初二 一次函数复习导学案
最新人教版八年级数学第19章《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导教案班级： ___________姓名 :___________座号： __________ 抽测成绩： ____________（一）复习目标1、理解一次函数的观点；2、掌握一次函数的图像与性质；3、会用待定系数法求一次函数的表达式；4、掌握一次函数与一次方程、不等式的关系。
（二）教课过程一、活动一：一次函数的观点1、形如函数 y=_______(k、b 为常数， k___)叫做一次函数。
当b___时，函数 y=____(k____)叫做正比率函数。
2、理解一次函数观点应注意下边两点：（1）分析式中自变量 x 的次数是 ___次，（ 2）比率系数 k_______。
针对训练：1、以下函数：①y=-3x②y x1③y3④y 3 x 2；此中是一3x2次函数的有。
（填序号）二、活动二：一次函数的图像与性质（ 1）形状：一次函数y=kx+b 的图象是一条；（ 2）平移：直线 y=kx 沿平移个单位长度获得y=kx+b 的图象，当 b>0 时，向平移；当b<0时，向平移。
（ 3）一次函数 y=kx+b 中， k 与 b 的作用；k 的作用是决定： ____________________________________当 k>0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；当 k<0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；b 的作用是决定： _______________________________________当 b>0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b=0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b<0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；针对训练：1、将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的分析式是，y 随 x 的增大而；2、直线 y= -2x-3 向平移个单位长度获得直线y= -2x+6。
人教版八年级下册数学导学案：第十九章 一次函数 章末复习
章末复习（1）——一次函数的意义、图象与性质一、复习导入1.导入课题为了更好地加深对一次函数的认识，学会一次函数的应用，本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和数学思想方法.（板书课题）2.复习目标（1）复习与回顾本章的重要知识点和知识结构.（2）总结本章的重要思想方法.3.复习重、难点重点：一次函数的定义、图象和性质.难点：一次函数的应用.4.复习指导（1）复习内容：P71到P109.（2）复习时间：15分钟.（3）复习要求：通过阅读课本和学习笔记梳理本章的重要知识点，查找遗漏和不足，补充完善学习笔记.（4）复习参考提纲：①确定自变量取值范围的依据有哪些？②举例说明函数的意义.③列表说明一次函数的图象及性质与k,b的符号的关系.④说明用待定系数法确定一次函数解析式的方法与步骤.⑤说出两直线l1:y1=k1x+b1与l2: y2=k2x+b2平行的条件及求两直线交点的方法.⑥说明直线的平移规律.⑦举例说明一次函数与方程(组)、不等式的关系.⑧举例说明建立一次函数模型解决实际问题的一般步骤.二、自主复习学生可参考复习参考提纲进行自学.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：关注学生在复习时的方法,有哪些易忘、易漏和易混点及存在的疑惑.（2）差异指导：针对不同层次的学生进行针对性指导.2.生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.四、强化1.一次函数的定义、图象和性质.2.一次函数解析式的求法.3.一次函数与方程、不等式的联系.4.强调本章的数学思想方法.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的复习方法、收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的复习方法和新的收获进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).一次函数是初中非常重要的一章，也是以后函数学习的基础.因此要注重章末的复习，先引导学生回顾本章知识，画出知识结构图，然后精选部分例题，巩固本章的知识点.教师要引导学生避免用孤立的眼光去看一道题，而要学会观察和思考，能举一反三地用联系的眼光去解决新的问题.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.(15分)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(D)A B C D2.(15分)某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(A)A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米3.(20分)已知一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0)，x与y的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是x=1，不等式ax+b＞0的解集是x＜1.4.(20分)“五一”劳动节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款480或528元.二、综合应用（20分）5.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)（单位：厘米）.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：（1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），任取两组数代入关系式中，得：924010042k bk b+=+=⎧⎨⎩解得1417kb⎧==⎪⎨⎪⎩∴y与x之间的函数关系式为y=14x+17；（2）当x=108时，y=14×108+17=44，∴该人应该买44码衬衫.三、拓展延伸（10分）6.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.（1）判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.解：（1）点M不是和谐点，点N是和谐点.理由如下：过点M作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=1×2+2×2=6,面积=1×2=2，∴点M不是和谐点.过点N作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=4×4=16,面积=4×4=16.∴点N是和谐点.（2）∵点P是和谐点，∴2|a|+3×2=3|a|，解得a=±6,∴P(6,3)或P(-6,3).又∵直线y=-x+b过点P，∴-a+b=3,∴b=a+3.∴当a=6时，b=9；当a=-6时，b=-3.章末复习（2）——一次函数图象与性质的应用一、复习导入1.导入课题上节课我们一起复习了一次函数的有关知识，这节课我们通过上节课复习的知识要点和思想方法，进一步体验它们的应用功能（板书课题）.2.复习目标(1)学会用等量关系列函数的关系式.(2)总结本章的重要知识点的应用.3.复习重、难点重点：一次函数的定义、图象和性质的应用.难点：运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.4.复习指导（1）复习内容：典例剖析，考点跟踪.（2）复习时间：20分钟.（3）复习指导：完成所给的例题，也可查阅资料或与其他同学研讨.（4）复习参考提纲：【例1】函数的自变量x的取值范围是（C）A.x＞2B.x≤2C.x＜2D.x＜2且x≠0【例2】一次函数y=3x-4的图象不经过（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例3】若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（A）A.-4＜b＜8B.-4＜b＜0C.b＜-4或b＞8D.-4≤b≤8【例4】如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1＞y2.（填“＞”“＜”或“＝”）【例5】已知点A（6,0）及在第一象限的动点P（x,y），且2x+y=8,设△OAP的面积为S.（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？解：（1）y=-2x+8.∵动点P在第一象限，∴0＜x＜4.（2）S关于x的函数解析式为：S=12OA·｜y P｜=12×6×（-2x+8）=-6x+24.(0＜x＜4)（3）当S=30时，-6x+24=30,解得x=-1, 又∵0＜x＜4，∴△OAP的面积不能达到30.【例6】在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a,b所对应的函数图象分别是③、①（填序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个合适的情境.答案：小芳星期天早上从家出发去图书馆看书，看完书后回家吃午饭.(答案不唯一)二、自主复习学生完成复习参考提纲中的例题.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：关注学生在完成提纲例题时遇到的困难或解答中存在的错误.（2）差异指导：针对不同层次的学生存在的问题进行分类指导.2.生助生：相互交流，帮助矫正错误.四、强化1.点三位学生口答例1、例2、例4；点两位学生板演例3、例5；共同解答例6，共同查找问题，总结经验.2.点评其中的易错点.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组学生代表介绍自己在复习一次函数应用中，所采用的分析问题和解决问题的思路、方法，交流复习收获和存在的疑点.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习方法及收获进行点评；（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时内容是对一次函数有关知识的进一步巩固.教学时注重一次函数图象和性质的应用，教学过程辅以典型例题，学生自主完成后，教师重点讲解思路及其中易错点.教学中以学生回忆为主，教师引导学生总结本章重要知识及其应用.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（15分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（15分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（C）A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地3.（20分）若点A （2，-4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（C ）A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，0)D.(2,-2) 4.(20分)直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：｜b-a ｜-｜2-b ｜＝1.二、综合应用（20分）5.某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方的售价减少20元.已知商品房每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）.（1）请写出每平方售价y （元/米2）与楼层x(2≤x ≤23,x 是正整数)之间的函数解析式； （2）小张已筹款120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.解：（1）y 与x 之间的函数关系式为：y=()()300082028300083000840823x x x x x --⨯⎧⎪⎨⎪⎩≤=+-⨯≤，＜，，，，＜ 即y=20284028402680823x x x x ⎧⎨++⎩≤≤≤，，，＜.（2）由题意得：120y ×30%≤120000， ∴120×（40x+2680）×30%≤120000，∴x≤16.∴小张可以买第二层至第十六层任何一层.（3）设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的差额为z元.z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a∵购买楼层为第十六层，∴y=40×16+2680=3320.∴z=60a-3984.当z≥0时，a≤66.4;当z＜0时，a＞66.4.∴当每月物业管理费不超过66.4元时，方案二更优惠，∴老王的说法不正确.三、拓展延伸（10分）6.已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且S△PAB=24，求P点的坐标.解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A(-2，0),B(0，4).当点P在x轴上时：S△PAB=12·y B·｜x P-x A｜=12×4×｜x P-（-2）｜=24,∴x P=10或x P=-14.∴点P的坐标为（10，0）或（-14，0）当点P在y轴上时：S△PAB.=12·｜x A｜·｜y P-y B｜=12×2×｜y P-4｜=24.∴y P=28或y P=-20.∴点P的坐标为（0，-20）或（0,28）.。
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。
学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。
【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。
〔4〕实际类：使实际问题有意义。
例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。
例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。
4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。
第四章一次函数复习课导学案
八年级下数学第四章一次函数期末复习课学案（1）一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么y就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称y 是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，当b= 时，称y是x 的。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________。
3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的。
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=- x ；②y= -1；③y=x2；④y=2x+3x-1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有___ __；正比例函数有____________(填序号)。
2.函数y=(2k-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______。
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减小,则k______。
八年级数学《一次函数-单元复习》导学案
第十四章一次函数小结与复习导学案【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
【自主导学】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，时，称。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）的个数；（2）自变量的和；（3）分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：xOy【知识建构】通过复习，我建构的知识框架是：【整合集训】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为x ，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底x 的变化而变化。
（1）梯形的面积y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y 是x 的函数，试写出y 与x 之间的函数关系式。
2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数 （1）函数:①y=15x -;②1-;③y=12x;④y=x 2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有 ___ __;正比例函数有____________(填序号).（2）函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( ) A.k ≠1 B.k ≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数．（3）若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题（1）正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,则k______. （2）一次函数y=mx+n 的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0（3）一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y 轴的交点坐标是_______.（4）已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而增大,则k__________.（5）若一次函数y=kx-b 满足kb<0,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )xO yA xOyB xO yCxOyD4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
八年级数学下册19一次函数复习(一)导学案新人教版
第19章一次函数复习（一）一、知识梳理1。
一次函数的概念。
函数y=_______（k、b为常数,k______）叫做一次函数。
当b_____时,函数y=____（k____)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次, 比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2.平移与平行的条件。
(1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则，。
反之也成立 .3.正比例函数的图象与性质.(1)图象:正比例函数y=kx (k是常数,k≠0)）的图象是经过的一条直线,我们称它为直线y=kx.（2）性质：当k>0时,直线y= kx经过第象限,从左向右上升,即随着x的增大y也；当k<0时，直线y=kx经过第象限，从左向右下降,即随着 x的增大y反而。
4。
一次函数的图象及性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___），（____，0）的__________.（2）性质：当k>0时，从左向右上升,即随着x的增大y也；当k〈0时，从左向右下降,即随着 x的增大y反而 .5.一次函数y=kx+b（k≠0）k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，。
b＞0，。
k＜0，。
b＜0， .越大直线越。
二、题型、技巧归纳考点一一次函数的概念例1、关于x的函数y=（m—2）+2+m是一次函数，则m=____考点二平移和平行问题例2、直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2,1)，则k= ,b= 。
考点三正比例函数的图象与性质例3、正比例函数y=（1—2m)x的图像经过点A()和点B（），当时，则m的取值范围是 .考点四一次函数的性质例4．已知一次函数y=kx－k,若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ )A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点五一次函数图象例5、如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是( ）三、随堂检测1、若函数y=kx+b （k,b 为常数,k≠0）的图象如图所示，那么当y<0时，x 的取值范围是（ ）。
初中八年级数学第5章一次函数期末复习导学案
【例8】小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
k的符号
b的符号
大致图像
增减性
经过象限
k>0
b>0
b<0
k<0
b>0
b<0
复
习导航ຫໍສະໝຸດ （4）直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴的交点分别是、
（5）直线y=kx+b(k≠0)沿轴向上平移m个单位后的直线是；
直线y=kx+b(k≠0)沿轴向下平移m个单位后的直线是；
(6)直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1、b1、k2、
（3）求直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)的交点坐标只要求出
即可。
【例11】方函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。
【例12】已知直线 ： 和直线 ： 相交于点A。
（1）求点A坐标； （2）若 与 轴交于点B， 与 轴交于点C，求△ABC面积；
b2满足条件:
【例5】（1）一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增
大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）．
（2）如图，则当x时，y>0
（3）已知点A 都在直线 上，则 ， 大小关系是
A． ＞ B． ＝ C． ＜ D．不能确定
八年级数学《一次函数(2)》导学案
数学导学案（八年级下）编号：20 .35 编制人：单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价19.2.2 1 问题综合解决课19.2.2一次函数（2）【学习目标】会画一次函数的图像，根据图像说出一次函数的性质.【重点难点】一次函数的图像和性质；利用一次函数的性质解决问题.【复习引入】一次函数： .【自主学习】1.在同一坐标系中画出下列函数的图像.①xy2=②12+=xy③12-=xy平移法则一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．2.在同一坐标系中画出下列函数的图像.①12+=xy②12-=xy③12+-=xy④12--=xy一次函数的性质：⑴⇔>>0,0bk直线经过___________象限⇔；⑵⇔<>0,0bk直线经过___________象限⇔；⑶⇔><0,0bk直线经过___________象限⇔；⑷⇔<<0,0bk直线经过___________象限⇔ . 【合作探究】1.已知函数3)12(-++=mxmy⑴若函数图像经过原点，求m的值；⑵若函数图像平行直线33-=xy，求m的值；⑶若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围.2.已知一次函数32-=xy⑴分别求出该一次函数与x轴和y轴的交点坐标；⑵求出该一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.【课堂检测】1.一次函数52-=xy的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C. 第三想象限D. 第四象限2.直线bkxy+=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A.0,0>>bk B.0,0<>bk C.0,0><bk D.0,0<<bk3.一次函数kxky-+=)63(，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.0<k B.2-<k C.2->k D.02<<-k4.一次函数13+=xy的图像一定经过（）A.（3，5）B.（-2，3）C.（2，7）D.（4.10）5.正比例函数)0(≠=kkxy,y随x的增大而增大，则一次函数kkxy-=的图像大致是（）DCBA数学导学案（八年级下） 编号：20 .36 编制人：单元（章节） 课时 课型 审核人小组评价 教师评价19.2.21问题综合解决课19.2.2一次函数(3)【学习目标】会用待定系数法求函数的解析式并用一次函数解析式解决有关实际问题. 【重点难点】待定系数法求函数的解析式；用一次函数解析式解决有关实际问题. 【自主学习】待定系数法： . 【合作探究】1.已知一次函数图像经过点（3，5）与（-4，-9），求该一次函数的解析式.2. 已知一次函数b kx y +=，当2=x 时，4=y ，当2-=x 时，2-=y ，求该一次函数的解析式.3. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数. ⑴求该一次函数的解析式；⑵判断不挂物体时弹簧的长度是多少？【课堂检测】1.一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•求该一次函数的解析式.2.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．数学导学案（八年级下）编号：20 .37 编制人：19.2.2一次函数(4)【学习目标】1.了解分段函数的特点，会求分段函数的解析式并画出图象；2.能利用一次函数及图象解决简单的实际问题.【重点难点】会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；对数学建模的过程、思想、方法的领会，提高解决问题的能力.【温故知新】1.一次函数bkxy+=()0≠k与x的交点坐标是；与y的交点坐标是；与坐标轴围成的三角形面积是 .2.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）.黄瑶：图象与x轴，y轴围成的三角形的面积是9.试画出图象并结合图象求这个一次函数的关系式吗？【自主学习、合作探究】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子, 超过2千克部分的种子的价格打8折.⑵写出购买种子数量现付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.【课堂检测】一个试验室在0:00至2:00保持20℃的恒温，在2:00至4:00匀速升温，每小时升温5℃.写出时间t（单位:时）与试验室温度T（单位:℃）之间的函数解析式，并画出函数图象.数学导学案（八年级下）编号：20 .38 编制人：单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价19.2.3 1 问题综合解决课19.2.3一次函数与一元一次方程【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象求一元一次方程的解；2.学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题.【重点难点】利用一次函数知识求一元一次方程的解；一次函数与一元一次方程的关系的发现.归纳和应用.【复习引入】1.解方程2x+20=0.2.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?【自主学习】1.下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？①312=+x②012=+x③112-=+x⑴解这3个方程相当于在一次函数12+=xy的函数值分别为3，0，-1时，求 .⑵这3个方程的解是在一次函数12+=xy上取纵坐标为3，0，-1时点所对应的 .总结：一元一次方程()00≠=+abax的解就是直线baxy+=与x轴的交点的 . 【合作探究】1.若直线y=kx+6经过点A(3,3)，求该直线的解析式并画出图像求一元一次方程06=+kx的解.2.观察图象，解答下列问题：⑴图中直线所对应的函数解析式是什么？⑵观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系．【课堂检测】以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程一次函数问题1 解方程023=-x当x为何值时，函数23-=xy的值为0？2 解方程038=+x3 解方程423=-x4 当x为何值时，函数38+=xy的值为11？。
一次函数复习导学案
1题图
2题图
2.如图一次函数 的图象经过点Ａ．当 时， 的取值范围是．
3、画出函数 的图象，并回答下列问题：
（1）当 时， 的值是多少？
（2）当 时， 的值是多少？
（3）当 为何值时， ？
4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组 的解为
当k＞0，图像经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势。
（3）当b＞0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过__________象限。
当b＜0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过________象限，
当b=0时，图像一定过_______点。此时函数为_______函数，
知识点七：一次函数的应用
例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
知识点二、一次函数的图像
画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图像与x、y轴的交点,图像与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。
针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图像时，可取( ,0)和（0，）两点。画图像为
②平移法：
2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；
（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
-分类讨论和转化与化归思想的运用：在解决一次函数相关问题时，如何进行分类讨论和转化。
-难点解析：学生在遇到多条件问题时，不知道如何分类讨论，或者在转化过程中出现错误。
-举例：讨论一次函数在x取不同值时，函数值的变化情况，以及如何将不等式问题转化为方程问题求解。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述一次函数的概念、性质和应用能力，提高数学表达与交流素养。
2.培养学生通过数形结合思想，观察、分析一次函数图像，培养直观想象与逻辑推理素养。
3.培养学生运用一次函数知识解决实际问题，增强数学建模与问题解决素养。
4.培养学生在解决一次函数相关问题时，能够灵活运用分类讨论和转化与化归思想，提高数学运算与数据分析素养。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
一、教学内容
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案：
1.一次函数的定义与性质
-一次函数的定义
-一次函数图像的特点
-一次函数的增减性
2.一次函数的表示方法
-解析式表示
-图像表示
-表格表示
3.一次函数的应用
-求解线性方程
-求解线性不等式
-实际问题中的应用
4.函数图像的绘制
-利用解析式绘制图像
-利用表格绘制图像
-图像的平移与伸缩
5.一次函数与方程、不等式的关系
-一次函数与一元一次方程的关系
-一次函数与一元一次不等式的关系
-实际问题中的转化与应用
6.综合习题与拓展
-各类题数与其他数学知识的联系与运用
二、核心素养目标
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数定义》导学案
人教版八年级下册第十九章《一次函数定义》导学案学习目标：1. 掌握一次函数解析式的特点和意义。
2.知道一次函数和正比例函数的关系。
重点和难点：一次函数解析式的特点及与正比例函数的关系。
教法建议：采用“引导━━发现”的教学方法。
学法与要求：复习正比例函数的定义，预习一次函数的定义。
教学练活动程序：活动一 导入新课问题1：下列函数哪些是正比例函数？你知道什么是正比例函数吗？①y=x3 ②y=0.01x ③y=x-2 ④y=10x 问题2：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．试用解析式表示y 与x 的关系．这个函数是正比例函数吗？活动二 自学指导： 阅读P 89 - P 90 页的内容并完成下列练习：１、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C•的值约是t 的7倍与35的差．则这个函数关系式是２、一种计算成年人标准体重G （kg ）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G 的值．则这个函数关系式是３、某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.01元／分收取）．则y 与x 之间的函数关系式为４、把一个长10cm ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （cm2）随x 的值而变化的函数关系式为活动三、新知归纳：观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？ 结论：这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 . 一般地，形如 （k,b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.当 时，y ＝k x ＋b 就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数.学习一次函数要注意哪些问题？活动四：小组合作，课堂展示;１．下列函数中哪些是一次函数?若是请指出k 、b 的值。
（1）y=-8x （2）y=x 8（3）y=2x 2 +1 （4）y=-0.5x+1（5） （6）2.(1)若关于x 的函数y=(k －3) x + 9－b 2是一次函数,则k=____,b_____;(2)若关于x 的函数y=x |k|-2 + 9－b 2是一次函数,则k=______,b______;(3)若关于x 的函数y=(k －3) x|k|-2 + 9－b 2是一次函数,则k=_____,b_____;若是正比例函数则k=_____,b____; 3．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米/秒．（1）求一个小球速度v 随时间t 变化的函数关系式．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．4．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y （升）随行驶时间x （时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．y 是x 的一次函吗？一次函数 正比例函数活动五 :知识反馈1、下列说法正确的是（ ）A 、y ＝k x ＋b 是一次函数B 、一次函数是正比例函数C 、正比例函数是一次函数D 、不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，是一次函数的有___________，是正比例函数的有______________（1）2y x =- （2）2y x =（3）2231y x x =+- （4）y=-0.5x-1 （5） )3(2+=x y （6）x y 34-=3、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________4、已知函数y ＝（k ＋2）x ＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数。
人教版八年级数学导学案案一次函数复习课教案教学设计
一次函数复习（一）一.函数、一次函数、正比例函数的定义及函数自变量的取值范围1. （ ）2. 下列函数关系式：①x y -=；②xy 1=；③12++=x x y ；④112+=x y ，其中一次函数 的是 ．（填写序号）3. 若y =(m －2)x +(m 2－4)是正比例函数，则m 的取值是 ．4. 函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 ．5. 长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为 ． 二.一次函数的性质6. 点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y =－ 12 x +2上，则y 1 、y 2大小关系是 ．7. 当x >0时，y =－2x 的图象在第 象限.8. 已知一次函数y =kx －b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是 ． 9. 正比例函数y =(2k +1)x 中，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是 ． 10. 函数y =－x +m 与y = mx －4的图象的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为 ． 11. 如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m -3)的图象的是( )12. 已知正比例函数y =kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，则 （ ） A . y 随x 的增大而减小 B . y 随x 的增大而增大C .当x ＜0时，y 随x 的增大而增大；D .当x ＞0时，y 随x 的增大而减小 三.求函数解析式13.已知y －3与x 成正比例，且当x = 2时， y =7.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）画出（1）中函数的图象；（3）设点P 在x 轴上，（1）中函数的图象与x 轴、y 轴分别交 于A 、B 两点，△ABP 的面积等于9，求点P 的坐标.14.已知直线b kx y +=平行于直线y =－3x +4，且与直线y =2x －6的交点在x 轴上，求此一次函数的解析式.15. 已知直线x －2y ＝－k +6和x +3y ＝4k +1的交点在第四象限，求非负整数k .16. 已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围是－3≤ x ≤8，相应函数值的取值范围是 －11≤ y ≤9，求此函数的解析式.17. 如图所示，已知直线y =x +3的图象与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为2：1的两部分，求直线l 的解析式.18. 如图，直线y = kx +6与x 轴、y 轴分别相交于点E 、F . 点E 的坐标为(－8，0)，点A 的坐标为 (－6，0)．点P （x ，y ）是直线上第二象限内的的一个动点. (1)求k 的值；(2)当点P 运动过程中，试写出△OP A 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3)探究：当P 运动到什么位置（求P 的坐标）时，△OP A 的面积为827，并说明理由.xy o A x y o B x y o D x y o C yx课后作业一．选择题1. 下列函数中(1)C=2πr；(2)12-=xy；(3)xy1=；(4)xy3-=；(5)12+=xy中，一次函数的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个（）2. 下列图中，不表示某一函数图象的是（）3.12-+=xxy中自变量x的取值范围是（）A. 2-≥x B. 1≠x C. 2->x且1≠x D. 2-≥x且1≠x4. 若函数y=（2m +6）x2+（1－m）x是正比例函数，则m的值是（）A.m=－3B.m=1C.m=3D.m>－35. 若正比例函数y=（1－2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1 ＞x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 A. m<0 B. m＞0 C. m<21 D. m＞21（）6. 将函数y=x+2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为（）A. y = x+5B. y = 3x+5C. y =－3x+5D.y =x－17. 已知一次函数y= ax+4与y = bx－2的图象交于x轴上一点，则ba的值是( )A.4B.－2C.12 D. －128. 要从xy34=的图象得到直线324-=xy，就要将直线xy34=（）A. 向上平移32个单位B. 向下平移32个单位C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位二．填空题9. 在函数21-=xy中，自变量x的取值范围是.10. 一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11. 直线y=kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足.12. 一次函数y = kx + b的图象经过点A（0，2），B（－1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是.13.小明根据某个一次函数关系式填写了右表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是__________.14. 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则-a-b=_________．15. 如果函数1)2(--=a xay是正比例函数，则a的值是 .16. 若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 .17. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为23，则输出的y的值为.18. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．三．解答题19. 若直线y=－x－4与x轴交于点A，直线上有一点M，且△AOM的面积为8，求点M的坐标.20. 在同一坐标系内画出一次函数y1=－x+1 与y2=2x－2的图象，并根据图象回答问题：（1）求直线y1=－x+1与y2=2x－2的交点坐标；（2）当x取何值时y1＜y2 .21. 一次函数y = kx+b的图象经过点(－1，－5)与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求：(1)a的值；(2)k、b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.22. 已知直线y =x-2与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线y＝kx＋b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分.（1）若△AOB被分成的两部分的面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.A B C D。
人教版八年级数学上册《一次函数》导学案
人教版八年级数学上册《一次函数》导学案§复习课《一次函数》导学案学习目标：1.会用待定系数法求一次函数的解析式2.能够利用主函数的映像和性质来解决与一阶方程（系统）和不等式有关的问题3.能够用一阶函数解决实际问题4.从解题过程中体会“数形结合”思想学习过程：一、知识梳理：一.主函数的概念：函数y=（k，B为常数，k），称为主函数。
当B=时，函数y=（K≠ 0）称为正比例函数。
2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（，）和（，）的一条直线。
3.一阶函数y=KX+B（K）的图像≠ 0）必须通过点（0，）和（0）的直线。
从中可以得到正比例函数。
4、根据下列函数的草图判断k、b的意义及函数性质归纳性：（1）(2)（3）（4）(5)（6）二、真题演练一.主功能y=3x-4的图像未通过（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则L1（1）此函数的解析式为：（）（2）当x=4时，y=（）-2（3）当x>0时，y（）当y>0时，x（）图13（如图2所示）知道函数y=ax+B和y=KX的图像在P点相交，那么关于x和y的方程可以从图像中知道吗？y?ax?b的解为：y?kx?y--4-yy=kxxx-2py=ax+bp三、巩固提高学习例、（如图3）在平面直角坐标系中点c（-3、0），点a、b分别在x轴和y轴的正半轴上且2.满足ob要求？？3oa？？10（1）找到a和B的坐标（2）若点p从c点出发，以每秒1个单位的速度沿射线cb方向运动，连接ap。
设△abp的面积为s，点p运动的时间为t秒，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
Bp科阿四、练习1.给定主函数的图像通过点（1,3）和（-1,1）（1），求出该函数的解析公式，（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。
2.蜡烛燃烧的剩余长度y（CM）是燃烧时间x（H）的函数。
测量蜡烛燃烧1小时后的剩余长度为15cm；燃烧2小时后，剩余长度为10厘米。
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一次函数导学案
初二数学备课组
1.常量、变量
2．函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 3．函数中自变量取值范围的求法
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是_______ _____
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使_______ ________的一切实数。
（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数；是偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使_______ _ ____为非负数的一切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其_____________，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有_________。
1.在函数5
2+=x y 中，自变量x 的取值范围是________________。
2.在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是________________。
3.在函数2
1-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是________________。
4．正比例函数与一次函数的概念。
一般地，形如y=kx(k 为常数，且k ≠0)的函数叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数； 一般地，形如y=kx+b(k ，b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例。
4.下列说法正确的是（ ）
A 、y=kx+b 是一次函数
B 、一次函数是正比例函数
C 、正比例函数是一次函数
D 、不是正比例函数就一定不是一次函数
5.已知y ＝（k －3）x ∣k ∣－2＋2是一次函数，那么k 的值为（ ） A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定
6.在一次函数53--=x y 中，k =____，b =_____
7.若函数
9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = ______
8.若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________
10.将方程3x －y ＝2写成y ＝k x ＋b 的形式，则y ＝ ,其中k ＝ ,b
＝ .
5.一次函数与正比例函数的图象与性质.
一次函数
y=kx+b
（k ≠0,b ≠0)
图 象
K 、b 的符号 经过的象限
增减性
正比例函数 y=kx
（k ≠0) 1、图象是经过（０，０）与（１，k ）的一条直线
2、当k>0时，图象过一、三象限；y 随x 的增大而增大； 当k<0时，图象过二、四象限；y 随x 的增大而减少。
6.一次函数图象的画法：一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条直线，因此画它们的
图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）
1.一次函数13+=x y 的图象一定经过（ ）A 、（3，5） B 、（-2，3） C 、（2，7） D 、（4、10）
2.分别写出下列各直线)0(≠+=k b kx y 中k 、b 的符号：
3.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）
A 、x y 3-=
B 、12-=x y
C 、103+-=x y
D 、12--=x y
4.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）
A 、0<k
B 、2-<k
C 、2->k
D 、02<<-k
5.已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象经过点（0，1），且y 随x 的增大而增大，请你写出
一个符合上述条件的函数关系式_____________
6.若等腰三角形的周长是80 cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函
数关系的图象是( )
7.若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A．m<0 B．m>0 C．m<2 D．m>2
8.下列各图中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)的大致图象的是( )
9.若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.
7. 一般地，确定一次函数的表达式，就是要确定正比例函数y=kx中的k，或一次函数y=kx+b 中的k、b。
确定正比例函数y=kx，需要知道通过一个已知点或一个已知条件。
确定一次函数y=kx+b，需要知道通过两个已知点或其它两个条件。
确定函数表达式的方法：待定系数法
（1）设出需确定的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）；
（2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；
（3）求出待定系数的值；
（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。
1．一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ，b= 2.正比例函数的图象与直线y=-2x+4平行，则该正比例函数的解析式为
3. 把直线
3
2
2
y x
=--向平移个单位，得到直线
3
(4)
2
y x
=-+.
4. 写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为
5.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(－1,－3)
⑴求此一次函数的解析式，并画此一次函数的图像;
⑵求此一次函数与x轴,y轴的交点坐标;
⑶求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
6．（1）图像过点（1，－1），且与直线25
+=平行，求其解析式。
x y。