八年级数学上册《一次函数》学案
一次函数(2)学案浙教版数学八年级上册
一次函数(2)学案
课题 5.3.2 用待定系数法求一
次函数表达式
单元第五单元学科数学年级八
学习目标 1.通过本节课学习，进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。
2.在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。
3.从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，激发学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。
重点用待定系数法求一次函数的解析式.
难点待定系数法求一次函数的应用.
教学过程
课前预学什么是正比例函数和一次函数？
我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：
据估计，近几十年来，全世界每年都有数百万公项的土地变为沙漠，土地的沙漠化给
人类的生存带来严重的威胁.
我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势.
新知讲解例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.
求这个一次函数的表达式.
想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？
_____________________________________________________________________
想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？。
八年级数学上册《一次函数》教案
八年级数学上册《一次函数》教课设计教课目的（一）教课知识点１．学会用待定系数法确立一次函数分析式．２．详细感知数形联合思想在一次函数中的应用（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提升研究数学识题的技术．２．体验数形联合，逐渐学习利用这一思想剖析解决问题．教课要点待定系数法确立一次函数分析式．教课难点灵巧运用有关知识解决有关问题．教课方法归纳─总结教具准备多媒体演示．教课过程１．提出问题，创建情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其分析式的特色及图象特色，并学会了已知分析式画出其图象的方法以及剖析图象特色与分析式之间的联系规律．假如反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特色，可否确立分析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？Ⅱ．导入新课有这样一个问题，大家来剖析思虑，追求解决的方法．[ 活动 ]活动设计内容：已知一次函数图象过点（3， 5）与（ -4 ， -9 ），求这个一次函数的分析式．联系从前所学知识，你能总结归纳出一次函数分析式与一次函数图象之间的转变规律吗？活动设计企图：经过活动掌握待定系数法在函数中的应用，从而经历思虑剖析，归纳总结一次函数分析式与图象之间转变规律，加强数形联合思想在函数中重要性的理解．教师活动：指引学生剖析思虑解决由图象到分析式转变的方法过程，从而总结归纳二者转变的一般方法．学生活动：在教师指导下经过独立思虑，研究议论顺利达成转变过程．归纳论述一次函数分析式与图象转变的一般过程．活动过程及结论：剖析：求一次函数分析式，要点是求出 k、 b 值．由于图象经过两个点，因此这两点坐标必合适分析式．由此可列出对于 k、b 的二元一次方程组，解之可得．设这个一次函数分析式为y=kx+b ．3k b 5由于 y=k+b 的图象过点（ 3， 5）与（ -4 ， -9 ），因此4kb 9k 2解之，得 b 1故这个一次函数分析式为y=2x-1 。
结论：函数分析式选用知足条件的两定点画出一次函数的图象y=kx+b 解出（ x1，y1）与（ x1，y2）选用直线 L像这样先设出函数分析式，再依据条件确立分析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法．练习：１．已知一次函数y=kx+2 ，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值．２．已知直线y=kx+b 经过点（ 9， 0）和点（ 24， 20），求 k、 b 值．3.生物学家研究表示 , 某种蛇的长度 y (CM) 是其尾长 x(CM)的一次函数 , 当蛇的尾长为 6CM时 ,蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时 ,蛇的长为105.5CM. 当一条蛇的尾长为10 CM 时 , 这条蛇的长度是多少 ?4. 教科书第 35 页第 6 题.解答：１．当 x=5 时 y 值为 4．2即 4=5k+2，∴ k= 50 9k b２．由题意可知：2024k bk 4 3解之得，b12作业 :教科书第35 页第 5,7 题 .备选题 :1.已知一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1,1), 则该函数图象必经过点 ( )A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函数y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b 的值．3．点 M（-2 ， k）在直线y=2x+1 上，求点M到 x 轴的距离 d 为多少 ?内容总结（1）这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣。
一次函数(1)学案浙教版数学八年级上册
一次函数
形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的函数
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．
思考：下面四个式子有什么共同点和不同点？
m=10t y=2t y=0.1x+22 y=-5x+50
共同点：
不同点：
一次函数：____________________________________
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是次;
（2）比例系数；
（3）常数项： ____________
一次函数的常数项等于0时：
正比例函数:________________________________________________
________________________________________
说一说
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？
课堂练习
1.一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重物1 kg就伸长
0.5 cm,则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式是_______
2.y=kx+b是一次函数,则k为()
A.一切实B.正实数C.负实数D.非零实数
3.下列函数中,y是x的一次函数的是()
新知讲解
①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程m之间的关系是什么?
②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?
③某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按元/min收取）；
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数学案3
《一次函数》学案第1课时 一次函数的概念一、知识梳理1、我们把__________________________________________的函数称为一次函数。
2、一次函数的一般形式是________________，其中_______________________。
3、特别地，当__________时，一次函数_____________________也叫正比例函数。
二、牛刀小试1、下列函数中，_______________________是一次函数，__________________是正比例函数。
①y=-8x ；②xy 18-=；③y=4x+5；④s=60t ；⑤s=a 2；⑥y=3(x+1)-2x；⑦y=kx+b ；⑧y=x(1-x)；⑨y=23+x .2、下列说法中正确的是( )A 、一次函数是正比例函数B 、正比例函数是一次函数C 、正比例函数不一定是一次函数D 、一个函数不是正比例函数就是一次函数3、把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b 的形式为__________________，它可以看作变量_____是变量_______的一次函数。
4、对于函数y=3x-1,当x=1时,y=_____;当y=2时，x=________。
5、若函数52+=-xm y 是一次函数，则m=________；若函数()42-+-=b k y x m是一次函数，则k,m,b 应满足的条件是_________________________。
6、已知函数xaa y )1(+=是正比例函数，则a=_________。
已知函数4)2(2-+-=k x k y 是正比例函数，则k=___________。
7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按1千米算。
某同学乘坐出租车行驶x(x ＞3)千米，花去y 元钱，试写出y 与x 的函数关系式____________。
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
在此环节，我将设计以下课堂练习：
1.基础练习：针对一次函数的定义、性质和图像，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高练习：设置一些具有挑战性的题目，让学生运用一次函数的知识解决实际问题。
3.互相批改：学生互相批改练习，发现问题，及时纠正。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将进行以下工作：
（1）填空题：补充完整下列一次函数的解析式，并说明斜率和截距的值。
（2）选择题：从给出的四个选项中，选择正确的一次函数图像。
（3）解答题：已知一次函数的图像，求其斜率和截距。
2.应用题：结合实际生活，运用一次函数的知识解决问题。
（1）小明骑自行车去公园，已知自行车的速度和行驶时间，求小明行驶的路程。
1.注重引导学生从实际问题中提炼出一次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
2.加强对一次函数图像性质的讲解，通过丰富的实例和图像演示，帮助学生更好地理解。
3.关注学生的个体差异，针对不同学生的理解程度和接受能力，进行差异化教学。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的课堂参与度和思维能力。
三、教学重难点和教学设想
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式：y=kx+b，并了解其中k、b的含义及作用。
2.学会判断一个函数是否为一次函数，并能根据实际问题的情境，构建一次函数模型。
3.掌握一次函数图像的性质，了解斜率k和截距b对图像的影响，能够画出一次函数的图像。
5.情感态度，培养价值观
（1）注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、勇于探索。
（2）强调数学在实际生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
八年级数学上册《一次函数》学案
课题：§5.2一次函数课型：新授课学习目标1．能用一次函数表示法刻画某些问题中变量之间的关系． 2．了解一次函数和正比例函数的一般形式．补充例题：例1．（1）写出下列函数关系式：①某种汽油3.60元/L.加油x L ，应付费y 元，那么y 与x 之间的函数关系式为________________． ②电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元．如果用y (元)表示每月应缴费用，用x (min)表示通话时间(不足1min 按1min 计算) ，那么y 与x 之间的函数关系式为 ________________．③水池中有水465m 3，每小时排水15m 3，排水x 小时后，水池中还有水y m 3．则y 和x 之间的函数关系式为________________．（2）给出下列函数：①y ＝－8x ；②y ＝x8 ；③y ＝8x 2；④y ＝8x ＋1．其中，是一次函数的有__________，是正比例函数的有__________．例2．已知函数y ＝x m 2－3＋m －2．（1）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？（2）当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？例3．已知y 是x 的一次函数，且当x ＝1时，y ＝2，当x ＝－1时，y ＝－2，求y 与x 之间的函数关系式．班级__________姓名____________例4．已知：已知y 与 x －3成正比例（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）y 与x 之间是什么函数关系； （3）当x ＝2时，y ＝－1，求y 与x 的函数关系课后续助：一、选择题1．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．12y x =B ．4y x= C ．53y x =- D ．2621y x x =-- 2．下列说法正确的是 （ ）A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数3．如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D 二、填空1．在函数：①y ＝－x ；②y ＝－3x －6；③y ＝2（x －3）；④y ＝x 2＋3；⑤y ＝4-x 中，正比例函数有 ，一次函数有 。
八年级数学一次函数教案_3
八年级数学一次函数教案_3第一篇：八年级数学一次函数教案_3承留二中师生共用学教案八年级数学学教案姓名学习目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。
学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
学习过程一．课前预习，细心认真。
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得所以，一次函数解析式为2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．分析考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．解答过程如下：这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法二．小试身手，我是最棒的！3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x ＝5时，函数y的值．分析 1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手．解答过程如下：4.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．5.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．三．当堂检测，我能做全对。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
八年级数学上册《一次函数》教案 (简案)
八年级数学上册《一次函数》教案（简案）
【教学目标】
1、了解分段函数的概念和出现的意义（重点）
2、能根据实际问题写出分段函数的解析式，并能解决相关问题（重点、难点）
【过程设计】
一、板书课题、揭示学习目标
同学们，今天我们学习一次函数在实际问题中的有关应用（板书课题）。
请看本节课的学习目标（投影）。
二、自学指导（一）
1、请认真看课本第42页例6的内容，并思考：
（1）用水以8m3为界，前后的收费标准各是多少？
（2）列出每段缴水费的关系式？
（3）为什么在每段关系式后面写上自变量的取值范围？
五分钟后请同学回答、板演。
2、学生自学，教师巡视指导
3、请学生回答，教师点评（分段函数概念）
【当堂训练】
1、在随堂练习本中完成课本第43页练习题（请两学生上黑板做），并思考：
五分钟分钟后请同学回答。
2、学生自学，教师巡视指导
3、请学生回答，教师点评
【课堂小结】
谈谈今天的收获
【课后作业】
1、基础训练相关习题
2、预习下节课内容。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
八年级数学上人教版《一次函数》教案
《一次函数》教案一、教学目标1.掌握一次函数的概念、性质和图像特点，能够根据给定条件求出一次函数的表达式。
2.理解并掌握一次函数的单调性，能够利用单调性解决实际问题。
3.通过实例分析和小组讨论，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的创新思维。
4.通过与同伴合作、交流，培养积极参与和良好的学习习惯。
二、教学重点与难点重点：一次函数的概念、性质和图像特点，以及一次函数的单调性。
难点：根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。
三、教学方法与手段1.借助实例引入一次函数的概念，通过小组讨论和教师点拨，帮助学生理解并掌握一次函数的概念和性质。
2.利用多媒体技术展示一次函数的图像，通过直观的图像帮助学生理解一次函数的单调性。
3.通过小组讨论和教师点拨，引导学生利用一次函数的单调性解决实际问题。
四、教学环节设计1.导入新课：通过实例引入一次函数的概念，引导学生理解一次函数的意义和实际应用。
2.新课学习：通过小组讨论和教师点拨，帮助学生掌握一次函数的概念、性质和图像特点，并通过实例分析帮助学生理解一次函数的单调性及其应用。
3.练习巩固：通过小组活动和教师点拨，引导学生根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。
4.归纳小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点内容。
5.作业布置：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学反思1.通过本节课的教学，要达到的教学目标是否达到？对于哪些学生需要加强指导？哪些学生需要给予更多的关注？2.在教学过程中，哪些环节处理得比较好？哪些地方需要改进？如何改进？3.在教学过程中，是否有效地运用了多媒体技术？是否有助于提高教学效果？如果有所改进，效果会更好吗？。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
八年级数学上册第四章一次函数4.1函数学案
第四章一次函数4.1 函数学习目标：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
学习过程第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式2300v s ，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v 分别为50，60，100时，相应的滑行距离s 是多少？（2）给定一个v 值，你都能求出相应的s 值吗？问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n 个正方形，需要多少根火柴棒?第三环节：概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识）内容：1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：2．函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x 值确定一个y 值，它们是判断函数关系的关键。
3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） ；（2） ；（3） 。
第四环节：概念辨析与巩固内容： 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 161．介绍常量与变量的概念常量：；变量：．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４ R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.2．概念应用举例1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？第五环节：课时小结（10分钟，教师引导学生总结，全班交流）内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后第六环节：布置作业习题4.1学习反思：。
八年级数学上册《一次函数》学案 新人教版
江苏省句容市后白中学八年级数学上册《一次函数》学案 新人教版 班级 姓名 学号学习目标1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
学习难点一次函数、正比例函数的概念及关系。
教学过程一、自主预习：1．自学课本147～148页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。
2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x 桶，应付y 元。
这里的y 与x 之间的关系式是 ；3．一本课外书每天读50页，x 天读了y 页。
这里的y 与x 之间的关系 ；4．已知加油枪的流量为10L/ min ，那么加油过程中加油量y （L ）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。
如果加油前，汽车油箱里还剩有6L 汽油，那么加油过程中油箱中的油量y （L ）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。
5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。
如果用y （元）表示每月应缴费用，用x （min ）表示通话时间。
二、合作研讨：1．问题情境：前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。
同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。
知识点：一般地，如果2个变量x 与y 之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k 、b 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的一次函数。
其中kx 是一次项，k 叫做自变量的系数，b 叫做常数项。
☆当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
☆正比例函数是一次函数的特例。
2．例题教学：例1、下列函数：①y=x-6；②y=x 2；③y=8x ；④y=7-x 中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②③④ D ．②③④例2、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断，y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
八年级数学上册《一次函数的定义》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一次函数的定义及其一般形式，特别是斜率k和截距b的含义和作用。
2.学会通过数形结合的方法，分析一次函数的图像特征，并能根据图像解决相关问题。
3.能够将实际问题抽象为一次函数模型，运用一次函数的知识解决实际问题。
4.掌握一次函数图像的特点，了解图像与系数k、b的关系，能够画出一次函数的图像。
（二）过程与方法
1.通过问题情境引入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探究一次函数的定义。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.利用数形结合的思想，让学生在观察图像、分析性质的过程中，加深对一次函数的理解。
接着，我会引导学生观察这个实例中变量之间的关系，并提出问题：“在这个例子中，时间t和路程s之间的关系是怎样的？”让学生通过思考、讨论，发现这是一个线性关系，从而引出一次函数的定义。
（二）讲授新义：通过实例，让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的一般形式y=kx+b，并解释其中k、b的含义。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课的开始，我将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，可以提出这样一个问题：“同学们，假设你们参加了一个远足活动，从出发点到目的地的距离是20公里，你们以每小时4公里的速度匀速前进，那么你们到达目的地所需的时间是多少？”通过这个问题，引导学生运用已学的速度、时间、路程的关系来解决问题，从而自然过渡到一次函数的学习。
4.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握一次函数的求解方法，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册一次函数学案
（1）写出两种通讯业务每月应缴费用y(元)与通话时间t（分钟）之间的函数关系式，并判断y是t的什么函数？
（2）若某人一个月打250分钟，哪一钟业务较便宜？
（二）自学检测：（认真一定能成功）
1、某种大米的单价是2．2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则y与x的函数关系式为，y是x的一次函数吗？，是正比例函数吗？
2、等腰三角形底角度数为x，顶角度数为y，则y与x的函数关系式为
y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
3、下列函数：（1）y=4x+3（2）y= - x（3）y= （4）y=3x2+1
初二年级数学科探究新知学案时间：2019年3月日
学习内容：一次函数
教学过程（收获）
二、小组学习（合作一定能共赢）
当m为何值时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函数？并写出这个函数关系式。
三、展示反馈：（大胆展示你的风采）
1、若函数y = x + 2 - 3b是正比例函数，则b=
2、函数y = (k-2)x + k+2当k时，它是一次函数，当k时，它是正
比例函数。
3、y =(k-3)x︳k︳- 2+2是一次函数，那么k =
4、某市出租车计费标准如下“行驶路程不超过3千米时，收费8元，行驶路程超过3千米的部分，按每千米1．60元计费。
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式：
（2他乘坐了多少千米路程？
一、自主学习（认真阅读教材，老师相信你能认真完成）（一）自学指导：（阅读P19-21回答以下问题）
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八年级数学上册《一次函数》学案
教学目标
1.掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义
2.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝kx图像的关系.
教学重点
掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝kx图像的关系.
教学难点
结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．
教学过程
一．提出问题，创设情境
1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？
2.在同一直角坐标系中，画出函数y=-6x和y＝-6x+5的图象.
问在所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.
二．导入新课
(一) 思考:
直线y=kx+b 与y 轴相交于（0，b ）,b 叫做直线y=kx+b 在y 轴上的截距。
（三）例题
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析:由于一次函数的图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它.
列表,画图由学生完成.
例4 说出直线y ＝3x ＋2与22
1+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 分析 k 相同，直线就平行．b 相同，直线与y 轴交于同一点，且交点坐标为(0,b )．
解：由学生完成。
（四）练习 1、2、3
（五）小结
（六）作业
（二）猜想。