黑体辐射

式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W²cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳

兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）³10-2W²cm-2²k-4）

式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。因此，温度只要有微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。

从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，

若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。

?W? (?，T) ? 0

??

经整理可得：λmax²T=b

（2 - 8）

式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μ

m²k）。

（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动，

表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。

表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长

T(K) 273 300 310 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

λ max

μm 10.61 9.66 9.34 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41

上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度

T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似

值。如：人体表面平均温度为37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。 9.34即人体辐射的峰值波长位于热红

二、地物的发射光谱特性

任何地物当温度高于绝对温度OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在

不停地做热运动，都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。通常地物发射电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。地物的发射率是以黑体辐射作为基准。因此，在介绍地物发射光谱特性之前，先介绍有关的黑体辐射及电磁辐射的物理量。

（一）黑体辐射

早在1860 年基尔霍夫（Kirchhoff·C）就提出用黑体这个词来说明能全

部吸收入射辐射能量的地物。因此，黑体是一个理想的辐射体，黑体也是一个可以与任何地物进行比较的最佳辐射体。所谓黑体是“绝对黑体”的简称，指在任何温度下，对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1（100%）的物体。黑体的热辐射称为黑体辐射。显然，黑体的反射率ρ=0，透射率=0。自然界并不存在绝对黑体，实用的黑体是由人工方法制成的。这种理想

黑体模型的建立，是为了参照计算一般物体的热辐射而设计的。黑体模型种类较多，基本结构为能保持恒定温度的空腔。如图2-9 为实验室使用的一种黑体模型。即能全部吸收进入腔体内的各种波长的电磁辐射，又能100%地发射某一波长的辐射。

（二）黑体热辐射定律

1900 年普朗克（Planck，M.）用量子物理的新概念，推导出热辐射定律，

可以用普朗克公式表示：

W T

hc

l ech lkT l

p

l

( ) / 、= ·（- ）-

2 1

2

5 1

式中：Wλ（λ、T），为光谱辐射通量密度，单位（W·cm-2·μm-1）；

λ为波长，单位（μm）；h 为普朗克常量=（6.6256±0.0005）×10-34W·s2；

c 为光速3×1010cm/s；T 为绝对温度，单位（K）；k 为玻耳兹曼常量k=（1.38054 ±0.00018）×10-23W·s·k-1）；e 为自然对数的底，e=2.718。

普朗克公式表示出了黑体辐射通量密度与温度关系以及按波长分布的情

况。普朗克公式与实验求出的各种温度（如从200K 到6000K）下的黑体辐射

波谱曲线（图2-11）相吻合。该图为不同温度下黑体光谱辐射通量密度与波

长的关系曲线，其中虚线代表辐射最大值所在位置。从图2-10 中可清楚看

出，黑体辐射的三个特性：

1.辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个最大值。

2.温度愈高，辐射通量密度也愈大，不同温度的曲线是不相交的。

3.随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长移向短波方向。

对于全部波长范围内的辐射通量密度，可对普朗克公式从零到无穷大的

波长范围内进行积分，可以得到：

W

hc

e

0 ch kT d

2

0 5 1

2 1 ¥ì

î-

p

l

l l ·/

转换成1cm2 面积黑体辐射到半球空间里的总辐射通量的表达式：

W

k

c h

0 T T

5 4

2 2

4 4 2

15

= [ ] =

p

s

·

（2 - 7）

式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W·cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳

兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）×10-2W·cm-2·k-4）

式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增

加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。因此，温度只要有微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。

从图2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，

若对（2-6）式的Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。¶l

¶l

Wl ( ，T)

= 0 （2 -8）

经整理可得：λmax·T=b

式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μm·k）。

（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应

的峰值波长向短波方向移动，表2-4 给出不同温度时λmax 的数值。

表2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长

T(K) 273 300 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

λ max（μ m ）10.61 9.66 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41

上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度

T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似值。如：人体表面平均温度为37°（即310K），其发射到空间的电磁辐射

的峰值波长为l l ，即人体辐射的峰值波长位于热红max = = ».

b

T

m

2897

310

9 34

外波段。