Rhinoceros第二章 曲线与曲面

• 通过确定对称中心和两对称轴画一椭圆。单击Ellispe(椭 圆)工具栏中的 按钮，首先确定椭圆的中心，然后确 定两对称轴(相互垂直)，完成绘制
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• 通过二点画一椭圆。单击Ellispe (椭圆)工具栏中的 按 钮，首先确定椭圆的一轴， 然后确定另一轴线的一个端 点，完成操作
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• 曲线的“阶(Degree)”阶数是曲线的数学表达式中最高的 次数加10
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• 2．曲面 • 将平面(有长度和宽度而无厚度的物体)弯曲成所想象的任 意形状就成了曲面
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• 2．2．7 画不等径螺旋线(Spiral) • 不等径螺旋线的每圈半径呈线性变化。画法与上面的操作 相似，单击Curve(曲线)工具栏中的按钮，首先确定不等 径螺旋线的轴线，然后确定始端和末端的半径，螺旋线的 每圈的半径将在这两个值之间线性的变化。此时系统也将 弹出Helix／Spiral) Helix Spiral) • Flat(扁平)：此参数使螺旋线在——平面上。在命令栏中 输入F，确定轴心，后面的操作一样。如图
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2．2 墓本曲线的建立和编辑 ．
• 在Rhino中创建曲线，主要有两种类型：控制点曲线和编 辑点曲线。也就是控制点样条和点拟合样条 • 用鼠标左键按住主工具栏中的 按钮，系统将弹出 Curve(曲线)工具栏
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• 2．2．9 在多边形网格上手绘曲线 • 单击Curve(曲线)工具栏中的 按钮， 即可在多边形网 格面上手绘曲线
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• 2．2．10 专门绘制椭圆(圆)的工具
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• 2．2．6 画等径螺旋线(Helix) • 单击Curve(曲线)工具栏中的按钮，首先确定等径lix／ Spiral对话框
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• Vertical：在命令栏中输入v，螺旋线的轴将与当前视窗的 作图平面垂直，如图2-27所示。 • AroundCurve：在命令栏中输入a 任意选择一条曲线作为 螺旋线的轴线，如图2-28所示
• 2.2.2 画编辑点曲线(Interpolate points curve) • 单击Curve(曲线)工具栏中的 按钮，即可在视窗中绘制 编辑点(又叫做插入点)曲线。曲线将通过每个鼠标左键确 定的点，单击鼠标右键结束曲线的绘制
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• 2.2.4 画圆锥曲线(Conic) • 圆锥曲线称二次曲线，包括椭圆(圆)、双曲线和抛物线 ( )
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• 在Rhino中画二次曲线的方法，如图2-18所示，在一个三 角形A B C中，确定—点S，该点称作Shoulder Point • Rhino生成的二次曲线在该三角形内，且通过A，S，C三 点(A为起点，C为终点)
• 2．3．1 通过画三点或四点来构造曲面 • 单击Surface(曲面)工具栏中的 按钮，按照系统的提 示，依次输入第1个、第2个、第3个角点(corner point)的 位置。然后按Enter键或鼠标右键，即可通过三个角点构 造一个曲面
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• • • • •
Curvature point or rho 命令栏中输入rho值o rho的取值范围从0至1 0<rho<0．5：所画二次曲线为椭圆(Elliptical)。 rho=0.5：所画二次曲线为抛物线(Parabolic)。 0．5<rho<1：所画．二次曲线为双曲线(Hyperbolic)
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在Point编辑框中，我们可以通过增减控制点的数目， 更改曲线阶数来调整曲线。经过重新设定控制点的方法， 可使曲线上的控制点分布很均匀
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2，3 构造曲面 ，
• Tangent Continity(相切连续性)(G1)切线连续 • 两GO连续的曲线(或曲面)，若在重合的端点处的切线方向 相同， 则称这两曲线(或曲面)G1连续
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• Curvature Continity(曲率连续性)(G2)曲率连续 • 两GO连续的曲线(或曲面)，若在重合的端点处(或边界)的 切线方向和曲率都相同，则称这两曲线或曲面G2连续
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• G1连续，在历史命令栏显示如下信息： • Curves touch at their endpoints．(端点重合) • Ends of curves have the same tangent direction．(端点 处的切线方向相同) • Ends of curves have different curvature．(端点处的曲率 不同) • Geometric continuity=G“GI连续) • G2连续，在历史命令栏显示如下信息： • Curves touch at their endpoints。 • Ends of curves have the same tangent direction． • Geometric continuity=G2
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• 2．3．2 通过2.3或4条边线来构造曲面 • 单击Surface(曲面)工具栏中的 图标，按照系统的提示， 依次选择用来构造在曲面的曲线(最多4条)，按Enter键， 即可完成曲面的构造
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• 3．几何连续性 • GO连续：曲线(面)上存在尖点(折断线)，在它的两边的斜 率和曲率都有跳跃，这种曲线(面)最不光滑。 • Gl连续：曲线(面) 上存在切点(切线)，在切点（线）两边 的斜率是相同的，但曲率有跳跃，也就是一阶导数相同。 • G 2连续：曲线(面)上的各个点的曲率是连续变化的，这 是最光滑的曲线(面)。也即二阶导数相同。
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第二章 曲线和曲面
• 1．曲线 • 在Rhino中，直线、圆、圆弧、椭圆、二维多段线、三维 多段线、附加线和样条曲线统称为曲线。其中样条曲线又 有两种，—种足点拟合样条；另一种是控制点样条。
• 2.2.1 画控制点曲线(Control Point Curve) • 单击Curve(曲线)工具栏中的按钮， 即可在视窗中绘制曲 线，每次单击鼠标左键确定一个控制点，单击鼠标右键结 束曲线的绘制 • F10键 调整
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• 容差 • 容差是指在Rhino所使用的度量单位里的一个距离。如果 邻接的曲线间的间距大于这个值，系统实际上是先建立一 条融合曲线，然后再把三个部分连接在一起形成一条完整 的曲线。如果间距小于这个值，则系统不建立融合曲线。
• Tangent：若是打开的Tan(切点)捕获，—使用该选项可以 使绘制的曲线与另一曲线相切 • Knot：在绘制曲线时，每次鼠标左键单击确定的编辑点将 被转化成曲线的一个节点(Knot)值
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• Uniform：不考虑视图上点的间距，而使各个节点的间距固定 成1。 • Chord：将视图上点的实际间的距离作为节点的间距。 • Sqrt Chrd：将视图上的点的距离的平方根作为节点的间距。 • Close：使用此选项，将使绘制的曲线封闭，系统同时还会在 曲线的端点处进行平滑处理。 • Degree：设置曲线的度数，只能取1、3、5、7、9、1 1这几 个值。 • Sharp：绘制封闭曲线时，·系统将在终点处进行平滑处理(圆 角)。使用此参数，使之成尖角，GO连续
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• 2．2．8 通过多边线段(polyline)拟合曲线 • 单击Curve(曲线) ：具栏中的按钮，选择—条多边线段(已 Curve( ) — ( 存在于视窗中)，按Enter键即可完成操作
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• 通过焦点画一椭圆。单击Ellispe (椭圆)工具栏中的 按 钮，首先确定椭圆的两个焦点， 然后确定椭圆上一点， 完成操作
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• 2．2．11 重新构建曲线 • 选择菜单Curve Edit Tools Rebuild或单击主工具栏的 图标，选择要重新构建的曲线，系统将弹出Rebuild Curve对话框
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• Positional Continuity(位置连续性)(G0)定点连续 • GO连续意味着两曲线的端点或曲面的边重合，并且曲线 的端点或曲面的边界处控制点也将重合
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• 如何判断两曲线的连续性 ? • Analyze—Curve—Geo--metric Continuity • 命令栏中输入Gcon
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• Endpoints touch．(端点重合) • Tangents differ by 66．0923 degrees．(切线成66度角) • Geometric continuity=GO(GO连续)
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• 用鼠标右键单击该按钮，可以在曲面上绘制曲线。选择要 绘制曲线所在的曲面，即可在该曲面上画曲线
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• 2．2．3 徒手绘制曲线(Pencil curve) • 单击Curve(曲线)工具栏中的按钮，在视窗上移动鼠标， 手绘曲线
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• 2．2．5 画抛物线(Parabola) • 通过焦点和对称轴画—条抛物线。左键单击Curve(曲线) 丁具栏中的按钮，首先确定抛物线的焦点，然后确定对称 轴，最后确定一端点， 即可画出一条抛物线
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