九年级下圆测试题(A)

3
5
10．如图 24— A— 7，两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C，一只蚂
蚁由点 A 开始依 A、 B、 C、D、 E、 F、 C、 G、 A 的顺序沿着圆周上
的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行，直
到行走 2006π cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（
）
A． D点 B ． E 点 C ． F 点 D ．G点
；③
。
（ 2）如图 24—A— 16， AB是非直径的弦，∠ CAE=∠B，求证： EF 是⊙ O的切线。
图 24— A — 15 图 24—A —16
五、综合题（ 13 分） 24．如图 24— A— 19，在平面直角坐标系中， ⊙ C与 y 轴相切， 且 C 点坐标为 （ 1，0），
直线 l 过点 A（— 1， 0），与⊙ C 相切于点 D，求直线 l 的解析式。
三．解答题（ 21 小题 8 分、 22 小题 10 分， 23 小题 12 分，共 30 分） 21．如图 24— A— 13， AD、 BC是⊙ O的两条弦，且 AD=BC， 求证： AB=CD。
图 24— A — 13
22．如图 24— A—14，已知⊙ O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB
九年级数学第三十五章圆测试题（ A）
时间： 45 分钟 分数： 100 分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（ 2005 ·资阳）若⊙ O所在平面内一点 P 到⊙ O上的点的最大距离为 a，最小距离
为 b（a>b），则此圆的半径为（ ）
ab
A．
2
ab
B
．
2
a
C．
b或 a
b
D ． a b或a b
2
2
2．（ 2005·浙江）如图 24— A— 1，⊙ O 的直径为 10，圆心 O
图 24— A — 1
到弦 AB的距离 OM的长为 3，则弦 AB 的长是（ ） A． 4 B ．6 C ． 7 D ． 8
3．已知点 O为△ ABC的外心，若∠ A=80°，则∠ BOC的度数为（ ）
A． 40° B ．80° C ． 160° D ． 120°
A． 80° B ． 50° C ．40° D ． 30°
7．如图 24— A— 5， P 为⊙ O外一点， PA、PB 分别切⊙ O于 A、 B， CD切⊙ O于点 E，
分别交 PA、 PB于点 C、 D，若 PA=5，则△ PCD的周长为（ ）
A． 5 B ． 7 C ． 8 D ． 10
8．如图 24— A— 6，两个同心圆，大圆的弦 AB与小圆相切于点 P，
1 CE= CD
1
，
2
2
DE
3
1
，∴ OE=OC-CE=
，∴点
D 的坐标为（
1
，
3 ）。
2
2
22
设直线 l 的函数解析式为 y kx b ，则 0= — k+b， 解得
。
图 24— A — 8
图 24— A— 9
图 24— A— 10
13．已知⊙ O的
半径为 2，点 P 为⊙ O外一点， OP长为 3，那么以 P 为圆心且与⊙ O相切的圆的半径
为
。
14．一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 15．扇形的弧长为 20π cm，面积为 240πcm2，则扇形的半径为
。
cm
。
16．如图 24—A— 10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、 OB裁成 1：3 两部分，用
得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为
。
17．在 Rt△ ABC中，∠ C=90゜， AC=3， BC=4，以 C 为圆心， R 为半径作圆与斜边 AB
有一公共点，则 R的取值范围为
。
图 24— B —19
解：如图所示，连接 CD，∵直线 l 为⊙ C的切线，∴ CD⊥AD。
∵ C 点坐标为（ 1， 0），∴ OC=1，即⊙ C 的半径为 1，∴ CD=OC=。1 又∵点 A 的坐标为（— 1， 0），∴ AC=2，∴∠ CAD=30°。
作
DE⊥ AC于
E 点，则∠
CDE=∠ CAD=30°，∴
二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）
11．如图 24— A— 8，在⊙ O中，弦 AB等于⊙ O的半径， OC⊥ AB 交 图 24— A — 7
⊙ O于点 C，则∠ AOC= 。
12．如图 24—A— 9，AB、 AC与⊙ O相切于点 B、C，∠ A=50゜， P 为⊙ O上异于 B、C
的一个动点，则∠ BPC的度数为
OA、
OB在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把
O 点靠在圆周上，读得刻
度 OE=8个单位， OF=6个单位，则圆的直径为（
）
A． 12 个单位
B
． 10 个单位
C． 1 个单位
D
． 15 个单位
6．如图 24— A— 4，AB 为⊙ O的直径，点 C在⊙ O上，若∠ B=60°，则∠ A 等于（ ）
大圆的弦 CD经过点 P，且 CD=13， PC=4，则两圆组成的圆环的面
积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ ）
A． 16π B ．36π C ． 52π D ．81π
9．已知在△ ABC中， AB=AC=13，BC=10，那么△ ABC的内切圆的半
径为（ ）
图 24— A — 6
A． 10 B ． 12 C ．2 D ． 3
4．如图 24— A— 2，△ ABC内接于⊙ O，若∠ A=40°，则∠ OBC的度数为（ ）
A． 20° B ．40° C ． 50° D ． 70°
图 24— A — 2
图 24— A— 3
图 24— A— 4
图 24— A— 5
5．如图 24— A— 3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子
的延长线上一点，射线 线段 AB的长。
AC切⊙ O于点 C， B⌒C的长为 8 cm，求 3
图 24— A — 14
23．已知：△ ABC内接于⊙ O，过点 A 作直线 EF。
（ 1）如图 24— A— 15， AB 为直径，要使 EF 为⊙ O 的切线，还需添加的条件是（只
需写出三种情况） ：
①
；②
18．已知等腰△ ABC的三个顶点都在半径为 5 的⊙ O 上，如果底边 BC的长为 8，那
么 BC边上的高为
。
19．如图 24— A— 11， AB 为半圆直径， O 为圆心， C为半
圆上一点，E 是弧 AC的中点，OE交弦 AC于点 D。若 AC=8cm，
DE=2cm，则 OD的长为 cm 。
图 24— A — 11