中考数学压轴题解题思路

中考数学压轴题解题思路

形式：以函数与几何图形想结合的综合题为主。囊括了初中阶段所有几何图形的重要知识点以及函数解析式的确定方法及其性质的应用。

常用数学思想：数形结合，分类思想。

常用数学工具：相似，勾股，三角函数。

常规解决途径：

一、遇题中出现根号3，想特殊角30,60。谨防隐藏的由特殊坐标而得的45。

二、求坐标的问题：1.设坐标，坐标线段化；2.设线段，线段坐标化；3.利用两函数图象求交

点。

三、求线段长度问题：常用勾股相似三角函数去解决，同时这也是列方程找数量关系的常规

途径。

四、最值问题：

几何中的最值问题：

1.垂线段最短；

2.两点之间线段最短；

3.两边之差小于第三边（三角形一边大于其他两边之差）

4.圆中直径最长。

代数中的最值问题：用函数解决

1.若列出一次函数必有自变量的取值范围；

2.若列出二次函数一般情况下用顶点式即可，若自变量有取值范围则要结合图象看在对称

轴的同侧还是异侧，同侧用增减性，异侧要用到顶点。

五、运动问题：1.考虑运动过程中出现的所有不同情况，准确画出图形。2.用含有字母的式子

来表示运动变化的线段，线段在变但是表示方法不变，等于是变动为静了。

六、遇特殊几何图形：

1.直角三角形：勾股（比较适合运动的）相似、三角函数。一些基本图形见下图：

2.等腰三角形：分类思想。运动的比较适合用勾股便是三边再分类列方程；静止的比较适

合用圆规找出所有情况，常用相似解决。

3.平行四边形：用对边相等列方程或者用对边平行得角相等结合三角函数或者全等、相似

等知识解决。

4.菱形：用对角线互相垂直平分或者邻边相等。（面积的两种求法，别忘对角线乘积的一半）

5.矩形：用对角线相等或者用直角。

6.正方形集二者于一身。

7.梯形：用对边平行。

8：圆：直线与圆相切抓住垂直；两圆相切抓住圆心距；垂径定理。切线长、内心、外心、三角形面积周长内切圆半径之间的关系。

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