14．如图所示的棱柱，其中正确的是（）
A、有5个面
B、有6个面
C、有12条棱
D、有15条棱
15．如图，从正面可以看到△的是（）
16．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程，设元后列出的方程为
,其中x表示（）
A、两个城市之间的飞行路程
B、飞机在顺风中的速度
C、飞机在逆风中的速度
D、飞机在无风时的速度
17．两个角,它们的比是6:4,其差为36°，则这两个角的关系是（）
A、互余
B、互补
C、既不互余也不互补
D、不确定
18．∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是（）
A、∠α=∠β;
B、∠α>∠β;
C、∠α
19．下列语句正确的是（）
A、如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;
B、作∠AOB的平分线CD
C、连接A、B两点得直线AB;
D、反向延长射线OP(O为端点)
20．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）
A、8°
B、4°
C、2°
D、1°
三、作图题（本题共12分）
21、（6分）根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=120°；
(2)画∠AOB的角平分线OC;
(3)反向延长OC得射线OD;
(4)分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2cm;
(5)连接EF、EG、FG;
(6)你能发现EF、EG、FG有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF有什么关系?
【七年级数学练习卷】。