外方内圆和外圆内方

S圆 =
=
3.14×1² ＝3.14（m² ）
πr²
S =ah÷2 =（1×2）×1÷2 =1 （m² ）
S = S圆 -2S =3.14-2×1 =3.14-2 = 1.14（m² ）
三、回顾反思
如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
外方内圆：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 外圆内方：3.14×r² －2×（2r×r÷2）＝1.14r² 当r＝1 m时，和前面 的结果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m² ， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m² 。
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方” 的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和 圆之间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样 求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是„„ 你能解决这个问题吗？
二、探究新知
外方内圆，正方形的边长就是圆的直径。
a=d=2r =2×1
S正 =a² =2²
S圆 =
=
3.14×1² ＝3.14（m² ）
πr²
S= S正 - S圆 =4－3.14 ＝0.86（m² ）
Fra Baidu bibliotek
=2（m）
=4（m² ）
二、探究新知
可以把图中的正方形 看成两个三角形，它 的底和高分别是„„
图中正方形的边长是多少呢？
（二）生活中的数学。
五、整理小结
说说你的收获。
四、知识应用
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
外圆内方：1.14r² =1.14×（24÷2）2 =1.14×12 2 =1.14×144 =164.16（cm² ） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
四、知识应用
圆
外方内圆和外圆内方
一、激趣导入
1.猜谜语：一万多一点，大口里面住一员。（打一词语）
方圆
简单的“方圆”一词却包含着不简单的哲理。古 时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉 认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是 平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。 虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响， 尤其体现在建筑设计上。