《电路原理》(张燕君版)第4章习题
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
《电路原理导论》第四章习题解答
习题四习题四1习题四习题四4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。
答：A 2=I解：（1）电流源单独作用时如图4-14-1′′ A 12131621224//42=´´=´++=¢sI I（2）电压源单独作用时如图4-14-1″″ A 12144//412=´+=¢¢I（3）当两电源同时作用时）当两电源同时作用时A 2=¢¢+¢=I I I4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。
答：V V33;;A A 55..1141-==U I解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′()A 166//24311==++=¢R R R R U I sA 5.02114=´=¢I ；V 14=¢U （2）当电流源单独作用时如图4-2-2″″A 5.0//212432141=+´++´=¢¢R R R R R R R R I I s()[]()[]V 432//24//4////43214-=´+=+=¢¢s I R R R R U 4Ω4Ω2Ω2Ω 12V6A I图4-1 习题4-1题图题图图4-2 习题4-2题图题图R 1 R 2 R 4 R 3 I 1 I 5U 5U 4 4Ω 6V3A 4Ω2Ω 2Ω4Ω4Ω 2Ω 2Ω 6AI ′图4-14-1′′ 2Ω4Ω4Ω 2Ω 12V6A I ″图4-14-1″″ I ′1 R 1 R 2 R 4 R 3 I 5U 54Ω 6V3A 4Ω2Ω 2Ω4U ¢ 图4-24-2′′R 1 R 2R 4 R 3 1I ¢¢I s4U ¢¢ 4Ω 3A 4Ω2Ω 2Ω图4-24-2″″习题四习题四（3）当两电源同时作用时）当两电源同时作用时A 5.15.01111=+=¢¢+¢=I I I V 341444-=-=¢¢+¢=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。
《电路原理》作业及答案.doc
第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1 说明题 1-1 图（ a）、（ b）中：（ 1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率（ 3）如果在图（ a）中u>0、i <0；图（ b）中u>0、i >0，元件实际发出还是吸收功率元件元件i i+ u + u（ a）（ b）题1-1图1-4在指定的电压u 和电流 i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和 i 的约束方程（即 VCR）。
10k 10 i 10Vi i +++ u + u u （ a）（ b）（ c）i 5Vi 10mA i 10mA++ u + u + u （ d）（ e）（ f ）题1-4图1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
52A + ++15V 5 15V 5 15V 2A 2A（ a）（b）（c）题1-5图1-16 电路如题 1-16 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
A0.5A 2 I 122I1+ + +1U 2U 2VI 2（a）（ b）题 1-16 图1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压 u。
1k10k++ + +u 1u10u 12V题 1-20 图第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1 电路如题2-1 图所示，已知u S=100V ， 1=2k ， 2=8k 。
试求以下 3 种情况下的电压 2RRu和电流 i 2、 3：（ 1） 3=8k ；（2） 3 = （3处开路）；（ 3） 3=0（ 3 处短路）。
i RRRRRi 2 i 3R 1 ++R 2u2 R 3u S题2-1 图2-5 用△— Y 等效变换法求题2-5 图中 a、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个 9 电阻构成的△形变换为 Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个 9 电阻构成的 Y 形变换为△形。
①a999②③99b④题 2-52-11利用电源的等效变换，求题2-11 图所示电路的电流i 。
电路原理作业第四章
第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u 。
+-2Ω40Ωu 50V +-136V 8Ω10Ω3A+-题4-2图 题解4-2图 解：画出电源分别作用的分解电路，如图解4-2图（a ）和（b ）所示对题解图4-2（a ）应用结点电压法有111113650()8240108210n u ++=+++ 解得2u (1)113.650.10.0250.1n u u +==++ =18.60.225=24882.6673V = 对题解图4-2（b ）应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)38161040331040183(8)21040i S u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323is u u V -==-⨯=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)248824080333u u u V =+=-==4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中a I 。
（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包含未知量a I ；（3）利用a a a a I I I I '''+''+'=解出a I 。
+-6ΩI a 6I a +-36V10Ω12Ω12A题4-5图解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a ）、(b)、（c ）所示（2）在分电路（a ）中，'6124612a I A A =⨯=+; 在分电路（b ）中，''362612a I A =-=-+； 在分电路（c ）中，'''61183a a a I I I ==。
电路原理部分习题解答
部分习题解答第一章部分习题1-1在题图1-1中,已知i=2+t A，且t=0时，，试求=？电场储能W C=？(其中C=1uF )题图1-1解：1-2题图1-2是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数，再求电源发出的功率和负载吸收的功率。
题图1-2解：，电源发出的功率：负载吸收的功率：1-4题图1-4电路中，=0.5A，=1A，控制系数r=10，电阻R=50。
方框内为任意电路(设不短路)，试求电流I ？题图1-4解：，1－5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？题图1-5解：如图，共有3个节点，6条支路，由KCL得：由得：，，节点，，解得：，，，，，1-15在题图1-15所示电路中，已知电流源＝2A，＝1A，R=5，＝1，＝2，试求电流I、电压U及电流源的端电压和各为多少？题图1-15解：由：1-16题图1-16所示电路中，电压源分别为＝6V，=8V，R=7，试求电流I。
题图1-16解：，1-17如题图1-17所示电路中，发出功率为36W，电阻消耗的功率为18W，试求、、的值。
题图1-17解：，1-18题图1-18所示电路中，电压源E=12V，电流源＝100mA，电压控制电压源的控制系数＝1，＝20，＝100，试求和电流源发出的功率。
题图1-18解：，1-19题图1-19所示电路中，电压源E=20V，电阻＝＝10，R=50，控制系数＝5，试求I和。
题图1-19解：，，第二章部分习题2-1、题图2－1所示电路中，给定=1，=2,=3,=4,＝5A,=6A,试用回路电流法求各支路电流。
题图2－1解：以R1 , R3 , R4所在支路为树，各支路电流：，2-2、题图2-2电路中，已知==2,==1,==3,=4,=6A,=1A,以,,,,支路为树，试求连支电流和。
题图2-2解：2-4、在题图2－4所示电路中，已知＝2，＝3，＝4，＝5，＝＝2，=4V，试用网孔电流法求和。
题图2－4解：列写网孔电流方程：，代入数据解得：2-5、电路如题图2－5所示，已知＝4，＝5，＝6，＝7A,=8A,=9A,试用网孔电流法求各支路电流。
电路原理课后习题答案
第五版《电路本理》课后做业之阳早格格创做第一章“电路模型战电路定律”训练题11道明题11图（a）、（b）中：（1）u、i的参照目标是可联系？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果正在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件本质收出仍旧吸支功率？（a）（b）题11图解（1）u、i的参照目标是可联系？问：(a) 联系——共一元件上的电压、电流的参照目标普遍，称为联系参照目标；(b) 非联系——共一元件上的电压、电流的参照目标好异，称为非联系参照目标.（2）ui乘积表示什么功率？问：(a) 吸支功率——联系目标下，乘积p = ui> 0表示吸支功率；(b) 收出功率——非联系目标，变更电流i的参照目标之后，乘积p = ui < 0，表示元件收出功率.（3）如果正在图(a) 中u>0，i<0，元件本质收出仍旧吸支功率？问：(a) 收出功率——联系目标下，u > 0，i < 0，功率p 为背值下，元件本质收出功率；(b) 吸支功率——非联系目标下，变更电流i的参照目标之后，u > 0，i> 0，功率p为正值下，元件本质吸支功率；14正在指定的电压u战电流i的参照目标下，写出题14图所示各元件的u战i的拘束圆程（即VCR）.（a）（b）（c）（d）（e）（f）题14图解（a）电阻元件，u、i为联系参照目标.由欧姆定律u=R i =104i（b）电阻元件，u、i为非联系参照目标由欧姆定律u=Ri=10i（c）理念电压源与中部电路无关，故u=10V（d）理念电压源与中部电路无关，故u=5V(e)理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A（f）理念电流源与中部电路无关，故i=10×103A=102A15试供题15图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须道明是吸支仍旧收出）.（a）（b）（c）题15图解15图解15图解 （a ）由欧姆定律战基我霍妇电压定律可知各元件的电压、电流如解15图（a ）故电阻功率10220WR P ui ==⨯=吸（吸支20W ）电流源功率 I 5210WP ui ==⨯=吸（吸支10W ） 电压源功率U 15230WP ui ==⨯=发（收出30W ）（b ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（b ）故电阻功率12345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率I 15230W P =⨯=发（收出30W ） 电压源功率U 15115WP =⨯=发（收出15W ）（c ）由基我霍妇电压定律战电流定律可得各元件的电压电流如解15图（c ）故电阻功率15345WR P =⨯=吸（吸支45W ）电流源功率 I 15230WP =⨯=吸（吸支30W ） 电压源功率U 15575WP =⨯=发（收出75W ）116电路如题116图所示，试供每个元件收出或者吸支的功率.（a ） （b ）题116图120试供题120图所示电路中统造量u1及电压u.题120图解：设电流i ，列KVL 圆程得：第二章“电阻电路的等效变更”训练题21电路如题21图所示，已知uS=100V ，R1=2k，R2=8k.试供以下3种情况下的电压u2战电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处启路）；（3）R3=0（R3处短路）.题21图解：(1)2R 战3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流分流有(2)当33,0R i =∞=有 (3)3220,0,0R i u ===有25用△—Y 等效变更法供题25图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结面①、②、③之间的三个9电阻形成的△形变更为Y 形；（2）将结面①、③、④与动做里面大众结面的②之间的三个9电阻形成的Y 形变更为△形.9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题25图解 （1）变更后的电路如解题25图（a ）所示.解解25图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14R果为变更前，△中Ω===9312312R R R 所以变更后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++7Ω=（2）变更后的电路如图25图（b ）所示.果为变更前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变更后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=7211利用电源的等效变更，供题211图所示电路的电流i.题211图解由题意可将电路等效变 为解211图所示.于是可得A i 25.0105.21==，A i i 125.021==213题213图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变更供电压10u .u S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题213图解 由题意可等效电路图为解213图. 所以342111()//2//2R R R R R R R =+==解解211图解213图又由KVL 得到1112()c S u R i Ri R u R ++=所以114S u i R = 10114S S S u u u R i u =-=-=0.75S u214试供题214图（a ）、（b ）的输进电阻ab R .（a ） （b ）题214图解 （1）由题意可设端心电流i 参照目标如图，于是可由KVL 得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的普遍分解”训练题31正在以下二种情况下，绘出题31图所示电路的图，并道明其结面数战支路数：（1）每个元件动做一条支路处理；（2）电压源（独力或者受控）战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理.（a ） （b ）题31图解:(1)每个元件动做一条支路处理时，图(a)战(b)所示电路的图分别为题解31图(a1)战(b1).图(a1)中节面数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节面数7=n ，支路数12=b(2)电压源战电阻的串联拉拢，电流源战电阻的并联拉拢动做一条支路处理时，图(a)战图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)战(b2).图(a2)中节面数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节面数15=n ，支路数9=b32指出题31中二种情况下，KCL 、KVL 独力圆程各为几？解：题3－1中的图(a)电路，正在二种情况下，独力的KCL 圆程数分别为(1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b图(b)电路正在二种情况下，独力的KCL 圆程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独力的KVL 圆程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b37题37图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法供解电流5i .题37图解 由题中知讲4n =，6b = , 独力回路数为16413l b n =-+=-+=由KCL 列圆程：对于结面①1260i i i ++= 对于结面②2340i i i -++= 对于结面③4660i i i -+-= 由KVL 列圆程：对于回路Ⅰ642281040i i i --=-u题3－7图对于回路Ⅱ1231010420-i i i ++=- 对于回路Ⅲ45-488203i i i ++= 联坐供得 0.956A 5i =-38用网孔电流法供解题37图中电流5i .解 可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，目标如题37图所示.列出网孔圆程为止列式解圆程组为所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆311用回路电流法供解题311图所示电路中电流I.题311图解 由题已知，1I 1A l =其余二回路圆程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整治得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=312用回路电流法供解题312图所示电路中电流a I 及电压o U .题312图315列出题315图（a ）、（b ）所示电路的结面电压圆程.（a ） （b ） 题315图解：图(a)以④为参照结面，则结面电压圆程为：图(b)以③为参照结面，电路可写成由于有受控源，所以统造量i 的存留使圆程数少于已知量数，需删补一个圆程，把统造量i 用结面电压去表示有: 321用结面电压法供解题321图所示电路中电压U.题321图解 指定结面④为参照结面，写出结面电压圆程删补圆程 220n u I =不妨解得 221500.5154205n n u u -⨯⨯=电压 232V n u u ==.第四章“电路定理”训练题42应用叠加定理供题42图所示电路中电压u.题42图解：绘出电源分别效率的分电路图 对于(a)图应用结面电压法有 解得：对于(b)图，应用电阻串并联化简要领，可得： 所以，由叠加定理得本电路的u 为45应用叠加定理，按下列步调供解题45图中a I .（1）将受控源介进叠加，绘出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并没有是分赞同，而为已知总赞同；（2）供出三个分电路的分赞同a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包罗已知量a I ；（3）利用a a aa I I I I '''+''+'=解出a I . 题45图49供题49图所示电路的戴维宁或者诺顿等效电路.（a ）（b ） 题49图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”供启路电压oc u .设'10oc oc u u V ==，各支路电流如图示，估计得'55'22''244'''3345''1132'122''123''1110110(210)112122.4552.413.477 3.41235.835.85.967665.967 3.49.367999.36735.8120.1n n n n n n n s s n i i A u u Vu i i Ai i i i Au u i u Vu i i A i i i Au u i u =====+⨯=======+=+===⨯+=⨯+======+=+===⨯+=⨯+=V故当5s u V =时，启路电压ocu 为'5100.41612.1oc ocu Ku V ==⨯= 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，供得等效内阻eqR 为[(9//67)//52]//10 3.505eq R =++=Ω417题417图所示电路的背载电阻L R 可变，试问L R 等于何值时可吸支最大功率？供此功率.题417图解：最先供出L R 以左部分的等效电路.断启L R ，设 如题解4－17图（a ）所示，并把受控电流源等效为受控电压源.由KVL可得111(22)8660.512i i i A ++===故启路电压111122812120.56oc u i i i i V =++==⨯=把端心短路，如题解图（b ）所示应用网孔电流法供短路电流sci ，网孔圆程为⎩⎨⎧=+-++-=+-+0)82()42(2 682)22( 1111i i i i i i sc sc 解得6342sc i A ==故一端心电路的等效电阻 6432oc eq sc u R i ===Ω 绘出戴维宁等效电路，交上待供支路L R ，如题解图（c ）所示，由最大功率传输定理知4L eq R R ==Ω时其上赢得最大功率.L R 赢得的最大功率为第五章“含有运算搁大器的电阻电路”训练题52题52图所示电路起减法效率，供输出电压o u 战输进电压1u 、2u 之间的关系.题52图解：根据“真断”，有： 得：故： 而：根据“真短” 有：代进(1)式后得： 56试道明题56图所示电路若谦脚3241R R R R =，则电流L i 仅决断于1u 而与背载电阻L R 无关.题56图道明：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，可得==+-i i 2413i i ,i i ==()12120u u RRu -=01)111(1)11(4221112121=-++=-+o n L o n u R u R R R R u u R u R R 应用准则2，有21n n u u =，代进以上圆程中，整治得2434)111(n L o u R R R R u ++=112243241)1(R uu R R R R R R R n L =--故14314132322)(u R R R R R R R R R R R u L Ln --=又果为14314132322)(u R R R R R R R R R R R u i L L n L --==当3241R R R R =时，即电流L i 与背载电阻L R 无关，而知与电压1u 有关.57供题57图所示电路的o u 战输进电压S1u 、2S u 之间的关系.题57图解：采与结面电压法分解.独力结面○1战○2的采用如图所示，列出结面电压圆程，并注意到准则1，得（为分解便当，用电导表示电阻元件参数）234243112121)()(s o n s o n u G u G u G G u G u G u G G -=-+=-+应用准则2 ，有21n n u u =，代进上式，解得o u 为324122131431)()(G G G G u G G G u G G G u s s o -+++=或者为4132********)()(R R R R u R R R u R R R u s s o -+++=第六章“储能元件”训练题68供题68图所示电路中a 、b 端的等效电容与等效电感.（a ） （b ）题68图69题69图中μF 21=C ，μF 82=C ；V 5)0()0(21CC -==u u .现已知μA 1205t e i -=，供：（1）等效电容C 及C u 表白式；（2）分别供1C u 与2C u ，并核查于KVL.题69图解（1）等效电容uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V (2) 610题610图中H 61=L ，A 2)0(1=i ；H 5.12=L ，A 2)0(2-=i ，V e 62tu -=，供：（1）等效电感L 及i 的表白式；（2）分别供1i 与2i ，并核查于KCL. 题610图解（1）等效电感解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V 第七章“一阶电路战二阶电路的时域分解”训练题 71题71图（a ）、（b ）所示电路中启关S 正在t=0时动做，试供电路正在t=0+时刻电压、电流的初初值.10V+-u CC 2F(t =0)2S 10VL +-u L(t =0)2S 5题71图（a ） （b ）解 (a):Ⅰ：供uC(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电容瞅做启路，故iC=0，由图可知：C1C10165605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 2101205e (712e )V 2(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=-⨯-⎰⎰－－－=－C2C20265605501()= (0)+()d C 1=5+12010e d 8101205e (23e )V 8(5)tt t t u t u i ξξξξξ---⨯⨯+⨯=--⨯-⎰⎰－－－=－0202201()= (0)+()d 1=0+6e d 1.260e (2.5 2.5e )A 1.2(2)tt t t i t i u L ξξξξξ---+⨯=-⨯-⎰⎰=2202202201()= (0)+()d 1=2+6e d 1.562e 2e A 1.5(2)tt t ti t i u L ξξξξξ-----+⨯=-⨯-⎰⎰=uC(0)=10VⅡ：供uC(0+)：根据换路时，电容电压没有会突变，所以有：uC(0+)= uC(0)=10VⅢ：供iC(0+)战uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示.换路后iC 战uR 爆收了跃变. 解 (b):Ⅰ：供iL(0)：由于启关关合前(t<0)，电路处于宁静状态，对于曲流电路，电感可瞅做短路，故uL=0，由图可知： Ⅱ：供iL(0+)：根据换路时，电感电流没有会突变，所以有：iL(0+)= iL(0)=1AⅢ：供iR(0+)战uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所10V(a1)()A i C 5.1105100-=+-=+()()Vi u C R 150100-=⨯=++()Ai L 155100=+=-()()()V i u u L L R 5150500=⨯=⨯=-=+-+()()Ai i L R 100==++示.换路后电感电压uL 爆收了跃变78题78图所示电路启关本合正在位子1，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时电感电压)(L t u .题78图712题712图所示电路中启关关合前电容无初初储能，t=0时启关S 关合，供t 0时的电容电压)(C t u .题712图解：()()000==-+C C u u用加压供流法供等效电阻717题717图所示电路中启关挨启往日电路已达宁静，t=0时启关S 挨启.供t 0时的)(C t i ，并供t=2ms 时电容的能量.题717图解：t> 0时的电路如题图（a ）所示.由图（a ）知 则初初值 V 6)0()0(==-+C C u u5Ωu L (b1)1A+ _u R+ _t> 0后的电路如题解图（b ）所示.当∞→t 时，电容瞅做断路，有时间常数 s 04.0102010)11(630=⨯⨯⨯+==-C R τ 利用三果素公式得 电容电流 mA 3d d )(25t CC e tu C t i -⨯== t=2 ms 时 电容的储能为720题720图所示电路，启关合正在位子1时已达宁静状态，t=0时启关由位子1合背位子2，供t 0时的电压L u .题720图解：()()A 42800-=-==-+L L i i ()21=+∞i i L用加压供流法供等效电阻()042411=--∞i i i L ()A 2.1=∞L i726题726图所示电路正在启关S 动做前已达稳态；t=0时S 由1交至2，供t 0时的L i .题726图解：由图可知，t>0时V 4)0(=-C u ， 0)0(=-L i果此，+=0t 时，电路的初初条件为 t>0后，电路的圆程为设)(t u C 的解为 C C Cu u u '''==式中C u '为圆程的特解，谦脚V 6'=u根据个性圆程的根 2j 11)2(22±-=-±-=LCL R LR p 可知，电路处于衰减震荡历程，，果此，对于应齐次圆程的通解为 式中2,1==ωδ.由初初条件可得解得236.2)43.63sin(64sin 6443.6312arctan arctan -=︒-=-=︒===θδωθA 故电容电压 V )43.632sin(236.26''')(︒+-=+=-t e u u t u t C C C 电流 A 2sin sin d d )( 22t e t e CA tu Ct i t t CL =+==-ωωδ 729RC 电路中电容C 本已充电，所加)(t u 的波形如题729图所示，其中Ω=1000R ，μF 10=C .供电容电压C u ，并把C u ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表白式写出.（a ） （b ）题729图解：（1）分段供解. 正在20≤≤t 区间，RC 电路的整状态赞同为s 2=t 时 V 10)1(10)(2100≈-=⨯-e t u C正在32<≤t 区间，RC 的齐赞同为s 3=t 时 V 203020)3()23(100-≈+-=-⨯-e u C正在∞<≤t 3区间，RC 的整输进赞同为(3)用阶跃函数表示激励，有 而RC 串联电路的单位阶跃赞同为根据电路的线性时没有变个性，有第八章“相量法”训练题87若已知二个共频正弦电压的相量分别为V 30501︒∠=U ，V 1501002︒-∠-=U ，其频次Hz 100=f .供：（1）1u 、2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位好.解：(1)()()()1502cos 230502cos 62830u t ft t V π=+=+(2).15030U =∠，.210030U V =∠故相位好为0ϕ=，即二者共相位. 89已知题89图所示3个电压源的电压分别为V )10cos(2220a ︒+=t u ω、V)110cos(2220b ︒-=t u ω、V )130cos(2220c ︒+=t u ω，供：（1）三个电压的战；（2）ab u 、bcu ；（3）绘出它们的相量图.ca bc题89图解：,,a b c u u u 的相量为.22010a U =∠，.220110b U =∠-，.220130c U =∠(1) 应用相量法有即三个电压的战 ()()()0a b c u t u t u t ++= (2)..40ab a b U U U ⋅=-=V(3)相量图解睹题解83图816题816图所示电路中A 02S ︒∠=I .供电压U. 题816图解： L L R S jX U R U I I I +=+= 即V jI US4524520211∠=-∠∠=+=第九章“正弦稳态电路的分解”训练题91试供题91图所示各电路的输进阻抗Z 战导纳Y .（a ） （b ） （c ） （d ）题91图解：（a ）Z=1+()1212j j j j --⨯=1+j2=j 21-Ω Y=Z1=j211-=521j +=4.02.0j + S(b) (b)Z=)1()1(1j j j j ++-+⨯-+=j j -=-+2)1(1ΩY=S j jj Z2.04.052211+=+=-=(c)()()S j j j j j j Y 025.040140404040404040404040140401==-+++-=-++=(d)设端心电压相量为U，根据KVL ，得()I r L j I r I L j U-=-=ωω 所以输进阻抗为 Ω-==r L j IUZ ω导纳 ()S l r r L j r L j Z Y 2211ωωω+--=-==94已知题94图所示电路中V )30sin(216S ︒+=t u ω，电流表A 的读数为5A.L=4，供电流表A1、A2的读数. 题94图解：供解XC若XC=0.878Ω时,共理可解得I1=4.799A,I2=1.404A.917列出题917图所示电路的回路电流圆程战结面电压圆程.已知V )2cos(14.14S t u =，A )302cos(414.1S ︒+=t i .（a ） （b ）（c ）（d ）题917图919题919图所示电路中R 可变动，V 0200S︒∠=U .试供R 为何值时，电源SU 收出的功率最大（有功功率）？ 题919图解：本题为戴维宁定理与最大功率传播定理的应用925把三个背载并联交到220V 正弦电源上，各背载与用的功率战电流分别为：kW 4.41=P ，A 7.441=I （感性）；kW 8.82=P ，A 502=I （感性）；kW 6.63=P ，A 602=I （容性）.供题925图中表A 、W 的读数战电路的功率果数.题925图解：根据题意绘电路如题解925图.设电源电压为V ︒∠0220 根据ϕcos UI P =，可得即 ︒︒︒-===60,87.36,42.63321ϕϕϕ 果此各支路电流相量为⎪⎭⎪⎬⎫-∠=-∠=︒︒A I A I 87.365042.637.4421（感性元件电流降后电压）总电流A j I I I I ︒︒︒︒-∠=-=∠+-∠+-∠=++=31.1179.911890606087.365042.637.44321 电路的功率果数为第十章“含有耦合电感的电路”训练题104题104图所示电路中（1）H 81=L ，H 22=L ，H 2=M ；（2）H 81=L ，H 22=L ，H 4=M ；（3）H 421===M L L .试供以上三种情况从端子11'-瞅进去的等效电感.（a ） （b ） （c ） （d ） 题104图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可估计等效电感.105供题105图所示电路的输进阻抗Z （=1 rad/s ）.1H11H2H1Ω解:利用本边等效电路供解等效阻抗为 ：（a ）()()Ω+=++=+=6.02.02112221j j j Z M L j Z eq ωω11'1H4H1H0.2F解 :利用本边等效电路供解等效阻抗为： （b ）11'2H3H2H 1F解：去耦等效供解等效阻抗为： （c ）去耦后的等效电感为： 题105图故此电路处于并联谐振状态.此时1017如果使100电阻能赢得最大功率，试决定题1017图所示电路中理念变压器的变比n.题1017图解 最先做出本边等效电路如解1017图所示. 其中， 2210L R n R n '==⨯ 又根据最大功率传输定理有当且仅当21050n ⨯=时，10Ω电阻能赢得最大功率 此时， 505 2.23610n ===Ω ()Ω-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=j j j j j Z eq 12.01521∞=+⋅=111111j j j j Z in HL eq 1=s rad CL eq /11==ω此题也不妨做出副边等效电路如b), 当211050n⨯＝时，即2.236n ===Ω 10Ω电阻能赢得最大功率1021已知题1021图所示电路中V )cos(210S t u ω=，Ω=101R ，mH 1.021==L L ，mH 02.0=M ，μF 01.021==C C ，rad/s 106=ω.供R2为何值时获最大功率？并供出最大功率.题1021图第十一章“电路的频次赞同”训练题116供题116图所示电路正在哪些频次时短路或者启路？（注意：四图中任选二个）（a ） （b ） （c ） （d ）题116图解：（a ） (b)117RLC 串联电路中，μH 50=L ，pF 100=C ，71.70250==Q ，电源mV 1S =U .供电路的谐振频次0f 、谐振时的电容电压C U 战通戴BW.1110RLC 并联谐振时，kHz 10=f ，k Ω100)j ω(0=Z ，Hz 100=BW ，供R 、L 战C. 1114题1114图中pF 4002=C ，μH 1001=L .供下列条件下，电路的谐振频次0ω： （1）2121C L R R ≠=；（2）2121C L R R ==. 题1114图第十二章“三相电路”训练题121已知对于称三相电路的星形背载阻抗Ω+=)48j 165(Z ，端线阻抗Ω+=)1j 2(l Z ，中性线阻抗Ω+=)1j 1(N Z ，线电压V 380=l U .供背载端的电流战线电压，并做电路的相量图.题解121图解：按题意可绘出对于称三相电路如题解12－1图（a ）所示.由于是对于称三相电路，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.如图(b)所示.令V U U A0220031∠=∠=，根据图（b ）电路有 根据对于称性不妨写出 背载端的相电压为 故，背载端的线电压为 根据对于称性不妨写出电路的背量图如题解12－1图（c ）所示.122已知对于称三相电路的线电压V 380=l U （电源端），三角形背载阻抗Ω+=)41j 5.4(Z ，端线阻抗Ω+=)2j 5.1(l Z .供线电流战背载的相电流，并做相量图. 解：本题为对于称三相电路，可归纳为一相电路估计.先将该电路变更为对于称Y －Y 电路，如题解12－2图（a ）所示.图中将三角形背载阻抗Z 变更为星型背载阻抗为题解12－2图令V U U A︒∠=∠=0220031 ，根据一相（ A 相）估计电路（睹题解12－1图（b ）中），有线电流A I 为 根据对于称性不妨写出利用三角形连交的线电流与相电流之间的关系，可供得本三角形背载中的相电流，有 而 A 78.15537.172 -∠==''''B A C B I a I电路的相量图如题解12－2图（b ）所示.125题125图所示对于称Y —Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，Ω+=)315j 15(Z ，Ω+=)2j 1(l Z .供：（1）图中电流表的读数及线电压AB U ；（2）三相背载吸支的功率；（3）如果A 相的背载阻抗等于整（其余没有变），再供（1）（2）；（4）如果A 相背载启路，再供（1）（2）.（5）如果加交整阻抗中性线0N =Z ，则（3）、（4）将爆收何如的变更？题125图解：图示电路为对于称Y －Y 三相电路，故有0='NN U ，不妨归纳为一相（A 相）电路的估计.根据题意知V U B A 16.1143=''，则背载端处的相电压N A U ''为 而线电流为A 22306601===''Z U I N A （电流表读数） 故电源端线电压AB U 为(1）令V U AN0220∠=，则线电流A I 为 故图中电流表的读数为A 1.6. （2）三相背载吸支的功率为（3）如果A 相的背载阻抗等于整（即A 相短路），则B 相战C 相背载所施加的电压均为电源线电压，即N '面战A 面等电位，而此时三相背载端的各相电流为那时图中的电流表读数形成18.26A. 三相背载吸支的功率形成：（4）如果图示电路中A 相背载启路，则B 相战C 相背载阻抗串联交进电压BCU 中，而 此时三相背载中的各相电流为 那时图中的电流表读数为整.三相背载吸支的功率为126题126图所示对于称三相电路中，V 380B A =''U ，三相电效果吸支的功率为 1.4kW ，其功率果数866.0=λ（滞后），Ω-=55j l Z .供AB U 战电源端的功率果数λ'.题126图第十三章“非正弦周期电流电路战旗号的频谱”训练题 137已知一RLC 串联电路的端心电压战电流为试供：（1）R 、L 、C 的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率.解：RLC 串联电路如图所示，电路中的电压)(t u 战电流)(t i 均为已知，分别含有基波战三次谐波分量.(1)由于基波的电压战电流共相位，所以，RLC 电路正在基波频次下爆收串联谐振.故有 且111X X X c L == 即)314(11111s rad X CL ===ωωω 而三次谐波的阻抗为3Z 的模值为解得1X 为故F X C mH X L μωω34.318004.103141186.31314004.10.1111=⨯=====（2）三次谐波时，3Z 的阻抗角为 而 则（3） 电路消耗的功率 P 为139题139图所示电路中)(S t u 为非正弦周期电压，其中含有13ω战17ω的谐波分量.如果央供正在输出电压)(t u 中没有含那二个谐波分量，问L 、C 应为几？题139图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t) 中没有含13ω战17ω的谐波分量，便央供该电路正在那二个频次时，输出电压u(t) 中的3次谐波分量战7次谐波分量分别为整.若正在13ω处 1H 电感与电容 C 爆收串联谐振，输出电压的3次谐波03=U ，由谐振条件，得若正在17ω处 1F 电容与电感 L 爆收并联谐振，则电路中7次谐波的电流07=I ，电压07=U ，由谐振条件，得也可将上述二个频次处爆收谐振的序次变更一下，即正在13ω处，使L 与 C 1爆收并联谐振，而正在17ω处，使1L 与 C 爆收串联谐振，则得第十六章“二端心搜集”训练题161供题161图所示二端心的Y 参数、Z 参数战T 参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题161图解：对于 (a)，利用瞅察法列出Y 参数圆程： 则Y 参数矩阵为：共理可列出Z 参数圆程：则Z 参数矩阵为： 列出T 参数圆程：将式2代进式1得：则T 参数矩阵为： 165供题165图所示二端心的混同（H ）参数矩阵.（注意：二图中任选一个）（a ） （b ）题165图解：对于图示（a ）电路，指定端心电压1u ,2u 战电流1i ,2i 及其参照目标.由KCL ，KVL 战元件VCR ，可得 经整治，则有而 22222u u u i -=-=故可得出H 参数矩阵1615试供题1615图所示电路的输进阻抗i Z .已知F 121==C C ，S 121==G G ，S 2=g .题1615图解：图示电路中，当回转器输出端心交一导纳时⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=C j C j C j C L j Z ωωωωω1111⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112Cj L j LCT ωωω222)(sC G s Y +=(端心22'-启路)，根据回转器的VCR ，可得出从回转器输进端心瞅进去的输进导纳为所以，该电路的输进阻抗)(s Z in 为。
燕山大学电路原理课后题答案完整版
电流源功率为：
PIs 60 5 300W （发出 300W）
电压源功率为：
PUs 5 10 50W （吸收 50W）
(b)设题 1-3 图(b)所示电路中各元件电压、电流如下图所示，则由电阻的电压电流关系 得：
I s
10V
IR
U R 2
U
5A
Is
由 KCL 得：
i
i
i
i
R
R
R
R
u
u
u
us
us
us
us
(a)
(b)
(c)
题 1-6 图
解：由 KVL 得：
对于图(a)： u Ri us ；对于图(b)： u Ri us ；
u
(d)
对于图(c)： u Ri us ；对于图(d)： u Ri us
由 KCL 得： 由 KVL 得：
IR2 Is 5A Is IR2 IR1 5 5 0A
U U R2 U R1 5 2 5 2 20V
则电压源的功率为：
PUs U s Is 10 0 0W (发出 0W)
电流源功率为：
PIs UIR2 20 5 100W （发特性（欧姆定律）得：
I2
U2 2
10 2
5A
由 KCL 得：
I1 Is 5A Is I1 I2 5 5 10A
由 KVL 得：
U U1 U2 -I1 2 Us 5 2 10 0V
燕山大学电路原理第4章-4
M i1 L1 - M i2 L2-M
-M
º * L1 º M
等效电路
* L2
º L1+M º L2+M
三.计算举例： 1. 已知如图，求入端阻抗 Z=? º º º
M
* L1 * L2
R C
方法一：端口加压求流 方法二：去耦等效
L1-M
L2 -M
M
R C
º
2. 列写下图电路的方程
I1
M R1 L1 L2 L3 R3
i1 + u1 _ * L1
M * L2
i2 + u2 _
d Y1 dt dY2 dt
耦合电感的电压是自感电 压和互感电压叠加的结果。
d Y 11 dt d Y 21 dt
u 1 L1 u 2 L2 di 1 dt di 2 dt - M
感应电压： u 1
u2
d Y 12 dt d Y 22 dt
- 2 j L1
+
j M
j L2 3
j L1 I 1 j M ( I - I 1 ) j ( L1 M ) I 1 j M I U 1 3 j M I 1 j L 2 I 2
1
I
+
j M
I3
R2
I2
U S1
+ _
+ _
U S2
支路电流法：
I 3 I1 I 2
R 1 I 1 j L1 I 1 j L 3 I 3 R 3 I 3 jMI U S 1 2 R 2 I 2 j L 2 I 2 j L 3 I 3 R 3 I 3 jMI 1 U S 2
燕山大学电路原理第4章-2
T
cos 其中： 称为功率因数，并用λ 表示。即有 cos
3. 视在功率：电力设备的容量是由它们的额定电流和 额定电压的乘积决定的，由此引入视在功率。
且有
Z2 I1 I Z1 Z 2 Z1 I2 I Z1 Z 2
U
-
三、举例说明
例：RLC电路如下图所示，其中 R=15Ω, L=12mH, C=5μF, 端 t 电压 u 100 2 cos(5000 ) V。试求电路中的电流 i 和各元件 的电压相量。
U 1000o V 解：设
单位：伏安（VA）。 S UI
4. 无功功率：反映一端口与电源之间能量互换的规模。
单位：乏（Var）。Q UI sin 5. 功率间的关系
S
Q
S P Q
2 2
2
P
Q Ptg
6. 举例说明
(1) 电阻R
0
(2) 电感L
sin 0 cos 1
U2 P UI cos UI RI 2 R Q UI sin 0
I
IB IG
U
三、阻抗和导纳的换算 1. 对于同一个一端口
U ZI
I YU
所以，有
1 Z Y Z Y
Z R jX
Y G jB
1 1 R jX R X Y 2 2 j 2 G jB 2 2 2 Z R jX R X R X R X
UI cos( u i ) UI cos(2t u i )
《电路原理》(张燕君版)第1章习题
uR
uL L uC
iS
R
C
题 1-2 图 解：由图知：
u R R is 0.5 e 2t 0.5e 2tV
uL L dis 0.2 (2)e 2t 0.4e 2tV dt
u C u C (0 - ) 0
1 t i ( )d c 0
i1
us
Rs
u1
iL
μu1
题 1-8 图
RL uo
解：
i1 0, u1 u S ,
u0 u1 u S
( u S ) 2 p u 0 i L u S ( ) RL RL
1-6 求题 1-6 图中所示电路的伏安特性（即 u-i 关系） 。
i
R
R
u
i
R
u
i
R
u
i
u
us
(a)
us
us
(b) 题 1-6 图
us
(c)
(d)
解：由 KVL 得： 对于图(a)： u Ri u s ；对于图(b)： u Ri u s ； 对于图(c)： u Ri u s ；对于图(d)： u Ri u s 1-7 如题 1-7 图所示的电路中， I 5 1A, I 6 2A, 求电流 I 1、I 2、I 3 和 I 4 。
第一章习题(作业：1,2,3（b,c),5,8,10）
更正：1-4 题： C 6F 改为 C 1F ，其答案第（3）问，当 t 1s 时， （非常抱歉，给大家添麻烦了！ ）(ps:老师会 W (1) 0.5( J ) ，其它不变。 在这里看你是不是抄答案的,老师不说,就当 6uf 做)
电路第4章练习题答案
电路第4章练习题答案一、单项选择题(10小题，共20分)1～5：BCBCD 6～10：ACDDC二、是非题(5小题，共10分)1～5：对错对错对三、填空题(10小题，共20分)1．-2 2．3 10.42W 3．190mA 4．1 -40 5．1.25 1.25 6．15/19 3 -42/19 7．0 8．0.4 9．3A 3A 10. 3Ω 12W四、计算题(6小题，共50分)1．解 本题用叠加定理最为简便。
电流I 可以看成以U S1，U S2，I S 三个电源单独作用时产生的响应之和，即 I =I ’+I ’’+I ’’’由于R 2R 4=R 3R 5，四个电阻组成一平衡电桥，所以U S1单独作用时产生的I ’=0。
同理I S 单独作用时产生的I ’’’=0。
当U S2单独作用时，其相应电路如图(b)所示。
再次应用平衡电桥的条件，可知R 1电阻两端等电位，流过R 1的电流为零，可视R 1为开路，求得A R R R R R U I S 32)11//()11(22)//()(543262=+++=+++=''所求电流 I =I ’+I ’’+I ’’’=0+2/3+0=2/3A2．解法一(l)求U OC ：作出求U OC 的电路如图(b)所示，受控源αI =0。
由KVL U OC =βU OC + U S 得 V U U S OC β-=1 (1) (2)求R 0。
a 、用外加电源法求，有关电路如图(c)所示。
由KVL ： U 1= -αI 1+βU 1 所以 1110-==βαI U R (2) b 、用开短法求R 0。
求I SC 电路如图(d)，注意CCVS 的极性与图(a)中不同，原因是控制量I SC 方向改变了，所以受控源极性也要改变。
由KVL αI SC +U S =0 所以 10-==βαSC OC I U R (3) (3)作出戴维南等效电路如图(e)，其中U OC 和R 0之值，分别由(1)，(2)两式决定。
电路原理参考答案-电路原理-张燕君-清华大学出版社
《电路原理》课后参考答案第一章一、略二、10~22：BCBBB ，ABACD ，ACC ；23：ABCD ；24：AAA ；25：ABD ；26：BB ；27：D ；28：D 三、29：(a )U s =U R =8V ，2A I =，16W s U P =(发出)，P R =16W(吸收)。
(b )I =I s =5A ，U =20V ，100W s I P =(发出)，P R =100W(吸收)。
(c )流过电压源的电流为I s =5A ，而电流源两端的电压为U s =8V ，40W s I P =(关联参考方向，吸收40W)，40W s U P =(非关联参考方向，发出40W)30:(a )流过电压源、电阻的电流为电流源电流5A ，U R =50V ，U '=60V ，P R =250W (吸收250W)，300W s I P =-(发出300W)，50W s U P =(吸收50W)(b )电阻电流源端电压均为10V ，R 5A I =，电压源电流S -10A I '=，100W s U P =-(发出100W)，50W s I P =(吸收50W)，P R =50W(吸收50W)(c )1R 5A I =，2R 10V U =，2R 5A I =，s 0A I '=，20V U '=，0W s U P =，100W s I P =-(发出100W),150W R P =(吸收50W),250W R P =(吸收50W)(d )25A I =，U 1=-10V ，s 10A I '=，U '=0V ，100W s U P =-(发出100W)，0W s I P =(吸收0W)，P 1=50W(吸收50W)，P 2=50W(吸收50W)31:图(a)：u =Ri +u s ；图(b)：u =-Ri +u s ；图(c)：u =Ri -u s ；图(d)：u =-Ri -u s 32:11A 3I =,27A 3I =,34A 3I =,45A 3I =33:220()L S R L Lu u p R R μ==34:P 3A =36W(吸收36W)，436 W P Ω=(吸收36W)，P 受控源=72W(发出72W)35:I 1=3A ，U 3=18V 36:U =5V ，I =-1.5A ，323R =Ω二、18~37：BDCAC ，ADABA ，CCDAB ，DBCDA 三、38：R 1=2Ω、R 2=18Ω、R 3=180Ω39：R L =24Ω40： 1.44A I =，345.6W P =41：1VU =-42：(a)10ab R =Ω;(b)2ab R =Ω;(c) 6.6ab R =Ω;(d)53ab R =Ω;(e)30ab R =Ω;43:150V U =,15V U =44:0.5AI =45:11A I =，2 2.2A I =,独立电流源吸收功率为16W -；受控电流源吸收功率为1.2W ,5Ω、3Ω和2Ω吸收功率分别为5W 、0.12W 和9.68W 46:12.8W P =47:67R =Ω48:080VU =49:120V 电压源发出功率约为113.49W ，60V 电压源发出功率约为59.14W 50:115V 4U =51:18A I =、210A I =，32A I =、40A I =、52A I =-52:09A,3A s I I ==-53:14WP =54:受控电压源吸收功率为0；受控电流源吸收功率为9W -55:8V ab U =-56:2α=57:21V 19ab U =-二、9~20：DACBC ，DCACB ，CB 三、21：(a )U 4.5x =V ；(b )I 1x =-A 22：1I 1.4=A 23：3U 19.6=V 24：os0.364U U =25：(1)I x =37.5A ；(2)I x =40A 26:(a)(b)27:0.2I =A 28:29：1Ax I =-30：R =R eq =8Ω时，R 上得到最大功率为max 4.5P =W 31：U s2=100V 32：1 1 VU ∧=二、14~18：ABCDA 三、19：（1）)(t u 波形为：（2）s t st s s t t t t t t i t u t p 22110 0 1624122 )()()(23><<<<⎪⎩⎪⎨⎧-+-=⋅=，，，（3）当s t 1=时，V u 1)1(=，(1)0.5()W J =当s t 2=时，0)2(=u ，(2)0W =当∞=t 时，0)(=∞u ，()0W ∞=20：t =1s 时，(1) 2.5(A)i =,t =2s 时，(2)5(A)i =,t =3s 时，(3)5(A)i =,t =4s 时，(4) 3.75(A)i =21：2.5F ;10H22：(a)V 10)0(=+c u .5A 1)0()0(-==++i i c (0)15V R u +=-(b)(0)1A L i +=,(0)5V R u +=,V 5)0(-=+L u 23：(a)A 34)0(1=+i ，1A )0(2=+i ，A 37)0(=+i (b)A 3)0(1=+i ，(0)18V u +=-，(0)21.6V L u +=-(c)1(0)A 6c i +=-,11(0)A 6i +=(d)(0) 3.33A c i +=,(0)66.6A u +=24:1(0)4L u V +=-,2(0)0L u V+=25:(1)1(0)0u +=2(0)0u +=,(2)101s t duU dtCR +==,200t du dt+==,(3)222021s t d u R U dtLCR +==26:2()4V tc u t e-=,2()0.04mAt i t e -=27：（1）：1.024kV （2）652.6610R =⨯Ω（3）4588.44s t ≥（4）()50kA i t ≤，75.010W p -=⨯（5）7.5s28：（1）V )e 1(100200tc u --=（0≥t ），2000.2e A (0)ti t -=≥（2）18.045 mst =29：()50010000.24Att i ee --=-30：50()14eV tL u t -=，()50614e Wt p -=--31：()6102121Vt c u t e -⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭32：2()1A Rt s L L u i t e R -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，211W2Rt S Lu p e R -⎛⎫=- ⎪⎝⎭33：（1）()2A L i t =（2）48W p =34：()40.8tC u t e V-=+35：2() 1.50.75t i t e A-=-36：2()(22)()t L i t e t A ε-=-，21()(3)()t i t e t A ε-=+37：23()[5 e] A (0)ti t t -=-≥38：（1）()L i t =591.22.4e A (0) t t --≥（2）591()[1.8 1.6] A (0)t i t et -=-≥39：43[2.5 2.5e ] V (0)t c u t -=-+≥40：()54.1710180.667A ti e-⨯=-，()54.17100.833A t c i t e -⨯=，()54.17104Vt c u t e -⨯=-41:（1）在20≤≤t 区间，RC 电路的零状态响应为()()V110100tc e t u --=在32<≤t 区间，RC 的全响应为()()10022030V t c u t e--=-+在∞<≤t 3区间，RC 的零输入响应为()()100320Vt c u t e --=-(2)()()()()()()()1002100310010130122013V t t t c u t e t e t e t εεε-----⎡⎤⎡⎤=----+--⎣⎦⎣⎦42:(2)(6)()[10(1e )()15(1e )(2)5(1e )(6)] V t t t c u t t t t εεε-----=----+--43:(1)()()()201001V tc u t et ε-=-,()2010mAt cie t ε-=(2)()()2080V t c u t e t ε-=,()()()200.48mAtc i t t e t δε-⎡⎤=-⎣⎦44:()L i t =10 5eε() Att -⋅45:200 ()(1.5e ) ε() Vtu t t -=-第五章一、略二、20~36：C(ACB)CBA,CCBBC,(CA)BABC,BC 三、37：(1)波形图如题5-37图(a)所示。
电路 第四 答案(第四章)
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1tu n =+++ 解得 15sin 3sin 53n tu t V == (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135tt e i e A --+=⨯=++所以 (2)110.25t t abu i e e V --=⨯== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab abab u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++18.624882.6670.2253V ===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V -==-⨯=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
(完整版)电路原理课后习题答案
第五版《电路原理》课后作业 第一章“电路模型和电路定律”练习题1- 1 说明题 1-1 图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？ （ 2）ui 乘积表示什么功率？ （ 3）如果在图（ a ）中 u>0、 i<0；图（ b ）中 u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？元件（ a ）（ b ）题 1-1 图解（ 1 ） u 、 i 的参考方向是否关联？答： （a ） 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；（b ） 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（ 2 ） ui 乘积表示什么功率？答： （a ） 吸收功率——关联方向下，乘积 p = ui > 0 表示吸收功率；（b ） 发出功率——非关联方向， 调换电流 i 的参考方向之后， 乘积 p= ui < 0，表示 元件发出功率。
（ 3）如果在图 （a ） 中 u>0， i<0，元件实际发出还是吸收功率？ 答：（a ） 发出功率——关联方向下， u > 0，i < 0，功率 p 为负值下，元件实际发出功率；（b ） 吸收功率——非关联方向下，调换电流 i 的参考方向之后， u > 0，i > 0，功率 p 为正值 下，元件实际吸收功率；解 （a ）电阻元件， u 、i 为关联参考方向。
由欧姆定律 u = R i = 104i（b ）电阻元件， u 、i 为非关联参考方向 由欧姆定律 u = - R i = -10i（c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V元件1-4 在指定的电压 u 和电流 i 的参考方向下，写出题 1-4 图所示各元件的 u 和 i 的约束方程 （即 VCR ）。
10V +i+u u（c ）i 10mA + i u10mA（f ）10ka ）5V+ud ）i10+b ）10mA u（e ） 题 1-4 图（e ） 理想电流源与外部电路无关，故i=10 ×10-3A=10-2Af ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10 ×10-3A=-10-2A故 电阻功率 PR 吸ui 10 2 20W （吸收 20W ）电流源功率PI 吸ui 52 10W ( 吸收 10W ）电压源功率 PU 发 ui 15 2 30W （发出30W ）b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图（b ）故 电阻功率 P R 吸 12 3 45W （吸收45W ） 电流源功率PI 发 15 2 30W （发出30W ） 电压源功率PU 发15 1 15W（发出15W ）c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图（c ）电阻功率 PR 吸15 3 45W （吸收45W ） 电流源功率P I 吸15 2 30W （吸收 30W ）电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）15V+15V2A电流如解 1-5 图a （b ） 题 1-52A5（发出电压源功率P U发15 5 75W75W）1- 16 电路如题 1-16 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
电路第4章习题集电路定理Word版
第4章电路定理4-1XX 简单题4-2XX 叠加定理4-3XX 戴维宁定理4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。
若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202、电路如图所示。
（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。
答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W4-204、4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。
+-2I110V+-3A-+ U4Ω6Ω9ΩI1题3-22图I例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。
图4－5解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。
由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U。
（a） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
S4242"S424'iRRRRuuRRRu+=+=)(S2S424"'iRuRRRuuu++=+=当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=⨯-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=⨯+⨯=U 则所求电压：V264=+-=U4-207、例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。
（a ） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i解得：A i2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+⨯=当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++⨯+i i i解得：A i1)2(-=，V i u 22)2()2(=-=所以： V u u u 8)2()1(=+=A i ii 1)2()1(=+=注意：受控源始终保留在分电路中。
第四章-电路原理-张燕君-清华大学出版社
重点
1. 动态元件； 2. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；
3. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解；
4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应。
4.1.1 电容元件 (capacitor)
1. 定义
电容元件
储存电能的元件。其
特性可用u～q 平面
上的一条曲线来描述
表 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容
明
电压不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电容储存的能量一定大于或等于零。
4.1.2 电感元件 (inductor)
（t)＝N (t)
电感器
把金属导线绕在一骨架上构 成一实际电感器，当电流通 过线圈时，将产生磁通，是 一种储存磁能的部件
i (t)
+ u (t)
必定是时间的连续函数.
u(t)
1 C
t
idξ
1 C
t0idξ
1 C
tt0idξ
u(t
)0
1 C
t
t0
idξ
电容元件VCR
表明
的积分关系
电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件
注 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达
式前要冠以负号 ;
（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电 容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
* 显然，R、G也是一对对偶元素: U=RI
I=GU
I=U/R U=I/G
4.1.3 动态元件串并联
1. 电容
串联
u1
u1 (t0
)
1 C1
t
id
t0
u2
u2 (t0 )
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R
A
L
题 4-4 图
解：(1) 根据 R、 L 与 C 并联的相量图可知，三者的电流相量构成直角三角形，因此 电流表 A 中的电流 I A 为
2 2 2 2 IA IA 1 ( I A2 I A3 ) 15 ( 40 20) 25V
(2) I A1 不变，则并联电路的端电压 U 不变； I A2
i3 10 cos(2t 3 )A 。求电流 i 2 的有效值 I 2 。
j
i1 i2 i3
I 1 36.9
I 3 1
C
(a) 题 4-9 图
C
C
53.1
I 2
(b)
解：电流 i1 , i2 和 i3 的相量分别为
536.9A ， I I 53.1 ， I 10 I 1 2 2 3 3 2
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习题 4
4-1 已知 i1 5 2 cos(314t 30)A ， i2 10 2 cos(314t 60)A 。(1) 画出上述电流的 波形图，并求其相位差，指出哪个超前，哪个滞后；(2)写出它们对应的相量并画出相量图。 解：(1)波形图如题 4-1 图(a)所示。
(2)若 P 为电容，有 i C
du d 220 2 cos(314t 30) 1 10 6 dt dt
0.069 sin(314t 30)A 0.069 cos(314t 120)A
4-3 已知附图(a)中电压表 V1 的读数为 15V，电压表 V2 的读数为 20V；附图(b)中电压 表 V1 的读数为 30V，电压表 V2 的读数为 40V，电压表 V3 的读数为 80V。求电压 U s 。
2 2 2 2
(2) 同理，有 U s U1 (U 2 U 3 )
2 2
302 (40 80) 2 50V
4-4 附图所示电路中，电流表 A1 的读数为 15A，电流表 A2 的读数为 40A，电流表 A3 的读数为 20A。(1)求电路中电流表 A 的读数；(2)如果维持 A1 的读数不变，而把电路的频率 提高一倍，则其他表的读数有何变化？
当 f1 0Hz 时， U1 RI 1 3R 90V ，则 R 30 ； 当 f 2 50Hz 时， 2f 314rad/s ，则
( RI ) 2 (LI ) 2 。
U 2 ( RI 2 ) 2 (LI 2 ) 2 (30 1.8) 2 (314 1.8 L) 2 90 ，故 L 127mH
5
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a
U
I 1
R
c
I 2
V
R2
d
d a
I1
Uad I 2
U db
b U
c
Z
b
(a) 题 4-12 图 (b)
解：设出电路中各支路电压和电流，如图(a)所示；定性画出相量图，如图(b)所示。
1000V ，若 Z 为容性，设 Z R jX 。从相量图上得： 设U C
2 2 U 2 UC UZ 2U CU Z cos 30
10060V 或 U 20060V 。 因此，可得 U Z Z
U C 100 3( 90) 10A I jX C j100 3
ZX
U U Z 10060 50 j50 3 或 Z X Z 20060 100 j100 3 I I
若 R 改变时电流 I 保持不变，则有 R ( X C X L ) R X L ，即 LC
1 2 2
。
4-12 附图所示电路中， 已知 U 100V ，R 2 6.5 ，R 20 ， 当调节触点 c 使 R ac 4 时，电压表的读数最小为 30V。求阻抗 Z。
Z in Z X jX C 50 j50 3 ，或 Z in Z X jX C 100
4-11 如果附图所示电路中，R 改变时电流 I 保持不变，则 L、C 应满足什么条件？
I
jX L jX C
U C
U s
R
题 4-11 图
解：电路阻抗 Z jX C //( R jX L )
i
u
题 4-5 图
P
解：(1) i 3 sin(314t 135)A 3cos(314t 45)A ，电压与电流同相位，因此 P 为电阻； (2) u 5 cos(314t 120)V 5 cos(314t 60)V ，电压滞后电流 90 ，因此 P 为电容；
4-7 附图所示电路， 在不同频率下测得 U 和 I 值如下：f1 0Hz 时， U1 90V ，I1 3A ；
f 2 50Hz 时， U 2 90V ， I 2 1.8A 。求该电路的 R 和 L 的值。
I
U
A
V
jX L
R
题 4-7 图
( R jX ) I ( R jL) I ，有 U 解：根据电路图，可知 U L
V1
U s
V1
R U s
V2
LCLeabharlann R LV2V3
(a) 题 4-3 图 1
(b)
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解：(1) R 与 L 串联，电感电压相位超前电阻电压相位 90 ，二者正好与电源电压相量 构成直角三角形，因此有 U s U1 U 2 15 20 25V ；
I
U
ZX
jX C
I
U C
题 4-10 图
U U Z
U C
60
60
100 3( 90)V ，定性化出相量图如题图(b)所示。根据 U U ，从图 解：设 U C C
与U 间夹角为 30 。根据余弦定理，有 中位置可以判断 X 60 ，并且 U C Z
2
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(3) u 5 cos 314tV 5 cos(314t 180)V ，
i 3 sin 314tA 3sin(314t 180)A 3cos(314t 90)A ，电压超前电
流 90 ，因此 P 为电感。 4-6 某一电路中电流为
i 8.5 cos(314t 30) 5 cos(314t 90) 4 sin(314t 45) 10cos(314t )A
I I ，电流的相量图如图(b)所示。 且有 I 2 1 3
和I 的相位差为 90 ，故电流三角形为直角三角形。则 由于电流 I 2 1
10 2 2 I2 I3 I12 5 5A 2
4
2
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4-10 附图电路中，已知 U 100V ， U C 100 3V ， X C 100 3 ，阻抗 Z X 的阻抗 角 X 60 。求 Z X 和电路的输入阻抗。
I
(b)
U C
(a) 题 4-8 图
解：电路中并联部分的阻抗 电路总阻抗
Z并
R jX C 150 j ( 200) 120( 36.9) ， R jX C 150 j 200
Z X L Z并 j100 120(36.9) 96 j 28 10016.7 。
求 i 的幅值最大时的 值。 解：利用相量加法，设
8.5(30) 5(90) 4(45) I m1
7.36 j 4.25 j5 2.83 j 2.83 10.19 j12.08 15.8(49.9)A
I I 15.8( 49.9) 10 ，当 49.9 时，i 幅值最大，即 则 I m m1 m2 I I 15.8(49.9) 10(49.9) 25.8(49.9)A ， I 25.8A I m m m1 m2
U ad U U
2 ac
2 dc
U ad 36.05 4 100 2 5.5A 30 36.05V ， I 2 R2 6.5 20
2
arctan
U dc 30 arctan 56.3 U ac 20
36.0556.3V 。 5.556.3A ， U 因此，有 I ad 2 U U 1000 36.0556.3 85.44(20.6)V U db ad
530A ， 12 90 ， i1 滞后于 i2 ；(2) I 1
1060A ，相量图如图(b)所示。 I 2
i i2 i1
+j
I2
0
3 6
t
0
10 2
60 I1 30
+1
(a) 题 4-1 图
(b)
4-2 已知元件 P 的正弦电压 u 220 2 cos(314t 30)V ，求流过元件 P 的正弦电流 i， 若 P 为(1)电阻，且 R 4kΩ ；(2)电感，且 L 20mH ；(3)电容，且 C 1μF 。 解： (1)若 P 为电阻， 有i
则有 Z
U 85.44( 20.6) db 15.53( 76.9) (3.5 j15) 。 I 5.556.3 2
同理，若为感性，可得 Z 3.5 j15 。 4-13 附图所示电路中电源为同频正弦量，当 S 打开时电压表的读数为 25V。电路中的 阻抗 Z1 (6 j12) ， Z 2 2Z1 。求 S 闭合后电压表的读数。
2
U ， I A3 CU ，因此将电 L