工程力学A试题及答案

2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷
课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟
一、 判断题（共10分，每题1分）
1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。

( )
2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。

( )
3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。

( )
4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。

( )
5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。

( )
6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。

( )
7. 当低碳钢试件的试验应力
p
σσ<时，试件将产生局部颈缩。

( )
8.
圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的
外边缘。

( )
9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。

( )
10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。

( )
二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。

A ．弯曲变形
B ．拉（压）弯组合变形
C ．弯扭组合变形
D ．拉（压）扭组合变形
2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。

则以下结论中错误的是 。

A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= D ．0E σ=
3. 力偶对物体的运动效应为 。

A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动
D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同
4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。

A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ]
5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。

A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压
6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。

A ．φ1<φ2
B ．φ1=φ2
C ．φ1>φ2
D ．无法比较
A
B
F
7. 低碳钢试件扭转破坏形式是。

A．沿横截面拉断B．沿横截面剪断
C．沿450螺旋面拉断D．沿450螺旋面剪断
8. 塑性材料经过硬化处理后，它的_________得到提高
A．强度极限B．比例极限C．延伸率D．截面收缩率
9. T形截面铸铁悬臂梁受力如下图所示，横截面最合理布置的方案应
为。

A. B. C. D.
10. 下面关于梁挠度和转角的论述中，正确的是。

A. 挠度最大的截面转角为零
B. 挠度最大的截面转角最大
C. 转角为零的截面挠度最大
D. 挠度的一阶导数等于转角
三、填空题（共16分，每题4分）
1. 图示正方体边长为a，其顶角处作用力F。

求：
（1）该力在x、y轴上的投影F x=_ __ ___，F y=__ ___
（2）该力对x、y、z轴的矩m x(F) =____ __，m y(F) = __ ___，
2. 图示螺钉在拉力F作用下工作。

已知螺钉材料的许用应力[τ]和[σ]之间
的关系为：[τ]=0.5[σ]，则螺钉直径d与钉头高度h的合理比值d/h= 。

3. 如下图3所示，圆轴截面上的最大切应力为MPa。

4、下图4中杆的横截面积A=1000mm2，弹性模量E=200GPa，则CD段的轴向变形
CD
l∆=mm。

20 KN
20 KN
20 KN
1
m
m
1
m
m
1
m
m
A
B
C
D
F
h
d
题
题
A B
314 N·m
20mm
题3图
四、计算题（共54分）
1．重P = 6 kN 的均质圆球，置于墙与斜杆AB 间，如图所示。

已知 AB = 2l ，
AC = l ，各杆的重量及摩擦不计。

求斜杆AB 在B 处的受力。

（10分）
2．如下图所示，用两个铆钉将140mm 140mm 12mm ⨯⨯的等边角钢铆接在立柱
上，
构成支托。

若30kN P =，铆钉的直径为21mm 。

铆钉的许用应力[]40MPa,τ=
[]70MPa bs σ=。

试校核铆钉的强度。

（10分）
3. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN ，试作内力图并计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。

（10分）
4．阶梯轴AB 如图所示，AC 段直径d 1=40mm ，CB 段直径d 2=70mm ，外力偶
矩M B =1500N ·m ，M A =600N ·m ，M C =900N ·m ，G=80GPa ，[τ]=60MPa ，[φ]=2º/m 。

试校核该轴的强度和刚度。

（12分）
4
1
F
y
1
F
8
K
z
3
5．图示折杆AB段为圆截面，AB⊥CB。

已知杆AB直径d=100mm，材料的许用应力[σ]=80MPa。

试按第三强度理论确定许用荷载[F]。

（12分）
一、判断题（1*10=10分）
1.（×）
2.（√）
3.（×）
4.（√）
5.（×）
6.（×）
7.（×）
8.（√）
9.（√）10.（×）
二、单项选择题（2*10=20分）
1、（B）
2、（C）
3、（B）
4、（C）
5、（D）
6、（C）
7、（B）
8、（B）
9、（A）10、（D）
三、填空题（4*4=16分）
1. F
2
2
，0 ，aF
2
2
，0，； 2. 2 ； 3.200MPa ；4、-0.01 ；
四、计算题（10+10+10+12+12分=54分）
1. 解：(1) D ：ΣF y = 0 F C cos30º - 6 = 0 kN
93
.6
kN
3
4=
=
C
F（5分）
(2) AB：Σm A = 0 kN
93
.6
kN
3
4
30
sin
2=
=
=
⋅
-
⋅
B
C
B
F
l
F
l
F （5分）
2.解：
因结构与载荷都对称，所以两个铆钉受力相等，作用在每个铆钉上的剪力与挤压力都
为/2
P。

铆钉的剪应力为
3
22
/20.53010Pa 43.3MPa >/40.0214
[]40MPa Q P A d τππτ⨯⨯===≈⨯= (5分)
所以铆钉的剪切强度不够。

铆钉的挤压应力为
3
6
3010Pa 59.5MPa <221221[]70MPa 10
bs b bs s P P A td σσ-⨯===≈⨯⨯⨯= (5分) 所以铆钉的挤压强度足够。

3. (1) 画梁的弯矩图
(2) 最大弯矩（位于固定端）：
max 7.5 M kN = (5分)
(3) 计算应力： 最大应力：（2分）
K 点的应力：（3分）
4. （12分）
6
max max max
22
7.510176 408066
Z
M M MPa bh W σ⨯====⨯6max max 337.51030
132 ********
K Z
M y M y MPa
bh I σ⋅⋅⨯⨯====⨯
x
（内力及内力图、强度校核、刚度校核每步各4分）5、（12分）
2个内力图各3分，第3强度理论6分。