2020年陕西师大附中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.的倒数是（）

A. -2010

B. 2010

C.

D.

2.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合

方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是

A. B. C. D.

3.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所

示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点A，C分别落在直

线m，n上，若∠1=38°，则∠2的度数是（）

A. 20°

B. 22°

C. 28°

D. 38°

4.若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），

则k的值为（）

A. -

B. -2

C. -1

D. 1

5.下列运算正确的是（）

A. a3•a2=a6

B. a-2=-

C. （a+2）（a-2）=a2+4

D. （a2+1）0=1

6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC

边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B

作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）

A. 19°

B. 33°

C. 34°

D. 43°

7.若直线l1经过点（3，0），l2经过点（1，0），且l1

与l2关于直线y=1对称，则l1与l2的交点坐标是（）

A. （1，2）

B. （2，1）

C. （1，）

D. （0，2）

8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H

在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

9.如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，

过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，

连接AD，则∠BAD等于（）

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 32.5°

10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），则下列说

法错误的是（）

A. a+c=0

B. 无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得

的线段长度必大于2

C. 当函数在x＜时，y随x的增大而减小

D. 当-1＜m＜n＜0时，m+n＜

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.已知实数：-3.14，0，-，π，，其中无理数有______个．

12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值

为______．

13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD

的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C

在第一象限．将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴

上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于

点F．若y=（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=，则k

的值为______．

14.如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C、F分别是直线x=-5

和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，则△ABE 面积的最大值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）

15.计算：（-2）2012•（+2）2013-2|-|-（-）0．

16.先化简，再求值：（-）÷，再从0、1、2三个数中，选择一个你认

为合适的数作为x值代入求值．

17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD．在BC上求作

一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不

写作法，保留作图痕迹）

18.2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，

不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是

因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．

在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．

（1）这次调查的总人数是______人；

（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是______度；

（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？

19.在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别是CB、CD延长

线上的点，DF=BE，连接AE、AF．

（1）求证：△ADF≌△ABE．

（2）若BE=1，求sin∠AED的值．

20.如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AB的高为13米，灯杆BC与灯柱AB的

夹角∠B=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为20米，已知

tan∠CDE=，tan∠CED=，求灯杆BC的长度．