机械制图基本体及其截断

1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
10 •
6 •
4 •
•8
1 2
• 9
• 5
• •7 3
8" 4"
•
6" •
•
10"
1" • 7"
如何找椭圆另一根轴的端点 （即最前、最后点）
3"
• 5"
•
9"
2"
一、分析
二、求截交截截线交交线线的的投空影间特形性状？？ ★找特殊点 ★补充中间点
1' 3‘(4’)
2'
•
•1
• •
3
2
• • •
• 1" • 3" • 2"
分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
2'
• • •
• 1" • 3" • 2"
•
•1
• •
3
2
三、球体的截断
用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。 当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积 聚为直线。
(e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2" ●
3(4)
● 1"
2(4) 1(3)
注意：
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后 再取局部。
二、棱锥的截断 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
★光滑连接各点 三、完善轮廓
例1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
8" •
6" • •
10"
1" • 7"
• 5" • 9"
2"
10 •
6 •
4 •
•8
2
1
• 9
• 5
• •7 3
例2：例求2作：切求口作圆切锥口台圆的锥左台、的俯左视、图俯。视图。
s
s
a
b
c a(yc)
b
a
c
s
y
b
2. 在棱锥表面取点 已知棱柱表面的点M、N的投影m′、n′，求其它两面投影。
s
s
a
b
c a(yc)
b
a
c
s
y
b
4.1.2 曲面体 曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体）、母线、素线
一、 圆柱 由顶圆、底圆和圆柱面围成。
圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 1.圆柱的三面视图
•平面体：表面由平面构成的形体 • 棱线：平面上相邻表面的交线
画平面体视图的实质： 画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，
分别采用粗实线或虚线表示。
一、棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱， 称为正棱柱。
1. 棱柱的三面视图
W V
如图示位置放置六棱柱时，其两底面 为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧 面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它 们的水平投影都积聚成直线，与六边形的 边重合。
10
18
18
18 11
15
15
20
20 10
12
11
(a)
(b)
(c)
(d)
18 6 12
15× 15 (e)
7× 7
20
20
20 20
18
16
19
23
23
(f)
(g)
(h)
(i)
平面体一般应注长、宽、高尺寸。
4.3.42.3.曲2 面曲体面的体尺的寸尺标寸注标注
12
S 17
21 21 18
20
20
b
2.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点的投影1、2、3，
求其它两面投影。
(2)
2
1 a
3
c d
1 3 b
SO
b(d)
d
a ( c )
A
O1
2
a
c
1
s
(3)
b
(2) 一般位置点 已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s
●
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。 辅助圆法
例例33：：求求半半球球体体被被截截后后的的俯俯视视图图和和左左视视图图。。 两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为上部 为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上图积上聚积为聚直为线直。线。
半球体被截后的视图和立体图。
18
44..33 几几何何体体的的尺尺寸寸标标注注 4.3.1 平面立体的尺寸标注
H
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线
框。
2. 棱柱表面取点
已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。
C′
a
(b)
C″
a
b
b c
a
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面 上取点与在平面上取点的方法相同。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
44..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质： 平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立
体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面体截交线的实质： 求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。
20
(a)
(b)
(c)
(d)
通常将尺寸注在非圆视图上，只需一个视图即可确定回转体的形状和大小。
19
常见柱体类形体的尺寸注法 为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的视图上集中标注两个坐标方向的尺寸。
11
15
60°
19
10
24
24
6
19
7
10 21
10
10
(a)
(b)
(c)
R8
R10
R7
13
23
10
R7
注意:轮廓素线的投影与曲面的可 见性的判断
O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点 已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′ 3 (2)
4″
1″
3
2″
2
1
4
3
利用投影的积聚性 O A
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
1. 圆锥的三视图
圆锥面是由直线SA(母线)绕与它相交的轴线OO1 旋转而成。
S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥 面的素线。
SO
A
O1
注意：轮廓素线的投 影与曲面的可见性的 判断
圆锥的三视图画图步骤：
s
s
SO
A
O1
a
c d
b
b(d) d
a ( c )
a
c
s
返回
4 基本体及其截断
4.2 平面与立体相交 4.2.1 平面体的截交 4.2.2 曲面体的截交
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4 基本体及其截断
4.3 几何体的尺寸标注 4.3.1 平面体的尺寸标注 4.3.2 曲面体的尺寸标注 4.3.3 切割体的尺寸标注
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4.14.基1 本基体本体
4.41..11.1 平平面面体体
⒉ 画出截交线的投影 截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。 补充一般点。 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线 的投影特性
一、圆柱的截断 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
平行
垂直
倾斜
直线
圆
椭圆
例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图
例1：结果和立体图
7 '(8' )
3' ●
2 ' (4 ') ●
5 '(6' ) ●
● 1' ●
8" 4" ●
●
6●"
3" ●
●1"
7" ●
● 2" ● 5"
4
6 ●
●
8 ●
1
3
●
●
5 ● 2● ●7
4 ●
1●
3 ●
2 ●
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
4″
3″
1′(2′) ●
2″
1″
1 (4)