第七章 机械振动和机械波。第一课时 简谐运动及其图象
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大学物理机械振动和机械波ppt课件
2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
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13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频 率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间 来回传递，形成稳定的振动形态。
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14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
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16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
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17
多普勒效应定义及公式推导
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定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
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25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足 。
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26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随 机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。
简谐运动及其描述(精品课件)
刻，质点位移大小相等、方向
相同
运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
3．基本特征 回复力F与位移x大小成正比，回复力的方向与位移方 向相反．此式一方面向我们描述了简谐运动的动力学特征， 另一方面也向我们提供了判断物体是否做简谐运动的依 据．
►疑难详析◄ 1．当物体振动经过平衡位置时，物体受到的合外力
不一定等于零，物体不一定处于平衡状态．例如单摆经过
个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期 的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时
间内通过的路程就不一定等于振幅．当物体从平衡位置和
最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过 的路程就不等于振幅了．
2．判断各时刻振子的速度方向 在简谐运动图象中，用做曲线上某点切线（斜率）的
出的①②③④四条振动图线，可用于表示振动的图象是 (
时t＝0，则图象为①
)
A．若规定状态a B．若规定状态b
时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c 时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d
时t＝0，则图象为④
图3
[答案] AD
一质点做简谐运 动的图象如图4所示，下列说法正确的 是 速度为负 ( ) A．在0.035 s时，速度为正，加
注意： A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．
B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的
重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的 物点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研
究要比用方程要直观、简便．
►疑难详析◄ 1．振幅与位移、路程的关系
位移的大小总小于等于振幅，做简谐运动的物体在一
发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g 砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的
第七章机械振动和机械波
• C 若在时间Δt内,弹力对振子的冲量为0, 则Δt一定是T/2的整数倍
• D 若在时间Δt内,弹力对振子的冲量为0, 则Δt可能小于T/2
• [例题3]下表给出的是做简谐运动的物体的位移x或速
度v与时刻的对应关系,T是周期,则下列选项中正确的是
AB
0
T/4
T/2
3T/4
T
甲零
正向最大 零
负向最大 零
• C c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
• D d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于重
力
ACD
x
A 0
a b d
t
-A
c
• [例题3]一质点在平衡位置O点附近做 简谐运动,当质点从O点向前运动时,经 过3s第一次过某点M,再向前运动,又经 过2s第二次经过M点,求该质点的振动 周期
• [答案]
• D t=1.5s时振子的速度为零,加速度为负的最大值
C
x/cm
5
1.0 2.0 3.0
0 0.5 1.5 2.5 3.5
t/s
-5
• [例题5]如图所示的弹簧振子在光滑水平面
上面简以放谐① ②振一运静 m幅质动k摩量A,已A做擦为/知2简m(力弹M谐的簧+m运砝m的k动码)/劲,(指,m,质砝度+向量码系M平为随数) M滑为的块k滑,试一块求起上:做
轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,
振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P
点位于其平衡位置上方最大位移处,则
距P为0.2m的Q点: • A 在0.1s时的位移是4cm y
BD
• B 在0.1s时的速度最大
P O
Q
x
• C 在0.1s时的速度向下
• D 若在时间Δt内,弹力对振子的冲量为0, 则Δt可能小于T/2
• [例题3]下表给出的是做简谐运动的物体的位移x或速
度v与时刻的对应关系,T是周期,则下列选项中正确的是
AB
0
T/4
T/2
3T/4
T
甲零
正向最大 零
负向最大 零
• C c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
• D d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于重
力
ACD
x
A 0
a b d
t
-A
c
• [例题3]一质点在平衡位置O点附近做 简谐运动,当质点从O点向前运动时,经 过3s第一次过某点M,再向前运动,又经 过2s第二次经过M点,求该质点的振动 周期
• [答案]
• D t=1.5s时振子的速度为零,加速度为负的最大值
C
x/cm
5
1.0 2.0 3.0
0 0.5 1.5 2.5 3.5
t/s
-5
• [例题5]如图所示的弹簧振子在光滑水平面
上面简以放谐① ②振一运静 m幅质动k摩量A,已A做擦为/知2简m(力弹M谐的簧+m运砝m的k动码)/劲,(指,m,质砝度+向量码系M平为随数) M滑为的块k滑,试一块求起上:做
轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,
振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P
点位于其平衡位置上方最大位移处,则
距P为0.2m的Q点: • A 在0.1s时的位移是4cm y
BD
• B 在0.1s时的速度最大
P O
Q
x
• C 在0.1s时的速度向下
物理机械振动、简谐振动图像讲解
物理机械振动、简谐振动图像讲解物理机械振动、简谐振动图像讲解一. 本周教学内容：机械振动、简谐振动图像二. 总结归纳知识网络：三. 重、难点分析1. 描述振动的量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量。
（2）振幅A：振动离开平衡位置的最大距离，标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率那么等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系： < "0" 1248287925"> 其中摆长4. 简谐运动的图象（1）如下图为一弹簧振子做简谐运动的图象，它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线。
（2）根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下信息：1°振幅A、周期T以及各时刻振子的位置。
2°各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。
3°某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
4°某段时间内振子的路程。
5. 振动的类型（1）简谐运动（又称自由振动）：机械能守恒，振幅不变，周期等于固有周期。
（2）阻尼振动：系统机械能不断损耗，振幅不断减小，周期等于固有周期。
（3）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
（4）共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时的受迫振动，振幅最大。
【典型例题】例1. （1998年?全国）如下图，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。
现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，那么（）A. 如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B. 如果mAC. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析：碰撞后两球各自做简谐运动，两摆的摆长相等，周期的大小与振幅、质量无关，两摆的周期相等。
《简谐运动的图象》课件
解释简谐运动中幅度、周期和 频率的含义和关系。
简谐运动的波形和波长
展示简谐运动在波形和波长方 面的图象表现。
简谐运动在坐标系中的 图象
演示简谐运动在坐标系中的图 像表示。
理解简谐运动的相位和相位差
1
相位和相位差的定义
阐述相位和相位差的意义和物理定义。
2
相位差的图象表示
使用图像描述相位差在简谐运动中的图象表现。
简谐运动的图象的重要性和应用
总结简谐运动图象在物理学中的重要作用和实际应用。
简谐运动在物理学中的表现意义
说明简谐运动在物理学领域中的意义和应用。
未来研究方向和应用前景
展望简谐运动的未来研究方向和应用前景。
《简谐运动的图象》PPT 课件
这是一份关于《简谐运动的图象》的PPT课件。通过生动的图像和简洁的文 字，帮助大家更好地理解简谐运动的概念和特性。
介绍简谐运动
定义
解释简谐运动的概念和基本含义。
方程
介绍简谐运动的数学表示方式。
特点和性质
描述简谐运动的特点和表现方式。
理解简谐运动的图象
幅度、周期、频率的概念
3相位差对简谐运动的影响源自讨论相位差如何影响简谐运动的特性和行为。
应用简谐运动的图象
波的叠加原理和干涉现象
说明波的叠加原理以及简谐运动在干涉现象中的应用。
球的竞赛问题与简谐运动的应用
介绍如何利用简谐运动的概念解决球的竞赛问题。
摆的周期问题与简谐运动的应用
探讨简谐运动在摆的周期问题中的应用和意义。
总结
简谐运动的波形和波长
展示简谐运动在波形和波长方 面的图象表现。
简谐运动在坐标系中的 图象
演示简谐运动在坐标系中的图 像表示。
理解简谐运动的相位和相位差
1
相位和相位差的定义
阐述相位和相位差的意义和物理定义。
2
相位差的图象表示
使用图像描述相位差在简谐运动中的图象表现。
简谐运动的图象的重要性和应用
总结简谐运动图象在物理学中的重要作用和实际应用。
简谐运动在物理学中的表现意义
说明简谐运动在物理学领域中的意义和应用。
未来研究方向和应用前景
展望简谐运动的未来研究方向和应用前景。
《简谐运动的图象》PPT 课件
这是一份关于《简谐运动的图象》的PPT课件。通过生动的图像和简洁的文 字，帮助大家更好地理解简谐运动的概念和特性。
介绍简谐运动
定义
解释简谐运动的概念和基本含义。
方程
介绍简谐运动的数学表示方式。
特点和性质
描述简谐运动的特点和表现方式。
理解简谐运动的图象
幅度、周期、频率的概念
3相位差对简谐运动的影响源自讨论相位差如何影响简谐运动的特性和行为。
应用简谐运动的图象
波的叠加原理和干涉现象
说明波的叠加原理以及简谐运动在干涉现象中的应用。
球的竞赛问题与简谐运动的应用
介绍如何利用简谐运动的概念解决球的竞赛问题。
摆的周期问题与简谐运动的应用
探讨简谐运动在摆的周期问题中的应用和意义。
总结
《简谐运动的图像》课件
《简谐运动的图像》PPT 课件
简谐运动是一种重要的物理现象，它在各个领域都有广泛的应用。这个PPT 课件将带您深入了解简谐运动的图像展示和应用实例。
简谐运动简介
1 什么是简谐运动
简谐运动是一种物体以 固定频率和振幅围绕平 衡位置做周期性往复运 动的现象。
2 简谐运动的特点
3 简谐运动的实例
具有周期性、振幅恒定、 频率恒定和相位关系确 定等特点。
ห้องสมุดไป่ตู้ 总结
简谐运动的图像展示了物体随时间的变化规律，可以通过不同的图像形式更好地理解和分析简谐运动的 特点和应用。简谐运动在机械、声学、光学等领域中发挥了重要作用，对我们的生活和科学研究带来了 巨大影响。
简谐振动的加速度图像
简谐振动的加速度随时间的变化可以通过图像 呈现出来。
应用实例
单摆的简谐运动
单摆的摆动运动可以近似看作简谐运动，例 如钟摆。
声波的简谐振动
声波是一种机械波，可以看作是分子在空气 中的简谐振动。
弹簧的简谐振动
弹簧的振动实际上是一种简谐振动，广泛应 用于各种机械设备。
光波的简谐性质
光波具有波动性，并且可以通过干涉和衍射 现象来解释光的简谐性质。
弹簧振子、摆锤、声波 等都可以视为简谐运动。
简谐运动图像展示
椭圆轨迹的简谐运动图像
简谐运动在行星轨道运动中以椭圆轨迹的形式 展现。
余弦函数和正弦函数简谐运动图像
余弦函数和正弦函数可以精确描述简谐运动的 位置随时间的变化。
简谐振动的位移和速度图像
简谐振动的位移和速度随时间的变化可以由图 像直观地表示。
简谐运动是一种重要的物理现象，它在各个领域都有广泛的应用。这个PPT 课件将带您深入了解简谐运动的图像展示和应用实例。
简谐运动简介
1 什么是简谐运动
简谐运动是一种物体以 固定频率和振幅围绕平 衡位置做周期性往复运 动的现象。
2 简谐运动的特点
3 简谐运动的实例
具有周期性、振幅恒定、 频率恒定和相位关系确 定等特点。
ห้องสมุดไป่ตู้ 总结
简谐运动的图像展示了物体随时间的变化规律，可以通过不同的图像形式更好地理解和分析简谐运动的 特点和应用。简谐运动在机械、声学、光学等领域中发挥了重要作用，对我们的生活和科学研究带来了 巨大影响。
简谐振动的加速度图像
简谐振动的加速度随时间的变化可以通过图像 呈现出来。
应用实例
单摆的简谐运动
单摆的摆动运动可以近似看作简谐运动，例 如钟摆。
声波的简谐振动
声波是一种机械波，可以看作是分子在空气 中的简谐振动。
弹簧的简谐振动
弹簧的振动实际上是一种简谐振动，广泛应 用于各种机械设备。
光波的简谐性质
光波具有波动性，并且可以通过干涉和衍射 现象来解释光的简谐性质。
弹簧振子、摆锤、声波 等都可以视为简谐运动。
简谐运动图像展示
椭圆轨迹的简谐运动图像
简谐运动在行星轨道运动中以椭圆轨迹的形式 展现。
余弦函数和正弦函数简谐运动图像
余弦函数和正弦函数可以精确描述简谐运动的 位置随时间的变化。
简谐振动的位移和速度图像
简谐振动的位移和速度随时间的变化可以由图 像直观地表示。
机械振动和机械波
第三课时 机械波和波的图象 一．机械波的形成和传播特点 1、机械波的产生 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波． ⑵产生的条件：①有波源，②有介质．
振动
振动
经过时间Δt
1
9
1
9
2、机械波的分类
⑴横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的 波．有波峰和波谷．
⑵纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线 上的波．有密部和疏部．
2、共振 ⑴共振：做受迫振动的物体，驱动力 的频率与它的固有频率相等时，受迫 振动的振幅达到最大，这就是共振现 象．共振曲线如图所示．
⑵共振的应用和防止 ①应用共振：使驱动力的频率接近直至等于振动系统 的固有频率．如：共振筛、核磁共振仪． ②防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频 率，如：火车车厢避震系统、军队或火车过桥．
（或v=s/t 相当于“振动”在介质中匀速运动). ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率，也是所有质点的 振动频率． ⑷三者关系：v＝λf，f 和v决定λ.
注意：机械波的波速只与介质有关，而频率则由波源决定．注 意波速与质点振动速度不是同一概念．
二、波的图象 以介质中各质点的位置坐标
为横坐标，某时刻各质点相对于 平衡位置的位移为纵坐标画出的 图象叫做波的图象.
⑶每经过T/2，振动质点都会到达关于平衡位置对称 的位置．
3、质点运动的路程 ⑴一个周期T内路程：s=4A
⑵1/2周期内路程：s=2A ①s=A（在平衡位置和最大位移处 两点间运动）
⑶1/4周期内路程： ②s>A（从平衡位置的一侧运动到 另一侧）
③s<A（在靠近最大位移处的往复 运动）
四．简谐运动的图象 1、横、纵坐标表示：横坐标为时间轴，纵坐标为某时 刻质点的位移． 2、意义：表示振动质点的位移随时间变化的规律． 3、形状：正弦或余弦图线．
高中物理-机械振动和机械波ppt课件
间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
.
34
(5)根据单摆振动周期公式 T＝2π gl计算当地重力加速度 g＝4Tπ22l. (6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值， 该平均值即为当地的重力加速度值． (7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
（1）振幅A=10cm,周期T=4s,频率f=0.25Hz；
（2）任一时刻 x、F回、a 、 v的大小和方向；
（3）任意时间内振动物体的路程；
（4）任意两点间运动所用的时间。
.
14
练习： x/cm
3
O 6
12
t/s
-3
1.质点离开平衡位置的最大位移？ 2.1s末、4s末、7s末、9s末质点位置在哪里？ 3.1s末、6s末质点朝哪个方向运动？
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π的两个振子 振动步调完全相反。
.
17
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为___ __ 。 2
.
38
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长
是准确的，与 AB 线的交点对应的摆长要小些，同样的周期，摆长应 一样，但 AB 线所对应的却小些，其原因是在测量摆长时少测了，所
简谐运动 机械振动课件
机械振动在生活中的应用
振动按摩
利用振动原理对肌肉和关节进行 按摩，缓解疲劳和疼痛，促进血 液循环，常见于按摩椅、按摩器
等产品。
振动破碎
利用振动原理使物体产生裂缝或破 碎，如破碎机、振捣棒等工具。
振动检测
利用振动原理对设备或结构进行检 测，检测其运行状态或是否存在故 障，如振动传感器、测线性振动
非线性振动
当振动系统的运动规律不能用线性方程描述时， 称为非线性振动。
非线性振动的特点
非线性振动具有复杂的运动形态，如拍振、混沌 等，其振动特性与线性振动有很大差异。
非线性振动的应用
非线性振动在物理、工程、生物等领域有广泛应 用，如混沌控制、非线性动力学等。
混沌振动
1 2 3
混沌振动
混沌振动是指系统在某些条件下出现的貌似随机 的、不可预测的、复杂的运动形态。
简谐运动 机械振动ppt课件
• 简谐运动和机械振动的定义 • 简谐运动的描述 • 简谐运动的分类 • 机械振动的应用 • 简谐运动和机械振动的实验研究 • 简谐运动和机械振动的扩展知识
01
简谐运动和机械振动的定义
简谐运动的定义
01
02
03
04
简谐运动
物体在一定力的作用下，作周 期性往复运动，这种运动称为
• 实验设备：振动平台、振动传感器、数据采集器、计算机 等。
实验设备和实验步骤
实验步骤 1. 将振动平台调至水平状态，并将振动传感器固定在振动平台上；
2. 将振动传感器连接到数据采集器，并将数据采集器连接到计算机；
实验设备和实验步骤
3. 在计算机上设置实 验参数，包括振动频 率、振幅和相位等；
5. 通过数据采集器记 录振动数据，并利用 计算机进行数据处理 和分析。
2012版高三物理一轮复习课件：7.1简谐运动及其图象(大纲版)
1 . f
共 38 页
6
三､
简谐运动的能量
知识讲解 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和 动能之和,称为简谐运动的能量. 说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能
的相互转化,对弹簧振子,机械能守恒.
(2)简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大. (3)在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化,经 过平衡位置时动能最大,势能最小;经过最大位移处时,势能 最大,动能最小.
T1 T1 板所用的时间为t1和t2,则s=v1t1=v2t2,因为v2=2v1,所以t2=t1/2. 由图(b)知,t =T ,t =2T ,代入得2T = 2 即T = 4 .故正确选
1 1 2 2 2 2
项为D. [答案] D
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28
第三关:训练关 笑对高考
随堂· 训练
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29
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18
(2)对称性:做简谐运动的物体在振动过程中,物体的位移､速
度､回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称,即 只要两点关于平衡位置对称,则该两点的各个物理量大小 均相等,但方向不一定相同.若物体在某两点的物理量有相 等者,则物体在这两点关于平衡位置一定对称.
(3)往复性:分析质点的振动情况时,只需考虑一个周期以内的
1.如图所示,为一弹簧振子做简谐运动的运动图线,在t1时刻与
t2时刻振子具有相同的( )
A.加速度
C.回复力 答案:B
B.速度
D.位移
共 38 页 30
2.如图所示,物体m系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和
k2,且k1=k,k2=2k,在开始两弹簧均处于自然状态,今向右拉 动m,然后释放,物体在B､C间振动,O为平衡位置(不计阻力), 则下列判断正确的是:( )
第一讲 简谐运动
第一讲 简谐运动、简谐运动的表达式及其图象【基本概念与基本规律】一、简谐运动定义１、机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动。
机械振动的条件是：（１）物体受到回复力的作用；（２）阻力足够小。
２、回复力使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。
回复力时刻指向平衡位置。
回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。
３、简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：Ｆ＝－ｋｘ。
４、描述简谐运动的物理量（１）位移ｘ：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅；（２）振幅Ａ：是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的） （３）周期Ｔ：是描述振动快慢的物理量。
频率ｆ＝T1。
二、理解简谐运动重难点1、平衡位置的理解平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力为零的位置。
（１）平衡位置是回复力为零的位置；（２）平衡位置不一定是合力为零的位置；（３）不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。
2、回复力的理解（１）、回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力。
（２）、性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。
（３）、回复力的方向总是“指向平衡位置”。
（４）、回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。
3、简谐运动（1）、简谐运动的判定在简谐运动中，回复力的特点是大小和位移成正比，方向与位移的方向相反，即满足公式 F ＝－ｋｘ。
所示对简谐运动的判定，首先要正确分析出回复力的来源，再根据简谐运动中回复力的特点进行判定。
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A.0 m C. kx M
B.kx m D. kx M +m
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[解析 本题考查弹簧振子中的受力情况 解析] 本题考查弹簧振子中的受力情况. 解析 由于A､B间无相对运动 则B对A的静摩擦力 就是A做简谐运 由于 ､ 间无相对运动,则 对 的静摩擦力,就是 做简谐运 间无相对运动 的静摩擦力 就是 动的回复力.以 整体为研究对象 当位移为x时 根据胡克定 整体为研究对象,当位移为 动的回复力 以AB整体为研究对象 当位移为 时,根据胡克定
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A.物体的动能为 J 物体的动能为1 物体的动能为 B.物体的重力势能为 物体的重力势能为1.08 J 物体的重力势能为 C.弹簧的弹性势能为 弹簧的弹性势能为0.08 J 弹簧的弹性势能为 D.物体的动能与重力势能之和为 物体的动能与重力势能之和为2.16 J 物体的动能与重力势能之和为
1 . f
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三､
简谐运动的能量
知识讲解 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和 动能之和,称为简谐运动的能量 动能之和 称为简谐运动的能量. 称为简谐运动的能量 说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律 只有动能和势能 做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能 说明 做简谐运动的物体能量的变化规律 的相互转化,对弹簧振子 机械能守恒 的相互转化 对弹簧振子,机械能守恒 对弹簧振子 机械能守恒. (2)简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大 振动的能量越大. 简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大,振动的能量越大 (3)在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化 经 在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化 在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化,经 过平衡位置时动能最大,势能最小 经过最大位移处时 过平衡位置时动能最大 势能最小;经过最大位移处时 势能 势能最小 经过最大位移处时,势能 最大,动能最小 最大 动能最小. 动能最小
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3.回复力 回复力 使振动物体回到平衡位置的力. 使振动物体回到平衡位置的力 回复力是按效果来命名的力,类同于“向心力”“动力” 回复力是按效果来命名的力 类同于“向心力”“动力”等 类同于 ”“动力 称谓.它可以是重力在某方向上的分力 可以是弹力 称谓 它可以是重力在某方向上的分力,可以是弹力 也可以 它可以是重力在某方向上的分力 可以是弹力,也可以 是振动物体所受的几个实际力的合力. 是振动物体所受的几个实际力的合力 回复力为零的位置为平衡位置(平衡位置物体所受合力不一 回复力为零的位置为平衡位置 平衡位置物体所受合力不一 定为零). 定为零
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2.回复力在性质上可以是重力､弹力､摩擦力､电场力､磁场力 回复力在性质上可以是重力､弹力､摩擦力､电场力､ 回复力在性质上可以是重力 或它们的合力. 或它们的合力 3.回复力的方向总是和位移方向相反 总是指向“平衡位置 回复力的方向总是和位移方向相反,总是指向 回复力的方向总是和位移方向相反 总是指向“ 回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时,使振动物体 ”,回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时 使振动物体 回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时 回到平衡位置. 回到平衡位置
二､
利用简谐运动的特点解题
技法讲解 简谐运动的三个特点:周期性､对称性和往复性 简谐运动的三个特点 周期性､对称性和往复性. 周期性 (1)周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或 个周期后 能 周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或 个周期后,能 周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后 够恢复到原来的运动状态,因此在处理实际问题时 要注意 够恢复到原来的运动状态 因此在处理实际问题时,要注意 因此在处理实际问题时 多解的可能性,或者需要写出有关物理量的通式 千万不要 多解的可能性 或者需要写出有关物理量的通式,千万不要 或者需要写出有关物理量的通式 用特解代替通解. 用特解代替通解
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解析:由题设条件画出示意图如图所示 物体距地面 解析 由题设条件画出示意图如图所示,物体距地面 cm时的 由题设条件画出示意图如图所示 物体距地面26 时的 位置O即为物体做间谐运动的平衡位置 根据动能的对称性 位置 即为物体做间谐运动的平衡位置.根据动能的对称性 即为物体做间谐运动的平衡位置 可知,物体距地面 位置的动能与距地面30 可知 物体距地面22 cm时A′位置的动能与距地面 cm时 物体距地面 时 位置的动能与距地面 时 A位置的动能相等 因此只需求出物体自由下落到刚接触弹 位置的动能相等,因此只需求出物体自由下落到刚接触弹 位置的动能相等 簧时的动能即可,由机械能守恒定律得 簧时的动能即可 由机械能守恒定律得 EkA=mg∆hA=0.1×10×1 J=1 J,故选项 正确 据机械能守恒 故选项A正确 × × 故选项 正确.据机械能守恒 ,物体从 到A′的过程中弹性势能的增量 物体从A到 的过程中弹性势能的增量 物体从 ∆Ep=mg∆h=0.1×10×0.08 J=0.08 J,又EpA′-EpA=∆Ep=0.08 × × 又 J,故选项 正确 此处重力势能的零势能面没明确 故选项C正确 此处重力势能的零势能面没明确, 故选项 正确.此处重力势能的零势能面没明确
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二､
简谐运动
知识讲解 1.简谐运动 简谐运动 物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力 物体在跟位移大小成正比 并且总是指向平衡位置的回复力 作用下的振动. 作用下的振动 受力特征:F=-kx. 受力特征
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2.描述简谐运动的物理量 描述简谐运动的物理量 (1)位移 位移(x):由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段 其最 由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段.其最 位移 由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段 大值等于振幅. 大值等于振幅 (2)振幅 振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离 等于振动位移 振动物体离开平衡位置的最大距离,等于振动位移 振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 的最大值.它反映了振动的强弱 振幅是标量 的最大值 它反映了振动的强弱.振幅是标量 它反映了振动的强弱 振幅是标量. (3)周期 和频率 描述振动快慢的物理量 其大小由振动系 周期(T)和频率 描述振动快慢的物理量.其大小由振动系 周期 和频率(f):描述振动快慢的物理量 统本身的性质决定,所以又叫周期和固有频率 二者关系:T= 统本身的性质决定 所以又叫周期和固有频率.二者关系 所以又叫周期和固有频率 二者关系
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第二关:技法关 第二关 技法关 解读高考 解题技法
第13页 共 38 页 第13页
一､
对回复力的理解
技法讲解 对回复力应从以下三个方面理解､掌握 对回复力应从以下三个方面理解､掌握: 1.回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力 但 回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力,但 回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力 不一定是物体受到的合外力,它是根据力的效果命名的 它 不一定是物体受到的合外力 它是根据力的效果命名的,它 它是根据力的效果命名的 总有使物体回到平衡位置的效果.回复力可以由某一个力 总有使物体回到平衡位置的效果 回复力可以由某一个力 来充当,也可以是几个力的合力 也可以是某个力的分力.如 来充当 也可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力 如 也可以是几个力的合力 也可以是某个力的分力 振动的单摆,受重力和绳子的拉力作用 绳的拉力和重力沿 振动的单摆 受重力和绳子的拉力作用,绳的拉力和重力沿 受重力和绳子的拉力作用 半径方向上的分力的合力,提供单摆做圆周运动的向心力 半径方向上的分力的合力 提供单摆做圆周运动的向心力; 提供单摆做圆周运动的向心力 重力沿切线方向的分力,提供了单摆振动的回复力 重力沿切线方向的分力 提供了单摆振动的回复力. 提供了单摆振动的回复力
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活学活用 如图所示,原长为 的轻弹簧竖立于地面,下端固定于地 如图所示 原长为30 cm的轻弹簧竖立于地面 下端固定于地 原长为 的轻弹簧竖立于地面 质量m=0.1 kg的物体放到弹簧顶部 物体静止 平衡时弹 的物体放到弹簧顶部,物体静止 面,质量 质量 的物体放到弹簧顶部 物体静止,平衡时弹 簧长为26 如果从距地面130 cm处自由下落到弹簧上 处自由下落到弹簧上, 簧长为 cm.如果从距地面 如果从距地面 处自由下落到弹簧上 当物体压缩弹簧到距地面22 不计空气阻力,取 当物体压缩弹簧到距地面 cm时(不计空气阻力 取g=10 时 不计空气阻力 m/s2),有( 有 )
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典例剖析 质量为m的物体 放置在质量为M的物体 【例1】 如图所示 质量为 的物体 放置在质量为 的物体 】 如图所示,质量为 的物体A放置在质量为 B上,B与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动 上 与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动, 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动 振动过程中A､ 之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为k,当 之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为 振动过程中 ､B之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为 当 物体离开平衡位置的位移为x时 ､ 间摩擦力的大小等于 间摩擦力的大小等于( 物体离开平衡位置的位移为 时,A､B间摩擦力的大小等于 )
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(2)对称性 做简谐运动的物体在振动过程中 物体的位移､速 对称性:做简谐运动的物体在振动过程中 物体的位移､ 对称性 做简谐运动的物体在振动过程中,物体的位移 度､回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称,即 回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称 即 只要两点关于平衡位置对称,则该两点的各个物理量大小 只要两点关于平衡位置对称 则该两点的各个物理量大小 均相等,但方向不一定相同 若物体在某两点的物理量有相 均相等 但方向不一定相同.若物体在某两点的物理量有相 但方向不一定相同 等者,则物体在这两点关于平衡位置一定对称 等者 则物体在这两点关于平衡位置一定对称. 则物体在这两点关于平衡位置一定对称 (3)往复性 分析质点的振动情况时 只需考虑一个周期以内的 往复性:分析质点的振动情况时 往复性 分析质点的振动情况时,只需考虑一个周期以内的 振动情况,后一周期重复前一周期的振动 振动情况 后一周期重复前一周期的振动. 后一周期重复前一周期的振动