八年级 一次函数2导学案
人教版数学八年级下册导学案：19.2.2一次函数(2)
19.2.2一次函数（2） 姓名__________学习目标：1、会画一次函数的图象.2、能利用一次函数的图象探究一次函数的性质. 重点、难点：重点:一次函数的图象及性质． 难点：k 、b 的值与图象的位置关系. 学习过程： 一、 课前回顾：1、正比例函数y=kx(k 是常数，k ≠0)的图像是一条经过 点的直线.2、在画正比例函数y=kx 图象时，只需确定_____点，通常是（ ， ）和（ ， ）3、当k>0时，直线y=kx 经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 .4、当k<0时，直线y=kx 经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 .5、一次函数的解析式：y=_________（__、___是常数，___≠0•），当b=0时，一次函数y ＝kx ＋b 成为_________函数． 二、探究新知:例1：在同一个直角坐标系中画出函数x y 2=，32+=x y ，32-=x y 的图像思考：这三个函数的图象形状都是_______________，并且倾斜程度_________；函数y=2x 的图象经过（0，0）；函数y=2x+3的图象与y 轴交于点(_____,_____)，即它可以看作由直线y=2x 向______平移______个单位长度而得到的；函数y=2x-3的图象与y 轴交点是(____,_____)，即它可以看作由直线y=2x 向____平移______个单位长度而得到的；归纳:一次函数y=kx+b 的图象是一条___________，我们称它为直线y=__________，它可以看作由直线y=kx 平移_______个单位长度而得到（当b>0时，向______平移；当b<0时，向_____平移）．想一想：对于一次函数y=kx+b(其中k 、b 为常数,k ≠0)的图象是一条直线,你认为有没有更为简便的方法？由于一次函数的图像是直线，所以只要确定_____个点就能画出它，一般选取直线与x 轴，y 轴的交点.即(0,_____)点和(_____,0)点.例2 ：分别画出下列函数的图像. (1)21y x =-(2)0.51y x =-+填表：比较函数式y=2x-1与y=-0.5x+1及图象的特点：函数式 k 值 图象从左到右的趋势 增减性 y=2x-1 y=-0.5x+1三、课堂小结：1、一次函数y=kx+b 的图象是一条___________，我们称它为直线y=__________，它可以看作由直线y=kx 平移_______个单位长度而得到（当b>0时，向______平移；当b<0时，向_____平移）．k 值相同时，直线一定平行。
(八年级数学教案)一次函数导学案(2)
一次函数导学案（2）6x 的图象经过（0,0）;函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？八年级数学教案 一次函数导学案（2）重难点 学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质. 学习难点：k 、b 的值与图象的位置关系。
【自主复习知识准备】什么叫一次函数？它的一般形式是什么？【自主探究知识应用】你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做 ，看一看。
1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象（在同一坐标系内【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ). ，填出你的观察结函数 y=-直线y=-6x 向 平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y 轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而，即它可以看作由【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>O时，向平移;当b<0时，向平移).对于一次函数y=kx+b其中k)b为常数,k工的图象直线，你认为有没有更为简便的方法。
三、巩固拓展：例1、分别画出下列函数的图像。
(图像画在课堂练习本上)(1) ⑵分析:由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴,y轴的交点。
探究:分别画出下列函数的图像：(图像画在课堂练习本上)(1) (2) (3) (4)观察上面四个图像：(1)经过—象限;y随x的增大而______ __,⑵ 经过—一象限;y随x的增大而—____ ,⑶经过——象限;y随x的增大而—____ ,⑷经过——象限;y随x的增大而______ —,归纳：1、由此可以得到直线中,k ,b的取值决定直线的位置(1) 直线经过___________ 限;(2) 直线经过___________ 限;(3) 直线经过___________ 限;(4) 直线经过___________ 限;2、一次函数的性质：(1)当时,y随x的增大而_________ ,⑵当时,y随x的增大而__________ ,【当堂检测知识升华】1、一次函数的图像不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中,y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、 C D、5、一次函数的图像一定经过（）A、（3,5）B、（-2,3）C（2,7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）7、直线与x轴交点坐标为________ 与y轴交点坐标 __________ 图像经过_______ 限,y随x的增大而 ___________ 图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。
人教版八年级下册数学一次函数(2)导学案
归纳:
(1)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移得到,当b>0，平移；
当b<0平移.
(2)一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象是_______,
【学习新知】
例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。
x
y=2x-1
y=-0.5x+1
【自我评价】
我的收获：_____________________________ .
我的疑惑：______________________________.
【达标检测】
1.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______，图像经过第__________象限，y随x的增大而______.
自主学习合作探究
课堂流程
【自主学习】
完成表格的填空，并画出函数y =2x与y =2x +1的图象。
x
-3
-2
-1
0
1
y=2x
y=2x+5
【合作探究】
1.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果。
这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+5的图象与y轴交于点。函数y=2x+5可以看作由直线y=2x向____平移个单位长度而得到。
2.对于函数y=-5x+6,y随x的增大而_____
3.下列函数图象有什么关系？
（1）y =x-1，y =x，y =x+1；（2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1．
4.将直线 向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线 向下移3个单位得到的直线解析式是．
12.2 一次函数(2)导学案
（纠错栏）§12.2一次函数（2）.y=八年级数学（上）导学案教学思路学习目标：1、通过画函数图象，感知一次函数与正比例函数图象之间的关系2、能求出一次函数图象与坐标轴的交点，知道截距的概念.3、经历探究正比例函数与一次函数图象位置关系的过程，感受从一般到特殊的数学思想方法在研究数学问题中的重要作用.学习重点：通过画函数图象，了解一次函数的与正比例函数图象之间的联系学习难点：用平移变换揭示正比例函数与一次函数图象之间的位置关系☆自主学习☆一、链接：先填写下面的的表格，然后在给定的坐标系中画出正比例函数2x的图象x…-2-1012…y=2x……654321-6-5-4-3-2-1O123456-1-2-3-4-5-6二、导读:阅读课本，并完成以下问题：一次函数与正比例函数的解析式有什么关系？取相同的自变量的值，相对应的两个函数值之间有什么关系？那么这两对对应值所对应的坐标系中的两个点的位置有什么关系？三、预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决?☆合作探究☆1、画一画：通过前面的学习，我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象又是什么呢？下面让我们来动手画一画。
先填写下面的表格，然后在上面的坐标系中画出正比例函数y=2x+3的图象x…-2-1012…y=2x+3……1（纠错栏）2、从两个表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要2x-3与y=教学思路比函数y=2x的函数值大个单位，也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比函数y=2x图象上点的纵坐标大。
因此，把直线y=2x向上平移个单位，就得到一次函数y=2x+3的图象。
由此可见，一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线。
在前面所画的图象中，把直线y=2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？该函数的表达式是在右边的坐标中画出函数654321-6-5-4-3-2-1O123456y=112x+2的图象，说出-1-2-3他们的之间有怎样的位置关系？-4-5-6盘点：一般地，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。
新苏科版八年级数学上册第六章6.2一次函数(2)导学案
新苏科版八年级数学上册第六章6.2一次函数（2）导学案一、学习目标：1．学会通过直接列一次函数表达式，从而解决一些简单的实际问题．2．学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．二、学习重点难点：学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．待定两个系数问题．三、预习体验：1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是 （ ）①y=x -6； ②y=x 2； ③y=8x ； ④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2.一次函数的表达式是：y= （ ）；正比例函数的表达式是：y= （ ）.3.要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的一次函数,m,n 应满足 , .要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的正比例函数,m,n 应满足 , .4.已知函数y=4x +5.当x =-3时，y= ；当y =-3时，x = .四、问题探究：上节课中我们学习了一次函数的定义，在给定表达式的前提下，我们可以得到它的有关性质，反过来如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？问题1：一盘蚊香长105cm ，点然时每小时缩短10cm .（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数表达式;（2）该盘蚊香可以使用多长时间？练习：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数，若不挂物体时弹簧长9厘米，每挂重1克，弹簧就伸长0.2厘米，则y 与x 之间的表达式是 .问题2：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度.想一想：⑴你能直接列出y 与x 之间的函数表达式吗？如果不能，你觉得需要 个条件来确定一次函数的表达式中的未知系数k 与b 呢？⑵如果是正比例函数，你觉得需要 个条件来确定正比例函数的表达式中的未知系数k 呢？待定系数法：先写出含有未知系数的函数表达式，再从而，这样的方法叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b；（2）根据已知条件列出关于k,b的方程（组）；（3）解方程（组）；（4）把求出的k,b值代回到表达式中.练习：根据条件确定函数的表达式：⑴、y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式.⑵、y是x的一次函数,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.求y与x的函数表达式，并求当x=0时，求函数值y .问题拓展：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数表达式，y与x之间是什么函数关系；⑵求x＝2.5时，y的值．五、达标检测：1、学校里现有粉笔3500盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数表达式．2、一次函数y=a x-3. 当x=1时，y=7.则a= ．3、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数表达式．4、一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4求k与b的值．六、总结反思求函数表达式的一般方法和步骤【课后作业】一、填空题1. y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=-4，则y 与x 的函数表达式为 .2. y 是x 的正比例函数，当x=-1时，y=2，则当x=2时，y= .3. 一次函数y=kx+b ．当x =1时，y =0；当x =0时，y =-2则k= ,b= .4. y 是x 的一次函数,当x=21时，y=1；当x=2时，y= 7.则y 与x 的函数表达式为 ，当x =1时， y= .二、解答题5. 已知y 与2x +1成正比例，当x ＝1时，y ＝6．(1)写出y 与x 之间的函数表达式；⑵求y ＝- 6时，x 的值．6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x (单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.7.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.8.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?9.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？。
19.2.2一次函数(2)--新人教版初中数学导学案八年级上册《一次函数》【一流精品】
课题：19.2.2一次函数(2)【学习目标】1、会用待定系数法确定一次函数解析式，具体感知数形结合思想在一次函数问题中的应用；2、会用一次函数解析式解决有关实际问题；3、通过分段函数的学习，体会数学应用于生活实际，且往往受自变量的取值范围的影响，逐步构建分类讨论的数学思想。
【学习重点】会用待定系数法求函数的解析式【学习难点】会用一次函数解析式解决有关实际问题【学法指导】数形结合，分类讨论，方程思想【课前预习案】一次函数的解析式的一般形式是：_______________一次函数的图像特征：一次函数的性质：【课堂探究案】一、探究研讨：知识点一：待定系数法例1.已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．思路分析：设一次函数解析式的一般式，代入两点坐标，得到二元一次方程组，解之即可.【归纳】像这样，先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法叫做待定系数法。
例2.已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式。
思路分析：由图象得到两点坐标，再用待定系数法。
例3.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．思路分析：从实际问题中抽象出两点坐标，再用待定系数法。
知识点二：分段函数的应用例4.“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，若一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表：(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=________；当x>2时，y=________；y与x的函数解析式也可合起来表示为______________。
(3)画函数图像：【归纳】在自变量的不同取值范围内的函数解析式有不同的形式，这样的函数叫分段函数，其实质就是函数受自变量的取值范围而形成的同一条件下的不同的函数解析式。
一次函数的图象与性质(第二课时)(导学案)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)
人教版初中数学八年级下册19.2.4一次函数的图象与性质导学案一、学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．重点：会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质.难点：能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.二、学习过程：课前自测1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？自主学习任务1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：思考：比较右边两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是____.并且倾斜程度____.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向___平移____个单位长度而得到的.思考：比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？联系任务1，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移______个单位长度而得到的.________________________；_______________________.任务2.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：合作探究1探究：画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？一般选取与x轴的交点__________与y轴的交点________.【归纳】当k＞0时，直线y=kx+b从左向右_______；当k＜0时，直线y=kx+b 从左向右_______.由此可知，一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质：________________________；_______________________.典例解析例1.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m−2的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）A．−4B．4C．−1D．1【针对练习】1.将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=2x−2D．y=2x−32.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=−2x−2平移后得到直线l2：y=−2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位D．将直线l1向上平移4个单位例2.已知一次函数y=(m+3)x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（）A．m>−5B．m<−3C．−5<m<−3D．以上都不对【针对练习】已知一次函数y=kx−b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<0例3.已知关于x的一次函数y=m−2x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A．m>2B．m>−2C．m<2D．m<−2【针对练习】1.已知点A x1,y1，B x2,y2，C x3,y3三点在直线y=7x+14的图像上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3D．y3>y2>y12.已知A x1,y1，B x2,y2是关于x的函数y=(m−1)x图象上的两点，当x1<x2时，y1<y2，则m的取值范围是（）A．m>0B．m<0C．m>1D．m<1合作探究2探究：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：【归纳】典例解析例4.已知一次函数y=a+8x+6−b．(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？例5.已知一次函数y=m+4x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围_________________．例6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)的图象在同一坐标系中不可能是（）达标检测1.下列一次函数中，y随x增大而增大的是()A.y=-x-1B.y=0.3xC.y=-x+1D.y=-x2.若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是()3.将直线y=2x向下平移2个单位所得直线解析式是()A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)4.点(3，y1)，(-2，y2)都在直线y=12x+b上，则y1、y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较5.已知y=mx n+2-m是y关于x的一次函数，下列说法正确的是()A.函数图象与y轴交于点(0，-1)B.函数图象不经过第四象限C.函数图象与x轴交于点(1，0)D.y随x的增大而增大6.两个一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是()7.直线y=-3x-6与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，y 随x的增大而_______.8.已知一次函数y=-2x+3，当0≤x≤5时,函数y的最大值是_____.9.直线y=6x-5向上平移3个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.10.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=_____.11.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解析式为_____________.12.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按其所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2025的横坐标是___________.13.已知一次函数y=2x-4.(1)画出它的图象;(2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积.14.已知一次函数y=ax-a+1(a为常数，且a≠0).(1)若点(-12，3)在该函数的图象上，求a的值;(2)若当-1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值.15.已知直线l:y=12x-2，点A的坐标为(5，3)，将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值.。
《 一次函数2》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案
①上面四个函数的图象都是；2+的图象与y轴的交点坐标是 ,平移个单位长度而得到；与y轴的交点坐标是 , 直线y＝个单位长度而得到．与122y x=+的图象具有什么位置关系？1题）答案：例1 解 因为一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5, 函数值y 随x 的增大而减小． 所以, 2m -1＜0,即21<m .例2 解 由题意得:⎩⎨⎧<-<-01021m m , 解得, 121<<m例3 解 (1)由题意得：⎩⎨⎧<-<-01083m m , 解得381<<m ,又因为m 为整数,所以m ＝2.(2)当m ＝2时, y ＝-2x -1.又由于0＜y ＜4.所以0＜-2x -1＜4. 解得：2125<<-m . 1. 下、2 2.③、①③④、②、① 3.2、-1 4.三 5.4、-3 6.21<m 、211≠<m m 且、121<<m 、1=m第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表： 信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(1)y 是x 的函数吗？为什么？(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表： 品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置A 种树苗x 棵, 造这片树林的总费用为y 元, 解答以下问题： (1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章 反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x 吨, 这批原材料能用y 天, 那么y 与x 之间的函数表达式为〔 〕 A ．y ＝100x B ．y ＝C ．y ＝+100D ．y ＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S 〔单位：m 2〕与其深度d 〔单位：m 〕的函数图象大致是〔 〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg 时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？ mg 的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表： 信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表： 品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
湘教版八年级数学上册( 一次函数和它的图象(2))导学案
《 一次函数和它的图象（2）》主备人：吴志海 上课日期班级 姓名 编号 14【学习目标】1、 通过动手操作，知道一次函数与正比例函数的图象是一条直线.2、 能用两点作图法作出一次函数和正比例函数的图象3、 理解正比例函数的性质.【学习重点、难点】重点：两点法作出一次函数的图象难点：如何确定两点【预习案】(学法指导)1.用15分钟的时间阅读探究课本的基础知识，2，完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测，3将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。
【自主探究】（课前完成）1、 某地1千瓦·时电费为0.8元，用公式表示电费y （元）与所用电x （千瓦·时）之间的函数关系式为x y 8.0=（0≥x ），你能画出这个函数的图象吗？（1）列表——先取一些自变量的值，并算出相应的函数的值相应的点；（3）连线观察所画图象是2、数学上已经证明一次函数b kx y +=（0为常数≠，k k、b ）的图象是 .由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象只要描出图象上的 ，然后 就行了，我们常常把这条直线叫作 .3、画出正比例函数x y 2-=和x y 2=的图象观察所画的图形，我们可以发现)0且为常数(≠=k ，k kx y 的图象是 ，我们称它为 ，当0>k 时，直线kx y =经过第 象限；当0<k 时，直线kx y =经过第 象限【探究案】（30分钟）【合作交流】（每个小组内合作完成一个问题，课堂上进行交流。
）（1）（3）（5）画出12+=x y 的图象（2）（4）（6）张家界国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s 的速度上升，动行高度为313m①用公式表示电梯运行高度h （m ）与运行时间t(s)的函数关系；②画出这个函数的图象；③电梯上升一次，大约需要几分钟？由此我们可以看出，做匀速运动的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象是 .【当堂训练】（10分钟）1、 画出函数23+-=x y 的图象2、 在同一坐标系中，分别画出正比例函数x y 21=与一次函数121-=x y 的图象；比较这两条直线，看看它们之间有什么关系？3、 一个弹簧不挂重物时长12cm ,挂上重物后的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂1kg的物体后弹簧伸长2cm ，但弹簧最多只能挂5kg 的物体，用公式表示弹簧总长y(cm)随所挂重物的质量x(kg)变化的函数关系，并画出它的图象.4、已知等腰三角形的周长是20，求底边长y 与腰长x 的函数解析式，并自变量x 的取值范围，作出这个函数的图象.【反思提高】（5分钟）1、 这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？。
八年级数学《一次函数(2)》导学案
数学导学案（八年级下）编号：20 .35 编制人：单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价19.2.2 1 问题综合解决课19.2.2一次函数（2）【学习目标】会画一次函数的图像，根据图像说出一次函数的性质.【重点难点】一次函数的图像和性质；利用一次函数的性质解决问题.【复习引入】一次函数： .【自主学习】1.在同一坐标系中画出下列函数的图像.①xy2=②12+=xy③12-=xy平移法则一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．2.在同一坐标系中画出下列函数的图像.①12+=xy②12-=xy③12+-=xy④12--=xy一次函数的性质：⑴⇔>>0,0bk直线经过___________象限⇔；⑵⇔<>0,0bk直线经过___________象限⇔；⑶⇔><0,0bk直线经过___________象限⇔；⑷⇔<<0,0bk直线经过___________象限⇔ . 【合作探究】1.已知函数3)12(-++=mxmy⑴若函数图像经过原点，求m的值；⑵若函数图像平行直线33-=xy，求m的值；⑶若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围.2.已知一次函数32-=xy⑴分别求出该一次函数与x轴和y轴的交点坐标；⑵求出该一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.【课堂检测】1.一次函数52-=xy的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C. 第三想象限D. 第四象限2.直线bkxy+=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A.0,0>>bk B.0,0<>bk C.0,0><bk D.0,0<<bk3.一次函数kxky-+=)63(，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.0<k B.2-<k C.2->k D.02<<-k4.一次函数13+=xy的图像一定经过（）A.（3，5）B.（-2，3）C.（2，7）D.（4.10）5.正比例函数)0(≠=kkxy,y随x的增大而增大，则一次函数kkxy-=的图像大致是（）DCBA数学导学案（八年级下） 编号：20 .36 编制人：单元（章节） 课时 课型 审核人小组评价 教师评价19.2.21问题综合解决课19.2.2一次函数(3)【学习目标】会用待定系数法求函数的解析式并用一次函数解析式解决有关实际问题. 【重点难点】待定系数法求函数的解析式；用一次函数解析式解决有关实际问题. 【自主学习】待定系数法： . 【合作探究】1.已知一次函数图像经过点（3，5）与（-4，-9），求该一次函数的解析式.2. 已知一次函数b kx y +=，当2=x 时，4=y ，当2-=x 时，2-=y ，求该一次函数的解析式.3. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数. ⑴求该一次函数的解析式；⑵判断不挂物体时弹簧的长度是多少？【课堂检测】1.一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•求该一次函数的解析式.2.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．数学导学案（八年级下）编号：20 .37 编制人：19.2.2一次函数(4)【学习目标】1.了解分段函数的特点，会求分段函数的解析式并画出图象；2.能利用一次函数及图象解决简单的实际问题.【重点难点】会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；对数学建模的过程、思想、方法的领会，提高解决问题的能力.【温故知新】1.一次函数bkxy+=()0≠k与x的交点坐标是；与y的交点坐标是；与坐标轴围成的三角形面积是 .2.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）.黄瑶：图象与x轴，y轴围成的三角形的面积是9.试画出图象并结合图象求这个一次函数的关系式吗？【自主学习、合作探究】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子, 超过2千克部分的种子的价格打8折.⑵写出购买种子数量现付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.【课堂检测】一个试验室在0:00至2:00保持20℃的恒温，在2:00至4:00匀速升温，每小时升温5℃.写出时间t（单位:时）与试验室温度T（单位:℃）之间的函数解析式，并画出函数图象.数学导学案（八年级下）编号：20 .38 编制人：单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价19.2.3 1 问题综合解决课19.2.3一次函数与一元一次方程【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象求一元一次方程的解；2.学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题.【重点难点】利用一次函数知识求一元一次方程的解；一次函数与一元一次方程的关系的发现.归纳和应用.【复习引入】1.解方程2x+20=0.2.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?【自主学习】1.下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？①312=+x②012=+x③112-=+x⑴解这3个方程相当于在一次函数12+=xy的函数值分别为3，0，-1时，求 .⑵这3个方程的解是在一次函数12+=xy上取纵坐标为3，0，-1时点所对应的 .总结：一元一次方程()00≠=+abax的解就是直线baxy+=与x轴的交点的 . 【合作探究】1.若直线y=kx+6经过点A(3,3)，求该直线的解析式并画出图像求一元一次方程06=+kx的解.2.观察图象，解答下列问题：⑴图中直线所对应的函数解析式是什么？⑵观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系．【课堂检测】以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程一次函数问题1 解方程023=-x当x为何值时，函数23-=xy的值为0？2 解方程038=+x3 解方程423=-x4 当x为何值时，函数38+=xy的值为11？。
2019年八年级数学下册《19.2.2 一次函数(第2课时)》导学案(新版)新人教版 .doc
2019年八年级数学下册《19.2.2 一次函数（第2课时）》导学案（新版）新人教版一、学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。
2、初步理解一次函数图象的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图象的影响 重点、难点：一次函数图象的性质二、自主学习：阅读教材第91页至93页，思考下列问题：选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出6y x =-，65y x =-+，62y x =--的 66三、合作探究1、观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。
从左向右 。
函数6y x =-的图象经过原点，函数65y x =-+与y 轴交于点________，即它可以看作由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数62y x =--与y 轴交于点________，即它可以看作由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度得到。
2、一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条____ _。
当0>b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到； 当0<b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到。
3、一次函数b kx y +=（k ≠0）的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； （2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 4、一次函数图象的画法：一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）四、当堂检测1、直线y=2x-3与x 轴交点坐标为 ， 与x 轴交点为 ，图象经过 象限，y 随x 的增大而 。
[人教版]八年级数学下册导学案+51一次函数(二)
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第一标设置目标【学习目标】经历实践动手画出一次函数图象的过程，进一步认识一次函数与正比例函数的关系，会读函数图象，理解一次函数的图象和性质，体会函数数形结合的变化特点。
【任务1】1.点（2，3），（2，1），（0，3），（3，0）在y=2x-3上的是。
2.一次函数y=kx+b 的图象是，因此，作一次函数图象时，只要确定点，再过作就可以了，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象也称为。
４.作函数图象的一般步骤是，，。
w W w .x K b 1.c o M3.例１.作出一次函数ｙ＝２ｘ＋１的图象。
4.（１）作出一次函数ｙ＝-2x+5的图象。
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
（3）满足y=-2x+5的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-2x+5吗？5.甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图6-3-2所示，那么：（1）这是一次米的赛跑；（2）甲乙二人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度是。
第三标反馈目标(18分钟)赋分学成情况：；家长签名：行为强化（导语）s/m y/元200 26 20 100 51.已知点A （a+1，1-a ）在函数y=2x+1的图象上，a= 。
2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量P （升）与行驶时间t （时）的函数关系，用图象表示就为。
3.已知直线y=（2m-1）x+1-3m ，（1）当m= 时，直线与y 轴交于点（0，2）；（2）当m= 时，直线与x 轴交于点（21，0）。
4.已知直线y=2x+3与x ，y 轴的交点 A.B 。
（1）试求 A.B 两点的坐标；X|k |B| 1 . c|O |m （2）试求△AOB 的面积。
P/升 P/升 P/升 P/升40 40 40 40 O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时A B C D。
新浙教版八年级数学上册《一次函数(2)》学案
新浙教版八年级数学上册《一次函数（2）》学案【学习目标】通过实例，进一步理解一次函数，并掌握用待定系数法求一次函数的表达式；利用一次函数（已知一个变量求另一个变量）解决一些简单的实际问题【学习重难点】用待定系数法求一次函数；在情景比较复杂的实际问题中求一次函数，并用一次函数解释有关问题请认真阅读书本151页~152页【基础学习】1、已知正比例函数kx y =，当2-=x 时，6=y ，则常数k 的值为正比例函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式kx y =中，只有一个待定系数 ，所以求正比例函数的表达式时，只需一组对应的（或一个点的坐标）2、已知一次函数3+=kx y ，当3=x 时，6=y ，则常数k 的值为3、已知函数b x y +=2，当2=x 时，3=y ，则常数项b 的值为4、已知一个一次函数，当自变量的值为－4时，函数值为15，当自变量的值为6时，函数值为－5（1）求这个一次函数的表达式（2）当自变量的值为3时，求函数值一次函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式b kx y +=中，有两个待定系数 ，所以求一次例函数的表达式时，需要两组对应的 （或两个点的坐标）用待定系数法求一次函数的表达式的基本步骤：（1）设．设所求的一次函数的表达式为（其中k、b为待确定的常数）；（2）代．把对已知的自变量与函数值代入表达式，得关于k、b的；（3）解．解关于k、b的，求出k、b的值；（4）写．将求出k、b的值代入，得所求一次函数的表达式．【例题学习】例3、已知：y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14,求这个一次函数的解析式.例4、按国家2011年9月1日起新实施的有关个人所得税的规定，起征点为3500元,全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%.（1）设全月应纳税所得额为x元,且1500＜x ≤ 4500,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；（2）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？【自我小结】通过预习本节课，你有什么收获？还有什么疑惑？。
一次函数(2)学案浙教版数学八年级上册
一次函数(2)学案
课题 5.3.2 用待定系数法求一
次函数表达式
单元第五单元学科数学年级八
学习目标 1.通过本节课学习，进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。
2.在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。
3.从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，激发学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。
重点用待定系数法求一次函数的解析式.
难点待定系数法求一次函数的应用.
教学过程
课前预学什么是正比例函数和一次函数？
我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：
据估计，近几十年来，全世界每年都有数百万公项的土地变为沙漠，土地的沙漠化给
人类的生存带来严重的威胁.
我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势.
新知讲解例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.
求这个一次函数的表达式.
想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？
_____________________________________________________________________
想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？。
八年级数学下册19.2.2一次函数(第2课时)导学案
19.2.2《一次函数》第2课时课型: 新授课主备人：刘璐璐审核人：班级：姓名： . 课题新授使用年级八年级课时数1课时时间4月地点夏津第四中学目标1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性；认真读书，冷静思考。
重点用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．难点用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．自主学习预习课本P91-93页【复习引入】1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.正比例函数y=kx(k是不为0的常数)的图象及性质：y=kx(k≠0)k＞0k＜0图象大致形状图像的形状过，从左向右的直线过，从左向右的直线图象所在象限第，象限第，象限增减性Y随x的增大而。
Y随x的增大而。
知识点一: 从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；1.在同一坐标系中画出函数y=–6x，y=–6x+5，y=–6x–2的图象.x…–2–1012…y=–6x…0–6…y=–6x+5……y=–6x–2……自主学习2.观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。
函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y =-6x-2与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。
归纳：一次函数y=kx+b的图像是一条________;当b>0时，它是由y=kx向_____平移_____个单位长度得到；当b<0时，它是由y=kx向_____平移_____个单位长度得到。
八年级数学下册19一次函数复习二导学案新人教版
第19章一次函数复习（二）一、知识梳理1.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．从“数”的角度看：x为何值时函数y= ax+b的值为．求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．从“形”的角度看：求直线y= ax+b与x轴交点的．2.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看：自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标.3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看：为何值时函数y= ax+b的值大于0．从“形”的角度看：求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．4、待定系数法求函数解析式：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。
由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
5、利用一次函数解决实际问题(1).使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。
(2).使用列表法求解一次函数应用题列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。
(3).使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。
此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。
二、题型、技巧归纳考点一一次函数与一元一次方程例1、如图，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．考点二一次函数与二元一次方程组例2、用图象法解方程组：考点三一次函数与一元一次不等式例3、直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 .考点四待定系数法求解析式例4：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
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1
1.5
2
2.5
3
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4
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付款金额/元
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象．
三、巩固提升
1．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时，y的值为4，则k＝．
2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A（－1，1）B (2，2)
C（－2，2）D (2，一2)
课题一次函数（2）主备人：******审核人：八年级数学备课组
【学习目标】1.会用待定系数法确定一次函数解析式；
2.利用一次函数知识解决相关实际问题．
【重点】会用待定系数法、学前准备
1．直线y＝2x－3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x增大而．
四．学习体会
本节课你学会了什么？有哪些收获？
3.生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，
4．一个实验室在0∶00—2∶00保持20℃的恒温，在2∶00—4∶00匀速升温，每小时升高5℃写出时间t(单位：时)与实验室温度T(单位：℃)之间的函数关系式，并画出函数图象．
2.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式．
(小组交流解题方法)
跟踪练习：.求下图中直线的函数表达式
活动二 一次函数知识解决相关实际问题
例题 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的红子，超过2千克部分的种子的价格打8折．
（1）填写下表：
购买种子数量/千克
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，当k＞0，b＞0时，经过象限；当k＜0，b＞0时，经过象限；当k＞0，b＜0时，经过象限；当k＜0，b＜0时，经过象限．
二、探究活动：
活动一 用待定系数法确定一次函数解析式
1.知识回顾：
（1）一次函数图象是什么?至少通过几点确定呢?
（2）图象上的点的坐标适合解析式吗?