小学生课件：外方内圆和外圆内方ppt
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外圆内方外方内圆ppt
圆的面积－正方形的面积
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14×1² =（2×1÷2）×2
＝3.14（m²） =2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
练习十五9.10.11.12题。
布置作业
1、练习十五9.10.11.12题。 2、预习第4小节—扇形。
谢谢，再见！
巩固练习
巩固练习
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
回顾总结
这节课你有什么收获？
r
r
回顾总结
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
S圆＝ πr 2
=2×2 =4（m²）
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
交流展示
1m
左图中正方 形的边长就 是圆的…直…径。
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
=2×2 =4（m²）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
那么我们解 答得对不对 呢？有什么 方法验证吗？
回顾反思
圆的半径是r，
结果又是怎样 的？
正方形的面积－圆的面积
新课设疑 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方 形和圆之间部分的面积吗？
交流合作 1m
1m
正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积 左图求的是 正方形比圆多的 面积， 右图求的是 圆比正方形多的面积
解决问题
1m
外方内圆
活动要求： 1.独立思考，计算正方形和圆之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。
最新人教版数学六年级上册第五单元解决问题外方内圆外圆内方PPT课件
=3.14×44
2m的圆的面积。
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
课堂小结
r=1m
r=1m
S外方内圆面积差 =S正-S圆 S外圆内方面积差 =S圆-S正
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
巩固练习
一、想一想，填一填。
1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56 cm，那么这个正方形的周长是( 16 )cm；再在这个圆内画一 个最大的正方形，圆内正方形的面积是( 8 )cm2 2.在长为5 dm、宽为4 dm的长方形纸里剪出一个最大的圆， 圆的面积是( 12.56)dm2，剩下部分的面积是( 7.44 )dm2。 3.周长相等的长方形、正方形和圆中，( 圆 ) 的面积最大。
如果两个圆的半径都是r， 结果又是怎样的？
r=1m
r=1m
外方内圆面积差： （2r）²－3.14×r² ＝0.86r²
外圆内方面积差：
3.14×r²－（ 1 ×2r×r）×2
＝1.14r²
2
回顾与反思
当r＝1 m时，和前面的 结果完全一致。
r=1m
r=1m
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形 =3.14-2=1.14（m2）
分析与解答
h a r=1m
归纳：
1.在圆内画一个最大的正方形，这个正 方形的对角线的长度等于圆的直径。
2.“外圆内方”时，正方形与圆之间部 分的面积是1.14r2。
求圆比正方形多的面积
回顾与反思
外圆内方和内圆外方课件11
泾源三小 秦 彩 虹
旧知链接：
你会算下面图形的面积吗？
2cm
2cm
4cm
3cm
圆
圆面积的综合运用（例3）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
外 方 内 圆
外 圆 内 方
说说这两种设计有什么区别与联系？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
温馨提示：确定板 书内容，进行组内 预展，帮扶组员过 关
主题一：图一（外方内圆）
1、结合图一展示，讲清解题思路与计算方法。
2、小结外方内圆这种图形面积的计算方法。 主题一：图二（外圆内方） 1、结合图二展示，讲清解题思路与计算方法。 2、小结外圆内方这种图形面积的计算方法。
正方形的面积－圆的面积
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 外方内圆：：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积
积都是半径平方的0.86倍。 ②外圆内方：正方形与圆之间的面积 都是 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ，右图中 半径平方的1.14 1.14 倍。 圆与正方形之间的面积是 m ² 。
自主探究：
1、题目中告诉了我们什么？
2、外方内圆求的是谁比谁多的面积？怎样计算正方 形和圆之间的面积呢？ 3、外圆内方求的是谁比谁多的面积？图中正方形的 面积怎样算呢？怎样计算正方形和圆之间的面积呢？
4、将自学时的疑惑做上记号。
旧知链接：
你会算下面图形的面积吗？
2cm
2cm
4cm
3cm
圆
圆面积的综合运用（例3）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
外 方 内 圆
外 圆 内 方
说说这两种设计有什么区别与联系？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
温馨提示：确定板 书内容，进行组内 预展，帮扶组员过 关
主题一：图一（外方内圆）
1、结合图一展示，讲清解题思路与计算方法。
2、小结外方内圆这种图形面积的计算方法。 主题一：图二（外圆内方） 1、结合图二展示，讲清解题思路与计算方法。 2、小结外圆内方这种图形面积的计算方法。
正方形的面积－圆的面积
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 外方内圆：：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积
积都是半径平方的0.86倍。 ②外圆内方：正方形与圆之间的面积 都是 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ，右图中 半径平方的1.14 1.14 倍。 圆与正方形之间的面积是 m ² 。
自主探究：
1、题目中告诉了我们什么？
2、外方内圆求的是谁比谁多的面积？怎样计算正方 形和圆之间的面积呢？ 3、外圆内方求的是谁比谁多的面积？图中正方形的 面积怎样算呢？怎样计算正方形和圆之间的面积呢？
4、将自学时的疑惑做上记号。
小学数学六年级上册《圆的面积—外方内圆外圆内方》PPT课件29
3、下图已知正方形的边长为4cm，阴影部分的面积是（ A）。 A、3.44平方厘米 B、12.56平方厘米 C、8平方厘米
正方的边长为4cm,求阴影部分面积。
正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
课后探究
1、试探究外方内圆的圆与正方形的面 积比是多少？
2、试探究外圆内方的圆与正方形的面 积比是多少？
圆
外方内圆 外圆内方
1. 请选择下列各题的正确答案，将序号填在括号内。 下图圆的周长是62.8厘米，正方形的面积是（ B ）。
A、100平方厘米 B、400平方厘米 C、200平方厘米 2、下图圆的半径是4分米，圆和正方形之间部分的面积是（ C ）。 A、50.24平方分米 B、32平方分米 C、18.24平方分米
正方的边长为4cm,求阴影部分面积。
正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
课后探究
1、试探究外方内圆的圆与正方形的面 积比是多少？
2、试探究外圆内方的圆与正方形的面 积比是多少？
圆
外方内圆 外圆内方
1. 请选择下列各题的正确答案，将序号填在括号内。 下图圆的周长是62.8厘米，正方形的面积是（ B ）。
A、100平方厘米 B、400平方厘米 C、200平方厘米 2、下图圆的半径是4分米，圆和正方形之间部分的面积是（ C ）。 A、50.24平方分米 B、32平方分米 C、18.24平方分米
小学生课件：外方内圆和外圆内方ppt
πr²-2r ² =1.14r²
r
r 三个图形的面积比是：
4r² ：πr²：2r² = 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： （2r）²= 4r²
圆 的面积：
πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r² 外方内圆的面积比： 4r² ：πr² = 4：π 外圆内方的面积比： πr² ： 2r² = π ：2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
S正=S三×2 S圆＝ πr 2 =24×（24÷2）÷2×2 ＝3.14× （24÷2） ² =288（m² ） ＝452.16（m² ） S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
1.14r² =1.14×（24÷2）² =1.14×12²
=164.16（m² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
如何在一个正方形内画一个最大的圆？
如何在一个圆内画一个最大的正方形？
这节课你有什么收获？
r
r
1m
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
=2×2 =4（m² ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
圆的面积－正方形的面积
S正=S三×4 =（1×1÷2）×4 =2（m² ） S圆＝ πr 2 ＝3.14×1² ＝3.14（m² ） S正=S三×2 =（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
1m
正方形的面积－圆的面积
六上数学 第五单元外圆内方外方内圆ppt
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
六年级上册外方内圆,外圆内方︳PPT新人教版
底a＝直径d
圆的面积－正方形的面积
S圆= πr 2
= 3.14×1² = 3.14（m²）
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
如果两个圆的半径都是r，结
果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（ 12×2r×r）×2＝1.14r²
S圆＝ πr 2 左图：（2r）²－3.
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.
＝3.14×（28÷2） ² 1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
圆的面积－正方形的面积
=6×6 =6×6
＝615.44（mm²）
S正=a×a =6×6 =36（mm²）
这个门洞的周长和面积分别是多少？
S圆－S正＝615.44－36＝579.44（mm²）
结论
将r＝1 m代入上面的两个结果，
你有什么发现？
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中 圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
1、右图是一面我国唐代外圆内方 的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的 圆与内部的正方形之间的面积是多少？
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² ＝452.16（m²）
计算正方形与圆之间部分的面积
外 方 内 圆
外 圆 内 方
我们的半径 都是1m
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
S正=a×a
正方形的面积－圆的面积
=2×2
左图中正方形的边长 就是圆的…直…径。
=4（m²）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m²）
《外方内圆 外圆内方》教学PPT课件(人教版小学数学六年级上册)
-
圆的半径等于 r
S正 =2r×2r=4r² S圆 =3.14×r² S组 =4×r²-3.14×r²=0.86r²
学以致用：
A
D
已知左图中四边形ABCD是正方形，且AB=4cm。 求图中黄色区域的面积。
=
-
B
C
边长 =半径 =4（cm）
S正 =4×4 =16（cm2）
S S S 阴影 = 正 -
人教版小学数学六年级上册
外方内圆和外圆内方
探究新知：
外 方 内 圆
外 圆 内 方
探究新知：
探究新知：
=-
探究新知：
这里的圆 半径是 1m。
=边长 直径
=-
边长 =直径 =1×2 =2（m）
S正 =2×2 =4（m2） S圆 =3.14×1 2=3.14（m2） S S S 阴影= 正 - 圆
=
-
探究新知： 右图中的正方形看成两个三角形
这个圆的 半径依旧
是1m
探究新知：
右图中的正方形看成两个三角形
圆的直径相当于三角形的底
圆的半径相当于三角形的高
r
S S 正 =
×2
=（
）×2
S = 2 (m²) 圆 = 3.14 × 1² =3.14 (m²)
d
S S S 阴影 = 圆 - 正 = 3.14-2 =1.14 (m²)
圆
= 16-12.56
S圆 =3.14×4 2×
=12.56（cm2）
= 3.44（cm2）
答：图中黄色区域的面积是3.44cm²。
学以致用：
=
-
S梯 =（8+12）×8÷2 =20×8÷2=80 （cm²）
最新人教版六年级上册外圆内方和内圆外方PPT
右图中正方形的边长就是圆的直径。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
3.14－2＝1.14（m²）
从图（2）可以看出：
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
2
1
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²）
你能解决这个问题吗？
圆的面积（2）
圆
14×3²＝28.26（dm²）
一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？
一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 56÷3.14÷2＝2（cm）
小练习
例3
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 右图：3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r² 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
2
1
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方课件
100
2个100
oo 3322
2×3.14×32 + 100×2
运动场面积= 圆的面积 + 长方形面积
3.14×32² + 100×32
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
知识应用
右图中的花瓣状门洞
的边是由4个直径相等的
半圆组成。这个门洞的周
1m
长和面积分别是多少？
门洞的周长 = 4个圆的周长 3.14×1×4
门洞的面积 = 2个圆的面积 + 正方形面积 3.14×1²×2 + 1×1 圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
知识应用
一张长方形纸，它的长是50cm，宽40cm。 用这张纸剪一个最大的圆，剩下的面积是多少？
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
知识应用
求阴影部分的面积
20cm
20cm
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
外
外
方
圆
内
内
圆
方
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m， 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
答：左图中正②方内形接与正圆之方间形的与面圆积之是间0.8的6 m面²，积右都图是中 圆与正方形之半间径的平面圆的方积面积是的组合1图1.形1.1外4方4m内倍圆²外。。圆内方
外方内圆
外圆内方
1、外方内圆的面积是0.86r²
2、外圆内方的面积是1.14r²
最新人教版小学六年级数学上册《第五单元第5课时外圆内方和外方内圆》精品教学课件
大正方形的面积： （2r）² = 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r²
外方内圆之间部分的面积： 4r²-πr ²=0.86r² 外圆内方之间部分的面积： πr²-2r ²=1.14r²
二、探索新知
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为:
大正方形的面积： （2r）² = 4r²
＝3.14（m²） ＝ 2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14 (m²)
二、探索新知
圆的面积－正方形的面积 S圆＝3.14×1² S正＝(1×1÷2) ×4
＝3.14（m²） ＝ 2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14 (m²)
二、探索新知
二、探索新知
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为:
五、课堂小结
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
S正= S三×2
＝3.14×24÷2) ²
=24×(24÷2)÷2×2
＝452.16 (m²)
=288 (m²)
S圆－ S正＝452.16－288＝164.16 (m²)
四、思考 如何在一个正方形内画一个最大的圆？ 如何在一个圆内画一个最大的正方形？
四、思考 如何在一个正方形内画一个最大的圆？
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r²
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1.14r² =1.14×（24÷2）² =1.14×12²
=164.16（m² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
如何在一个正方形内画一个最大的圆？
如何在一个圆内画一个最大的正方形？
这节课你有什么收获？
r
r
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
S正=S三×2 S圆＝ πr 2 =24×（24÷2）÷2×2 ＝3.14× （24÷2） ² =288（m² ） ＝452.16（m² ） S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
πr²-2r ² =1.14r²
r
r 三个图形的面积比是：
4r² ：πr²：2r² = 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
பைடு நூலகம்
大正方形的面积： （2r）²= 4r²
圆 的面积：
πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r² 外方内圆的面积比： 4r² ：πr² = 4：π 外圆内方的面积比： πr² ： 2r² = π ：2
人教版六年级上册第五单元
在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的 大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说 被称为“天圆地方”说。
中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内 方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，能求出正 方形和圆之间部分的面积吗？
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
r
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： （2r）²= 4r²
圆 的面积：
πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r² 外方内圆之间部分的面积： 外圆内方之间部分的面积：
4r² -πr ²=0.86r²
1m
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
=2×2 =4（m² ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
圆的面积－正方形的面积
S正=S三×4 =（1×1÷2）×4 =2（m² ） S圆＝ πr 2 ＝3.14×1² ＝3.14（m² ） S正=S三×2 =（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
1m
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
S圆＝ πr 2 S正=S三×2 ＝3.14×1² =（2×1÷2）×2 ＝3.14（m² ） =2（m² ） S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
S正=a×a
=2×2 =4（m² ）
S圆＝ πr 2