初二数学高频错题集含答案

数学八年级高频错题集

一、选择题（本大题共1小题，共3.0分）

1.下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）a

b

＞1，一定能推出a＞b的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

2.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．

3.已知x+1

x =√13，那么x-1

x

= ______ ．

4.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边

上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点

B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为

______．

5.已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，

腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，

若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则

△CDM周长的最小值为______．

7.如图，在平面直角坐标系中，

边长为1的正方形OA1B1C1的

两边在坐标轴上，以它的对角

线OB1为边作正方形OB1B2C2，

再以正方形OB1B2C2的对角

线OB2为边作正方形OB2B3C3，

以此类推…、则正方形

OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是______ ．

三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

8.如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿

AB边从点A开始向点B以2cm╱s的速度移动，点Q

沿DA边从点D开始向点A以1cm╱s的速度移动，

如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动时间

（0≤t≤6）．那么：

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，说明是否与t的大小有关．

9.如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点

M，CD交AE于N．

（1）求证：BE=DC；

（2）求证：△AMN是等边三角形；

（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．

10.若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求a

和b的值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：

在（1）中，当c＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，

在（2）中，当m＞0时，则有-a＜b，即a＞-b，故不能推出a＞b，

在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，

在（4）中，当b＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，

综上可知一定能推出a＞b的只有（3），

故选A．

根据不等式的性质逐个判断即可求得答案．

本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或因式时，需要确定该数或因式的正负．

2.【答案】±6

【解析】

解：当x=0时，y=b，

当y=0时，x=，

则根据三角形的面积公式：，

解得b=±6．

故答案为±6．

先求出直线y=-2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的方程，求出b的值即可．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．

3.【答案】±3

【解析】

解：∵x+=，

∴（x+）2=13，

∴x2++2=13，

∴x2+=11，

∴x2+-2=（x-）2=9，

∴x-=±3．

故答案为：±3．

直接利用完全平方公式得出x2+=11，进而得出x-的值．

此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．

4.【答案】2或√10

【解析】

【分析】

本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．

当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得

∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则

EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．

【解答】

解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．

连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，

∴∠AB′E=∠B=90°，

当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，

∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，

∴CB′=5-3=2；

②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．

此时ABEB′为正方形，

∴B'E=AB=3，

∴CE=4-3=1，

∴Rt△B'CE中，．

综上所述，BE的长为2或．

故答案为2或．

5.【答案】±4

【解析】

【分析】

利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

【解答】

解：∵4y2+my+1是完全平方式，

∴m=±4，

故答案为±4