八年级数学人教版_第十九章一次函数导学案

第1课时变量

学习目标:1、了解常量、变量的意义;

2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;

学习过程:

一、问题探究

问题一:汽车以60千米／小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.

１.

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

２.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围就是 _________ 、

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.

问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张,票房收入y元.•

１.

售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x

收入y (元)

2.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围就是、这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.

问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm•,•每1kg•重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为L cm、

1.

所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m

受力后的弹簧长度L(cm)

2.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围就是、这个问题反映了_________随_________的变化过程.

问题四:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？

１.

面积s(cm2) 10 20 30 s

半径r(cm)

２.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含s的式子表示r.r=_________,s的取值范围就是、

这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程.

问题五:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Ｓm2、

１.

长x(m) 4 3 2、5 2 x

另一边长(m)

面积s(m2)

２.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含x的式子表示s. S=__________________,x的取值范围就是、

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.

二、归纳总结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问

题,在这些变化过程中,有些量的值就是按照某种规律变化的,有些量的数值就是始终不变的。

结论: 在一个变化过程中,我们称数值发生变化

．．．．的量为________;

在一个变化过程中,我们称数值始终不变

．．．．的量为________;

三、练一练

1.小军用50元钱去买单价就是8元的笔记本,则她剩余的钱Q•(元)与她买这种笔记本的本数x之间的关系就是 ( )

A.Q=8x

B.Q=8x-50

C.Q=50-8x

D.Q=8x+50

2.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与她的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的就是 ( )

A.S就是变量

B.t就是变量

C.v就是变量

D.S就是常量

3.在一个变化过程中,_____________的量就是变量,•_____________的量就是常量.

4.y.

x与y之间的关系就是y=______,在这个变化过程中,常量___________,变量就是___________.

5.长方形相邻两边长分别为x、•y•,面积为30•,•则用含x•的式子表示y•为:y=_______,则这个问题

中,___________常量;_________就是变量.

6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量与常量.

(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.

(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.

(3)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0、5吨水,试用流水时间t•(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).

第2课时函数

知识目标:1、理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量与函数

2、会用变化的量描述事物

导学过程

一、忆一忆

问题一:汽车以60千米／小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.

１.

２.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围就是 _________ 、

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.

问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张,票房收入y元.•

１.

2.在以上这个过程中,变化的量就是_____________.不变化的量就是__________.

３.试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围就是、这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.

二、想一想

在上面两个问题中就是否各有两个变量,同一个问题中的变量之间有什么联系？

结论:

三、探究

一些用图或表格表达的问题中,也能瞧到两个变量之间有上面的关系。

(1)下面就是某人体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流