2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1．（3分）计算：3﹣2×（﹣1）＝（）

A．5B．1C．﹣1D．6

2．（3分）计算﹣2a2+a2的结果为（）

A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2

3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）

A．a和πB．﹣2019和2020

C．﹣4x3y2和5x3y2D．a2b和﹣3ba2

4．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

C．射线OA与射线AB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

5．（3分）若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（）

A．﹣3B．3C．﹣5D．﹣13

6．（3分）下列变形正确的是（）

A．如果ax＝ay，那么x＝y

B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n

C．如果4x＝3，那么x＝

D．如果a＝b，那么+1＝1+

7．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）

A．1B．2C．3D．4

8．（3分）如图，直线m外有一定点A，点B是直线m上的一个动点，当点B运动时，∠α和∠β的关系是（）

A．∠α＞∠βB．∠α与∠β的差不变

C．∠α与∠β互余D．∠α与∠β互补

9．（3分）某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个．

①＝②×24x＝15（12﹣x）③3×24x＝2×15（12﹣x）④2×24x+3×15（12﹣x）＝1

A．3B．2C．1D．0

10．（3分）如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）

A．A处B．B处C．C处D．D处

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分．)

11．（3分）化简﹣3（a﹣b）的结果为．

12．（3分）2x﹣1与﹣x+2互为相反数，那么x的值是．

13．（3分）将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是．14．（3分）把2020精确到百位可表示为．

15．（3分）已知线段AB＝12cm，在直线AB上取一点C，使BC＝AC，则线段AC的长是cm．

三、解答题：（本大题共7小题，共55分)

16．（12分）计算与化简：

（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3；

（2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；

（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．

17．（8分）解方程：

（1）（3x﹣1）﹣2＝（3x+2）﹣（2x﹣3）；

（2）+1.5＝．

18．（5分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE＝150°，∠COD＝40°，那么∠AOB是多少度？

19．（5分）定义新运算＝ad+3b﹣2c，如＝1×7+3×5﹣2×3＝7+15﹣6＝16，计算的值．

20．（7分）已知如图，C，D是线段AB上两点，AC：CD：BD＝2：4：3，E是AB的中点，BD＝12，求DE的长．

21．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动：

一次性购物总金额优惠措施

少于或等于700元一律打八折

超过700元，但不超过900元一律打六折

超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打

三折优惠

（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款元．

（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．22．（10分）【材料阅读】

角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针

给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．

如图3中05：00时针就转过30×5＝150°．

因为分针绕钟面转一圈（360°）需要60分钟，所以分针每分钟转过6°．

如图4中00：28分针就转过6×28＝168°．

再如图5中6：40时针转过的度数为30×（6+）＝200°，分针转过的度数记为6×40＝240°，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以6：40时针与分针的夹角为240°﹣200°＝40°．

【知识应用】

请使用上述方法，求出7：20时针与分针的夹角．

【拓广探索】

张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时针与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所得建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）