画法几何
画法几何第五版复习题答案
画法几何第五版复习题答案画法几何是一门独特而重要的学科，它涉及到几何学的基本原理和绘画技巧的结合。
通过学习画法几何，我们可以更好地理解几何学的概念，并将其应用于实际的绘画创作中。
而复习题则是巩固所学知识和提高解题能力的重要方式。
本文将为读者提供画法几何第五版复习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
第一章：基本概念和绘画工具1. 画法几何的定义是什么？答案：画法几何是一门研究绘画技巧和几何学原理相结合的学科，旨在通过几何学的基本概念和方法，帮助艺术家更好地理解和运用绘画技巧。
2. 画法几何的研究对象包括哪些方面？答案：画法几何的研究对象包括线条、形状、透视、比例等与绘画相关的几何学原理和技巧。
3. 画法几何中常用的绘画工具有哪些？答案：常用的绘画工具包括铅笔、画笔、尺子、直角尺、曲线尺等。
第二章：线条和形状1. 线条在绘画中的作用是什么？答案：线条是绘画中最基本的元素之一，它可以用来表达物体的外形、结构和纹理等特征，同时也可以用来传达情感和表达艺术家的个人风格。
2. 什么是正交线和斜线？答案：正交线是指与水平线和垂直线垂直相交的线条，斜线则是与水平线和垂直线不垂直相交的线条。
3. 如何利用正交线和斜线来描绘物体？答案：利用正交线和斜线可以描绘出物体的基本形状和结构，通过合理运用线条的角度和长度，可以准确表达物体的形态和比例关系。
第三章：透视1. 什么是透视？答案：透视是指通过绘画技巧将三维物体在二维画面上呈现出深度和立体感的方法。
2. 透视有哪些基本原理？答案：透视的基本原理包括消失点、视线、远近点和近大远小等。
3. 如何运用透视原理来绘制逼真的画面？答案：通过合理运用透视原理，可以在绘画中表达出物体的远近、大小和位置关系，从而使画面更加逼真和立体。
第四章：比例1. 什么是比例？答案：比例是指物体在绘画中的尺寸和实际尺寸之间的相对关系。
2. 如何运用比例来绘制准确的画面？答案：通过准确把握物体的比例关系，可以在绘画中表达出物体的真实形态和大小，使画面更加准确和逼真。
画法几何研究报告总结
画法几何研究报告总结画法几何是一门研究如何运用几何原理和技巧来绘制艺术作品的学科。
通过对画法几何的研究，可以最大程度地掌握绘画的规律和技术，提高绘画水平。
本报告总结了画法几何的主要内容和研究成果。
画法几何主要包括透视、构图、比例和分解四个方面的内容。
透视是描绘物体在空间中的深度和体积关系的技法。
通过研究透视，可以使绘画更加真实、立体、形象，并增强观赏者的空间感。
构图是指将各个元素有机地组织在一起，形成一个有结构、有层次、有平衡感的整体。
比例是指物体各个部分之间和整体之间的大小关系。
分解是将复杂的物体分解为简单的几何形状，以便更好地理解和描绘。
在研究透视方面，通过掌握正交投影、消失点、水平线等基本概念和技巧，可以准确地描绘物体的远近、高低和形状。
在研究构图方面，可以通过掌握对称、平衡、节奏和重点等原则，使画面更加和谐、有序和富有情趣。
在研究比例方面，可以通过直观感受和准确测量，掌握物体各个部分之间和整体之间的比例关系。
在研究分解方面，可以通过简单几何形状的组合和变化，实现对复杂物体的描绘和表达。
画法几何的研究成果主要体现在实际绘画中的应用和表现上。
通过运用透视、构图、比例和分解等技巧，可以使绘画作品更加逼真、立体、有层次感，并能够更好地表达主题和情感。
同时，画法几何的研究也拓宽了绘画创作的思路和方法，提高了绘画的表现力和观赏性。
综上所述，画法几何是一门重要的研究领域，通过研究透视、构图、比例和分解等内容，可以提高绘画水平，使绘画作品更加真实、立体、有层次感。
画法几何的研究成果不仅体现在绘画作品中的应用和表现上，也拓宽了绘画创作的思路和方法，丰富了绘画的表现力和观赏性。
画法几何期末课程总结
画法几何期末课程总结画法几何是一门研究图形基本画法和构图的学科，它是理工类专业中的一门重要课程。
作为一名学习计算机科学与技术的本科生，我很荣幸能够选修这门课程，并对画法几何有了更深刻的理解和认识。
在这门课程中，我们学习了很多关于图形的基本知识和技巧。
首先是图形的基本元素，包括点、线和平面。
学习了它们的定义、性质和表示方法，其中点和线最为简单直观，平面则需要引入坐标系来表示。
然后是图形的基本变换，包括平移、旋转、缩放和镜像等。
这些变换是图形设计和计算机图形学中常用的操作，掌握它们对于实际应用十分重要。
最后，我们学习了图形的高级绘制技巧和构图原理。
例如，线性透视和透视投影是在三维空间中展示二维图形的重要方法，通过掌握它们可以使我们的图形更加逼真和立体。
在学习过程中，我遇到了一些困难和挑战。
首先是对于图形的表示方法的理解和应用。
在课堂上，老师给出了很多绘图的例子和题目，我们需要根据给定的条件进行图形的构建和绘制。
在最初的阶段，我经常不能准确地理解题目的要求，导致绘图结果与预期有差距。
因此，我通过多看例题和逐渐提高自己的绘图能力来克服这一困难。
其次是对于图形变换的应用和效果的掌握。
在进行平移、旋转和缩放等操作时，我往往不能准确地计算出变换后的坐标，导致图形的位置或形状存在偏差。
为了提高自己的能力，我进行了大量的练习和实践，并与同学们进行讨论和交流，逐渐提高了图形变换的技巧和准确性。
通过学习画法几何，我不仅掌握了绘制各种图形的基本技巧，还培养了自己的观察和表现能力。
通过观察三维空间中的实体物体，我能够准确地抽象出它们的基本形状和关系。
通过绘制图形，我能够准确地表达出自己的想法和观点。
这样的能力对于计算机科学和技术领域的工作十分重要，无论是进行界面设计还是进行三维建模和渲染，都需要我们具备良好的图形观察能力和绘图技巧。
在课程结束之际，我深感这门课程对我的学习和成长产生了积极的影响。
通过学习画法几何，我不仅掌握了绘制各种图形的基本技巧，还培养了自己的观察和表现能力。
画法几何课件
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时，需要按 照物体的实际结构进行绘 制，并标注出物体的各个 部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同，剖 面图可以分为纵剖面图、 横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑 设计等领域中有着广泛的 应用，可以帮助人们更好 地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动，从左往右或从右往左投影，画 出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，用于表达物体的形状、大小和结 构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图，便于人们从不同的 角度观察和分析物体的结构。同时，三视图也是进行机械制图、电子线路设计 和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感，缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物 体进行投影，从而得到三个具有相同实 体的视图。
正视图
从前方投影物体，得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上，得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上，通过这个过程，我们可以得到物体的 轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上；平 行投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面保持一定的距离；斜投影是指光 线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度。
画法几何期末画图总结
画法几何期末画图总结画法几何的基本原理是透视。
透视是指通过透视线和透视点来表达物体的远近和大小关系。
透视分为一点透视和二点透视。
一点透视是指在画面上只有一个透视点的透视方法，主要应用于画家绘制神殿和教堂等具有明显线性特征的建筑物。
二点透视是指在画面上有两个透视点的透视方法，主要应用于画家绘制建筑物和城市风景等具有复杂线性特征的场景。
在绘画中，结构是指物体的形状和组成关系。
结构的表示方法主要有线性结构和体块结构。
线性结构是指通过线条来描述物体的结构，它强调物体的外形和轮廓。
体块结构是指通过立体效果来描述物体的结构，它强调物体的体积和质量感。
在绘画中，线条和体积的组合是创造立体感和真实感的关键。
构图是指绘画中物体排列的方式和分布的关系。
构图的好坏会直接影响作品的审美效果。
构图的主要原则包括平衡、对称、重心和节奏。
平衡是指画面的左右两侧或上下两侧的物体分布均衡。
对称是指画面中物体的分布具有左右或上下的对称关系。
重心是指画面中物体的重点或焦点所在的位置。
节奏是指画面中物体的分布具有连贯和律动感。
在画法几何中，还有一些常用的技巧和方法可以帮助画家创造出更加逼真的作品。
其中包括消失点、视线、光影、色彩和纹理等。
消失点是指透视线和视线相交的点，通过确定消失点的位置和方向，画家可以正确地计算物体的位置和大小。
视线是指画家的视角和角度，通过调整视线的位置和角度，画家可以呈现出不同的透视效果。
光影是指物体在光线照射下产生的明暗和阴影效果，通过熟练掌握光影的表示方法，画家可以增强作品的立体感和真实感。
色彩是指画面中物体的颜色和色调，通过合理运用色彩，画家可以创造出不同的氛围和情感。
纹理是指物体表面的质感和纹理，通过绘制物体表面的细节和纹理，画家可以增强作品的真实感和立体感。
总之，画法几何是研究艺术绘画中的透视、结构、构图等问题的一门学科。
它探讨了绘画中创造立体感和真实感的技巧和方法。
画法几何在艺术教育中扮演着重要的角色，它有助于提高学生的绘画技能和审美能力。
画法几何与机械制图
画法几何与机械制图介绍画法几何和机械制图是工程设计中非常重要的两个方面。
画法几何是指通过几何学原理和规则进行绘图的技术，而机械制图是将工程设计通过图纸表达出来的技术。
本文将介绍画法几何和机械制图的概念、原理和应用。
画法几何画法几何是以几何学原理为基础进行绘图的一种技术。
它在工程设计中广泛应用于绘制平面图、剖面图和正视图等。
画法几何通过使用几何学原理，将设计中的三维空间转化为二维图纸上的投影，以便更直观地表达设计意图。
正视图正视图是画法几何中常用的一种技术，它将三维物体在平行于某个平面的方向上进行投影，得到一个二维的正投影视图。
正视图可以直观地展示出物体的外形和尺寸，非常方便于工程设计和制造过程中的参考。
剖面图剖面图是画法几何中另一种常用的技术，它通过在物体中切割一个平面，将物体的内部结构展示出来。
剖面图能够更详细地表达出物体的各个部分，包括内部结构、孔洞和凸起等。
在工程制图中，剖面图对于理解和分析物体的结构非常重要。
机械制图机械制图是将工程设计通过图纸表达出来的一种技术。
它通过使用符号、标注和尺寸等信息，将设计意图转化为可供生产制造的图纸。
机械制图需要遵循一定的标准和规范，以确保传达的设计信息准确、清晰和统一。
标准符号机械制图中使用了许多标准符号来表示不同的几何元素和功能。
例如，直线、圆、孔洞和螺纹等都有专门的符号来表示。
标准符号的使用可以使得图纸更易于理解和解读，提高工程设计的效率和准确性。
尺寸标注尺寸标注是机械制图中另一个重要的要素。
通过在图纸上标注尺寸，可以确保生产制造时与设计的一致性。
尺寸标注需要遵循一定的规则和标准，以确保准确、清晰和易读。
图纸类型机械制图根据表达的内容和目的不同，可以分为不同的类型。
例如，装配图用于表示多个零部件如何组装在一起，零件图则用于表示单个零部件的细节和尺寸。
根据需要，可以选择合适的图纸类型来表达设计意图。
应用画法几何和机械制图在工程设计中有着广泛的应用。
它们能够传达设计意图，帮助工程师和制造人员理解和实施设计。
画法几何知识点
画法几何知识点画法几何是一门研究在平面上用图形表示空间几何形状和位置关系的学科。
它是工程制图的基础，对于建筑、机械、航空航天等领域的设计和制造有着至关重要的作用。
下面就让我们一起来了解一些画法几何的重要知识点。
一、投影法投影法是画法几何的核心概念之一。
投影法分为中心投影法和平行投影法。
中心投影法是指投影线由一点发出，所得到的投影图大小会随物体与投影中心的距离变化而变化。
这种投影法常用于绘制透视图，能给人一种立体感和真实感，但在工程制图中应用较少。
平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法是指投影线相互平行且垂直于投影面，所得到的正投影图能够准确地反映物体的形状和大小，度量性好，是工程制图中最常用的投影方法。
斜投影法的投影线相互平行但不垂直于投影面，常用于绘制某些具有倾斜结构的物体。
二、点、线、面的投影（一）点的投影点的投影规律是：点的正面投影与水平投影的连线垂直于 X 轴，点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 Z 轴，点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离。
（二）直线的投影直线在投影面上的投影可分为三种情况：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。
一般位置直线与三个投影面都倾斜，其三个投影都倾斜于投影轴，且长度小于实长。
投影面平行线平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，平行于 H 面的直线称为水平线，平行于 V 面的直线称为正平线，平行于 W 面的直线称为侧平线。
投影面垂直线垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。
垂直于H 面的直线称为铅垂线，垂直于 V 面的直线称为正垂线，垂直于 W 面的直线称为侧垂线。
（三）平面的投影平面在投影面上的投影可分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。
一般位置平面与三个投影面都倾斜，其三个投影都是类似形。
投影面垂直面垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，垂直于 H 面的平面称为铅垂面，垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。
画法几何与阴影透视
1.1 绘图工具及用品的使用
正确地使用和维护绘图工具,是提高绘图质量的前提。 1.1.1 图 板
图板一般用胶合板制成,板面平整光滑,左面为导边. 1.1.2 丁字尺
丁字尺由尺头和尺身构成,主要用于来画水平线.
内侧靠紧 图板导边
画水平线
1.1.3 三角板
三角板与丁字尺配合使用。
15°
75°
15°
画垂线 和斜线
画法几何与阴影透视
光线的方向规定为：自立方体左、前、
上方的顶点指向右、后、下方向的顶
Z
Z
点。
六、落影的求解（如右图所示）
V
E
l'
回顾：落影形成的原因是由于光线照 D
到物体上时，光线受到阻档，而使物
l'
体的背光侧以及物体后面其它物体的
阳面不能直接得到光线的照射，而形 X
C
H
成阴暗部分。
首先假设：我们把物体无限制的缩小，
55
（图名）
12 12 30 比例 数量 材 料 图号
制图（姓名）（学名） （校名、班级）
审核
12 23
20 120
(2)装配图标题栏
序号
名称
数量 材 料 备 注
（图名）
比例 质量
共张 （图号）
第张
制图 （姓名）（学名） 审核
（校名、班级）
12
23
20 12 12 18
120
1.2.2 比例
1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
数值必须是实物的实际大小，与图形的比例无关。
8 φ7
16
1：2
8 φ7
12
14
20
《画法几何》课程思政
学时
5
组合体的看图
组合体的画图
组合体的尺寸标注
培养学生严以律己、知难而进的意志和毅力及对技术精益求精的良好职业品质。
学会组合体的画图和看图，锻炼学生严以律己、知难而进的意志和毅力。
结合“兵团精神”“胡杨精神”以及“工匠精神”，培养学生吃苦耐劳、敬业、精益、专注、创新的精神。采用提问、讨论式教学。精讲多练，讲、练相结合，提高学生空间想象力和创新设计能力。
1
学时
2
制图基本规定
尺规绘图和徒手绘图
培养规矩意识、遵纪守法意识、培养学生良好的职业道德修养和认真负责、踏实敬业的工作态度以及严谨细致的工作作风。
掌握制图的基本规定，培养守规矩、讲原则、勤奋严谨、一丝不苟的优秀品质。
“不以规矩，不成方圆”。“银河补习班”中因为设计失误导致桥梁损毁，以及一些因设计失误导致工程事故，采用案例式，提问、讨论式教学，提高学生的工程意识。
（6）探索提高灵活多样的考核形式，引导学生树立和强化对社会主义核心价值观的认同。
考核形式与评价标准要与育人目标相结合，《画法几何》可通过要求学生结合课程内容从思政角度写体会、写收获的方式进行育人目标考查，在试题评分标准中增加规范、标准等分值，考察学生守规矩、严谨认真的品质，在课堂讨论评价中增加学生运用辩证法思考问题解决问题的能力，通过一学期学生学习状态及其习惯养成方面综合考查思政教学效果的好坏。
3.属于直线上的点。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。
2.课后配套习题作业。
理论
2学时
4．平面的投影
1.七种位置平面及其投影规律。
2.特殊位置平面的实形及倾角。
3.平面内的点和线的投影。
1.课堂教学：多媒体课件结合板书，提问式教学。
画法几何课件
画法几何课件1. 简介画法几何是数学中的一个分支，主要研究平面上点、线、面的相互位置关系以及其相关性质。
它是很多数学领域的基础，如几何学、拓扑学、代数学等。
本课件将介绍画法几何的基础知识、相关概念和常用的绘画方法。
2. 基础概念2.1 点在画法几何中，点是最基本的元素，通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C 等。
点没有大小和形状，只有位置。
2.2 线段线段是由两个点A和B确定的一条有限长度的直线，通常用直线上两点之间加一横线表示，如AB。
2.3 直线直线是由无限多个点确定的一条无限延伸的线段，通常用一条箭头表示，如AB。
2.4 射线射线是由一个点A和一条直线上的任意一点B确定的一条从A点出发，通过B点并且延伸无限远的线段，通常用一条箭头加一横线表示，如→AB。
2.5 平面平面是由无限多个点确定的一个无限延伸的平面，可以想象成一个没有厚度的纸张。
通常用大写的希腊字母表示，如α、β等。
3. 绘图方法3.1 直尺直尺是绘图中最基本的工具之一，用来连接点、绘制线段和射线等。
在画法几何中，我们常用直尺和铅笔进行绘图。
3.2 足量器足量器是一种测量长度的工具，可以用来绘制准确的线段和尺寸。
在画法几何中，常用足量器来测量线段的长短。
3.3 毛笔和颜料毛笔和颜料是绘制曲线和填充颜色的工具，在画法几何中，我们可以使用毛笔和颜料来绘制弧线、曲线和填充形状。
4. 常用形状的绘制4.1 线段的绘制通过直尺和铅笔可以很容易地绘制一条线段，只需要确定起点和终点，然后用直尺连接这两个点即可。
4.2 弧线的绘制弧线是由一条曲线和两个端点确定的，可以通过规定曲率和端点位置来绘制不同形状的弧线。
4.3 多边形的绘制多边形是由若干条线段组成的闭合图形，可以通过逐个连接线段的方式来绘制不同形状的多边形。
4.4 填充颜色可以使用毛笔和颜料来为绘制的图形填充颜色，使图形更加生动和立体。
5. 画法几何的应用5.1 几何问题的求解画法几何在解决几何问题时起到了重要的作用，通过绘制几何图形，可以更加直观地理解和解决相关问题。
画法几何第五版复习题答案
画法几何第五版复习题答案画法几何是工程图学的基础，它帮助我们准确地表达三维物体在二维平面上的投影。
以下是画法几何第五版复习题的答案，供学生复习使用。
# 画法几何第五版复习题答案一、基本概念1. 投影法：将三维空间中的物体投影到二维平面上的方法。
常见的有第一角投影法和第三角投影法。
2. 视图：从不同方向观察物体，得到的平面图形。
3. 剖面：将物体沿某一平面切开，展示内部结构的图形。
4. 断面：物体的局部被切开，展示断面的图形。
5. 轴测图：通过特定的投影方法，使物体在二维平面上保持一定的立体感。
二、基本作图方法1. 点的投影：确定点在各视图上的位置。
2. 线的投影：确定线在各视图上的投影。
3. 面的投影：确定面在各视图上的投影。
4. 体的投影：确定体在各视图上的投影。
5. 组合体的投影：将多个基本体组合在一起，确定其在各视图上的投影。
三、视图的选择1. 主视图：通常选择物体的正面作为主视图。
2. 俯视图：从上方观察物体，得到的视图。
3. 左视图：从物体的左侧观察，得到的视图。
4. 右视图：从物体的右侧观察，得到的视图。
5. 仰视图：从下方向上观察物体，得到的视图。
四、剖面图与断面图1. 全剖面图：将物体完全剖开，展示内部结构。
2. 半剖面图：将物体剖开一半，展示部分内部结构。
3. 局部剖面图：只剖开物体的某一部分，展示局部结构。
4. 断面图：展示物体某一部分的横截面。
五、轴测图1. 斜二轴测图：使用斜投影法，将物体的两个方向的尺寸保持不变，第三个方向按比例缩小。
2. 正等轴测图：使用正投影法，将物体的三个方向的尺寸都按比例缩小。
3. 斜等轴测图：使用斜投影法，将物体的三个方向的尺寸都按比例缩小。
六、尺寸标注1. 线性尺寸：标注物体的长度、宽度和高度。
2. 角度尺寸：标注物体上的角度。
3. 半径和直径：标注圆或圆弧的半径和直径。
4. 中心线：用于表示物体的对称中心。
5. 剖面线：用于表示物体被剖开的部分。
画法几何知识点
画法几何知识点画法几何是一门独具魅力的艺术形式，它融合了几何学和绘画技巧，以独特的方式展现事物的形态和结构。
本文将讨论一些画法几何的重要知识点，帮助读者更好地理解和运用这门艺术技巧。
一、透视透视是画法几何中最基础也最重要的概念之一。
它是指在二维平面上通过透视原理呈现三维物体的方法。
透视可以分为一点透视和两点透视。
一点透视是指物体以一点为中心，呈放射状排列，远离观察者的物体看起来较小，而靠近观察者的物体看起来较大。
两点透视则是指物体以两个不同的点为中心，分别对应远离和靠近观察者的方向，让物体在画面中呈现出更加立体和逼真的效果。
二、比例和尺寸绘画中的比例和尺寸关系十分重要。
为了保证作品的真实、准确和合理，艺术家必须准确把握物体之间的比例关系。
这通常涉及到确定某个基准物体的大小，然后按照比例来绘制其他物体。
另外，尺寸也是画法几何中需要考虑的要素之一。
通过合理控制物体的尺寸，艺术家能够更好地表达其形态和特征，给观者带来更强烈的视觉冲击。
三、正交投影正交投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法，通过它可以保证物体的图像保持准确和真实。
正交投影主要包括平行投影和垂直投影两种形式。
平行投影是指投影线与平面平行，投影的结果是物体的形状保持不变。
垂直投影则是指投影线与平面垂直，投影的结果是物体的形状在平面上产生变形。
利用正交投影，艺术家能够清晰地表达物体的外观和结构，使作品更具可读性和观赏性。
四、对称和平衡对称和平衡是画法几何中需要重视的美学原则。
通过合理运用对称性和平衡性，艺术家能够在作品中创造出奇妙的视觉效果。
对称是指物体两侧在某个轴线上的形态和特征相似，表现出一种和谐的整体感。
平衡则是指物体在画面上的分布均衡，使得整个作品看起来稳定和和谐。
对称和平衡不仅在绘画中有效，也可以在摄影、设计等领域中得到广泛应用。
综上所述，画法几何是一门富有挑战性和创造性的艺术形式，它要求艺术家精确而敏锐地观察事物的形态和结构，灵活地运用几何知识和绘画技巧。
画法几何及土木工程制图
画法几何及土木工程制图1. 介绍画法几何是土木工程制图中重要的一部分，它是通过几何原理和相关的规范标准，将设计、构思以及计算中的各种要素，以图形的形式表达出来。
这样可以使得人们更加直观地理解和分析土木工程项目的设计细节和结构布局。
本文将介绍画法几何的基础知识，包括常用的画法几何符号、线型、尺寸标注等，以及在土木工程制图中的应用。
2. 画法几何符号2.1 点、线、面符号在画法几何中，使用一些特定的符号来表示不同的要素。
常见的符号包括点、线、面符号。
•点：用小圆点表示，在图纸上代表某个位置。
•线：用不同的线型表示不同的要素，如实线、虚线、点划线等。
•面：用填充图案表示不同的材料或区域。
2.2 常用的画法几何符号除了点、线、面符号外，还有一些常用的特殊符号，用来表示不同的集中物体或特殊要素。
•圆：用圆形符号表示，代表某个圆形或弧形结构。
•方：用正方形符号表示，代表某个正方形或矩形结构。
•三角形：用三角形符号表示，代表某个三角形结构。
这些几何符号的使用和组合，能够实现对土木工程项目的设计要素进行全面和准确的表达。
3. 线型在土木工程制图中，线型的选择与使用对于传达设计意图和信息非常重要。
常见的线型有：•实线：用于表示外部轮廓、重要结构或标识轴线。
•虚线：用于表示不可见的要素、虚拟元素或辅助线。
•点划线：用于表示截断或断面。
•线短短间隔线：用于表示表面纹理。
•长短短间隔线：用于表示防护装置、结构特征或模糊的边缘。
正确选择线型可以增加图纸的清晰度和易读性，准确传达设计意图。
4. 尺寸标注尺寸标注是土木工程制图中非常重要的一部分，在设计中起到了衡量和表达尺寸、形状、位置等信息的作用。
常见的尺寸标注方法包括：•直线尺寸标注：将尺寸标注线与尺寸线的连接处置于标注线的中点。
•坐标尺寸标注：根据相对坐标来标注尺寸。
•圆弧尺寸标注：标注圆弧的直径或弧长。
通过合理的尺寸标注，可以有效地确定构件的大小、位置和关系，为土木工程项目的施工和建设提供准确的依据。
画法几何习题集答案
画法几何习题集答案问题一：如何确定一个平面图形在空间中的投影？答案：确定一个平面图形在空间中的投影，首先需要确定投影面和视图。
通常，我们使用正投影法，将图形投影到三个相互垂直的平面上，即前视图（正视图）、侧视图和俯视图。
通过这三个视图，可以完整地表达出空间图形的形状和尺寸。
问题二：如何绘制一个长方体的三视图？答案：绘制长方体的三视图需要从三个不同的方向观察长方体。
首先，绘制前视图，显示长方体的正面和侧面；然后，绘制侧视图，显示长方体的侧面和背面；最后，绘制俯视图，显示长方体的顶面和底面。
每个视图都应该展示长方体的相应边长和高度。
问题三：如何通过已知的两个视图来恢复第三个视图？答案：通过已知的两个视图来恢复第三个视图，需要利用空间几何关系和已知的尺寸。
首先，分析已知视图中的尺寸和形状，确定缺失视图的轮廓。
然后，根据已知视图中的尺寸和比例，计算缺失视图中的线段长度和角度。
最后，将计算出的数据绘制成缺失的视图。
问题四：如何判断两个平面图形是否平行或垂直？答案：判断两个平面图形是否平行或垂直，可以通过观察它们的投影。
如果两个图形在所有视图中的投影都保持相同的相对位置，并且没有相交线，那么这两个图形是平行的。
如果两个图形在某个视图中的投影相交于一条直线，并且在其他视图中没有相交，那么这两个图形是垂直的。
问题五：如何计算空间中两点之间的距离？答案：计算空间中两点之间的距离，可以使用空间两点距离公式。
设两点的坐标分别为 \( P_1(x_1, y_1, z_1) \) 和 \( P_2(x_2, y_2, z_2) \)，则两点之间的距离 \( d \) 可以通过以下公式计算：\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]结束语：画法几何习题的解答需要对空间图形有深刻的理解，以及对几何原理和绘图技巧的熟练掌握。
通过不断的练习和思考，可以提高解决画法几何问题的能力。
《画法几何》课程教学大纲
《画法几何》课程教学大纲课程名称：画法几何Descriptive Geometry课程编码：6311Z002 学分：2 总学时：36说 明【课程简介】本课程是土木类专业学生必修的专业核心课程。
它研究解决空间几何问题以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。
由于生产和科学研究对计算机图形技术提出了日益迫切的多方面的要求，本课程在适应这一新形势方面更加成为重要的基础。
它的任务主要是（1）研究在平面上表达空间形体的图示法；（2）研究在平面上解答空间形体的图解法。
画法几何是具有系统理论、抽象性较强的一门学科。
学习时要注意理论联系实际，而且必须完成一定数量的习题。
【课程性质】专业核心课【适用专业】土木类专业【教学目标】培养学生的绘图和读图能力，并通过实践，培养他们的空间想象能力。
【先修课程要求】无【能力培养要求】培养学生的绘图和读图能力，空间想象能力。
解决空间几何元素本身及其相互的定位问题和度量问题。
【学习总量】总学时36学时，其中理论36学时。
【教学方法与环境要求】课堂讲授、辅导课、习题课，多媒体课件与网络教学，组织讨论、辅导答疑，课外作业和考试等计划安排。
（1）课堂讲授36学时；（2）课堂针对相关问题进行讨论。
（随教学进程）；（3）课内、课外做练习；（4）课下辅导答疑，包括作业总结辅导、相关专题辅导；（5）配合课堂讲授，配有模型；（6）本课程教学内容应适当结合实际，以提高学生对本课程理论联系实际的认识。
【学时分配】学 时 安 排序号 内 容 理论课时 实验课时实践课时习题课时小计1 投影的基础知识2 22 点、直线和平面投影 6 63直线与平面、平面和平面的相对位置6 64 投影变换 4 45 立体的投影14 146 轴测投影 4 4总 计 36 36【教材与主要参考书】教 材：《土木工程制图》，贾洪斌，高等教育出版社，2005，第四版参考书：【1】《画法几何及土木工程制图》，唐人为，东南大学出版社，2002【2】《画法几何》，同济大学教研室，同济大学出版社，1996大纲内容第一章 投影的基本知识【教学目的和要求】了解：投影的概念及投影法的分类；理解：三面投影图的形成；掌握：正投影的几何性质；运用：正投影的绘制。
画法几何期末总结
画法几何期末总结第一章画法几何的基本概念与表示方法在学习画法几何的过程中，我们首先需要掌握一些基本的概念和表示方法。
这些基础知识对于后面的学习和应用是非常重要的。
在这一章节中，我们学习了以下几个方面的内容：1. 概念的定义画法几何的核心在于通过几何图像来表示和传递信息。
因此，我们需要掌握一些基本的几何概念，如点、线、面等。
同时，对于这些基本概念的定义，我们还需要理解其特性和属性，为后面的学习打下基础。
2. 几何图形的表示方法在实际的绘画过程中，我们常常需要用几何图形来表达物体的形态和结构。
因此，掌握几何图形的表示方法是非常重要的。
在这一章节中，我们学习了直线的表示方法、曲线的表示方法、曲面的表示方法等。
3. 透视的概念和表示方法透视是画法几何中的一个重要概念，它可以使我们更加准确地表达物体在空间中的位置和形态。
在这一章节中，我们学习了一点透视、二点透视和三点透视等不同的透视方法，并通过实例的演示来理解其应用。
第二章平面的投影在画法几何中，平面的投影是一个非常重要的内容。
投影可以使我们更加准确地表示物体在平面上的形态和结构。
在这一章节中，我们学习了以下几个方面的内容：1. 平行投影和中心投影的概念平行投影和中心投影是平面投影中的两个重要概念。
在这一章节中，我们通过几何图形的示例，理解了平行投影和中心投影的含义以及它们在实际绘画中的应用。
2. 正交投影和斜投影的表示方法正交投影和斜投影是平面投影中的两种常用表示方法。
在这一章节中，我们学习了这两种表示方法的特点和应用，并通过实例来演示它们在实际绘画中的运用。
3. 平面的投影问题在平面的投影过程中，我们常常需要解决一些具体的问题，如在给定条件下求物体的投影长度、求物体在不同投影面上的投影等。
在这一章节中，我们学习了如何通过几何分析的方法来解决这些问题。
同时，通过实例的演示，我们也了解了这些方法在实际绘画中的应用。
第三章空间的投影空间的投影是画法几何中另一个重要的内容。
画法几何大一知识点总结
画法几何大一知识点总结绪论画法几何是一门应用数学学科，主要研究几何图形的构图、投影和透视等技巧。
作为大一学生，了解画法几何的基本知识点对于提高绘图技能和创意设计能力都有着重要的作用。
本文将对大一画法几何的知识点进行总结，帮助大家更好地理解和应用。
一、几何图形的基本构图1. 线条的绘制在绘制几何图形时，首先要掌握各种线条的绘制方法。
常见的线条包括实线、虚线、点线等，通过灵活运用这些线条可以表达出不同几何形状的边界和结构。
2. 画法几何符号画法几何中，常用的符号有角度符号、平行符号、相交符号等。
掌握这些符号的绘制方法，可以更好地表示几何图形中的特殊关系，如角的大小、线的相对位置等。
3. 画法几何基本构图法画法几何基本构图法包括直线段的画法、圆的画法和曲线的画法等。
在画直线时，可以使用直尺或钢笔等工具辅助画出直线段。
画圆时，可以利用圆规或定圆方法绘制出所需的圆形。
当绘制曲线时，可以运用点线法、等分法等技巧来描绘出曲线的形状。
二、投影与透视1. 正投影正投影是将三维图形投影到一个平面上，使得投影图形与实际图形相似的过程。
常见的正投影方法有平行投影和斜投影两种。
平行投影是将图形的各个边按照平行线的方式投影到一个平面上，斜投影则是按照斜线的方式进行投影。
2. 透视透视是一种能够表现出远近距离感的投影方法。
在透视投影中，近处的物体较大，远处的物体较小，呈现出明显的透视效果。
了解透视的原理和画法，可以更加准确地表达出三维图形在二维平面上的形状和空间特征。
三、几何图形的展开与折叠1. 图形的展开图形的展开是指将一个平面图形展开为一个平面上的几个部分的过程。
在展开后的图形中，各个部分仍保持了原始图形的相对位置和尺寸。
通过展开图形，可以更好地了解其内部结构和构成要素。
2. 图形的折叠图形的折叠是指将平面上的几个部分按照一定的折叠方式重新叠合为一个整体的过程。
通过折叠图形，可以还原出原始的平面图形，并观察其各个部分之间的空间关系和对称性。
画法几何大一知识点
画法几何大一知识点画法几何是一门与绘画密切相关的学科，它通过研究形体结构、透视原理和空间关系等内容，旨在培养人们准确观察和描绘物体的能力。
作为大一学生，在学习画法几何的过程中，我们需要掌握一些基础的知识点。
本文将为大家介绍几个重要的画法几何知识点。
一、透视原理透视原理是画法几何的基础，它通过研究物体在不同角度下的形态变化和投射关系，实现了画面的立体感。
透视原理包括线性透视和气氛透视两种形式。
1. 线性透视线性透视又被称为一点透视或中心透视，它是一种通过单一的透视中心来描述物体空间关系的透视形式。
在线性透视中，物体的远近和大小通过透视线和透视点来表现。
2. 气氛透视气氛透视是一种通过物体与周围环境的相互作用来表现空间关系的透视形式。
在气氛透视中，远处的物体会因空气中的颗粒物质而表现出较淡的色调和较低的对比度。
二、形体结构形体结构是画法几何中的另一个重要知识点，它研究物体在不同角度下的形态特征和结构组成。
了解物体的形体结构有助于我们在绘画中准确地表现其外形和体积。
1. 立体几何体的构造立体几何体的构造是形体结构中的关键内容之一。
不同的几何体有着不同的构造方式，如球体由无数个平行的曲线组成，立方体由六个平面构成等。
掌握各种几何体的构造有助于我们理解和描绘物体。
2. 基本形体的组合在绘画中，我们经常需要绘制由多个基本形体组合而成的物体。
了解基本形体的组合方式可以帮助我们更加准确地表达复杂的物体形态。
例如，一个茶杯可以由圆柱体和圆锥体组合而成。
三、空间关系空间关系是画法几何的核心内容之一，它研究物体在三维空间中的位置关系和相互作用。
在绘画中，准确把握空间关系可以使画面更加真实和有层次感。
1. 正交投影正交投影是一种将物体投影到一个垂直于画面的平面上的投影方式。
它能够准确地表现物体的形态和大小，常用于制图和工程设计中。
2. 透视投影透视投影是一种根据透视原理将物体投影到画面上的投影方式。
透视投影能够呈现出物体的立体感和透视效果，常用于绘画和艺术创作中。
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33
7-10 补全带缺口圆柱的H、W投影.
45°
45°
33
7-11 求直线AB与圆柱的贯穿点,并判别可见性.
6-19 补全四棱台被截割后的H、W投影，并 求截面实形。
1′
3" 2 ' (3 ') 4′ 3 4" 1" 2"
4
1
2
第29页
6-20 求带缺口的正四棱台的H投影。
第29页
6-21 求直线AB与三棱锥的贯穿点，并判断可 见性。
a′
PV
a″
（m′）
n'
m" （n″）
b′ b
″
a
m n
b
第29页
s〞
1′
(3 ′) 2′
a′
b〞
b
28
第28页 6-15 已知正六棱锥被截割后的W投影， 补全其V、H投影。
PW
分析 切口组
成等
QW
作图 求交点 、交线。 检查
6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H 投影。(解法一）
1' （2' ） 11 ' （ 4 ' ，3'）
3〞 1 0' 9 ' （5 ' ，6'） 8 ' （7'） 7 6 3 2 6〞 7〞 5〞
31
7-1已知正圆柱面垂直于H,直径D=36,高S=40,画圆柱 的三面投影.
32
7-2已知正圆柱和圆柱表面上的A 、 B 、 C的H面投 影,完成圆柱及其表面点的V、W面投影.
a′ (b′) c′ b a (c) 32 b c″ a
7-3已知正圆锥轴线垂直于H,底圆直径D=36,高S=40, 画圆锥的三面投影.
4'
3'
4 2 1 5 5 1 2 4 3 3
1.分析立体的投影特征 2.确定相贯线的组数 3.求特殊点的投影 4.连线 5.判别可见性 第30页
6-29 完成截头三棱柱和四棱锥,六棱柱相贯后的投影.
6-30 完成三棱锥和贯穿孔的三面投影。
第30页
6-31 已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成 屋面的三面投影图
b′
e1 ′
b1 ′ k1 ′ k1 ′ a1′
k′ f′ a′
e a k k b f
f1′
d
2解
24
第24页 5-8 过点A作一正方形ABCD,其边BC在直线MN上，求作 正方形的两面投影。 d′ a′ n′ m′ n2 m2 b2
b′
c′
m
b m1′ a b1′ a1′ c1 ′ n1′
24
SCAB
2
第30页
6-26 完成六棱柱和三棱柱相贯后的V面投影.
2′ 4′ 1′
5′ 3′
2 3
4(5)
1
6-27 完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影。
第30页
6-28 完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影
由三棱柱V 投影具有积 聚性可知所 求的相贯线 的V投影
5' 1' 1" 1" 2"
2'
4"
2"
4" 5"(3") 5"(3")
a c b 32
7-6已知圆球和它表面上的A 、 B 、 C 、 D点的一个 投影,完成球体及其表面上点的另外两个投影.
(d′) a′ b′ c′ d b a
(c″)
d
b
a (c) 32
7-7 补全带缺口圆柱的H、W投影.
45°
33
7-8 求带通孔圆柱的W投影.
33
7-9 求圆柱榫头的H投影.
b
在过点B并垂直于 AB的平面内取直线
21页
第21页 4-36 AC为菱形的对角线，角点B属于直 线EF，完成菱形的投影。
PV e′ a′ d′ c′ c
b′
f′ f b e d
21页
a
第22页 4-37已知等边三角形△ABC的一边AC属于平面 DEFG，试完成其两面投影。
b′
c′ d′ g′ g a c a′ e′ f′ f
1"
4" 8 " （6 " ） 3" 2"
5"
7"
1（8）
3（5）
2（7） 28页
6-17 完成带缺口的三棱柱的H、W投影。(续)
28页
6-18补全五棱柱被截割后的H、V面投影。
1' 3' 5' 7' 2' 4' 6' 1"（2"） 3"（4"） 5"（6"） 7"
1（3） 5
2（4） 6
7 28页
c
a2
d
n
第24页 5-9 求交叉二直线AB和CD的公垂线及实长。
c1 ′ a1′ k1 ′ l1′ a′ k′ d1′
c′
b1′ b2 l2 SC d2 c 2 k2 a2
l′
b′ d′
a
c
l d k b
24
第24页 5-10 求△ABC绕AB轴转90°后的新投影,并分析有几解？
c′ a′
c转′
p′
q′ p′ q′
p
q p
q
P
垂直
Q
P 不垂直 Q
20页
第21页 4-31求点K到直线AB的真实距离。
PV
k′ b′
l′ a′
a
l k
b
21页
第21页 4-32求点K到△ABC的真实距离。
b′ k′
c′
l′
a′ b SC
PV
a
l
k c
21页
第21页 4-33过点K作直线垂直于直线CD且与直 线AB相交。
c2 ′ c1
b1
a′ c′
a2′ b2′
a1 d1 b′
X2 d′
d2′
d
a
c
b
23
5–4 ∠ABC＝30°,求AB的正面投影。
a′ b′ a′ b 30° c a a1′ c′
b1′ (c1′)
a1′
23
第23页 5-5已知等边△ABC的一边BC在直线MN上，高AD=30mm, 求作△ABC的两面投影。(△ABC的a角等于60°) a′
b′
c1 c转1
a1 b1 c
a c转
b
两解
24
6-1 已知三棱柱下底面的V、H投影,柱高为45,完成三棱柱的三 面投影。
45
26
6-2 已知五棱柱的V、H投影,求W投影。并分析和填写指 定棱线、表 面的空间位置。
AA1 AB CD EE1 c(c1)
d(d1) e(e1)
铅垂线 侧垂线 水平线 铅垂线
PV e′
l′ f′ e
l
b′ k′ c′
a′
a
k
f
c
b
22页
第22页 4-41 求直线DE与△ABC的夹角θ。
d′
1′ a′ a 1 d e θ b′
e′
c′
b c
22页
第22页 4-42 作菱形ABCD，使AB∥MN，点A属于直 线ⅠⅡ，BC属于直线ⅢⅣ，完成其H、V两面投影。 d′ a′ 2′ c′ 4′ m′a
(k) g
b
第29页
6-25 完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影。
2′ 3′ 4′ 4.连线 1′ 6′ 5.判别可见性 6 直立三棱柱的H投影具 有积聚性，根据相贯线 的性质可判断此线为所 求的相贯线的H投影 5′ 1.分析立体的投影特征 2.确定相贯线的组数 3.求特殊点的投影
1 5 3（4）
b c
a
26
6-4 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全 表面上点的投影。 a′ a〞 (b′) c′
b〞 c〞
b a
c
26
6-5 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全 表面上点的投影。 c′ a c″
a (b) b
b
c a
26
6-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补 全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。 (a) (b) c″ (b)
2〞
4〞
1〞
11〞 10〞 9〞 8〞
1.求各转折 点的投影 2.依次连线
5
10
4
8 9 11 1 28页
6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H 投影。（解法二）
根据投影面 的垂直面的 投影特性 “两面一线” 求解
28页
6-17 完成带缺口的三棱柱的H、W投影。
1'
2' 3'（4 ' ） 8' 7' 5‘（6 ‘） 4（6）
a′ (c′)
(c)
a
b
26
6-7 已知正三棱锥高为40,其余条件如图,补全三棱锥的三面投影。
40
27
6-8 已知五棱锥的V、H投影,求W投影。并标全另两个投影中的 棱线及顶点,分析和填写指定棱线、表面的空间位置。 t′ t〞 侧垂线 侧平线
AB TD TB e′ a′ d d′ b′ c′ d〞 e〞(c〞) (b a〞 〞) TAB e t c TDC
正平面 铅垂面 铅垂面 水平面
26
AA1B1B AA1 E1E CC1D1D ABCDE
a(a1)
b(b1)
6-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的 点A、B、C的投影。 a′ c′ (b′) b〞 y