计算机组成原理第二章 第3讲 数的机器码表示PPT课件

2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ (－23/64)10 = (－0.010111)2
原码：1.010 1110 反码：1.101 0001 补码：1.101 0010 移码：0.101 0010
2.1.2数的机器码表示—(完整版)
➢ 用公式的形式描述原码反码补码和移码
1、原码表示法—定点整数
1)这几种编码表示中，正数的编码值与真值一 样，负数具有不同的编码。
2）编码的最高位为符号位： 0 表示正 1 表示负
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ 1、原码表示法 符号位： 0 表示正，1 表示负 数值部分：与真值的二进制形式一样
➢ 原码的特征： 1）零有两种表示：＋0和－0
[+0]原=0.000...0 [-0]原=1.000...0 2）优点：简单直观，便于乘、除法运算 缺点：加减法运算不便（符号不能直接参 与运算）
➢ 以时钟为例，如下页图：
5-2=3, 5+10=3 -2和10同余，以12为模 时钟定位在12点，向后退2个小时和向前拨10
➢ 3、补码表示法 符号位： 0 表示正，1 表示负 数值部分：正数不变；负数通过求补得
到。 ➢ 补码的特征：
1）零的表示唯一 2）补码加减法运算中，符号直接参与运算 3）定点小数表示中，[-1]补＝1.00…0
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ ４、移码表示法
移码通常用于表示浮点数的阶码。阶码是个 n位的整数。
原码：1110 0111 反码：1001 1000 补码：1001 1001 移码：0001 1001
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ (－0.01101)2
原码：1.011 0100 反码：1.100 1011 补码：1.100 1100 移码：0.100 1100
➢ 说明：式子中的小数点只为人们方便查看 是小数之用，实际的机器中并不会保存。
➢ 具体地：
在计算机中对数据进行运算操作时，符号位的 表示，符号位是否也同数值位一道参加运算？
如何参加运算？ 为了妥善的处理好这些问题，就需要把符号位
和数字位一起编码表示数据，为适应不同的处 理要求，产生了多种数据编码方法，如原码、 补码、反码、移码等。
2.1.2数的机器码表示
➢ 原码、补码、反码的共性：
2 、反码
➢ Eg x=+1011011 [x]原=01011011 [x]反=01011011
用1个字节存储
➢
x=-1011011
[x]反=28-1+x
=100000000-1-1011011
=10100100
3 、补码
➢ 补码是在“模”和“同余”的概念下导出 的。
➢ “模”是指一个计量系统的计量范围，即 产生“溢出”的量。
数的机器码表示
2.1.2数的机器码表示
一、数的机器码表示
真值:数值数据的实际值
• 如：-33，1011B，257 等
机器码:数值数据在计算机内的编码表示
机器码的种类：
• 原码
反码
• 补码
移码
为什么要提出机器码？
• 要解决在计算机内部数的正、负符号和小数点运算问题。
2.1.2数的机器码表示
反码 补码 移码
正数 负数
符号位：0
其余位同 真值
同原码
同原码
符号位变 为1
符号位：1 符号位不
其余位同 变，其余
真值
各位取反
反码 +1
符号位位 0，其余 各位取反 加1
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ 例：写出下列各真值定点８位的原码、反 码、补码、移码表示。
(27)10 (－0.01101)2
➢ 定点整数X0X1X2…Xn（x0为符号位）
[x]原=
➢ 说明：
x
2n>x≥0
2n-x 0≥x >-2n
X为负，-x 相当于加上 其绝对值
• 有正0和负0之分
• 范围 - （2n -1） ~ 2n – 1
➢ 例： x=+11001110
n=8
[x]原=011001110
[-x]原=111001110
➢ 对于正数，符号位为"1"，其余位不变
（+1110001->11110001）；
➢ 对于负数，符号位为"0"，其余位取反，最 后加"1"
（-1110001->00001111）。
➢ 符号位： 1 表示正，0 表示负 ➢ 数值部分：与补码数值部分相同
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
机器码 原码
1、原码表示法—定点小数
➢ 定点小数x0.x1x2…xn
[x]原=
x 1>x≥0
1-x 0≥x >-1
➢ 有正0和负0之分
范围-(1-2-n)~1- 2-n
➢ 例： x=+0.11001110
[x]原= 0.11001110
[-x]原= 1.11001110
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原码表示定点小数的临界值
x=0.00...0 x=0 x=1.00...0
进行加减运算十分麻烦。
2 、反码
定点小数表示: x0. x1 x2 … xn
X
0≤X<1
定义: [ X ] 反 = （2-2-n ）+ X -1 < X ≤ 0
定点整数表示：x0 x1 x2 … xn
定义: [ X ] 反 = X （ 2n+1 –1）+ X
0 ≤ X < 2n - 2n < X ≤ 0
(－103)10 (－23/64)10
2.1.2数的机wk.baidu.com码表示—(简化版)
➢ (27)10 = (+11011)2
原码：0001 1011 反码：0001 1011 补码：0001 1011 移码：1001 1011
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ (－103)10 = (－1100111)2
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
➢ 2、反码表示法 符号位： 0 表示正，1 表示负 数值部分：正数不变；负数反码是将真
值的各位取反得到 ➢ 反码的特征：
1）零有两种表示：＋0和－0 [＋0]反＝0.00...0 [－0]反＝1.11...1
2）通常用于求补码，是个过渡编码
2.1.2数的机器码表示—(简化版)
正0和负0都是0
x=0.11...1 x=0.00...01 x=1.00...01
x=1-2-n x=2-n x=-2-n
最大正数 最接近0的正数 最接近0的负数
x=1.11...1
x=-(1-2-n) 最小负数
1、原码表示法
原码特点：
表示简单，易于同真值之间进行转换，实 现乘除运算规则简单。