传送带模型练习(带答案)

1：如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角 0 = 30°。

现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端

P 处，由传送带传送至顶端 Q 处。

■'3 2

口 = 2，取 g = 10 m/s 。 (1) 通过计算说明工件在传送带上做什么运动；

(2) 求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。［答案］(1)先匀加速运动0.8 m,然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s

解析(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：

j mcos 旷mgsin 尸ma 代入数值得：a =2.5 m/s 2

2

v -

则其速度达到传送带速度时发生的位移为

X 1= = --------- m = 0.8 m<4 m 可见工件先匀加速运动0.8 m ,然后匀速运动3.2 m 2a 2X 2.5

已知P 、Q 之间的距离为4 m 工件与传送带间的动摩擦因数 22

(2)匀加速时，由X 1 =尹得t 1 = 0.8 s

X 2 3 2

匀速上升时t 2= _=可s = 1.6 s 所以工件从

v 2

P 点运动到Q 点所用的时间为

t = t 1 +t 2= 2.4 s

2:如图，倾角为37 °,长为 擦因数j = 0.5,在传送带顶端 体.已知 sin 37

° =6, cos 37 (1) 传送带顺时针转动时，物体从顶端 (2) 传送带逆时针转动时，物体从顶端 答案 (1)4 s (2)2 s

解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向

l = 16 m 的传送带，转动速度为 A 处无初速度地释放一个质量为

=.8, g = 10 m/s 2.求： A 滑到底端B 的时间； A 滑到底端B 的时间.

v = 10 m/s ，动摩 m = 0.5 kg 的物

下匀加速运动，根据牛顿第二定律有 mg(sin 37 ° 37 ° )nra 则a =gsin 37 ° 37 °= m/s 2

,根据

1

1= 2at 2

得 t = 4 s.

(2传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度

mgsin 37

+ rrcps 37

大小为 a 1,由牛顿第二得，mgsin 37 ° + m^s 37 ° =ms !则有 &=

= 10 m/s 2

v 10 1

设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为「位移为X

1

,则有t

1

= a

= 10 s = 1 s, X 1 = 2a 1t

2

= 5 m <= 16 m

当物体运动速度等于传送带速度瞬间， 有mgsin 37 ° j mcgis 37 °，则下一时刻物体相对传送带向下运动， 受到传送带向上的滑动摩擦力一一摩擦力

发生突变.设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为 mgsin 37 — m?Ps 37

a 2,则 a 2=

---------------------- = 2

mQ

X 2= l — X 1 = 11 m

1

又因为 X 2= Vt 2 +2业2，则有 1Ct 2+ t 2

= 11，解得：t 2= 1 s(t 2=— 11 s 舍去)所以上总=t 〔+ t 2= 2 s.

3•如图所示，足够长的传送带与水平面倾角 037 °，以12m/s 的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量 m = 1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数

片0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送

带向上拉动，拉力F = 10.0N ，方向平行传送带向上。 经时间t = 4.0s 绳子突然断了，求： (1) (2) 绳断时物体的速度大小；

绳断后物体还能上行多远

从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间

(3) (g = 10m/s 2, sin 37 ° = 0.6 ,$7° = 0.8 答案：1、8.0m/s

2、 【解析】(1)物体开始向上运动过程中，受重力 mg,摩擦力F f ,拉力F ,设加速度为&，则有F 4.0m

3、3.3s

-mgsin — F f = ma 〔 又 F f = j N F N = mgcos 0

得 a = 2.0m / s 2

所以，t = 4.0s 时物体速度 V 1=a* = 8.0m/s

(2)绳断后，物体距传送带底端si =a i t 2 /2= 16m.设绳断后物体的加速度为 念由牛顿第二定律得

-mgsin - j mgcos 0 玄m a? = -8.0m / s 2

物体做

减速运动时间t 2 = -v i /a 2= 1.0s 减速运动位移S 2=V i t 2+ S 2t 22

/2 = 4.0m

(3)此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a 3,由牛顿第二定律得mgsin j mgco= ma ? a= 8.0m / s 2

当物体与传送带共速时向下运动距离

S 3= v 2/(2a 3)=9m

用时t 3 = v / a 3=1.5s 共速后摩擦力反向，由于

mgsin 大于j mgcos 物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为

a 4,由牛

顿第二定律得 Mgsin - J mgcos 0 4=ma

下滑到传送带低部的距离为

S 1+S 2-s=11m 设下滑的时间为t4,由

得t 4=0.8s 最后得t=t 2+t 3+t 4=3.3s