平行线的判定经典练习题

平行线的判定经典练习

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD ( )

又∵∠1+∠2 =

180（已知）

∴AB∥EF ( )

∴CD∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

1 3

2 A E C

D

B F

图10

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，

求证：AB ∥CE

2．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，

试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。

4．已知：如图，，

，且

.

求证：EC ∥DF.

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

7．已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。

求证：GH ∥MN 。

8．如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，

求证：CD ∥BE 。

9．如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。求证：求证：AB ∥CD 。

F

2 A B C D Q

E 1

P M

N 图11