整式的乘除拔高题
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②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
变式：已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
30、已知 ，求n的值.
31、已知 ， ， ，求a、b、c之间有什么样的关系？
32．已知x＋ ＝2，求x2＋ ，x4＋ 的值
28、观察下列算式，你发现了什么规律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+ 42= ；…
1）你能用一个算式表示这个规律吗？
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－ 的值.
“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式 的值为7时,求代数式 的值.
2、已知 ， ， ，求：代数式 的值。
3、已知 ， ，求代数式 的值
4、已知 时，代数式 ，求当 时，代数式
5．已知 ，求 的值。
6．已知 ，求 的值。百度文库
7．已知 ，求 的值。
8、 ，求（1） （2）
9、试说明不论x,y取何值，代数式 的值总是正数。
10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式 ，请说明该三角形是什么三角形？
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．
1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
2、已知 ， 都是有理数，求 的值。
3．已知 求 与 的值。
练一练
1．已知 求 与 的值。
2．已知 求 与 的值。
3、已知 求 与 的值。
4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值
1．计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ ．
2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）利用平方差公式计算： ．
（2）利用平方差公式计算： ．
3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
7．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＜ ＜ D． ＞ ＞
8．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
9．若 ， ，则 等于（ ）
A．－5 B.－3 C.－1 D.1
29.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求 的值；
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+ … +82
26．（10分）若 的积中不含 与 项，
（1）求 、 的值；
（2）求代数式 的值；
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（ 1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
的值
5、若 ，
试比较M与N的大小
6、已知 ，求 的值.
3.计算 的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
4. 三个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.设 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6.化简（a+b+c） －（a－b+c） 的结果为（ ）
A. 4ac B. 4ab+4bc C. 4ab－4bc D. 2ac
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
变式：已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
30、已知 ，求n的值.
31、已知 ， ， ，求a、b、c之间有什么样的关系？
32．已知x＋ ＝2，求x2＋ ，x4＋ 的值
28、观察下列算式，你发现了什么规律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+ 42= ；…
1）你能用一个算式表示这个规律吗？
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－ 的值.
“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式 的值为7时,求代数式 的值.
2、已知 ， ， ，求：代数式 的值。
3、已知 ， ，求代数式 的值
4、已知 时，代数式 ，求当 时，代数式
5．已知 ，求 的值。
6．已知 ，求 的值。百度文库
7．已知 ，求 的值。
8、 ，求（1） （2）
9、试说明不论x,y取何值，代数式 的值总是正数。
10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式 ，请说明该三角形是什么三角形？
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．
1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
2、已知 ， 都是有理数，求 的值。
3．已知 求 与 的值。
练一练
1．已知 求 与 的值。
2．已知 求 与 的值。
3、已知 求 与 的值。
4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值
1．计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ ．
2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）利用平方差公式计算： ．
（2）利用平方差公式计算： ．
3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
7．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＜ ＜ D． ＞ ＞
8．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
9．若 ， ，则 等于（ ）
A．－5 B.－3 C.－1 D.1
29.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求 的值；
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+ … +82
26．（10分）若 的积中不含 与 项，
（1）求 、 的值；
（2）求代数式 的值；
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（ 1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
的值
5、若 ，
试比较M与N的大小
6、已知 ，求 的值.
3.计算 的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
4. 三个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.设 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6.化简（a+b+c） －（a－b+c） 的结果为（ ）
A. 4ac B. 4ab+4bc C. 4ab－4bc D. 2ac