2014年全国大纲卷
2014年高考全国大纲卷语文试题Word精校版(含参考答案)
2014年高考全国大纲卷语文试题Word精校版（适用地区：广西等）第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xì) 舐．犊情深（shì) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jìng)D．霰．弹 (xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在已经由我敝帚自珍．．．．了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是A．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
2014年全国高考语文试卷及答案(大纲卷)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。
2014年全国大纲卷
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）语文第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉（yǔ) 系鞋带(xi) 舐犊情深（shi) 曲意逢迎（qū) B．倜傥(tǎng)纤维素（xiān)羽扇纶巾(guān )针砭时弊(biān) C．感喟(kuì) 揭疮疤（chuāng)按捺不住（nài)大相径庭（jing) D．霰弹(xiàn )涮羊肉（shuàn)以儆效尤（jǐng)纵横捭阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
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2014年高考真题——语文(全国大纲卷)Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ)系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng)纤．维素（xiān)羽扇纶．巾(guān )针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng)按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng)纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。
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2014年全国高考语文试题及答案-全国卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
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2014年高考语文大纲卷试卷及答案
2014年高考语文大纲卷试卷及答案2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）及参考答案第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉（yǔ)系鞋带(xi)舐犊情深（shi)曲意逢迎（qū)B．倜傥(tǎng)纤维素（xiān)羽扇纶巾(guān)针砭时弊(biān)C．感喟(kuì)揭疮疤（chuāng)按捺不住（nài)大相径庭（jing)D．霰弹(xiàn)涮羊肉（shuàn)以儆效尤（jǐng)纵横捭阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
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2014年大纲版高考语文试卷及答案【精校版】
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B ）A ．龃龉．（y ǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū) B ．倜傥．(t ǎng) 纤．维素（xiān ) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān ) C ．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng ) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing) D ．霰．弹 (xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（j ǐng) 纵横捭．阖必（bì) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A ） A ．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该 特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
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D ．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
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B ．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
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2014年高考全国卷(课标Ⅰ-课标Ⅱ-大纲) 文综
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）文科综合-地理第Ⅰ卷选择题（44分）本卷共 11 小题。
每小题 4 分，共 44分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
太阳能光热电站（图 1）通过数以十万计的反光版聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
据此完成 1～3 题。
图11.我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是A.柴达木盆地B.黄土高原C.山东半岛D.东南丘陵2.太阳能光热电站可能会A.提升地表温度B.干扰飞机电子导航C.误伤途经飞鸟D.提高作物产量3.若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长于塔高的比值为 P，则A.春、秋分日 P=0B.夏至日 P>0C.全年日 P<1D.冬至日 P>120 世纪 50 年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。
兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如图 2所示。
读图 2，完成 4～6 题。
图24.推测外国专家在图示区域铁路选线时考虑的主导因素是A.河流B.聚落C.耕地D.地形5.后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是A.线路过长B.距城镇过远C.易受洪水威胁D.工程量过大6.50 多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受控于A.地形分布B.绿洲分布C.河流分布D.沙漠分布人类活动导致大气中含氮化合物浓度增加，产生沉降，是新出现的令人担忧的全球变化问题。
一科研小组选择受人类干扰较小的某地，实验模拟大气氮沉降初期对植被的影响。
实验地植被以灌木植物为主，伴生多年生草本植物。
表 1 数据为实验地以 2009 年为基数，2010-2013 年实验中植被的变化值（测量时间为每年9 月 30 日）。
据此完成 7～9 题。
7.实验期间植被变化表现为①生物量提高②生物量降低③植株密度改变④植被分布改变A.①③B.②③C.①④D.②④8.实验期间大气氮沉降导致灌木、草本两类植物出现此消彼长竞争的是A.植株数量B.总生物量C.地上生物量D.地下生物量9.根据实验结果推测，随着大气氮沉降的持续，植被未来变化趋势是A.灌木植物和草本植物繁茂B.灌木植物和草本植物萎缩C.灌木植物茂盛，草本植物萎缩D.灌木植物萎缩，草本植物茂盛图 3 显示某国移民人数及其占总人口比例的变化。
2014年高考(大纲全国)理科数学
x y 13．(2014 大纲全国，理 13) 的展开式中 x2y2 的系数为____．(用数字作答) y x
答案：70
8
x y 解析：设 的第 r＋1 项中含有 x2y2，则 y x x Tr +1＝C y
4 3 2，
解析： 如图所示， 设 l1 与圆 O： x2＋y2＝2 相切于点 B， l2 与圆 O： x2＋y2＝2 相切于点 C， 则 OB
OA 10 ， AB 2 2 .
∴ tan
OB 2 1 . AB 2 2 2
1 2 2 tan 2 4. ∴ tan BAC tan 2 2 1 tan 1 1 3 4
1 ，求 B. 3
分析： 通过 3acos C ＝ 2ccos A ，借助于正弦定理把 a ， c 转化成关于 A ， C 的三角函数值，由已知
1 tan A ，从而求出 tan C，再利用公式 tan B＝－tan(A＋C)求出 B. 3
解：由题设和正弦定理得 3sin Acos C＝2sin Ccos A. 故 3tan Acos C＝2sin C， 因为 tan A
3. x2 y 2 =1 ，选 A. 3 2
2014年全国大纲高考语文试卷含答案
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）语文第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉（yǔ) 系鞋带(xi) 舐犊情深（shi) 曲意逢迎（qū) B．倜傥(tǎng)纤维素（xiān)羽扇纶巾(guān )针砭时弊(biān) C．感喟(kuì) 揭疮疤（chuāng)按捺不住（nài)大相径庭（jing) D．霰弹(xiàn )涮羊肉（shuàn)以儆效尤（jǐng)纵横捭阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
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2014年大纲全国卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）文科综合第I卷：共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12．汉初，官方禁止商人“衣丝乘车”，但后来一些商人“假二千石（官员级别）舆服导从作倡乐，奢侈日甚”。
这反映出A．朝廷的抑商政策发生了重大转变 B．休养生息造成消费观念的改变C．官员与商人的社会地位渐趋一致 D．原有规制受到商业发展的挑战13．东晋南朝诗人的作品在唐代成为模仿的对象。
下列唐代诗人中，与东晋陶渊明诗歌风格相近的是A．陈子昂 B．岑参 C．王维 D．李白14．明成祖朱棣设立内阁，后来内阁首辅“俨然汉唐宰辅”。
明代内阁与唐代宰相的相同之处是A．均能独立处理政务 B．均辅助皇帝处理政务C．都拥有官吏任免权 D．都直接管理地方政务15．芜湖是明代中后期著名的浆染业中心，当时松江的白布也要送到芜湖浆染，故有“织造尚松江，浆染尚芜湖”之说。
这一历史现象反映出A．商品生产呈现区域化分工 B．区域间有着不同的市场需求C．手工业技术水平日趋平衡 D．抑商政策阻碍区域经济发展16．晚清一著名人士提出，“机器厂可兴作业，小轮舟可便通达，今各省皆为厉禁……徒使洋货流行”。
建议“宜纵民为之，并加保护。
”这种主张被正式推行是在A．19世纪70年代 B．19世纪80年代 C．19世纪90年代 D．20世纪20年代17．明清时期，纂修族谱以尊崇人伦成为一种普遍的社会现象。
名门望族、寒门小姓都以修谱为大事。
这一现象反映出A．宗族观念受到人口流动的冲击 B．宗族成为社会等级的表现形式C．理学成为维系宗族的思想基础 D．先秦时期的宗法制度得以重建18．下表是国民政府中央农业试验所的一组全国性抽样调查数据年份佃农（%）半佃农（%）自耕农（%）1935年29 24 471936年30 24 461937年37 26 371938年38 27 35 该表反映了当时农村A．土地所有制度的变革B．生产结构的调整C．农业耕作方式的变化D．土地兼并的趋势19．1958年一则新闻报道称，某县一农业社创造了平均亩（0．067公顷）产36956斤（18478千克）的惊人纪录。
2014年高考(全国大纲卷)及参考答案
2014年高考（全国大纲卷）及参考答案2014年高考（全国大纲卷）及参考答案第卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉（y)系鞋带(xi)舐犊情深（shi)曲意逢迎（q)B．倜傥(tng)纤维素（xin)羽扇纶巾(gun )针砭时弊(bin)C．感喟(ku)揭疮疤（chung)按捺不住（ni)大相径庭（jing)D．霰弹(xin)涮羊肉（shun)以儆效尤（jng) 纵横捭阖（b)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新旅游法的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。
网络阅读远远超越了传统的阅读概念，，，，，，。
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2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)数学试题(文科)解析版
2014年普通高等学校统一考试（大纲）文科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合，则中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．72.已知角的终边经过点，则（ ）A ．B ．C ．D ．3.不等式组的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（ ） A ．B ．C ．D ．{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==MN α(4,3)-cos α=453535-45-(2)0||1x x x +>⎧⎨<⎩{|21}x x -<<-{|10}x x -<<{|01}x x <<{|1}x x>1661335.函数的反函数是（ ）A ．B ．C ．D ．6.已知为单位向量，其夹角为，则（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．27. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种8.设等比数列的前n 项和为，若则（ ） A ．31 B ．32 C ．63 D ．641)(1)y x =>-3(1)(1)x y e x =->-3(1)(1)xy e x =->-3(1)()x y e x R =-∈3(1)()xy e x R =-∈a b 、60(2)a b b -∙={}n a n S 243,15,S S ==6S =9. 已知椭圆C ：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C 于A 、B 两点，若的周长为C 的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A．B ．C ．D ．11.双曲线C ：的离心率为2，则C的焦距等于（）A ．2B ．C ．4D ．22221x y a b+=(0)a b >>1F 2F 32F l 1AF B ∆22132x y +=2213x y +=221128x y +=221124x y +=814π16π9π274π22221(0,0)x y a b a b-=>>12.奇函数的定义域为R ，若为偶函数，且，则（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中的系数为 .（用数字作答）14.函数的最大值为 .()f x (2)f x +(1)1f =(8)(9)f f +=6(2)x -3x cos 22sin y x x =+15. 设x 、y 满足约束条件，则的最大值为 .16. 直线和是圆的两条切线，若与的交点为（1,3），则与的夹角的正切值等于 .三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=2a n+1-a n +2.（1）设b n =a n+1-a n ，证明{b n }是等差数列； （2）求数列{a n }的通项公式.解：（1）由a n+2=2a n+1-a n +2得a n+2- a n+1=a n+1-a n +2，即b n+1=b n +2,又b 1=a 2-a 1=1. 所以{b n }是首项为1，公差为2的等差数列；（1） 由（1）得b n =1+2（n-1），即a n+1-a n =2n-1.于是于是a n -a 1=n 2-2n ，即a n =n 2-2n +1+a 1.又a 1=1，所以{a n }的通项公式为a n =n 2-2n +2.（18）（本小题满分10分）02321x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩4z x y =+1l 2l 222x y +=1l 2l 1l 2l 111()(21)nnk k k k a a k +==-=-∑∑△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.解：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因为tanA=，所以cosC=2sinC.tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.(1)证明：AC1⊥A1B;(2)设直线AA1与平面BCC1B1，求二面角A1-AB-C的大小.解法一：（1）∵A1D⊥平面ABC, A1D平面AA1C1C,故平面AA1C1C⊥平面ABC,又BC⊥AC，所以BC⊥平面AA1C1C，连结A1C，因为侧面AA1C1C是棱形，所以AC1⊥A1C,由三垂线定理的AC1⊥A1B.(2) BC⊥平面AA1C1C，BC平面BCC1B1,故平面AA1C1C⊥平面BCC1B1,作A1E⊥C1C,E为垂足，则A1E⊥平面BCC1B1,又直线A A1∥平面BCC1B1，因而A1E为直线A A1与平面BCC1B1间的距离，A1，因为A1C为∠ACC1的平分线，故A1D=A1131312︒tan tan1tan tanA CA C+--︒︒⊂⊂作DF ⊥AB ，F 为垂足，连结A 1F,由三垂线定理得A 1F ⊥AB ，故∠A 1FD 为二面角A 1-AB-C 的平面角，由,得D 为AC 的中点，DF=,tan ∠A 1FD=,所以二面角A 1-AB-C的大小为解法二：以C为坐标原点，射线CA 为x 轴的正半轴，以CB 的长为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系C-x y z ，由题设知A 1D 与z 轴平行，z 轴在平面AA 1C 1C 内. （1）设A 1（a ，0，c ），由题设有a ≤2，A （2,0,0）B （0,1,0），则(-2，1，0),，，由，即，于是①,所以.（2）设平面BCC 1B 1的法向量，则，,即，因，故y=0，且（a-2）x -c z =0，令x =c ，则z =2-a ，，点A到平面BCC 1B 1的距离为，又依题设，点A 到平面BCC 1B 1的距c=.代入①得a=3（舍去）或a=1.于是，设平面ABA 1的法向量，则,即.且-2p +q =0，令p，则q，r=1，，又为1=12AC BC AB ⨯⨯=1A DDF=AF =1(2,0,0),(2,0,)AC AA a c =-=-111(4,0,),(,1,)AC AC AA a c BA a c =+=-=-12AA =2=2240a a c -+=11AC BA ⋅=2240a a c -+=11AC BA ⊥(,,)m x y z =m CB ⊥1,m CB m BB ⊥⊥10,0m CB m BB ⋅=⋅=11(0,1,0),(2,0,)CB BB AA a c ==-(,0,2)m c a =-cos ,CA m CA m CA c mc ⋅⋅<>===1(1AA =-(,,)n p q r =1,n AA n AB ⊥⊥10,0n AA n AB ⋅=⋅=0p -=(3,2n =(0,0,1)p =平面ABC 的法向量，故cos ，所以二面角A 1-AB-C 的大小为arccos20. （本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)实验室计划购买k 台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k ”的概率小于0.1，求k 的最小值.解：记A i 表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i 人需使用设备，i=0,1,2.B 表示事件：甲需使用设备.C 表示事件：丁需使用设备.D 表示事件：同一工作日至少3人需使用设备.E 表示事件：同一工作日4人需使用设备.F 表示事件：同一工作日需使用设备的人数大于k. （1）D=A 1·B ·C+A 2·B+A 2··CP(B)=0.6，P(C)=0.4，P(A i )=.所以P(D)=P(A 1·B ·C+A 2·B+A 2··C )= P(A 1·B ·C)+P(A 2·B)+P(A 2··C ) = P(A 1P)·P(B)·P(C)+P(A 2)·P(B)+P(A 2)·p ()·p (C )=0.31. (2)由（1）知，若k=3，则P(F)==0.31>0.1.又E=B ·C ·A 2,P(E)=P(B ·C ·A 2)= P(B)·P(C)·P(A 2)=0.06； 若k=4，则P(F)=0.06<0.1. 所以k 的最小值为3.21. （本小题满分12分）函数f(x )=a x 3+3x 2+3x (a ≠0).（1）讨论函数f(x )的单调性；（2）若函数f(x )在区间（1，2）是增函数，求a 的取值范围.解：（1），的判别式△=36（1-a ）. （i ）若a ≥1，则，且当且仅当a=1，x =-1，故此时f （x ）在R 上是增函数.1,4n p n p n p⋅<>==14B 220.5,0,1,2i C i ⨯=B B B 2()363f x ax x '=++2()3630f x ax x '=++=()0f x '≥()0f x '=（ii ）由于a ≠0，故当a<1时，有两个根：， 若0<a<1,则当x ∈（－，x 2）或x ∈（x 1，+）时，，故f （x ）在（－，x 2），（x 1，+）上是增函数；当x ∈（x 2，x 1）时，，故f （x ）在（x 2，x 1）上是减函数；（2）当a>0，x >0时, ，所以当a>0时，f （x ）在区间（1，2）是增函数. 若a<0时，f （x ）在区间（1,2）是增函数当且仅当且，解得. 综上，a 的取值范围是. 22. （本小题满分12分）已知抛物线C:的焦点为F ，直线y=4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且. (1)求抛物线C 的方程；(2)过F 的直线l 与C 相交于A,B 两点，若AB 的垂直平分线与C 相交于M,N 两点，且A,M,B,N 四点在同一个圆上，求直线l 的方程.解：（1）设Q （x 0，4），代入由中得x 0=， 所以，由题设得，解得p =－2（舍去）或p =2.所以C 的方程为.（2）依题意知直线l 与坐标轴不垂直，故可设直线l 的方程为，（m ≠0）代入中得，()0f x '=12x x ==∞∞()0f x '>∞∞()0f x '<()0f x '>(1)0f '≥(2)0f '≥504a -≤<5[,0)(0,)4-+∞22(0)y px p =>54QF PQ =l '22(0)y px p =>8p088,22p p PQ QF x p p ==+=+85824p p p+=⨯24y x =1x my =+24y x =2440y my --=设A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),则y 1+y 2=4m ，y 1y 2=－4， 故AB 的中点为D （2m 2+1,2m ），，有直线的斜率为－m ，所以直线的方程为，将上式代入中，并整理得. 设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则. 故MN的中点为E（）. 由于MN 垂直平分AB ，故A,M,B,N 四点在同一个圆上等价于,从而,即，化简得 m 2-1=0，解得m =1或m =－1，所以所求直线l 的方程为x -y-1=0或x +y-1=02124(1)AB y m =-=+l 'l '2123x y m m=-++24y x =2244(23)0y y m m+-+=234344,4(23)y y y y m m+=-=-+23422223,),m MN y y m m ++-=-=12AE BE MN ==2221144AB DE MN +=222222224224(1)(21)4(1)(2)(2)m m m m m m m+++++++=。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设z ＝10i3＋i ，则z 的共轭复数为( )A ．－1＋3iB ．－1－3iC ．1＋3iD ．1－3i2．设集合M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( ) A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[－1,0) D ．(－1,0]3．设a ＝sin 33°，b ＝cos 55°，c ＝tan 35°，则( ) A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >b >a D ．c >a >b4．若向量a 、b 满足：|a |＝1，(a ＋b )⊥a ，(2a ＋b )⊥b ，则|b |＝( ) A ．2 B. 2 C ．1 D.225．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种6．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A.x 23＋y 22＝1B.x 23＋y 2＝1 C.x 212＋y 28＝1 D.x 212＋y 24＝17．曲线y ＝x e x －1在点(1,1)处切线的斜率等于( )A ．2eB ．eC ．2D ．18．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )A.81π4 B ．16π C ．9π D.27π49．已知双曲线C 的离心率为2，焦点为F 1、F 2，点A 在C 上，若|F 1A |＝2|F 2A |，则cos ∠AF 2F 1＝( )A.14B.13C.24D.2310．等比数列{a n }中，a 4＝2，a 5＝5，则数列{lg a n }的前8项和等于( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．311．已知二面角α-l -β为60°，AB ⊂α，AB ⊥l ，A 为垂足，CD ⊂β，C ∈l ，∠ACD ＝135°，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为( )A.14B.24C.34D.1212．函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝g (x )的图象关于直线x ＋y ＝0对称，则y ＝f (x )的反函数是( )A ．y ＝g (x )B ．y ＝g (－x )C ．y ＝－g (x )D ．y ＝－g (－x )第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.⎝⎛⎭⎫x y －yx 8的展开式中x 2y 2的系数为________．(用数字作答)14．设x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋2y ≤3，x －2y ≤1，则z ＝x ＋4y 的最大值为________．15．直线l 1和l 2是圆x 2＋y 2＝2的两条切线，若l 1与l 2的交点为(1,3)，则l 1与l 2的夹角的正切值等于________．16．若函数f (x )＝cos 2x ＋a sin x 在区间⎝⎛⎭⎫π6，π2是减函数，则a 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分10分)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3a cos C ＝2c cos A ，tan A ＝13，求B.18．(本小题满分12分)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝10，a 2为整数，且S n ≤S 4. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n .19．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，点A 1在平面ABC 内的射影D 在AC 上，∠ACB ＝90°，BC ＝1，AC ＝CC 1＝2.(1)证明：AC 1⊥A 1B ；(2)设直线AA 1与平面BCC 1B 1的距离为3，求二面角A 1-AB -C 的大小．20．(本小题满分12分)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)X 表示同一工作日需使用设备的人数，求X 的数学期望．21．(本小题满分12分)已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF |＝54|PQ |.(1)求C 的方程；(2)过F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，若AB 的垂直平分线l ′与C 相交于M 、N 两点，且A 、M 、B 、N 四点在同一圆上，求l 的方程．22．(本小题满分12分) 函数f (x )＝ln(x ＋1)－axx ＋a(a >1)． (1)讨论f (x )的单调性；(2)设a 1＝1，a n ＋1＝ln(a n ＋1)，证明：2n ＋2<a n ≤3n ＋2.答案 第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．解析：选D ∵z ＝10i3＋i ＝10i (3－i )(3＋i )(3－i )＝1＋3i ，∴z ＝1－3i ，故选D.2．解析：选B 由题意可得M ＝{x |－1<x <4}，所以M ∩N ＝{x |0≤x <4}，故选B.3．解析：选C ∵b ＝sin 35°，∴b >a ； ∵b －c ＝cos 55°－sin 35°cos 35°＝cos 55°cos 35°－sin 35°cos 35°＝sin 35°cos 35°－sin 35°cos 35°＝sin 35°(cos 35°－1)cos 35°<0，∴b <c ，∴c >b >a ，故选C.4．解析：选B ∵(a ＋b )⊥a ，∴(a ＋b )·a ＝a 2＋a ·b ＝0， ∴a ·b ＝－1.∵(2a ＋b )⊥b ，∴(2a ＋b )·b ＝2a ·b ＋b 2＝0，∴b 2＝2，∴|b |＝2，故选B.5．解析：选C 从中选出2名男医生的选法有C 26＝15种，从中选出1名女医生的选法有C 15＝5种，所以不同的选法共有15×5＝75种，故选C.6．解析：选A 由椭圆的性质知|AF 1|＋|AF 2|＝2a ，|BF 1|＋|BF 2|＝2a ， ∴△AF 1B 的周长＝|AF 1|＋|AF 2|＋|BF 1|＋|BF 2|＝43，∴a ＝ 3. 又e ＝33，∴c ＝1.∴b 2＝a 2－c 2＝2， ∴椭圆的方程为x 23＋y 22＝1，故选A.7．解析：选C 由题意可得y ′＝e x －1＋x e x －1，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2，故选C.8．解析：选A 如图所示，设球半径为R ，底面中心为O ′且球心为O ，∵正四棱锥P -ABCD 中AB ＝2，∴AO ′＝ 2.∵PO ′＝4，∴在Rt △AOO ′中，AO 2＝AO ′2＋OO ′2，∴R 2＝(2)2＋(4－R )2，解得R ＝94，∴该球的表面积为4πR 2＝4π×⎝⎛⎭⎫942＝81π4，故选A. 9．解析：选A 由双曲线的定义知|AF 1|－|AF 2|＝2a ，又|AF 1|＝2|AF 2|，∴|AF 1|＝4a ，|AF 2|＝2a .∵e ＝ca ＝2，∴c ＝2a ，∴|F 1F 2|＝4a .∴cos ∠AF 2F 1＝|AF 2|2＋|F 1F 2|2－|AF 1|22|AF 2|·|F 1F 2|＝(2a )2＋(4a )2－(4a )22×2a ×4a＝14，故选A. 10．解析：选C lg a 1＋lg a 2＋…＋lg a 8＝lg(a 1·a 2·…·a 8)＝lg(a 4·a 5)4＝lg(2×5)4＝4，故选C.11．解析：选B 如图，过D 作DE ⊥α于E ，DF ⊥l 于F ，再过E 作l 的平行线与过C 作l 的垂线交于G ，连接EF 、DG ，则∠DFE 为二面角α-l -β的平面角，易知四边形EFCG 为矩形．由AB ⊥l 知AB ∥EF ∥CG ，∴∠DCG 为AB 与CD 所成的角．设EF ＝1，则DF ＝2，CG ＝1.又由条件知∠DCF ＝45°，且DF ⊥l ，∴在Rt △DCF 中，DC ＝22，∴在Rt △DCG 中，cos ∠DCG ＝CG DC ＝122＝24.12．解析：选D ∵y ＝f (x )的图象关于直线x ＋y ＝0对称的函数为－x ＝f (－y )，即－y ＝f－1(－x )，亦即y ＝－f －1(－x )，∴g (x )＝－f －1(－x )，∴f －1(－x )＝－g (x )，∴f －1(x )＝－g (－x )．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.解析：⎝⎛⎭⎫x y －y x 8展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 8⎝⎛⎭⎫x y 8－r ⎝⎛⎭⎫－y x r ＝(－1)r C r 8x 8－32ry 32r －4，令8－32r ＝2，解得r ＝4，此时32r －4＝2，所以展开式中x 2y 2的系数为(－1)4C 48＝70.答案：7014．解析：作出约束条件下的平面区域，如图所示．由图可知当目标函数z ＝x ＋4y 经过点B (1,1)时取得最大值，且最大值为1＋4×1＝5.答案：515．解析：根据题意作出图象如图所示，连接OA ，OB ，则|AO |＝(1－0)2＋(3－0)2＝10，|OB |＝2，∴|AB |＝|AO |2－|OB |2＝22， ∴tan ∠BAO ＝222＝12，∴l 1与l 2的夹角的正切值等于tan 2∠BAO ＝2tan ∠BAO1－tan 2∠BAO＝2×121－14＝43.答案：4316．解析：f (x )＝cos 2x ＋a sin x ＝1－2sin 2x ＋a sin x ＝－2⎝⎛⎭⎫sin x －a 42＋1＋a 28，∵当x ∈⎝⎛⎭⎫π6，π2时，12<sin x <1且f (x )为减函数，∴a 4≤12，∴a ≤2.答案：(－∞，2]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．解析：由题设和正弦定理得3sin A cos C ＝2sin C cos A ， 故3tan A cos C ＝2sin C .因为tan A ＝13，所以cos C ＝2sin C ，tan C ＝12.(6分)所以tan B ＝tan[180°－(A ＋C )] ＝－tan(A ＋C ) ＝tan A ＋tan Ctan A tan C －1(8分)＝－1，即B ＝135°.(10分)18．解析：(1)由a 1＝10，a 2为整数知：等差数列{a n }的公差d 为整数． 又S n ≤S 4，故a 4≥0，a 5≤0，于是10＋3d ≥0,10＋4d ≤0.解得－103≤d ≤－52.因此d ＝－3.数列{a n }的通项公式为a n ＝13－3n .(6分)(2)b n ＝1(13－3n )(10－3n )＝13⎝⎛⎭⎫110－3n －113－3n .(8分)于是T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n＝13⎝⎛⎭⎫17－110＋⎝⎛⎭⎫14－17＋…＋110－3n －113－3n ＝13⎝⎛⎭⎫110－3n －110 ＝n10(10－3n ).(12分)19．解析：解法一：(1)因为A 1D ⊥平面ABC ，A 1D ⊂平面AA 1C 1C ，故平面AA 1C 1C ⊥平面ABC .又BC ⊥AC ，所以BC ⊥平面AA 1C 1C .(3分) 连接A 1C .因为侧面AA 1C 1C 为菱形，故AC 1⊥A 1C . 由三垂线定理得AC 1⊥A 1B .(5分)(2)BC ⊥平面AA 1C 1C ，BC ⊂平面BCC 1B 1，故平面AA 1C 1C ⊥平面BCC 1B 1. 作A 1E ⊥CC 1，E 为垂足，则A 1E ⊥平面BCC 1B 1.又直线AA 1∥平面BCC 1B 1，因而A 1E 为直线AA 1与平面BCC 1B 1的距离，A 1E ＝ 3. 因为A 1C 为∠ACC 1的平分线，故A 1D ＝A 1E ＝ 3.(8分)作DF ⊥AB ，F 为垂足，连接A 1F .由三垂线定理得A 1F ⊥AB ， 故∠A 1FD 为二面角A 1-AB -C 的平面角．由AD ＝AA 21－A 1D 2＝1得D 为AC 中点，DF ＝12×AC ×BC AB ＝55，tan ∠A 1FD ＝A 1D DF ＝15.所以二面角A 1-AB -C 的大小为arctan 15.(12分)解法二：以C 为坐标原点，射线CA 为x 轴的正半轴，以CB 的长为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系C -xyz .由题设知A 1D 与z 轴平行，z 轴在平面AA 1C 1C 内．(1)设A 1(a,0，c )，由题设有a ≤2，A (2,0,0)，B (0,1,0)，则＝(－2,0,0)，＝(a －2,0，c )，＝(a －4,0，c )，＝(a ，－1，c )．(2分)由||＝2得(a －2)2＋c 2＝2，即a 2－4a ＋c 2＝0.①于是＝a 2－4a ＋c 2＝0，所以AC 1⊥A 1B .(5分)(2)设平面BCC 1B 1的法向量m ＝(x ，y ，z )，则m ⊥，m ⊥，即m ·＝0，m ·＝0.因＝(0,1,0)．＝＝(a －2,0，c )，故y ＝0，且(a －2)x ＋cz ＝0.令x ＝c ，则z ＝2－a ，m ＝(c,0,2－a )，点A 到平面BCC 1B 1的距离为||·|cos 〈m ，〉|＝|CA ―→·m ||m |＝2c c 2＋(2－a )2＝c . 又依题设，A 到平面BCC 1B 1的距离为3，所以c ＝ 3. 代入①解得a ＝3(舍去)或a ＝1.(8分) 于是＝(－1,0，3)．设平面ABA 1的法向量n ＝(p ，q ，r )，则n ⊥，n ⊥，即n ·＝0，n ·＝0，－p ＋3r ＝0，且－2p ＋q ＝0.令p ＝3，则q ＝23，r ＝1，n ＝(3，23，1)． 又p ＝(0,0,1)为平面ABC 的法向量，故cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝14. 所以二面角A 1-AB -C 的大小为arccos 14.(12分)20．解析：记A i 表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i 人需使用设备，i ＝0,1,2，B 表示事件：甲需使用设备，C 表示事件：丁需使用设备，D 表示事件：同一工作日至少3人需使用设备． (1)D ＝A 1·B ·C ＋A 2·B ＋A 2·B ·C ，P (B )＝0.6，P (C )＝0.4，P (A i )＝C i 2×0.52，i ＝0,1,2，(3分) 所以P (D )＝P (A 1·B ·C ＋A 2·B ＋A 2·B ·C ) ＝P (A 1·B ·C )＋P (A 2·B )＋P (A 2·B ·C )＝P (A 1)P (B )P (C )＋P (A 2)P (B )＋P (A 2)P (B )P (C ) ＝0.31.(6分)(2)X 的可能取值为0,1,2,3,4，其分布列为 P (X ＝0)＝P (B ·A 0·C ) ＝P (B )P (A 0)P (C ) ＝(1－0.6)×0.52×(1－0.4) ＝0.06，P (X ＝1)＝P (B ·A 0·C ＋B ·A 0·C ＋B ·A 1·C )＝P (B )P (A 0)P (C )＋P (B )P (A 0)P (C )＋P (B )·P (A 1)P (C )＝0.6×0.52×(1－0.4)＋(1－0.6)×0.52×0.4＋(1－0.6)×2×0.52×(1－0.4) ＝0.25，P (X ＝4)＝P (A 2·B ·C )＝P (A 2)P (B )P (C )＝0.52×0.6×0.4＝0.06， P (X ＝3)＝P (D )－P (X ＝4)＝0.25，P (X ＝2)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1)－P (X ＝3)－P (X ＝4) ＝1－0.06－0.25－0.25－0.06 ＝0.38，(10分)数学期望EX ＝0×P (X ＝0)＋1×P (X ＝1)＋2×P (X ＝2)＋3×P (X ＝3)＋4×P (X ＝4) ＝0.25＋2×0.38＋3×0.25＋4×0.06 ＝2.(12分)21．解析：(1)设Q (x 0,4)，代入y 2＝2px 得x 0＝8p .所以|PQ |＝8p ，|QF |＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2.所以C 的方程为y 2＝4x .(5分)(2)依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m ≠0)． 代入y 2＝4x 得y 2－4my －4＝0.设A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故AB 的中点为D (2m 2＋1,2m )，|AB |＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)． 又l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4my －4(2m 2＋3)＝0.设M (x 3，y 3)、N (x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m ，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故MN 的中点为E ⎝⎛⎭⎫2m 2＋2m 2＋3，－2m ，|MN |＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4(m 2＋1)2m 2＋1m 2.(10分)由于MN 垂直平分AB ，故A 、M 、B 、N 四点在同一圆上等价于|AE |＝|BE |＝12|MN |，从而14|AB |2＋|DE |2＝14|MN |2，即4(m 2＋1)2＋⎝⎛⎭⎫2m ＋2m 2＋⎝⎛⎭⎫2m 2＋22＝4(m 2＋1)2(2m 2＋1)m 4.化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1.所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.(12分)22．解析：(1)f (x )的定义域为(－1，＋∞)，f ′(x )＝x [x －(a 2－2a )](x ＋1)(x ＋a )2.(2分)(ⅰ)当1<a <2时，若x ∈(－1，a 2－2a )，则f ′(x )>0，f (x )在(－1，a 2－2a )是增函数； 若x ∈(a 2－2a,0)，则f ′(x )<0，f (x )在(a 2－2a,0)是减函数； 若x ∈(0，＋∞)，则f ′(x )>0，f (x )在(0，＋∞)是增函数．(4分)(ⅱ)当a ＝2时，f (x )≥0，f ′(x )＝0成立当且仅当x ＝0，f (x )在(－1，＋∞)是增函数． (ⅲ)当a >2时，若x ∈(－1,0)，则f ′(x )>0，f (x )在(－1,0)是增函数； 若x ∈(0，a 2－2a )，则f ′(x )<0，f (x )在(0，a 2－2a )是减函数；若x ∈(a 2－2a ，＋∞)，则f ′(x )>0，f (x )在(a 2－2a ，＋∞)是增函数．(6分) (2)由(1)知，当a ＝2时，f (x )在(－1，＋∞)是增函数． 当x ∈(0，＋∞)时，f (x )>f (0)＝0，即ln(x ＋1)>2xx ＋2(x >0)．又由(1)知，当a ＝3时，f (x )在[0,3)是减函数．当x ∈(0,3)时，f (x )<f (0)＝0，即ln(x ＋1)<3xx ＋3(0<x <3)．(9分)下面用数学归纳法证明2n ＋2<a n ≤3n ＋2.(ⅰ)当n ＝1时，由已知23<a 1＝1，故结论成立；(ⅱ)假设当n ＝k 时结论成立，即2k ＋2<a k ≤3k ＋2. 当n ＝k ＋1时，a k ＋1＝ln(a k ＋1)>ln ⎝⎛⎭⎫2k ＋2＋1>2×2k ＋22k ＋2＋2＝2k ＋3，a k ＋1＝ln(a k ＋1)≤ln ⎝⎛⎭⎫3k ＋2＋1<3×3k ＋23k ＋2＋3＝3k ＋3，即当n ＝k ＋1时有2k ＋3<a k ＋1≤3k ＋3，结论成立．根据(ⅰ)、(ⅱ)知对任何n ∈N *结论都成立．(12分)。
2014年全国高考语文试题及答案-全国卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）第Ⅰ卷一、(12分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．龃龉．（yǔ）系．鞋带（xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．（tǎng) 纤．维素(xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì）揭疮．疤（chuāng）按捺．不住(nài) 大相径．庭(jing)D．霰．弹（xiàn ) 涮．羊肉(shuàn）以儆．效尤（jǐng）纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是( ）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹.B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引.D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹．为观止．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中,没有语病的一句是A．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩,但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远,小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时,他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法"的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后,哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间,为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答:信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式,那就是网络阅读。
2014年全国统一高考政治试卷(大纲版)(含解析版)
2014年全国高考政治试卷（大纲版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）2013年某县的橙子大获丰收，但成熟时间较往年推迟，错过了在春节前上市的最佳时机，造成滞销。
后来，在当地政府的帮助下，橙子滞销问题得到了解决，实现了“惊险一跃”。
经济学之所以把上述过程称为“惊险一跃”，是因为（）A．商品价值的实现存在不确定性B．货币流通手段的作用不易发挥C．商品使用价值很容易被损耗D．商品价值难以用货币表现2．（3分）从国际经验看，当一国的人均国内生产总值达到9000﹣10000美元时，消费偏好和消费结构会发生变化。
2013年，我国人均国内生产总值已超过6700美元，这意味着我国居民（）A．商品消费支出占比增加B．服装消费支出占比增加C．旅游消费支出占比增加D．家电维修支出占比增加3．（3分）党的十八大报告指出：“必须深化收入分配制度改革，……提高居民收入在国民收入分配中的比重，提高劳动报酬在初次分配中的比重。
”下列措施中有助于“提高劳动报酬在初次分配中的比重”的是（）A．加大财政转移支付力度B．调高国有企业利润上缴比例C．提高最低生活保障标准D．建立健全工资正常增长机制4．（3分）2013年，中国人民银行和其他金融机构因收购外汇资产而相应投放的人民币新增2.76万亿元，远离于2012年的0.49万亿元。
在其他条件不变的情况下，这种因收购外汇资产而增加本币投放的做法（）A．会加大国内通货膨胀的压力B．会提高国内企业的劳动生产率C．会加快人民币的流通速度D．会提升人民币的实际购买力5．（3分）陶渊明“结庐在人境”，却感到“而无车马喧”。
朱自清听到“树上的蝉声与水里的蛙声”，却认为“热闹是它们的，我什么也没有”。
出现这些认识现象是因为（）①意识的产生和发展离不开客观存在②意识对外部世界的反映具有主动性和自觉选择性③产生意识的物质器官的局限性影响意识的产生和发展④人的主观世界影响人们对客观事物的反映。
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2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉（yǔ) 系鞋带(xi) 舐犊情深（shi) 曲意逢迎（qū)B．倜傥(tǎng) 纤维素（xiān) 羽扇纶巾(guān ) 针砭时弊(biān)C．感喟(kuì) 揭疮疤（chuāng) 按捺不住（nài) 大相径庭（jing) D．霰弹 (xiàn ) 涮羊肉（shuàn) 以儆效尤（jǐng) 纵横捭阖必（bì) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。
网络阅读远远超越了传统的阅读概念，，，，，，。
因此，阅读的趣味性大大提高，吸引力更强，影响力更大。
①能够对文字、图片、影像、声音等信息形态进行有机的合成②能够更好地满足人们沟通交流的需求③与传统阅读相比，信息更加全面，视野更加开阔，也更直观、更逼真④提供读、看、听三方面的内容⑤它改变了单一的文字或静态的图像的表现形式⑥还具有共享性、开放性和互动性A．③②⑤④①⑥ B．③⑥⑤①②④C．⑤①④③⑥② D．⑤④③②①⑥二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5?7题。
法国作家雨果曾说：“建筑是石头的史书。
”然而此话只适用于欧洲，对于中国并不贴切。
中国传统建筑以土、木为主要材料，很少使用石材，由于木材在耐久性方面远逊于石材，以至于中西两大文明的建筑给后人留下了全然不同的印象。
19世纪以来，不少西方学者认为中国古代建筑只不过存在于书面文献上，甚至干脆说中国古建筑的实物等于零。
这种片面的看法曾得到很多本土学者的呼应，并汇成一股妄自菲薄的浊流。
时至今日，中国石结构建筑的低调表现，仍令很多学者感到困惑：为什么直到明清，在技术条件完备，同时也不无需求的情况下，石材在中国始终未能登堂入室？古建筑专家梁思成曾经给出一个推论：“中国结构既以木材为主，宫室之寿命固乃限于木质结构之未能耐久，但更深究其故，实缘于不着意于原物长存之观念。
”然而为什么中国人“不着意于原物长存”，依然是个问题。
我们首先要注意的是，中国古代并不缺乏石材，在中国广袤的土地上，到处都蕴藏着适合建筑的优良石材。
其次，古人的石材加工技术并不落后，先进的玉石文化，以及秦始皇陵西北大规模的石材加工场遗址就是明证。
同时我们也要注意到，在中国古代，适用的木材并非随处都容易取得。
秦朝修建阿房宫，许多木材就是从千里之外的四川运到陕西的。
在古代的交通条件下，建筑材料的长途运输是很不经济的；只有当使用木材的意义超越物质层面，进而成为一种执着的文化选择乃至建筑观念中的要素时，人们才会如此不惜人力物力地寻找木材来盖房子。
这种选择与华夏民族古老的价值观息息相关。
与西方不同，中国自古以来宗教观念淡薄，从未出现过神权凌驾一切的时代，因此我们的祖先有关建筑的基本思考，是从“人本”出发的。
建筑既然服务于人，其理性和适度的使用就十分重要。
从材料性质上看，木材显然比石材更便于加工，用木材建造房屋效率更高，耗材更少。
《礼记•檀弓上》说：“昔者夫子居于宋，见桓司马自为石椁，三年而不成。
夫子曰：…若是其靡也！死不如速朽之愈也。
‟”可见对于务实的中国人来说，费力气建造石头建筑是奢侈的表现，是无法被崇尚节俭的主流价值观所接受的。
中国传统哲学从未认真看待过“永恒”这一命题，儒、释、道三家学说大体上都认为“万物无常”。
人是建筑服务的主要对象，人一直处在不断的繁衍和传播之中，不同时代的人对于建筑物也会有不同的需求，因此建筑应该新陈代谢，没有必要永久保存，经久不变。
而陵墓建筑在功能上则有耐久的要求，在意象上更与永恒相关，因此这里便成了石材发挥作用的主要场所。
此外在耐久性要求较高的建筑部件，如铺地石、台基、柱础中也曾大量使用石材。
木是土的产物，土木具有易取、可塑、可循环等优点，由此可知中国传统建筑在材料选择上的理性。
（摘编自方拥《中国传统建筑十五讲》）5．下列关于中国古代建筑的表述，不符合原文意思的一项是答：DA．法国作家雨果曾经认为，保留至今的古代建筑物就好像是由石头堆积出来的历史书。
不过这一看法只适用于洲，不适用于中国古建筑。
B．木材的耐久性远逊于石材，因而以土和木为主要材料的中国古建筑留存至今的并不多，以致某些西方学者以为现在根本没有这种建筑的实物。
C．中国古代的石建筑并不像欧洲那样发达，一直到明清时代，在技术条件完备且有需求的情况下，石建筑在中国依然很少出现。
D．中国古代的建筑为什么总以土木为主?古建筑专家梁思成的意见是：这是因为古代中国人并没有留心建筑物的长期保存问题。
6．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是答：BA．古代中国既有石料的来源，也有石材加工的技术，但石材却并不常用在人所居住的房屋上，而常用于死者的陵墓，或耐久性要求较高的建筑部件上。
B．秦王朝修建阿房宫时，不惜耗费巨大，许多木材从千里之外的四川运到陕西，而所用的石材则取自秦始皇陵西北大规模的加工场。
C．据《礼记•檀弓上》记载，桓司马为自己做一个石制的棺材，加工了三年仍未完成。
桓司马的这种行为遭到了孔子的批评。
D．中国古代的建筑一般不去考虑过于长远的未来，只是为了能更好地满足当时人的需要。
正是这种观念，使得土木材料在当时的建筑中大行其道。
7．根据原文内容，下列推断不正确的一项是答：CA．在古代西方，许多建筑物与神权有关，需要与神一样永恒，由于不耐久的木材无法满足这一要求，坚固而不易腐蚀的石材就得到了西方人的青睐。
B．建造以石材为主要材料的建筑，古代中国人不是做不到，而是故意有所不为。
这与华夏民族崇尚节俭的主流价值观有关。
C．因深受儒、释、道三家“万物无常”认识的影响，中国古建筑以木材为主，因此不要说先秦时期，即使秦汉以降的传统建筑现在也已经所剩无几。
D．中国的古代建筑采用土木为主要材料，效率更高，耗材更少，而且可以减轻人类对于地球的索取，在这一点上它是胜过西方石建筑的。
三、（9分，每小题3分）阅读下面的文言文，完成8?10题。
韦凑字彦宗，京兆万年人。
永淳初，解褐婺州参军事。
徙资州司兵，观察使房昶才之，表于朝，迁杨州法曹。
州人孟神爽罢仁寿令，豪纵，数犯法，交通贵戚，吏莫敢绳，凑按治，杖杀之，远近称伏。
入为相王府属，时姚崇兼府长史，尝曰：“韦子识远文详，吾恨晚得之。
”‟六迁司农少卿。
忤宗楚客，出为贝州刺史。
睿宗立，徙太府，兼通事舍人。
景云初，作金仙等观，凑谏，以为：“方农月兴功，虽赀出公主，然高直售庸，则农人舍耕取顾，趋末弃本，恐天下有受其饥者。
”不听。
凑执争，以“万物生育，草木昆蛟伤伐甚多，非仁圣本意”。
帝诏外详议。
中书令崔缇、侍中岑羲曰：“公敢是耶？”凑曰：“食厚禄，死不敢顾，况圣世必无死乎？”朝廷为减费万计。
出为陕、汝、岐三州刺史。
开元初，欲建碑靖陵，凑以古园陵不立碑，又方旱不可兴工，谏而止。
迁将作大匠。
诏复孝敬皇帝庙号义宗，凑谏曰：“传云：…必也正名。
‟礼：祖有功，宗有德，其庙百世不毁。
历代称宗者，皆方制海内，德泽可尊，列于昭穆，是谓不毁。
孝敬皇帝未尝南面，且别立寝庙，无称宗之义。
”遂罢。
迁右卫大将军，玄宗谓曰：“故事，诸卫大将军与尚书更为之，近时职轻，故用卿以重此官，其毋辞!”寻徙河南尹，封彭城郡公。
会洛阳主簿王钧以赇抵死，诏曰：“两台御史、河南尹纵吏侵渔，《春秋》重责帅，其出凑曹州刺史，侍御史张洽通州司马。
”久之，迁太原尹，兼北都军器监，边备修举，诏赐时服劳勉之。
及病，遣上医临治。
卒，年六十五。
（节选自《新唐书•韦凑传》）8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是答：CA．罢仁寿令，豪纵，数犯法数：屡次。
B．交通贵戚，吏莫敢绳绳：制裁C．凑按治，杖杀之，选近称伏伏：认罪。
D．忤宗楚客，出为贝州刺史忤：触犯9．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是答：BA．“解褐”指脱去平民穿着的粗布衣服，换上官员服饰，比喻开始进入仕途。
B．“南面”指担任大臣，因为古代坐北朝南为尊位，大臣朝见天子时立于南面。
C．“故事”有多种含义，也指一种文学体裁，文中用以表示旧日的典章制度。
D．《春秋》是儒家的经典，叙事简要，深寓褒贬，是我国现存最早的编年体史书。
10．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是A．韦凑富有胆识，深受长官好评。
任扬州法曹时，孟神爽触犯法令，勾结权要，韦凑果断处置，依法杖杀；入为相王属吏，上司遗憾与他相见太晚。
B．韦凑参议朝政，敢于据理力争。
景云初年，朝廷议建金仙观，他认为农事季节，建观必使农民抛弃耕作；皇上不听从，他又会同其他官员一同谏诤。
韦凑学识渊博，善于以古证今。
开元初年，朝廷议在靖陵建碑，他上奏说明古代园陵不立碑；议论孝敬皇帝庙号时，他又引经据典说不可称“宗”。
D．韦凑因受株连，遭到皇上责罚。
部属罗阳主簿犯事，皇上认为韦凑放纵属吏侵吞牟利，理应负责，于是将韦凑降职为曹州刺史。
第Ⅱ卷四、（23分）(1) 食厚禄，死不敢顾，况圣世必无死乎?，译文：吃着丰厚的体禄，连死都不敢顾惜，更何况圣明时代肯定不会死人呢？（5分)译出大意给2分；“厚禄” “顾” “必”三处，每译对一处给1分。
(2) 近时职轻，故用卿以重此官，其毋辞！译文：近期职权较轻，所以任用你以加重这一官位，还是不要推辞吧！（5分）译出大意给3分；“重” “毋”两处，每译对一处给1分。
12．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。
（8分）寻南溪常山道人隐居刘长卿一路经行处，莓苔见履痕。