2015海淀高一期末试题

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北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题带答案

北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题带答案

北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题带答案二。

单项填空13.---Wow。

Serena。

you look so beautiful in red。

This dress really suits you.Thank you。

Linda.14.China will promote travel to countries along the Silk Road in 2015.15.There was a helicopter flying across the sky when we were having a P.E。

class.16.Make a phone call when you can’t get home as usual。

otherwise your parents will start to worry.17.If I were you。

I would not go to the party.18.---Why haven’t you handed in your experiment report yet?I’m sorry。

I had no time for it because I was taking care of my grandfather in the hospital all day.19.I really want an iPhone 6.but I can’t afford one.20.Success depends on whether you are optimistic or not on your long way to it.21.C。

I won’t。

mom。

I promise.22.Since you have many choices for your Spring Festival holiday。

why not plan it ahead of time?23.Beijing was covered with smog again last Sunday after a couple of sunny days.24.You’d better make full ns for the speech n before it is too late.25.Three scientists who discovered how the brain knows the body’s n won the Nobel Prize.Who Would I Do Without?I was in a state of panic when I realized I had lost my phone。

北京市海淀区2015-2016高中一年级年级第一学期期末练习数学带有答案

北京市海淀区2015-2016高中一年级年级第一学期期末练习数学带有答案

海淀区高一年级第一学期期末练习数 学 2016.1学校 班级 成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.题号一二三1516 17 18 分数一.选择题:本大题共8小题,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A ={x |-1≤x <2 } ,B ={x |x ≥1 },则A ∩B= ( ) A. (1,2) B. [-1,2) C. [-1,1] D. [-1,2) 2. 的值为 ( )A. 1B. -1C. 0D.3. 若α 是第二象限的角,P(x ,6)为其终边上的一点,且,则x = ( )A. -4B. ±4C. -8D. ±84. 化简( )A. cos200B. -cos200C. ±cos200D.±|cos200|5. 已知A (1,2),B (3,7),a =(x ,-1),∥a ,则 ( )A.x = ,且与a 方向相同B. x =,且与a 方向相同C. x = ,且与a 方向相反D. x = ,且与a 方向相反 6. 已知函数:① y = tan x ,② y = sin| x |,③ y = | sin x |,④ y = | cos x |,其中周期为π,且在(0,2)上单调递增的是 ( ) A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④7.先把函数y = cos x 的图像上所有点向右平移 个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变),得到的函数图象的解析式为 ( ) A. y = cos( 2x +) B. y = cos( 2x -) C. y = cos(x +) D. y = cos(x -)8. 若m 是函数f (x) = 的一个零点,且x 1∈(0,m ),x 2∈(m ,+∞),则f (x 1),f (x 2), f (m )的大小关系为 ( )A. f (x 1) < f (m ) < f (x 2)B. f (m ) < f (x 2) < f (x 1)C. f (m ) < f (x 1) < f (x 2)D. f (x 2) < f (m ) < f (x 1)二.填空题:本大题共6小题,每空4分,共24分. 把答案填写在题中横线上. 9. 若2log y x >1,则x 的取值围是_____________.10. 若函数f (x) = x 2+3x -4在x ∈[-1,3]上的最大值和最小值分别为M ,N ,则M+N= .11. 若向量a = (2,1),b = (1,-2),且m a + n b = (5,-5) (m ,n ∈R ),则m -n 的值为 .12. 如图,在平行四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,E 为线段AO 的中点, 若 (λ,μ∈R),则λ+μ= .13.若函数f (x ) = sin(ωx +φ) (其中ω>0) 在(0,)上单调递增,且f () + f () = 0,f (0) = -1,则ω= _______.14. 已知函数y = f (x ),若对于任意x ∈R ,f (2x ) = 2f (x )恒成立,则称函数y = f (x )具有性质P ,(1) 若函数f (x ) 具有性质P ,且f (4) = 8,则f (1) = _____________;(2) 若函数f (x ) 具有性质P ,且在 (1,2]上的解析式为y = cos x ,那么y = f (x )在(1,8]上有且仅有___________个零点.三.解答题:本大题共4小题,共44分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本题满分12分)已知二次函数f (x) = x 2+mx -3的两个零点为-1和n , (Ⅰ) 求m ,n 的值;(Ⅱ) 若f (3) = f (2a -3),求a 的值.16. (本题满分12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,函数f (x ) =2x-1 (Ⅰ) 求当x <0时,f (x)的解析式; (Ⅱ) 若f (a ) ≤3,求a 的取值围.17. (本题满分12分)已知函数f (x ) = 2sin(2x -).(Ⅰ) 求函数f (x )的单调递增区间与对称轴方程; (Ⅱ) 当x ∈[0,2π]时,求函数f (x ) 的最大值与最小值.18. (本题满分8分)如果f (x )是定义在R 上的函数,且对任意的x ∈R ,均有f (-x ) ≠-f (x ), 则称该函数是“X-函数”. (Ⅰ) 分别判断下列函数:①2x y =;②y = x +1; ③y = x 2+2x -3是否为“X-函数”?(直接写出结论)(Ⅱ) 若函数f (x ) = sin x + cos x + a 是“X-函数”,数a 的取值围;(Ⅲ) 已知f (x ) =是“X-函数”,且在R 上单调递增,求所有可能的集合A 与B海淀区高一年级第一学期期末练习参考答案 2016.1数 学阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.1.D2.B3. C4.A5.D6.B7.B8.D8.分析:因为m 是()22x f x x =-+的一个零点,则m 是方程220xx -+=的一个解, 即m 是方程22xx =-的一个解, 所以m 是函数()g x x =与()22x h x =-图象的一个交点的横坐标,如图所示,若()()120,,,x m x m ∈∈+∞, 则222()g()h()0(m)f x x x f =-<=, 111()g()h()0(m)f x x x f =->=, 所以2()f x <()f m <1()f x .二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分, 第14题每空2分.9. (2,)+∞ 10.39411. 2- 12. 34 13. 2 14. 2;314.分析: (1)(2分)因为函数()y f x =具有性质P , 所以对于任意x R ∈,(2)2()f x f x =恒成立,所以(4)(22)2(2)2(21)4(1)f f f f f =⨯==⨯=,因为(4)8f =,所以(1)2f =. (2)(2分)若函数()y f x =具有性质P ,且在(1,2]上的解析式为cos y x =, 则函数()y f x =在(2,4]上的解析式为2cos2x y =,在(4,8]上的解析式为4cos 4x y =, 所以()y f x =在(1,8]上有且仅有3个零点,分别是,,22πππ.三、解答题: 本大题共4小题,共44分.15.解:(Ⅰ)因为二次函数2()3f x x mx =+-的两个零点为1-和n ,所以,1-和n 是方程23=0x mx +-的两个根.则1,13n mn -+=--⨯=-(), --------------------------4分 所以2m =-,3n =. --------------------------6分 (Ⅱ)因为函数2()23f x x x =--的对称轴为1x =. 若(3)(23)f f a =-,则32312a +-= 或233a -= --------------------------9分 得 1a =或3a =. --------------------------12分 综上, 1a =或3a =.16. 解:(Ⅰ)当0<x 时, 0x ->,则()21xf x --=-. --------------------------2分因为)(x f 是奇函数,所以()()f x f x -=-. --------------------------4分 所以()21xf x --=-,即当0<x 时,12)(+-=-x x f . -------------------6分(Ⅱ)因为()3f a ≤,(2)3f =, --------------------------8分 所以()(2)f a f ≤. 又因为)(x f 在R 上是单调递增函数, -----------------10分所以2a ≤. --------------------------12分说明:若学生分0a ≥和0a <两种情况计算,每种情况计算正确,分别给3分. 17.解:(Ⅰ) 因为()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 由222,262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈, --------------------------2分得ππ63k x k ππ-+≤≤+,所以函数()f x 的单调递增区间为ππ,63k k ππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦,k Z ∈. -------------3分由2,62x k k Z πππ-=+∈, ---------------5分得π32k x π=+.所以()f x 的对称轴方程为π32k x π=+,其中k Z ∈. -----------------------6分(Ⅱ) 因为π02x ≤≤,所以52666x πππ-≤-≤. --------------------------8分得:1sin(2)126x π-≤-≤ . --------------------------10分 所以,当266x ππ-=-即0x =时,()f x 的最小值为1-,当262x ππ-=即3x π=时,()f x 的最大值为2. --------------------------12分18.解:(Ⅰ)①、②是“X - 函数”,③不是“X - 函数”. -------------------2分 (说明:判断正确一个或两个函数给1分)(Ⅱ)由题意,对任意的x ∈R ,()()f x f x -≠-,即()()0f x f x -+≠. 因为()sin cos f x x x a =++,所以()sin cos f x x x a -=-++. 故()()2cos 2f x f x x a +-=+. 由题意,对任意的x ∈R ,2cos 20x a +≠,即cos a x ≠-. --------------------4分故实数a 的取值围为(,1)(1,)-∞-+∞. ---------------------------5分(Ⅲ)(1)对任意的0x ≠(a )若x A ∈且x A -∈,则x x -≠,()()f x f x -=, 这与()y f x =在R 上单调递增矛盾,(舍), (b )若x B ∈且x B -∈,则()()f x x f x -=-=-, 这与()y f x =是“X -函数”矛盾,(舍).此时,由()y f x =的定义域为R ,故对任意的0x ≠,x 与x -恰有一个属于A ,另一个属于B . (2) 假设存在00x <,使得0x A ∈,则由002x x <,故00()2x f x f ⎛⎫< ⎪⎝⎭.(a )若02x A ∈,则220000()11()24x x f x f x =+<+=,矛盾, (b )若02x B ∈,则20000()01()22x x f x f x =<<+=,矛盾.综上,对任意的0x <,x A ∉,故x B ∈,即(,0)B -∞⊆,则(0,)A +∞⊆.(3)假设0B ∈,则(0)(0)0f f -=-=,矛盾. 故0A ∈故[0,)A =+∞,(,0)B =-∞. 经检验[0,)A =+∞,(,0)B =-∞.符合题意------------------------------------8分。

北京市海淀区2015-2016学年高一下期末练习数学试题含答案

北京市海淀区2015-2016学年高一下期末练习数学试题含答案

海淀区高一年级第二学期期末练习数 学 2016.7学校 班级 姓名 成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 不等式2230x x +-<的解集为 ( ) A. {|31}x x x <->或 B. {|13}x x x <->或 C. {|13}x x -<< D. {|31}x x -<<2. 若等差数列{}n a 中,33=a ,则{}n a 的前5项和5S 等于 ( )A .10B .15C .20D . 303.当3a =,5b =,7c =时,执行如图所示的程序框图,输出的m 值为 ( )A .12B .12-C .32D . 32-4.设,,a b c ∈R 且a b >,则下列不等式成立的是( ) A .b c a c -<- B .22ac bc >C .11a b <D .1ba<5.若向面积为2的ABC ∆内任取一点P ,并连接PB ,PC ,则PBC ∆的面积小于1的概率为 ( )A.14 B. 12 C. 23 D. 346.某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x (件)与单价P (元)之间的关系为P =160-2x ,生产x 件所需成本为C (元),其中C =500+30x 元,若要求每天获利不少于1300元,则日销量x 的取值范围是 ( )A. 20≤x ≤30B. 20≤x ≤45C. 15≤x ≤30D. 15≤x ≤45 7. 在ABC ∆中,A ∠,B ∠,C ∠所对应的边分别为a ,b ,c . 若30C ∠=︒,2a c =,则B∠等于 ( ) A. 45︒ B. 105︒C. 15︒或105︒D. 45︒或135︒8.某校为了了解学生近视的情况,对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计,每个年级都有7个班.如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人,则认定该年级为“学生视力保护达标年级”.这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表:初一年级 平均值为2,方差为2 初二年级 平均值为1,方差大于0 高一年级 中位数为3,众数为4 高二年级平均值为3,中位数为4从表中数据可知:一定是“学生视力保护达标年级”的是 ( )A. 初一年级B.初二年级C.高一年级D.高二年级二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.若实数,a b 满足02a <<,01b <<,则a b -的取值范围是 . 10.公比为2的等比数列{}n a 中,若123a a +=,则34a a +的值为 .11.如图,若5=N ,则输出的S 值等于_________.12.函数24()(0)x x f x x x-+-=>的最大值为_________, 此时x 的值为_________.13.高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查,并制作了频率分布直方图(如图),从图中数据可知a = .现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人,则在[)20,30年龄段抽取的人数应为_________.14.设数列{}n a 使得10a =,且对任意的*n ∈N ,均有1||n n a a n +-=,则3a 所有可能的取值构成的集合为 ;64a 的最大值为 .三.解答题:本大题共4小题,共44分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列{}n a 满足11a =,2a 是1a 与5a 的等比中项(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设2n a nb =,判断数列{}n b 是否为等比数列. 如果是,求数列{}n b 的前n 项和n S ,如果不是,请说明理由.16. (本小题满分12分)如图,在ABC ∆中,点D 在BC 边上,60ADC ∠=︒,=2CD .(Ⅰ)若3AD BD ==,求ABC ∆的面积; (Ⅱ)若=2AD ,=4BD ,求sin B 的值.17. (本小题满分12分)某家电专卖店试销A 、B 、C 三种新型空调,连续五周销售情况如表所示:第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 A 型数量/台 12 8 15 22 18 B 型数量/台 7 12 10 10 12 C 型数量/台C 1C 2C 3C 4C 5(Ⅰ)求 A 型空调平均每周的销售数量;(Ⅱ)为跟踪调查空调的使用情况,从该家电专卖店第二周售出的A 、B 型空调销售记录中,随机抽取一台,求抽到B 型空调的概率;(III )已知C 型空调连续五周销量的平均数为7,方差为4,且每周销售数量C 1,C 2,C 3,C 4,C 5互不相同,求C 型空调这五周中的最大销售数量.(只需写出结论)18. (本小题满分8分)高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为i x,若存在正整数n,使得126 nx x x+++=,则称n为游戏参与者的幸运数字.(Ⅰ)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;(Ⅱ)求游戏参与者的幸运数字为2的概率.海淀区高一年级第二学期期末练习参考答案2016.7数 学阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.A二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.(有两空的小题每空2分)9. (1,2)- 10. 12 11.5612. 3-, 2 13. 035.0 , 10 14. {3,1,1,3}-- , 2016三、解答题: 本大题共4小题,共44分.15.解:(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d (0≠d ),则由11a =得211a a d d =+=+;51414a a d d =+=+.--------------------------2分因为2a 是1a 与5a 的等比中项,所以2215a a a =⋅,即2(1)14d d +=+, --------------------------4分解得0d =(舍)或2d =, --------------------------5分 故数列{}n a 的通项公式为1(1)21n a a n d n =+-⋅=-.--------------------------6分(Ⅱ)由2n a nb =,得(1)当1n =时,11220a b ==≠--------------------------7分(2)当2n ≥时,12123122422n n a n n a n n b b ----===--------------------------9分 故数列{}n b 为以2为首项,4为公比的等比数列,有()111422411143n n n n q S b q --=⋅=⋅=⨯---.-------------------------12分16. (Ⅰ)解法一:当3AD BD ==时,ABD ∆的面积11393sin 332224ABD S AD BD ADB ∆=⋅⋅⋅∠=⋅⋅⋅=-----------2分 ACD ∆的面积11333sin 322222ACD S AD CD ADC ∆=⋅⋅⋅∠=⋅⋅⋅=-----------4分 ABC ∆的面积9333153424ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+=+=-----------5分解法二:当3AD BD ==时,过点A 作BC AE ⊥于点E ,如上图所示,--------2分因为060=∠ADC ,所以23360sin 3sin 0=⨯=∠=ADE AD AE .----------4分 又因为=2CD ,所以5=+=CD BD BC .所以ABC ∆的面积431521=⋅=∆AE BC S ABC .---------5分(Ⅱ)解法一:当2AD =,4BD =时,180120ADB ADC ∠=︒-∠=︒ ----------6分 在ADB ∆中,由余弦定理ADB BD AD BD AD AB ∠⋅-+=cos 2222 -----------7分 28214224222=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯-+= 故27AB =. -----------9分 在ADB ∆中,由正弦定理得sin sin AB ADADB B=∠∠, -----------10分 即272sin 32B =∠,整理得3212sin 147B ∠==. -----------12分解法二:当2AD =,4BD =时,过点A 作BC AE ⊥于点E ,如图所示, -----------6分 因为060=∠ADC ,所以360sin 2sin 0=⨯=∠=ADE AD AE .---------7分160cos 2cos 0=⨯=∠=ADE AD DE , -----------9分 又因为4BD =,所以5=+=DE BD BE .所以7222=+=BE AE AB . -----------10分 所以321sin 1427AE B AB ===-----------12分17.解:(Ⅰ)A 型空调平均每周的销售数量12+8+15+22+18=155(台); ----------4分(Ⅱ)设“随机抽取一台,抽到B 型空调”为事件D , ----------5分 则事件D 包含12个基本事件, ----------6分 而所有基本事件个数为81220+=, ----------7分所以()123205P D ==; ----------8分(III )10台. ------------12分18.解:(Ⅰ)设“游戏参与者的幸运数字为1 ”为事件A -------------1分 由题意知61=x ,抛掷了1次骰子,相应的基本事件空间为{}6,5,4,3,2,1=ΩA ,共有6个基本事件, -------------2分 而{}6=A ,只有1个基本事件, ------------3分 所以61)(=A P ------------4分(Ⅱ)设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B , ------------5分 由题意知621=+x x ,抛掷了2次骰子,相应的基本事件空间为(){}N N ∈∈≤≤≤≤=Ω212121,,61,61,x x x x x x B , 共有36个基本事件, -----------6分而{})1,5(),2,4(),3,3(),4,2(),5,1(=B ,共有5个基本事件, ----------7分 所以365)(=B P . -----------8分注:第8题、第14题、第17题(Ⅲ)参考解答见第8题、第14题、第17题(Ⅲ)参考解答8.解:根据题目要求,如果符合“学生视力保护达标年级”,则需要该年级7个班的近视人数都不超过5人.为了便于说明,不妨设某年级各班的近视人数分别为)(7i 1≤≤i x ,并且1i x +≤i x .A. 初一年级:平均值为2,方差为2. 易知1471=∑=i ix且14)2(712=-∑=i i x .由于14<16,所以42<-i x ,由于只有7个样本且都为整数,所以可以把14分解成以下两种形式: ①22212314++=; ②222221122214++++=对于情况①,只能有一种情况:0,1,2,2,2,2,5;而情况②中可以有0,0,2,2,3,3,4和0,1,1,2,2,4,4这两种情况.B. 初二年级:平均值为1,方差大于0.如果出现的不符合的情况,在满足各班人数和为7的前提下,除了7x ,其他各班都尽量小即可,本选项的反例有以下两种:0,0,0,0,0,0,7;0,0,0,0,0,1,6.C. 高一年级:中位数为3,众数为4.易知34=x ,由于众数为4,可知765x x x ,,三个中至少有两个为4,如果出现的不符合的情况,则需要,465==x x 且57>x 即可,由于众数为4,所以其他每班的人数必须各不相同,所以本项的反例前六个班的近视人数只有0,1,2,3,4,4一种.D. 高二年级:平均值为3,中位数为4.易知44=x ,如果出现的不符合的情况,需要让321,,x x x 尽量小,所以令0321===x x x ,同时为了让7x 尽量的大,则只需令465==x x ,由已知可知2171=∑=i ix,所以此时97=x ,当然,对于本选项的反例还可以举出如下几种:0,0,1,4,4,4,8;0,0,0,4,4,5,8;0,0,2,4,4,4,7;0,1,1,4,4,4,7;0,0,0,4,4,6,7;0,0,0,4,5,5,7; 0,0,1,4,4,5,7;0,0,3,4,4,4,6;0,1,2,4,4,4,6;1,1,1,4,4,4,6;0,0,0,4,5,6,6;0,0,1,4,4,6,6; 0,0,1,4,5,5,6;0,0,2,4,4,5,6;0,1,1,4,4,5,6.综上,本项所涉及的三种情况均符合班的近视人数都不超过5人,所以初一年级符合“学生视力保护达标年级”.14. 设数列{}n a 使得10a =,且对任意的*n ∈N ,均有1||n n a a n +-=,则3a 所有可能的取值构成的集合为 ;64a 的最大值为 .解析: 设1n n n a a b +-=,则(1)若11b =, 22b =,则33a =若11b =-,22b =,则31a = 若11b =, 22b =-,则31a =- 若11b =-,12b =-,则33a =-(2)6411263a a b b b -=++⋅⋅⋅+注意到10a =,||n b n =,得 6412632016a ≤++⋅⋅⋅+=17.(Ⅲ)解:由于C 型空调的每周销售数量54321,,,,C C C C C 互不相同, 所以不妨设54321C C C C C <<<<,因为C 型空调连续五周销量的平均数为7,方差为4, 所以3551i i=∑=C,20)7-(51i 2i =∑=C .为了让C 型空调这五周中的最大周销售数量最大,即只需让5C 最大即可 , 由于20)7-(51i 2i=∑=C,所以易知115≤C , 当115=C 时,由于3551i i=∑=C,20)7-(51i 2i =∑=C ,所以2441i i=∑=C,421(7)4i i C =-=∑此时必然有64321====C C C C ,而与题目中所要求的每周销售数量54321,,,,C C C C C 互不相同矛盾,故115≠C . 当105=C 时,由于3551i i=∑=C,20)7-(51i 2i =∑=C ,所以2541i i=∑=C,11)7-(41i 2i =∑=C ,且37-i ≤C ,若不存在37-i =C 的情况,则∑=41i 2i)7-(C的最大值为11101144<=+++,所以必有37-1=C ,即41=C ,而此时2142i i=∑=C,2)7-(42i 2i =∑=C , 易知8,7,6432===C C C ,符合题意,故C 型空调的五周中的最大周销售数量为10台.。

2015-2016年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)不等式x2+2x﹣3<0的解集为()A.{x|x<﹣3或x>1}B.{x|x<﹣1或x>3}C.{x|﹣1<x<3}D.{x|﹣3<x<1}2.(4分)若等差数列{a n}中,a3=3,则{a n}的前5项和S5等于()A.10B.15C.20D.303.(4分)当a=3,b=5,c=7时,执行如图所示的程序框图,输出的m值为()A.B.C.D.﹣4.(4分)设a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是()A.c﹣a<c﹣b B.ac2>bc2C.<D.<15.(4分)若向面积为2的△ABC内任取一点P,并连接PB,PC,则△PBC的面积小于1的概率为()A.B.C.D.6.(4分)某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P =160﹣2x,生产x件所需成本为C(元),其中C=500+30x元,若要求每天获利不少于1300元,则日销量x的取值范围是()A.20≤x≤30B.20≤x≤45C.15≤x≤30D.15≤x≤45 7.(4分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c.若∠C=30°,a=c,则∠B等于()A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°8.(4分)某校为了了解学生近视的情况,对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计,每个年级都有7个班.如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人,则认定该年级为“学生视力保护达标年级”.这四个年级各班近视学生人数情况统计如表:从表中数据可知:一定是“学生视力保护达标年级”的是()A.初一年级B.初二年级C.高一年级D.高二年级二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.(4分)若实数a,b满足0<a<2,0<b<1,则a﹣b的取值范围是.10.(4分)公比为2的等比数列{a n}中,若a1+a2=3,则a3+a4的值为.11.(4分)如图,若N=5,则输出的S值等于.12.(4分)函数f(x)=(x>0)的最大值为,此时x的值为.13.(4分)高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查,并制作了频率分布直方图(如图),从图中数据可知a=.现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人,则在[20,30)年龄段抽取的人数应为.14.(4分)设数列{a n}使得a1=0,且对任意的n∈N*,均有|a n+1﹣a n|=n,则a3所有可能的取值构成的集合为;a64的最大值为.三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(12分)已知公差不为零的等差数列{a n}满足a1=1,a2是a1与a5的等比中项.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)设b n=,判断数列{b n}是否为等比数列.如果是,求数列{b n}的前n项和S n,如果不是,请说明理由.16.(12分)如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠ADC=60°,CD=2.(Ⅰ)若AD=BD=3,求△ABC的面积;(Ⅱ)若AD=2,BD=4,求sin B的值.17.(12分)某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调,连续五周销售情况如表所示:(Ⅰ)求A型空调平均每周的销售数量;(Ⅱ)为跟踪调查空调的使用情况,从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中,随机抽取一台,求抽到B型空调的概率;(Ⅲ)已知C型空调连续五周销量的平均数为7,方差为4,且每周销售数量C1,C2,C3,C4,C5互不相同,求C型空调这五周中的最大销售数量.(只需写出结论)18.(8分)高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为x i,若存在正整数n,使得x1+x2+…+x n=6,则称n为游戏参与者的幸运数字.(Ⅰ)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;(Ⅱ)求游戏参与者的幸运数字为2的概率.2015-2016学年北京市海淀区高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)不等式x2+2x﹣3<0的解集为()A.{x|x<﹣3或x>1}B.{x|x<﹣1或x>3}C.{x|﹣1<x<3}D.{x|﹣3<x<1}【解答】解:不等式x2+2x﹣3<0可化为(x+3)(x﹣1)<0,解得﹣3<x<1,所以不等式的解集为{x|﹣3<x<1}.故选:D.2.(4分)若等差数列{a n}中,a3=3,则{a n}的前5项和S5等于()A.10B.15C.20D.30【解答】解:S5==5a3=5×3=15.故选:B.3.(4分)当a=3,b=5,c=7时,执行如图所示的程序框图,输出的m值为()A.B.C.D.﹣【解答】解:模拟程序的运行,可得a=3,b=5,c=7z1=﹣15,z2=30,m=﹣.输出m的值为﹣.故选:B.4.(4分)设a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是()A.c﹣a<c﹣b B.ac2>bc2C.<D.<1【解答】解:A、由a>b得到﹣a<﹣b,则c﹣a<c﹣b.故本选项正确;B、当c=0时,该不等式不成立,故本选项错误;C、当a=1.b=﹣2时,1>﹣,即不等式<不成立,故本选项错误;D、当a=﹣1,b=﹣2时,=2>1,即不等式<1不成立,故本选项错误;故选:A.5.(4分)若向面积为2的△ABC内任取一点P,并连接PB,PC,则△PBC的面积小于1的概率为()A.B.C.D.【解答】解:记事件A={△PBC的面积小于1},基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线),因为阴影部分的面积是整个三角形面积的,所以P(A)=.故选:D.6.(4分)某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P =160﹣2x,生产x件所需成本为C(元),其中C=500+30x元,若要求每天获利不少于1300元,则日销量x的取值范围是()A.20≤x≤30B.20≤x≤45C.15≤x≤30D.15≤x≤45【解答】解:设该厂每天获得的利润为y元,则y=(160﹣2x)•x﹣(500+30x)=﹣2x2+130x ﹣500(0<x<80).由题意,知﹣2x2+130x﹣500≥1300,解得:20≤x≤45,所以日销量在20至45件(包括20和45)之间时,每天获得的利润不少于1300元.故选:B.7.(4分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c.若∠C=30°,a=c,则∠B等于()A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°【解答】解:∵a=c,∴由正弦定理得sin A=sin C=×=,∴A=45°或135°,当A=45°,则B=180°﹣45°﹣30°=105°,当A=135°,则B=180°﹣135°﹣30°=15°,即B=15°或105°故选:C.8.(4分)某校为了了解学生近视的情况,对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计,每个年级都有7个班.如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人,则认定该年级为“学生视力保护达标年级”.这四个年级各班近视学生人数情况统计如表:从表中数据可知:一定是“学生视力保护达标年级”的是()A.初一年级B.初二年级C.高一年级D.高二年级【解答】解:能反应“学生视力保护达标年级”的是平均值和方差:平均数:与每一个数据有关,更能反映全体的信息;方差:方差和标准差都是反映这组数据波动的大小,方差越大,数据的波动越大.故选:A.二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.(4分)若实数a,b满足0<a<2,0<b<1,则a﹣b的取值范围是(﹣1,2).【解答】解:∵0<b<1,∴﹣1<﹣b<0,∵0<a<2,∴﹣1<a﹣b<2,故答案为:(﹣1,2)10.(4分)公比为2的等比数列{a n}中,若a1+a2=3,则a3+a4的值为12.【解答】解:∵公比为2的等比数列{a n}中,a1+a2=3,∴a3+a4=q2(a1+a2)=22×3=12.故答案为:12.11.(4分)如图,若N=5,则输出的S值等于.【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出S=++…+的值.而S=++…+=1﹣=.故答案为:.12.(4分)函数f(x)=(x>0)的最大值为﹣3,此时x的值为2.【解答】解:函数f(x)=(x>0),分离常数化简为:f(x)=﹣x+1﹣(x>0),∵x+≥=4,当且仅当x=2时取等号.∴﹣x﹣≤﹣4因此:f(x)=﹣x+1﹣≤﹣3.即f(x)的最大值为﹣3,此时的x=2.故答案为:﹣3,2.13.(4分)高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查,并制作了频率分布直方图(如图),从图中数据可知a=0.035.现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人,则在[20,30)年龄段抽取的人数应为10.【解答】解:根据频率和为1,得10a=1﹣(0.020+0.025+0.015+0.005),解得a=0.035;又市民年龄在20~50岁的人数为100×(1﹣0.020×10﹣0.005×10)=75,且在[20,30)年龄段内的人数是100×0.025×10=25,则采用分层抽样的方法抽取30人,在[20,30)年龄段抽取的人数应为30×=10.故答案为:0.035,10.14.(4分)设数列{a n}使得a1=0,且对任意的n∈N*,均有|a n+1﹣a n|=n,则a3所有可能的取值构成的集合为{﹣3,﹣1,1,3};a64的最大值为2016.【解答】解:①∵a1=0,且对任意的n∈N*,均有|a n+1﹣a n|=n,∴n=1时,|a2﹣0|=1,解得a2=±1.∴a2=1,则|a3﹣1|=2,解得a3=3,﹣1.∴a2=﹣1,则|a3+1|=2,解得a3=﹣3,1.∴a3所有可能的取值构成的集合为{﹣3,﹣1,1,3}.②对任意的n∈N*,均有|a n+1﹣a n|=n,可得:a n+1﹣a n=±n,取a n+1﹣a n=n,a1=0时,数列{a n}单调递增,可得:a n=(a n﹣a n﹣1)+(a n﹣1﹣a n﹣2)+…+(a2﹣a1)+a1=(n﹣1)+(n﹣2)+…+1+0=,则a64的最大值==2016.故答案为:{﹣3,﹣1,1,3},2016.三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(12分)已知公差不为零的等差数列{a n}满足a1=1,a2是a1与a5的等比中项.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)设b n=,判断数列{b n}是否为等比数列.如果是,求数列{b n}的前n项和S n,如果不是,请说明理由.【解答】解:(Ⅰ)设等差数列{a n}的公差为d(d≠0),则由a1=1得a2=a1+d=1+d;a5=a1+4d=1+4d.因为a2是a1与a5的等比中项,所以,即(1+d)2=1+4d,解得d=0(舍)或d=2,故数列{a n}的通项公式为a n=a1+(n﹣1)•d=2n﹣1.(Ⅱ)由,得:(1)当n=1时,.(2)当n≥2时,.故数列{b n}为以2为首项,4为公比的等比数列,则有.16.(12分)如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠ADC=60°,CD=2.(Ⅰ)若AD=BD=3,求△ABC的面积;(Ⅱ)若AD=2,BD=4,求sin B的值.【解答】解:(Ⅰ)解法一:当AD=BD=3时,△ABD的面积ACD的面积△ABC的面积.解法二:当AD=BD=3时,过点A作AE⊥BC于点E,如上图所示.因为∠ADC=60°,所以又因为CD=2,所以BC=BD+CD=5.所以:△ABC的面积.(Ⅱ)解法一:当AD=2,BD=4时,∠ADB=180°﹣∠ADC=120°;在△ADB中,由余弦定理AB2=AD2+BD2﹣2AD•BD cos∠ADB,即:解得:.在△ADB中,由正弦定理得,即,解得:.解法二:当AD=2,BD=4时,过点A作AE⊥BC于点E,如图所示,∵∠ADC=60°,∴DE=AD cos∠ADE=2×cos60°=1,又因为BD=4,所以BE=BD+DE=5.所以:故.17.(12分)某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调,连续五周销售情况如表所示:(Ⅰ)求A型空调平均每周的销售数量;(Ⅱ)为跟踪调查空调的使用情况,从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中,随机抽取一台,求抽到B型空调的概率;(Ⅲ)已知C型空调连续五周销量的平均数为7,方差为4,且每周销售数量C1,C2,C3,C4,C5互不相同,求C型空调这五周中的最大销售数量.(只需写出结论)【解答】解:(Ⅰ)结合表格得:A型空调平均每周的销售数量(台);﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)(Ⅱ)第二周售出A型号8台,B型号12台,设“随机抽取一台,抽到B型空调”为事件D,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)则事件D包含12个基本事件,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)而所有基本事件个数为8+12=20,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(7分)所以;﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8分)(III)10台.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)18.(8分)高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏,受到大家的一致追捧.游戏规则如下:游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子,记第i次得到的点数为x i,若存在正整数n,使得x1+x2+…+x n=6,则称n为游戏参与者的幸运数字.(Ⅰ)求游戏参与者的幸运数字为1的概率;(Ⅱ)求游戏参与者的幸运数字为2的概率.【解答】解:(Ⅰ)设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(1分)由题意知x1=6,抛掷了1次骰子,相应的基本事件空间为ΩA={1,2,3,4,5,6},共有6个基本事件,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2分)而A={6},只有1个基本事件,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)(Ⅱ)设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)由题意知x1+x2=6,抛掷了2次骰子,相应的基本事件空间为ΩB={(x1,x2)|1≤x1≤6,1≤x2≤6,x1∈N,x2∈N},共有36个基本事件,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)而B={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)},共有5个基本事件,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(7分)所以.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8分)。

北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末练习语文试题 扫描版含答案

北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末练习语文试题 扫描版含答案

北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末练习语文试题扫描版含答案海淀区高一年级第一学期期末练语文参考答案及评分标准(2015.1)一、本大题共7小题,每小题2分,共14分。

二、阅读下面的文言文,按要求完成8-11题(9分)。

8.依靠,凭借;劝酒;照见,照清;皆,全都。

每个答对一个词语得0.5分,共2分。

9.【C】(2分)10.【B】(2分)11.①葱茏茂密、高大蓊郁(2分);②水草、花草(1分)三、古诗文默写(8分)12.①士贰其行;②青青子衿;③鸡鸣桑树颠;④当其欣于所遇,暂得于己;⑤而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远。

四、阅读下面诗歌,按要求完成13、14题(8分)。

13.【C】(2分)14.描绘画面5分,语言1分。

答案示例:清凉的夜风徐徐吹来,轻轻地拂动帘幕,仿佛故人推门而入,随之而来的是挥之不去的怅惘;一轮孤月高悬空中,皎洁的清晖任性地从窗间洒入,照在我这个不眠人的身上。

五、阅读下面作品,按要求完成15-17题(11分)。

15.【C】(2分)16.语言3分,答案示例:不好。

原文两个“雨”字分别独立成句,音节短促,再接以“下吧,下吧”两句,生动地写出“板爷”们面对突如其来的降雨,发自内心的惊喜、激动之情,祈求、希望这场雨能够下得久些、痛快些的心理。

而“下雨了,下雨了”两句,侧重陈述“下雨”的客观事实,语句的重复也传达了喜悦之感,但情感远不如前一种表达得丰富、饱满和强烈。

17.答案要点:根据自己的理解回答即可,无标准答案。

①雨给京城带来了一种美妙的气氛,如梦似幻,让人感到快乐、画意和诗情;②雨让整个京城充满了生命力和活力,让人感到无限的希望和憧憬;③作者和京城的居民都对雨充满了喜爱和感激之情。

做人应像流水一样,时刻流动且洁净,不暴露自己的缺陷。

当别人需要你时,你应该随之而动,不让他们孤单前行。

当别人热情高涨时,你应该为他们欢呼,当别人理智冷静时,你应该为他们伫立。

京城西面的山脉蜿蜒起伏,气势磅礴,首连太行山,尾接居庸关,向东又绕向北面,是京都一大壮丽的景观。

2015海淀区高一年级第一学期数学文科

2015海淀区高一年级第一学期数学文科

海淀区高一年级第一学期期末练习数学2015.1学校____________班级_____________姓名___________成绩______________ 本试卷共100分,考试时间90分钟。

二、填空题:本大题共5小题,每空3分,共27分。

把答案填写在题中横线上。

三、解答题:本大题共2小题,共25分。

解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

海淀区高一年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2015.1阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。

一.选择题:本大题共12小题,共48分.BDBBC DDBBA AC二.填空题:本大题共5小题,每空3分,共27分.13. [1,3]- 14. 1 , 3 15. [0,4] 16. 2sin x x + 17. (1)2;(2)2;(3)()f t =π2sin(π)6t -;(4)16.三.解答题:本大题共2小题,共25分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.本题满分13分解:(Ⅰ)函数2()2sin()36f x x ππ=+的周期3T =,-----------------------------------1分 列表如下:yOx1 12ππ36x + 0π2 π3π22πx 14- 12542114()f x0 2 0 2- 0描点画图如图所示. --------------------------------------------------5分(Ⅱ)函数sin y x =的单调增区间为ππ[2π,2π]()22k k k -+∈Z .-----------------------6分由π2π2π2π()2362k x k k ππ-≤+≤+∈Z , 得1313()2k x k k -≤≤+∈Z .所以()f x 单调增区间为1[31,3]()2k k k -+∈Z .----------------------------------------------9分(Ⅲ)因为13[,]24x ∈-,所以2πππ2π[,]3663x +∈-, 所以2ππ1sin()[,1]362x +∈- 所以2ππ2sin()[1,2]36x +∈-,即()f x 在13[,]24-上的取值范围是[1,2]-.-------------13分说明:(Ⅱ)(Ⅲ)问,如果最终结果错误,可细化解题步骤给过程分;如果仅有最终正确结果,无步骤每问各扣1分。

北京市海淀区2015年1月高一期末考试英语试题及答案

北京市海淀区2015年1月高一期末考试英语试题及答案

海淀区高一年级第一学期期末练习英语2015.1参考答案第一部分(选择题共66分)一、听力理解第一节(共12小题,共12分。

每小题1分)1. B2. A3. B4. C5. A6. A7. C8. C9. C 10. B 11. A 12. C二、单项填空(共13小题,共13分。

每小题1分)13. B 14. B 15. D 16. A 17. C 18. C 19. B 20. A 21. C 22. A23. D 24. A 25. D三、完形填空(共15小题,共15分。

每小题1分。

)26. C 27. B 28. A 29. D 30. C 31. A 32. B 33. C 34. D 35. A36. D 37.C 38. B 39. A 40. D四、阅读理解(共13小题,共26分。

每小题2分)41. C 42. D 43. B 44. A 45. C 46. B 47. A 48. A 49. A 50. C51. D 52. B 53. D第二部分(非选择题共34分)一、听力理解第二节(共3小题,共3分。

每小题1分)1. Friendly2. service3. noisy(loud)注:每空1分,词形不对不得分,Friendly不大写扣0.5分。

二、课文诵读填空(共10小题,共5分。

每小题0.5分)1. pianist2. create3.with4. birth5. as6. quit7. awards 8. performing 9. rediscovered 10. appearance注:每空0.5分,词形不对不得分,尽可能忠实原文,其他表达酌情给分。

三、完成句子(共5小题, 共5分。

每小题1分)1. are (were) deeply impressed by2. is very popular with/among3. are used to improve(promote)4. has dreamed of designing5. a reading area/zone on the/its left /left side注:每题1分,形式、短语拼写都正确得1分,短语正确、形式有误得0.5分。

海淀区2015年高一期末试题(卷)化学

海淀区2015年高一期末试题(卷)化学

2014—2015学年度105中第一学期期末练习高一化学 2015年1月可能用到的原子量:H —1;C —12;N —14;O —16;Na —23;Mg —24;Al —27;Si —28;S —32;Cl —35.5;K —39;Ca —40;Fe —56;Cu —64;Zn —65[ ]1. 下列物质与酸雨的形成无关..的是 A. 2SOB. NOC. 2NOD. 2CO [ ] 2. 下列物质中,不属于...电解质的是 A. CuB. NaClC. NaOHD. 42SO H [ ] 3. 金属钠着火时,可用来灭火的是 A. 二氧化碳B. 水C. 煤油D. 沙土[ ] 4. 氧化还原反应的实质是A. 氧元素的得失B. 氢元素的得失C. 电子的得失或偏移D. 元素化合价的升降[ ] 5. 下列化合物中氮元素只具有还原性的是A. 3KNOB. 3HNOC. NOD. 3NH[ ] 6. “84”消毒液在日常生活中使用广泛。

该消毒液无色,有漂白作用。

它的有效成分是A. NaClOB. NaOHC. 4KMnOD. 22O Na[ ] 7. 下列仪器常用于物质分离的是A. ①③⑤B. ②③⑤C. ②④⑤D. ①④⑥ [ ] 8. 0.8g 某物质含有221001.3 个分子,该物质的相对分子质量约为A. 8B. 16C. 64D. 160[ ] 9. 从人类健康或生活实际的角度考虑,下列叙述正确的是A. 用铝锅可长时间盛放酸性食物B. 氯气泄漏后应顺风向低处跑C. 食用“加碘”食盐不利于健康D. 用食醋可除去水壶中的水垢 [ ] 10. 下列实验操作正确的是A. 称量氢氧化钠固体质量时,先在两个托盘上各放一张相同质量的纸,再放氢氧化钠B. 在烧杯中溶解固体NaOH ,完全溶解后立即将其转移至容量瓶中C. 过滤和配制一定物质的量浓度的溶液时,都需要用玻璃棒进行液体的引流D. 从NaCl 溶液中获取晶体时,应将蒸发皿中NaCl 溶液全部加热蒸干 [ ] 11. 配制100mL 2 mol/L 的32CO Na 溶液,应称量32CO Na 的质量为 A. 21.2gB. 20.1gC. 212gD. 201g[ ] 12. 下列说法中,不正确...的是 A. 根据分散质粒子的大小,可将分散系分为溶液、胶体和浊液 B. 胶体中分散质粒子的大小通常大于100nm C. 可以利用丁达尔效应区分胶体和溶液D. 向沸水中逐滴加入适量3FeCl 饱和溶液,煮沸至液体呈红褐色,可制得3)(OH Fe 胶体[ ] 13. 下列说法正确的是A. 在标准状况下,1mol 水的体积是22.4LB. 1mol 2H 所占的体积一定是22.4LC. 1L0.5mol/L 的2MgCl 溶液中,含有-Cl 的个数为A N 5.0D. 在标准状况下,总质量为28g 的2N 和CO 的混合气体,其体积约为22.4L [ ] 14. 能用O H OHH 2=+-+来表示的化学反应是A. 氢氧化铁和稀盐酸反应B. 氨水和稀硫酸反应C. 氢氧化钠溶液和稀硝酸反应D. 二氧化碳通入澄清石灰水[ ] 15. 在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的一组离子是A. +K 、-4MnO 、+Na 、-ClB. +4NH 、+Na 、-Cl 、-24SOC. +Na 、+H 、-3NO 、-24SOD. +K 、+Na 、-Cl 、-23CO[ ]16. 下列离子方程式书写正确的是A. 铝粉投入到NaOH 溶液中:↑+==+--22222H AlO OH AlB. 铁与盐酸反应:↑+==+++232H FeH FeC. 用小苏打治疗胃酸过多:↑+==+-+223CO O H HCO HD. 2)(OH Ba 与稀42SO H 反应:O H BaSO SO H OH Ba 24242+↓==+++-+-+[ ]17. 下列物质既能与NaOH 溶液反应,又能与盐酸反应的是A. 32CO NaB. 3NaHCOC. NaClD. 2SO[ ]18. 下列说法正确的是A. 盐酸既有氧化性,又有还原性B. 金属离子被还原一定得到金属单质C. 阳离子只有氧化性,阴离子只有还原性D. 在氧化还原反应中,氧化剂与还原剂不可能是同一种物质 [ ]19. 对下列实验现象的解释不正确...的是B 二氧化硫使品红褪色 二氧化硫具有漂白性C 一氧化氮遇到氧气变成红棕色 一氧化氮易被氧化 D蔗糖遇浓硫酸变黑浓硫酸具有脱水性..A. 用稀盐酸洗去残留在试管壁上的铜B. 用碱石灰吸收氨气中的水蒸气C. 用稀盐酸清洗做焰色反应的铂丝D. 用4CCl 萃取碘水中的碘 [ ]21. 除去粗盐中的+2Ca 、+2Mg、-24SO ,可先将粗盐溶于水,然后进行下列五项操作:①过滤;②加过量的氢氧化钠溶液;③加适量的盐酸;④加过量的碳酸钠溶液;⑤加过量的氯化钡溶液。

2015-2016学年北京市海淀区高一上学期期末数学

2015-2016学年北京市海淀区高一上学期期末数学

2015-2016学年北京市海淀区高一上学期期末数学一、选择题(共8小题;共40分)1. 若集合A=x−1≤x<2,B=x x≥1,则A∩B= A. 1,2B. −1,2C. −1,1D. 1,22. sin −9π2的值为 A. 1B. −1C. 0D. 223. 若α是第二象限的角,P x,6为其终边上的一点,且sinα=35,则x= A. −4B. ±4C. −8D. ±84. 化简1−sin2160∘= A. cos20∘B. −cos20∘C. ±cos20∘D. ±cos20∘5. 已知A1,2,B3,7,a=x,−1,AB∥a,则 A. x=25,且AB与a方向相同 B. x=−25,且AB与a方向相同C. x=25,且AB与a方向相反 D. x=−25,且AB与a方向相反6. 已知函数:①y=tan x,②y=sin x ,③y=sin x ,④y=cos x ,其中周期为π,且在0,π2上单调递增的是 A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④7. 先把函数y=cos x的图象上所有点向右平移π3个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),得到的函数图象的解析式为 A. y=cos2x+π3B. y=cos2x−π3C. y=cos12x+π3D. y=cos12x−π38. 若m是函数f x=x−2x+2的一个零点,且x1∈0,m,x2∈m,+∞,则f x1,f x2,f m的大小关系为 A. f x1<f m<f x2B. f m<f x2<f x1C. f m<f x1<f x2D. f x2<f m<f x1二、填空题(共6小题;共30分)9. 若y=log2x>1,则x的取值范围是.10. 若函数f x=x2+3x−4在x∈−1,3上的最大值和最小值分别为M,N,则M+N=.11. 若向量a=2,1,b=1,−2,且ma+nb=5,−5m,n∈R,则m−n的值为.12. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为线段AO的中点,若BE=λBA+μBDλ,μ∈R,则λ+μ=.13. 若函数f x=sinωx+φ(其中ω>0)在0,π3上单调递增,且fπ6+fπ3=0,f0=−1,则ω=.14. 已知函数y=f x,若对于任意x∈R,f2x=2f x恒成立,则称函数y=f x具有性质P .(1)若函数f x具有性质P,且f4=8,则f1=;(2)若函数f x具有性质P,且在1,2上的解析式为y=cos x,那么y=f x在1,8上有且仅有个零点.三、解答题(共4小题;共52分)15. 已知二次函数f x=x2+mx−3的两个零点为−1和n .(1)求m,n的值;(2)若f3=f2a−3,求a的值.16. 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x≥0时,函数f x=2x−1.(1)求当x<0时,f x的解析式;(2)若f a≤3,求a的取值范围.17. 已知函数f x=2sin2x−π6.(1)求函数f x的单调递增区间与对称轴方程;(2)当x∈0,π2时,求函数f x的最大值与最小值.18. 如果f x是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,均有f−x≠−f x,则称该函数是“X−函数”.(1)分别判断下列函数:①y=2x;②y=x+1;③y=x2+2x−3是否为“X−函数”?(直接写出结论)(2)若函数f x=sin x+cos x+a是“X−函数”,求实数a的取值范围;(3)已知f x=x2+1,x∈Ax,x∈B是“X−函数”,且在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.答案第一部分1. D2. B3. C4. A5. D6. B7. B8. D 【解析】因为m是f x=x−2x+2的一个零点,则m是方程x−2x+2=0的一个解,即m是方程x=2x−2的一个解,所以m是函数g x=x与 x=2x−2图象的一个交点的横坐标,如图所示,若x1∈0,m,x2∈m,+∞,则f x2=g x2− x2<0=f m,f x1=g x1− x1>0=f m,所以f x2<f m<f x1.第二部分9. 2,+∞10. 811. −212. 34【解析】由已知,BE=12BA+12BO=12BA+14BD,根据平面向量基本定理,可得λ=12,μ=14.所以λ+μ=34.13. 2【解析】由fπ6+fπ3=0,f0=−1,根据正弦函数的图象与性质可知,π6+π32=π4,即π4,0为函数f x=sinωx+φ图象的对称中心,而又π4∈0,π3,且f0=−1,所以T4=π4,T=π,所以ω=2 .14. 2;3【解析】(1)因为函数y=f x具有性质P,所以对于任意x∈R,f2x=2f x恒成立,所以f4=f2×2=2f2=2f2×1=4f1,因为f4=8,所以f1=2.(2)若函数y=f x具有性质P,且在1,2上的解析式为y=cos x,则函数y=f x在2,4上的解析式为y=2cos x2,在4,8上的解析式为y=4cos x4,所以y=f x在1,8上有且仅有3个零点,分别是π2,π,2π.第三部分15. (1)因为二次函数f x=x2+mx−3的两个零点为−1和n,所以,−1和n是方程x2+mx−3=0的两个根.则−1+n=−m,−1×n=−3,所以m=−2,n=3.(2)因为函数f x=x2−2x−3的对称轴为x=1.若f3=f2a−3,则3+2a−32=1或2a−3=3,得a=1或a=3.综上,a=1或a=3.16. (1)当x<0时,−x>0,则f−x=2−x−1.因为f x是奇函数,所以f−x=−f x.所以−f x=2−x−1,即当x<0时,f x=−2−x+1.(2)因为f a≤3,f2=3,所以f a≤f2.又因为f x在R上是单调递增函数,所以a≤2.17. (1)因为f x=2sin2x−π6,由−π2+2kπ≤2x−π6≤π2+2kπ,k∈Z,得−π6+kπ≤x≤π3+kπ,所以函数f x的单调递增区间为 −π6+kπ,π3+kπ ,k∈Z.由2x−π6=π2+kπ,k∈Z,得x=π3+kπ2.所以f x的对称轴方程为x=π3+kπ2,其中k∈Z.(2)因为0≤x≤π2,所以−π6≤2x−π6≤5π6.得:−12≤sin2x−π6≤1.所以,当2x−π6=−π6即x=0时,f x的最小值为−1,当2x−π6=π2即x=π3时,f x的最大值为2.18. (1)①、②是“X−函数”,③不是“X−函数”.(2)由题意,对任意的x∈R,f−x≠−f x,即f−x+f x≠0.因为f x=sin x+cos x+a,所以f−x=−sin x+cos x+a.故f x+f−x=2cos x+2a.由题意,对任意的x∈R,2cos x+2a≠0,即a≠−cos x.故实数a的取值范围为−∞,−1∪1,+∞.(3)(1)对任意的x≠0(a)若x∈A且−x∈A,则−x≠x,f−x=f x,这与y=f x在R上单调递增矛盾,(舍),(b)若x∈B且−x∈B,则f−x=−x=−f x,这与y=f x是“X−函数”矛盾,(舍).此时,由y=f x的定义域为R,故对任意的x≠0,x与−x恰有一个属于A,另一个属于B.(2)假设存在x0<0,使得x0∈A,则由x0<x02,故f x0<f x02.(a)若x02∈A,则f x02=x024+1<x02+1=f x0,矛盾,(b)若x02∈B,则f x02=x02<0<x02+1=f x0,矛盾.综上,对任意的x<0,x∉A,故x∈B,即−∞,0⊆B,则0,+∞⊆A.(3)假设0∈B,则f−0=−f0=0,矛盾.故0∈A,故A=0,+∞,B=−∞,0.经检验A=0,+∞,B=−∞,0符合题意.。

海淀区期高一语文上册期末考试试题2015

海淀区期高一语文上册期末考试试题2015

海淀区期高一语文上册期末考试试题2015一、本大题共六个小题 (每题3分,共18分)1.下列选项中加点字的读音完全正确的一组是A.悄(qiǎo)然顷(qīng)刻湖泊(pō) 叱咤风云(cha)B.嘈(cao)杂卑鄙(bǐ) 供(gōng)给屏(bǐng)气凝神C.骨髓(suǐ) 忤(wǔ)逆忸怩(ni) 载(zǎi)歌载舞D.绯(fěi)闻租赁(lin) 重创(chuang) 飞来横(heng)祸2.下列选项中的词语书写完全正确的一组是A.编辑斑斓披荆斩棘金璧辉煌B.桀骜碟血销声匿迹肆无忌惮C.撰写精粹步履维艰殒身不恤D.惺忪执拗绿草如荫蓬头垢面3.依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是①《再别康桥》是一首优美的抒情诗,________一曲优雅动听的轻音乐。

③康桥对于徐志摩而言,________风光宜人,景物清新的求学之地,________徐志摩精神的家园。

A.宛如体验不只是/更是B.譬如体会不只是/更是C.譬如体验不是/而是D.宛如体会不是/而是4.下列各句中,没有语病的一句是A.我们仔细调查研究的结果,认为他要负全部责任,但他却百般抵赖,拒不承担由于酒后开车超速行驶致使大桥护栏被撞毁的损失。

B.事实上,这种紫外线减肥灯纯是欺骗顾客,它不但会灼伤皮肤,烧掉毛发,而且根本没有减肥作用。

C.改革开放30年的经验告诉我们:安定团结的政治局面是我国社会主义现代化建设得以顺利推进的保障,也是成败的关键。

D.国家统计局最新统计数字表明,春节以来,我国城市居民用于文化教育和外出旅游方面的消费开支,已呈明显上升趋势。

5.下列文学常识表述不正确的一项是A.徐志摩,原名章垿,曾经用过笔名南湖、诗哲、云中鹤等,散文家、“新月派”代表诗人。

他的诗《再别康桥》传达出人类固有的对逝去往事的怀念之情,充分体现了“新月派”音乐美、建筑美、绘画美的“三美”主张。

B.《左传》原名为《左氏春秋》,汉代改称《春秋左氏传》。

相传是春秋末年左丘明为解释孔子的《春秋》,依《春秋》著成了中国古代第一部叙事详尽的编年史,与《春秋公羊传》、《春秋谷梁传》合称“春秋三传”。

2015高一年级海淀期末英语 含答案

2015高一年级海淀期末英语 含答案

2015海淀期末二.单项填空(共13小题;每小题1分,共13分)13. ---Wow, Serena, you look so beautiful in red. This dress really ______ you.---Thank you, Linda.A. suitB. suitsC. suitedD. has suited14. China will promote travel to countries ______ the Silk Road in 2015.A. acrossB. alongC. inD. at15. There was a helicopter ______ across the sky when we were having a P.E. class.A. flyB. to flyC. flownD. flying16. Make a phone call when you can’t get home as usual, ______ your parents will start to worry.A. otherwiseB. andC. butD. so17. If I were you, I ______ not go to the party.A. willB. canC. wouldD. shall18. ---Why haven’t you handed in your experiment report yet?---I’m sorry. I had no time for it because I _____ my grandfather in hospital all day.A.took care ofB. take care ofC. was taking ofD. had taken care of19. I really want an iphone 6, but I can’t afford _____.A. itB. oneC. thisD. that20. Success depends on _____ you are optimistic or not on your long way to it.A. whetherB. thatC. ifD. why21. ---Peter, don’t accept a lift home from a stranger after the party.---______, mom. I promise.A.I mustn’tB. I shouldn’tC. I won’tD. I don’t22. ______ you have many choices for your Spring Festival holiday, why not plan it ahead of time?A. SinceB. IfC. As ifD. In case23. After a couple of sunny days, Beijing _____ with smog again last Sunday.A. coveredB. was coveringC. is coveredD. was covered24. You’d better make full preparations for the speech competition ____ it is too late.A. beforeB. whenC. unlessD. until25. Three scientists _____ discovered how the brain knows the body’s location won the Nobel Prize.A. whoseB. whichC. whomD. Who阅读下面短文,从各题A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。

北京市海淀区2015高一上期末数学试卷解析版

北京市海淀区2015高一上期末数学试卷解析版

2015-2016学年北京市海淀区高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共8小题,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|﹣1≤x<2},B={x|x≥1},则A∩B=()A.(1,2) B.[﹣1,2] C.[﹣1,1]D.[1,2)2.sin(﹣)的值为()A.1 B.﹣1 C.0 D.3.若α是第二象限的角,P(x,6)为其终边上的一点,且sinα=,则x=()A.﹣4 B.±4 C.﹣8 D.±84.化简=()A.cos20°B.﹣cos20°C.±cos20°D.±|cos20°|5.已知A(1,2),B(3,7),=(x,﹣1),∥,则()A.x=,且与方向相同B.x=﹣,且与方向相同C.x=,且与方向相反D.x=﹣,且与方向相反6.已知函数:①y=tanx,②y=sin|x|,③y=|sinx|,④y=|cosx|,其中周期为π,且在(0,)上单调递增的是()A.①②B.①③C.①②③ D.①③④7.先把函数y=cosx的图象上所有点向右平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数图象的解析式为()A.y=cos(2x+)B.y=cos(2x﹣)C.y=cos(x+)D.y=cos(x﹣)8.若m是函数f(x)=﹣2x+2的一个零点,且x1∈(0,m),x2∈(m,+∞),则f(x1),f(x2),f(m)的大小关系为()A.f(x1)<f(m)<f(x2)B.f(m)<f(x2)<f(x1)C.f(m)<f(x1)<f(x2)D.f(x2)<f(m)<f(x1)二.填空题:本大题共6小题,每空4分,共24分.把答案填写在题中横线上.9.若y=log2x>1,则x的取值范围是.10.若函数f(x)=x2+3x﹣4在x∈[﹣1,3]上的最大值和最小值分别为M,N,则M+N=.11.若向量=(2,1),=(1,﹣2),且m+n=(5,﹣5)(m,n∈R),则m﹣n的值为.12.如图,在平面四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为线段AO的中点,若(λ,μ∈R),则λ+μ=.13.若函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0)在(0,)上单调递增,且f()+f()=0,f(0)=﹣1,则ω=.14.已知函数y=f(x),若对于任意x∈R,f(2x)=2f(x)恒成立,则称函数y=f(x)具有性质P,(1)若函数f(x)具有性质P,且f(4)=8,则f(1)=;(2)若函数f(x)具有性质P,且在(1,2]上的解析式为y=cosx,那么y=f(x)在(1,8]上有且仅有个零点.三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知二次函数f(x)=x2+mx﹣3的两个零点为﹣1和n,(Ⅰ)求m,n的值;(Ⅱ)若f(3)=f(2a﹣3),求a的值.16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,函数f(x)=2x﹣1(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(a)≤3,求a的取值范围.17.已知函数f(x)=2sin(2x﹣).(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程;(Ⅱ)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最大值与最小值.18.如果f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,均有f(﹣x)≠﹣f(x),则称该函数是“X ﹣函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数:①y=2x;②y=x+1;③y=x2+2x﹣3是否为“X﹣函数”?(直接写出结论)(Ⅱ)若函数f(x)=sinx+cosx+a是“X﹣函数”,求实数a的取值范围;(Ⅲ)已知f(x)=是“X﹣函数”,且在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.2015-2016学年北京市海淀区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|﹣1≤x<2},B={x|x≥1},则A∩B=()A.(1,2) B.[﹣1,2] C.[﹣1,1]D.[1,2)【考点】交集及其运算.【专题】计算题;方程思想;综合法;集合.【分析】利用交集定义求解.【解答】解:∵集合A={x|﹣1≤x<2},B={x|x≥1},∴A∩B={x|1≤x<2}=[1,2).故选:D.【点评】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集性质的合理运用.2.sin(﹣)的值为()A.1 B.﹣1 C.0 D.【考点】运用诱导公式化简求值.【专题】计算题;三角函数的求值.【分析】根据正弦函数为奇函数,利用奇函数的性质化简原式,变形后利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解:sin(﹣)=﹣sin=﹣sin(4π+)=﹣sin=﹣1,故选:B.【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.3.若α是第二象限的角,P(x,6)为其终边上的一点,且sinα=,则x=()A.﹣4 B.±4 C.﹣8 D.±8【考点】任意角的三角函数的定义.【专题】方程思想;转化思想;三角函数的求值.【分析】由题意与三角函数的定义可得:=,x<0,解出即可得出.【解答】解:∵α是第二象限的角,P(x,6)为其终边上的一点,且sinα=,∴=,x<0,解得x=﹣8.故选:C.【点评】本题考查了三角函数的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.4.化简=()A.cos20°B.﹣cos20°C.±cos20°D.±|cos20°|【考点】同角三角函数基本关系的运用.【专题】计算题;三角函数的求值.【分析】被开方数第二项利用诱导公式化简,再利用同角三角函数间的基本关系变形,利用二次根式的性质化简即可得到结果.【解答】解:∵cos20°>0,∴原式===|cos20°|=cos20°,故选:A.【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.5.已知A(1,2),B(3,7),=(x,﹣1),∥,则()A.x=,且与方向相同B.x=﹣,且与方向相同C.x=,且与方向相反D.x=﹣,且与方向相反【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【专题】计算题;规律型;函数思想;平面向量及应用.【分析】求出AB向量,利用斜率平行求出x,然后判断两个向量的方向即可.【解答】解:A(1,2),B(3,7),可得=(2,5)=(x,﹣1),∥,可得5x=﹣2,解得x=﹣.=(﹣,﹣1),与方向相反.故选:D.【点评】本题考查斜率共线,向量的坐标运算,是基础题.6.已知函数:①y=tanx,②y=sin|x|,③y=|sinx|,④y=|cosx|,其中周期为π,且在(0,)上单调递增的是()A.①②B.①③C.①②③ D.①③④【考点】三角函数的周期性及其求法.【专题】计算题;数形结合;数形结合法;三角函数的图像与性质.【分析】利用三角函数的周期性,和三角函数的图象和性质对选项逐个分析即可.【解答】解:①函数y=tanx中ω=1,故周期T==π;因为利用正切函数的图象可得在(0,)上单调递增,所以A正确;③y=sin|x|为偶函数,根据图象判断它不是周期函数,所以B不正确;③由于函数y=|sinx|周期为•2π=π,利用正弦函数的图象可得在(0,)上单调递增,故正确;④y=|cosx|是周期为π的三角函数,利用余弦函数的图象可得在(0,)上单调递减,故不正确;故选:B.【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法,考查了三角函数的图象和性质,熟练掌握各类三角函数的周期情况及求法是解决问题的关键,属于中档题.7.先把函数y=cosx的图象上所有点向右平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数图象的解析式为()A.y=cos(2x+)B.y=cos(2x﹣)C.y=cos(x+)D.y=cos(x﹣)【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】计算题;转化思想;分析法;三角函数的图像与性质.【分析】利用导公式以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可以求得变换后的函数的解析式.【解答】解:将函数y=cosx的图象向右平移个单位长度,可得函数y=2cos(x﹣)的图象;再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),可得到的函数y=2cos(2x﹣)的图象,故选:B.【点评】本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题.8.若m是函数f(x)=﹣2x+2的一个零点,且x1∈(0,m),x2∈(m,+∞),则f(x1),f(x2),f(m)的大小关系为()A.f(x1)<f(m)<f(x2)B.f(m)<f(x2)<f(x1)C.f(m)<f(x1)<f(x2)D.f(x2)<f(m)<f(x1)【考点】函数零点的判定定理.【专题】计算题;数形结合;数形结合法;函数的性质及应用.【分析】由已知得m是函数g(x)=与h(x)=2x﹣2图象的一个交点的横坐标,由此利用数形结合思想能比较f(x1),f(x2),f(m)的大小关系.【解答】解:∵m是f(x)=﹣2x+2的一个零点,∴m是方程的一个解,即m是方程的一个解,∴m是函数g(x)=与h(x)=2x﹣2图象的一个交点的横坐标,如图所示,若x1∈(0,m),x2∈(m,+∞),则f(x2)=g(x2)﹣h(x2)<0=f(m),f(x1)=g(x1)﹣h(x1)>0=f(m),∴f(x2)<f(m)<f(x1).故选:D.【点评】本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.二.填空题:本大题共6小题,每空4分,共24分.把答案填写在题中横线上.9.若y=log2x>1,则x的取值范围是(2,+∞).【考点】指、对数不等式的解法.【专题】计算题;函数思想;数学模型法;不等式的解法及应用.【分析】直接利用对数函数的单调性求得x的取值范围.【解答】解:由y=log2x>1=log22,得x>2.∴x的取值范围是(2,+∞).故答案为:(2,+∞).【点评】本题考查对数不等式的解法,考查了对数函数的单调性,是基础题.10.若函数f(x)=x2+3x﹣4在x∈[﹣1,3]上的最大值和最小值分别为M,N,则M+N=8.【考点】二次函数的性质.【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用.【分析】求出f(x)的对称轴,可得区间[﹣1,3]为增区间,可得最值,即可得到M+m的值.【解答】解:函数f(x)=x2+3x﹣4的对称轴为x=﹣,区间[﹣1,3]在对称轴的右边,即有f(x)在区间[﹣1,3]递增,可得最小值m=f(﹣1)=﹣6;最大M=f(3)=14,可得M+m=8.故答案为:8.【点评】本题考查二次函数的最值的求法,注意讨论对称轴和区间的关系,考查运算能力,属于基础题.11.若向量=(2,1),=(1,﹣2),且m+n=(5,﹣5)(m,n∈R),则m﹣n的值为﹣2.【考点】平面向量的坐标运算.【专题】计算题;转化思想;综合法;平面向量及应用.【分析】由已知得(2m,m)+(n,﹣2n)=(2m+n,m﹣2n)=(5,﹣5),由此能求出m﹣n的值.【解答】解:∵向量=(2,1),=(1,﹣2),且m+n=(5,﹣5)(m,n∈R),∴(2m,m)+(n,﹣2n)=(2m+n,m﹣2n)=(5,﹣5),∴,解得m=1,n=3,∴m﹣n=﹣2.故答案为:﹣2.【点评】本题考查代数式的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的坐标运算法则的合理运用.12.如图,在平面四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为线段AO的中点,若(λ,μ∈R),则λ+μ=.【考点】平面向量的基本定理及其意义.【专题】平面向量及应用.【分析】,,可得.由E为线段AO的中点,可得,再利用平面向量基本定理即可得出.【解答】解:∵,,∴,∵E为线段AO的中点,∴,∴,2μ=,解得μ=,∴λ+μ=.故答案为:.【点评】本题考查了平面向量基本定理、向量共线定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.13.若函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0)在(0,)上单调递增,且f()+f()=0,f(0)=﹣1,则ω=2.【考点】y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义;三角函数的化简求值.【专题】计算题;转化思想;分析法;三角函数的图像与性质.【分析】由题意可得:φ≥﹣,ω•+φ≤,由f(0)=﹣1,解得φ=﹣,ω≤3,由f()+f()=0,解得:cos(π﹣ω)=cosω,即可解得ω的值.【解答】解:由函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间(0,)上单调递增,可得:φ≥﹣,ω•+φ≤,∵f(0)=﹣1,解得:sinφ=﹣1,可得:φ=2kπ,k∈Z,∴φ=﹣,ω≤3,∵由f()+f()=0,∴可得:sin(ω﹣)+sin(ω﹣)=0,∴解得:cos(π﹣ω)=cosω,∴π﹣ω=ω,或π﹣ω=2π﹣ω,解得:ω=2或6(舍去).故答案为:2.【点评】本题主要考查正弦函数的单调性,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于中档题.14.已知函数y=f(x),若对于任意x∈R,f(2x)=2f(x)恒成立,则称函数y=f(x)具有性质P,(1)若函数f(x)具有性质P,且f(4)=8,则f(1)=2;(2)若函数f(x)具有性质P,且在(1,2]上的解析式为y=cosx,那么y=f(x)在(1,8]上有且仅有3个零点.【考点】抽象函数及其应用.【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用.【分析】(1)根据性质P的条件,利用方程关系进行递推即可.(2)根据性质P的条件,分别求出函数的解析式,利用函数零点的定义解方程即可.【解答】解:(1)因为函数y=f(x),具有性质P,所以对于任意x∈R,f(2x)=2f(x)恒成立,所以f(4)=f(2×2)=2f(2)=2f(2×1)=4f(1)=8,所以f(1)=2.(2)若函数y=f(x)具有性质P,且在(1,2]上的解析式为y=cosx,由y=cosx=0,则x=,由f(2x)=2f(x)得f(x)=2f(),若2<x≤4,则1<≤2,则f(x)=2f()=2cos,则函数f(x)在(2,4]上的解析式为y=2cos,由2cos=0,得x=π,若4<x≤8,则2<≤4,则f(x)=2f()=4cos,在(4,8]上的解析式为y=4cos,由y=4cos=0得x=2π,所以y=f(x)在(1,8]上有且仅有3个零点,分别是,π,2π.故y=f(x)在(1,8]上有且仅有3个零点,故答案为:2,3【点评】本题主要考查抽象函数的应用,利用定义进行递推以及求出函数的解析式是解决本题的关键.考查学生的运算和推理能力.三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知二次函数f(x)=x2+mx﹣3的两个零点为﹣1和n,(Ⅰ)求m,n的值;(Ⅱ)若f(3)=f(2a﹣3),求a的值.【考点】二次函数的性质;函数的零点与方程根的关系.【专题】计算题;规律型;函数思想;方程思想;函数的性质及应用.【分析】(Ⅰ)利用函数的零点与方程根的关系,列出方程求解即可得到m,n的值;(Ⅱ)通过f(3)=f(2a﹣3),利用二次函数的对称性即可求a的值.【解答】解:(Ⅰ)因为二次函数二次函数f(x)=x2+mx﹣3的两个零点为﹣1和n,所以,﹣1和n是方程x2+mx﹣3=0的两个根.则﹣1+n=﹣m,﹣1×n=﹣3,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以m=﹣2,n=3.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(Ⅱ)因为函数f(x)=x2﹣2x﹣3的对称轴为x=1.若f(3)=f(2a﹣3),则=1 或2a﹣3=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣得a=1或a=3.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣综上,a=1或a=3.【点评】本题考查二次函数的性质的应用,考查计算能力.16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,函数f(x)=2x﹣1(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(a)≤3,求a的取值范围.【考点】奇偶性与单调性的综合;函数解析式的求解及常用方法.【专题】计算题;方程思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】(Ⅰ)当x<0时,﹣x>0,利用条件,即可f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(a)≤3,f(2)=3,根据f(x)在R上是单调递增函数求a的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)当x<0时,﹣x>0,则f(﹣x)=2﹣x﹣1.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣因为f(x)是奇函数,所以f(﹣x)=﹣f(x).﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以当x<0时,f(x)=﹣f(﹣x)=﹣2﹣x+1.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(Ⅱ)因为f(a)≤3,f(2)=3,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以f(x)≤f(2).又因为f(x)在R上是单调递增函数,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以a≤2.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性,考查学生的计算能力,属于中档题.17.已知函数f(x)=2sin(2x﹣).(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程;(Ⅱ)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最大值与最小值.【考点】三角函数的最值;正弦函数的奇偶性;正弦函数的对称性.【专题】函数思想;综合法;三角函数的图像与性质.【分析】(Ⅰ)解2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+可得单调递增区间,解2x﹣=2kπ+可得对称轴方程;(Ⅱ)由x的范围可得﹣≤2x﹣≤,可得三角函数的最值.【解答】解:(Ⅰ)∵f(x)=2sin(2x﹣),由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+可得kπ﹣≤x≤kπ+,∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈Z,由2x﹣=2kπ+可得x=kπ+,k∈Z,∴f(x)的对称轴方程为x=kπ+,k∈Z;(Ⅱ)∵0≤x≤,∴﹣≤2x﹣≤,∴﹣≤sin(2x﹣)≤1,∴当2x﹣=﹣即x=0时,f(x)的最小值为﹣1,当2x﹣=即x=时,f(x)的最大值为2.【点评】本题考查三角函数的最值,涉及三角函数的单调性和对称性,属基础题.18.如果f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,均有f(﹣x)≠﹣f(x),则称该函数是“X ﹣函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数:①y=2x;②y=x+1;③y=x2+2x﹣3是否为“X﹣函数”?(直接写出结论)(Ⅱ)若函数f(x)=sinx+cosx+a是“X﹣函数”,求实数a的取值范围;(Ⅲ)已知f(x)=是“X﹣函数”,且在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.【考点】函数单调性的判断与证明.【专题】新定义;分类讨论;反证法;函数的性质及应用.【分析】(Ⅰ)根据“X﹣函数”的定义即可判断所给的3个函数是否为“X﹣函数”;(Ⅱ)由题意,对任意x∈R,f(﹣x)≠﹣f(x),利用不等式求出a的取值范围;(Ⅲ)(1)根据题意,判断对任意的x≠0,x与﹣x恰有一个属于A,另一个属于B;(2)用反证法说明(﹣∞,0)⊆B,(0,+∞)⊆A;(3)用反证法说明0∈A,即得A、B.【解答】解:(Ⅰ)①、②是“X﹣函数”,③不是“X﹣函数”;﹣﹣﹣﹣(说明:判断正确一个或两个函数给1分)(Ⅱ)由题意,对任意的x∈R,f(﹣x)≠﹣f(x),即f(﹣x)+f(x)≠0;因为f(x)=sinx+cosx+a,所以f(﹣x)=﹣sinx+cosx+a,故f(x)+f(﹣x)=2cosx+2a;由题意,对任意的x∈R,2cosx+2a≠0,即a≠﹣cosx;﹣﹣﹣又cosx∈[﹣1,1],所以实数a的取值范围为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞);﹣﹣﹣(Ⅲ)(1)对任意的x≠0,(i)若x∈A且﹣x∈A,则﹣x≠x,f(﹣x)=f(x),这与y=f(x)在R上单调递增矛盾,(舍去),(ii)若x∈B且﹣x∈B,则f(﹣x)=﹣x=﹣f(x),这与y=f(x)是“X﹣函数”矛盾,(舍去);此时,由y=f(x)的定义域为R,故对任意的x≠0,x与﹣x恰有一个属于A,另一个属于B;(2)假设存在x0<0,使得x0∈A,则由x0<,故f(x0)<f();(i)若∈A,则f()=+1<+1=f(x0),矛盾,(ii)若∈B,则f()=<0<+1=f(x0),矛盾;综上,对任意的x<0,x∉A,故x∈B,即(﹣∞,0)⊆B,则(0,+∞)⊆A;(3)假设0∈B,则f(﹣0)=﹣f(0)=0,矛盾,故0∈A;故A=[0,+∞),B=(﹣∞,0];经检验A=[0,+∞),B=(﹣∞,0),符合题意.﹣﹣﹣【点评】本题考查了新定义的函数的应用问题,也考查了反证法与分类讨论思想的应用问题,是综合性题目.。

2015海淀高一区统考数学附答案

2015海淀高一区统考数学附答案

海淀区高一年级第一学期期末练习数 学 2015.1学校 班级 姓名 成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一.选择题:本大题共12小题,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|1A x x =>,{}|2B x x =<,则集合A B =A. ∅B. RC. {|12}x x <<D. {|12}x x ≤≤ 2. 7sin 6π=A.B. C. 12D. 12- 3.若向量(0,1)=a ,(2,1)=-b ,(1,1)=c ,则A.()//-a b cB. ()-⊥a b cC. ()0-⋅>a b cD. |||-=a b c | 4.下列函数中,既是奇函数又是(1,1)-上的增函数的是A. 2x y =B. tan y x =C. 1y x -=D. cos y x = 5.函数1,0,1,0x x y x x -≥⎧=⎨-<⎩的值域是A. RB. [0,)+∞C. [1,)-+∞D. (1,)-+∞6.若直线x a =是函数()sin f x x =的一条对称轴,则()f a =A.0B.1C. 1-D. 1或1-7.设10.52,e ,a b c -===,其中e 2.71828≈,则,,a b c 的大小顺序为A.a b c >>B.a c b >>C.b a c >>D.b c a >>8. 已知集合{|(),}M λλ==+∈R a a m n ,{|,}N μμ==+∈R b b m n ,其中,m n 是一组不共线的向量,则MN 中元素的个数为A .0B .1C .大于1但有限D .无穷多9.已知函数()f x ax b =+的图象如右图所示,则函数可能是A. B.C. D.10.为了得到函数sin(2)2y x π=-的图象,可以将函数sin 2y x =的图象A. 向右平移4π个单位长度 B. 向左平移4π个单位长度 C.向右平移2π个单位长度 D. 向左平移2π个单位长度11.已知(,)αππ∈-,且sin cos 7πα=-,则α=A. 514π-或914π-B. 914π-或914πC. 514π或514π-D. 514π或914π 12.右图中有五个函数的图象,依据图象用“<”表示出以下五个量,,,,1a b c d 的大小关系,正确的是 A. 1a c b d <<<< B. 1a d c b <<<< C. 1a c b d <<<< D. 1a c d b <<<<二.填空题:本大题共5小题,每空3分,共27分. 把答案填写在题中横线上.13. 函数22y x x =-在区间[1,2)-上的值域为_____________.14. 方程3221x x +=的解的个数为_____,若有解,则将其解按四舍五入精确到个位,得到的近似解为___________.15.如图,正方形ABCD 的边长为2,P 是线段DC 上的动点(含端点),则BP AC ⋅的取值范围是____________.()x g x a b =+2 x d xx 12第题图15第题图16.已知函数:2y x =,2log y x =,2x y =, sin y x =,cos y x =,tan y x =.从中选出两个函数记为()f x 和()g x ,若()()()F x f x g x =+的 图象如图所示,则()F x =_____________.17. 已知函数sin()y A t ωϕ=+(其中0,0,||2A πωϕ>><)的图象如右图所示,它刻画了质点P 做匀速圆周运动(如图2)时,质点相对水平直线l 的位置值y (||y 是质点与直线l 的距离(米)质点在直线l 上方时,y 为正,反之y 为负)随时间t (秒)的变化过程. 则(1)质点P运动的圆形轨道的半径为________米; (2)质点P 旋转一圈所需的时间T =_________秒; (3)函数()f t 的解析式为:__________________; (4)图2中,质点P 首次出现在直线l 上的时刻t =_______秒.三.解答题:本大题共2小题,共25分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.本题满分13分已知函数2()2sin()36f x x ππ=+.(Ⅰ)请用“五点法”画出函数()f x 在一个 周期上的图象(先列表,再画图); (Ⅱ)求()f x 的单调增区间;(Ⅲ)求()f x 在13[,]24-上的取值范围.第17题(图2)19.本题满分12分已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:“对于区间(0,)+∞上的任意,a b ,都有()()f a b f b +>成立”.(Ⅰ)求(0)f 的值,并指出()f x 在区间(0,)+∞上的单调性; (Ⅱ)用增函数的定义证明:函数()f x 是(,0)-∞上的增函数;(Ⅲ)判断()f x 是否为R 上的增函数,如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.海淀区高一年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2015.1阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

高一-2015北京海淀区高一(上)期末语文-试卷

高一-2015北京海淀区高一(上)期末语文-试卷

2015 海淀区高一(上)期末语文一、本大题共7 小题,每题 2 分,共 14 分。

1.以下词语中,字形和加点字的读音全都正确的一项为哪一项A.微薄锋芒必露隽永(juàn).B.垢病集思广益纳凉(chènɡ).C.拆穿垂头丧气风靡(mǐ).D.肄业苍海一粟纤细(qiān).与世长辞( hé).方枘圆凿( ru ì).汗流浃背( ji ā).乳臭未干( xi ù).2.以下各句中,加点成语使用正确的一项为哪一项A.声名不论大小,都要靠诚实劳动、努力拼搏来获取。

只有实至名归,才能安之若素....;只有以名砺志,才会不断进步。

B.张红获取市运会女子标枪冠军后,教练鼓舞她说,你还年青,应当得寸进尺....、再接再砺,争取在国家级竞赛上折桂。

C.相关部门号召,国内互联网广告结盟要断开对盗版网站的全部广告支持,釜底抽薪....,以保证网络传播的健康发展。

D.实木复合地板拥有典雅、脚感舒坦等长处,但耐磨性不高;加强复合地板耐磨、雅观,但脚感较差二者均分秋景。

....3.以下文学知识的表述,有误的一项为哪一项..A.《诗经》常常运用“赋”“比”“兴”等手法来加强表达成效,如《氓》中“桑之未落,其叶沃若”就用了“赋”的手法。

B.《孔雀东南飞》是我国古代汉民族最长的一首叙事诗,也是古乐府的代表作之一,它与北朝的《木兰辞》合称为“乐府双璧” 。

C.陶渊明是东晋期间的田园诗人,自号“五柳先生”,世称“靖节先生”;他的代表作有《桃花源记》《归园田居》《喝酒》等。

D.《巴黎圣母院》是法国作家雨果的代表作,书中洋溢着浓烈的浪漫主义色彩,显示了雨果激烈的激情和非常丰富的想象力。

4.以下对于文化知识的表述有误..的一项为哪一项A.《赤壁赋》中“七月既望”的“既望”指阴历每个月的十五。

“朔”指阴历每个月的第一天,“晦”则指最后一天。

B.先人在给兄弟起名字时常常用“伯仲叔季”来表示长幼有序。

2015-2016北京海淀高一(上)期末数学(含解析)

2015-2016北京海淀高一(上)期末数学(含解析)

北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期末数学试卷一、选择题:本大题共8小题,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合12{|}A x x =-≤<,{}|1B x x =≥,则A B ⋂=( ). A .()1,2 B .[]1,2- C .[]1,1- D .[)1,22.9πsin 2⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为( ).A .1B .1-C .0D .23.若α是第二象限的角,6P x (,)为其终边上的一点,且3sin 5α=,则x =( ). A .4- B .4± C .8- D .8±4.化简21sin 160-︒=( ).A .cos20︒B .cos20-︒C .cos20±︒D .cos20±︒5.已知(1,2)A ,(3,7)B ,(),1a x =-,AB a ∥,则( ). A .25x =,且AB 与a 方向相同 B .25x =-,且AB 与a 方向相同C .25x =,且AB 与a 方向相反 D .25x =-,且AB 与a 方向相反6.已知函数:①tan y x =,②sin y x =,③sin y x =,④cos y x =,其中周期为π,且在π02⎛⎫⎪⎝⎭,上单调递增的是( ). A .①② B .①③ C .①②③ D .①③④7.先把函数cos y x =的图象上所有点向右平移π3个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),得到的函数图象的解析式为( ).A .πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B .πcos 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C .1πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D .1πcos 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8.若m 是函数()22x f x x =-+的一个零点,且()10,x m ∈,()2,x m ∈+∞,则()1f x ,()2f x ,()f m 的大小关系为( ). A .()()()12f x f m f x << B .()()()21f m f x f x << C .()()()12f m f x f x <<D .()()()21f x f m f x <<二.填空题:本大题共6小题,每空4分,共24分.把答案填写在题中横线上. 9.若2log 1y x =>,则x 的取值范围是__________.10.若函数234f x x x =+-()在[]1,3x ∈-上的最大值和最小值分别为M ,N ,则M N +=__________.11.若向量(2,1)a =,()1,2b =-,且()5,5ma nb +=-(m ,n ∈R ),则m n -的值为__________.12.如图,在平面四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,E 为线段AO 的中点,若BE BA BD λμ=+(λ,μ∈R ),则λμ+=__________.13.若函数()()sin f x x ωφ=+(其中0ω>)在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增,且ππ063f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()01f =-,则ω=__________.14.已知函数y f x =(),若对于任意x ∈R ,()()22f x f x =恒成立,则称函数y f x =()具有性质P , (1)若函数f x ()具有性质P ,且48f =(),则1f =()__________. (2)若函数f x ()具有性质P ,且在(]1,2上的解析式为cos y x =,那么y f x =()在(]1,8上有且仅有__________个零点.三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.已知二次函数23f x x mx =+-()的两个零点为1-和n , (Ⅰ)求m ,n 的值;(Ⅱ)若()()323f f a =-,求a 的值.16.已知函数f x ()是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,函数()21xf x =﹣, (Ⅰ)求当0x <时,()f x 的解析式; (Ⅱ)若()3f a ≤,求a 的取值范围.17.已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间与对称轴方程; (Ⅱ)当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 的最大值与最小值.18.如果()f x 是定义在R 上的函数,且对任意的x ∈R ,均有()()f x f x -≠-,则称该函数是“X ﹣函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数:①2x y =;②1y x =+; ③223y x x =+-是否为“X ﹣函数”?(直接写出结论)(Ⅱ)若函数sin cos f x x x a =++()是“X ﹣函数”,求实数a 的取值范围; (Ⅲ)已知()21,,x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨∈⎪⎩是“X ﹣函数”,且在R 上单调递增,求所有可能的集合A 与B .北京市海淀区2015-2016学年高一(上)期末数学试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 D BCADBBD二、填空题 9.()2,+∞ 10.8 11.2- 12.3413.2 14.2,3三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(Ⅰ)因为二次函数二次函数()23f x x mx =+-的两个零点为1-和n ,所以,1-和n 是方程230x mx +-=的两个根. 则1n m -+=-,13n -⨯=-, 所以2m =-,3n =.(Ⅱ)因为函数223f x x x =--()的对称轴为1x =. 若()()323f f a =-, 则32312a +-=或233a -=, 得1a =或3a =. 综上,1a =或3a =.16.解:(Ⅰ)当0x <时,0x ->,则()21x f x --=-. 因为()f x 是奇函数,所以()()f x f x -=-.所以当0x <时,()()21xf x f x -=--=-+.(Ⅱ)因为()3f a ≤,()2=3f , 所以()()2f x f ≤.又因为()f x 在R 上是单调递增函数, 所以2a ≤.17.(Ⅰ)∵ ()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,由πππ2π22π262k x k --+≤≤可得ππππ63k x k -+≤≤,∴ 函数()f x 的单调递增区间为πππ,π63k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦,k ∈Z ,由ππ22π62x k -=+可得ππ3x k =+,k ∈Z∴ ()f x 的对称轴方程为ππ3x k =+,k ∈Z ; (Ⅱ)∵ π02x ≤≤,∴ ππ5π2666x -≤≤,∴1πsin 2126x ⎛⎫- ⎪⎝⎭≤≤, ∴ 当ππ266x -=-即0x =时,()f x 的最小值为1-, 当ππ262x -=即π3x =时,()f x 的最大值为2.18.(Ⅰ)①、②是“X ﹣函数”,③不是“X ﹣函数”;(Ⅱ)由题意,对任意的x ∈R ,()()f x f x -≠-,即0f x f x +≠(-)(); 因为sin cos f x x x a =++(), 所以sin cos f x x x a =-++(-), 故2cos 2f x f x x a +=+()(-); 由题意,对任意的x ∈R ,2cos 20x a +≠,即cos a x ≠-; 又[],os 1c 1x ∈-,所以实数a 的取值范围为()(),11-∞-⋃-∞,; (Ⅲ)(1)对任意的0x ≠,(i )若x A ∈且x A -∈,则x x -≠,f x f x =(-)(),这与()y f x =在R 上单调递增矛盾,(舍去), (ii )若x B ∈且x B -∈,则f x x f x =-=-(-)(), 这与()y f x =是“X ﹣函数”矛盾,(舍去); 此时,由()y f x =的定义域为R ,故对任意的0x ≠,x 与x -恰有一个属于A ,另一个属于B ; (2)假设存在00x <,使得0x A ∈,则由002x x <,故()002x f x f ⎛⎫< ⎪⎝⎭; (i )若02x A ∈,则()2200001124x x f x f x ⎛⎫=+<+= ⎪⎝⎭,矛盾, (ii )若02xB ∈,则()2200000122x x f x f x ⎛⎫=<<+= ⎪⎝⎭,矛盾; 综上,对任意的0x <,x A ∉,故x B ∈,即0B -∞⊆(,),则0A +∞⊆(,); (3)假设0B ∈,则()()000f f -=-=,矛盾,故0A ∈; 故[0A =+∞,),0]B =-∞(,; 经检验[0A =+∞,),0]B =-∞(,,符合题意.北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期末数学试卷1.【答案】D【解析】利用交集定义求解. 2.【答案】B 【解析】原式9ππsinsin 122=-=-=-. 3.【答案】C【解析】∵α是第二象限的角, (),6P x 为其终边上的一点,且3sin 5α=, ∴22356x =+,0x <, 解得8x =-. 4.【答案】A【解析】∵cos200︒>,∴原式21sin 20cos20cos20=-︒=︒=︒. 5.【答案】D【解析】()1,2A ,()3,7B , 可得(),1AB x =-,(),1a x =-,AB a ∥,可得52x =-,解得25x =-.2,15a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,与AB 方向相反. 6.【答案】B【解析】①函数tan y x =中1ω=,故周期πT =;因为利用正切函数图像可得在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增,所以A 正确;②sin y x =为偶函数,根据图像判断它不是周期函数.③由于函数sin y x =周期为π,利用正弦函数的图像可得在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增,故正确;④cos y x =是周期为π的三角函数,利用余弦函数的图像可得在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,故不正确.7.【答案】B【解析】将函数cos y x =的图像向右平移π3个单位长度,可得函数π2cos 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像,再将所得图像的所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变), 可得到的函数π2cos 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像.8.【答案】D【解析】∵m 是()22x f x x =-+得到一个解, ∴m 是方程220x x -+=的一个解,∴m 是函数()g x x =与()22x h x =-图像的一个交点的横坐标, 若()10,x m ∈,()2,x m ∈+∞, 则()()()()2220f x g x h x f m =-<=, ()()()()1110f x g x h x f m =->=,∴()()()21f x f m f x <<. 9.【答案】()2,+∞【解析】22log 1log 2x >=,可得2x >. 10.【答案】8【解析】()f x 的对称轴为32x =-,题目给的区间在对称轴右边, 即()f x 在该区间递增, 可得最小值6m =-, 最大值14M =, 可得8m M +=. 11.【答案】2-【解析】由题意得()()()()2,,22,25,5m m n n m n m n +-=+-=-, 解得1m =,3n =, ∴2m n -=-. 12.【答案】34【解析】由题意得2BD BO =,BE BA BD λμ=+,∴2BE BA BO λμ=+, ∵E 为线段AO 的中点, ∴()12BE BA BO =+, ∴12λ=,14μ=, ∴34λμ+=. 13.【答案】2【解析】由题意可得:π2φ-≥,ππ32ωφ⋅+≤,由()01f =-,解得π2φ=-,3ω≤,由ππ063f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解得ππcos πcos 63ωω⎛⎫-= ⎪⎝⎭,∴πππ63ωω-=或πππ2π63ωω-=-,∴2ω=或6(舍去). 14.【答案】2,3【解析】(1)()()()()()42222221418f f f f f =⨯==⨯==, ∴()1=2f .(2)令(]()cos 01,2y x x ==∈, ∴π2x =, 由()()22f x f x =得()22x f x f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,若24x <≤,则122x <≤,则()=2=2cos 22x x f x f ⎛⎫⎪⎝⎭,则函数()f x 在(]2,4上的解析式为2cos 2xy =,由2cos02x=可得πx =, 同理可得(]4,8上的解析式为4cos 4xy =,由4cos04x=可得2πx =, ∴()y f x =在(]1,8上仅有3个零点.。

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海淀区高一年级第一学期期末练习英语2015.1二. 单项填空(共13小题; 每小题1分,共13分)从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

13. ---Wow, Serena, you look so beautiful in red. This dress really ______ you.---Thank you, Linda.A. suitB. suitsC. suitedD. has suited14. China will promote travel to countries ______ the Silk Road in 2015.A. acrossB. alongC. inD. at15. There was a helicopter ______ across the sky when we were having a P.E. class.A. flyB. to flyC. flownD. flying16. Make a phone call when you can’t get home as usual, ______ your parents will start to worry.A. otherwiseB. andC. butD. so17. If I were you, I ______ not go to the party.A. willB. canC. wouldD. shall18. ---Why haven’t you handed in your experiment report yet?---I’m sorry. I had no time for it because I _____ my grandfather in hospital all day.A. took care ofB. take care ofC. was taking ofD. had taken care of19. I really want an iphone 6, but I can’t afford _____.A. itB. oneC. thisD. that20. Success depends on _____ you are optimistic or not on your long way to it.A. whetherB. thatC. ifD. why21. ---Peter, don’t accept a lift home from a stranger after the party.---______, mom. I promise.A.I mustn’tB. I shouldn’tC. I won’tD. Idon’t22. ______ you have many choices for your Spring Festival holiday, why not plan it ahead of time?A. SinceB. IfC. As ifD. In case23. After a couple of sunny days, Beijing _____ with smog again last Sunday.A. coveredB. was coveringC. is coveredD. was covered24. You’d bet ter make full preparations for the speech competition _____ it is too late.A. beforeB. whenC. unlessD. until25. Three scientists _____ discovered how the brain knows the body’s location won the Nobel Prize.A. whoseB. whichC. whomD. Who三、完形填空(共15小题; 每小题1分,共15分)阅读下面短文,从各题A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。

Who Would I Do Without?It had been a busy summer, and now it was turning into an even busier fall. The school was busy with activities as the teacher readied their rooms for the 26 of classes. As their headmaster, I was 27 by their enthusiasm, but I wanted to do more. Everywhere I went, I asked the same question, “How are you doing?”And everywhere I went, I received the same answer, “just fine.”There was only one person who I didn’t quite 28 . It was her first year of teaching, but that had nothing to do with my doubts. Her room was inviting and she seemed 29 . On the outside, everything seemed just fine. 30 there was something in her eyes that made me asked that question again and again.Then came Wednesday.“How are you doing?”I asked. “Mr. Boyce, I think I’m going to31 it, “ She said.It was lunch time and the office was full of teachers and 32 , but the voicebecame quiet as the young teacher continued.“Monday night, after our open house, I just didn’t think I could do it. There were so many parents and children, and I felt so stressed that I drove to see my 33 . I told them I didn’t think I could do it , and they said I had to 34 .“The next morning schoo l started. I thought I was ready, but there were so many of them and their 35 were so different. I just didn’t know how I could manage. I drove back to my parents again, and we talked for a long time.“I told them if only l just had36 kids I thought I could handle it. So they asked me which children I would get rid of. And you know, Mr. Boyce , I couldn’t 37 . I’d only had them for one day, but I couldn’t think of a single child I could do38 .“They’re mine, Mr. Boyce. I can’t do without any of them. I don’t know 39 , but I’m just going to do the best I can and I really think I’m going to make it.There wasn’t a40 eye in the room when I replied, “I think you are, too.”26. A. end B. change C. start D. break27. A. attracted B. inspired C. shocked D. surrounded28. A. believe B. understand C. recognize D. remember29. A.strong-willed B. warmhearted C. quick-minded D. well-prepared30. A. so B. and C. but D. or31. A. make B. finish C. take D. say32. A. meals B. noises C. documents D. decorations33. A. relatives B. friends C. parents D. teachers34. A. quit B. wait C. risk D. try35. A. needs B. behaviors C. appearances D. courses36. A. more B. smarter C. older D. fewer37. A. arrange B. avoid C. decide D. reject38. A. about B. without C. up D. with39. A. how B. which C. when D. what40. A. dull B. red C. bright D. dry四、阅读理解(共13小题; 每小题1分,共13分)阅读下面短文,从各题A、B、C、D四个选项中选出最佳答案。

AWhen I was a boy, I used to love walking in the woods around my home. My mum warned me several times never to travel so far that I would lose sight of the house. Being a typical boy, however, I soon found myself hiking further and further away, testing just how far I could go into the woods without getting lost. After losing my way once for two hours, though, I decided that I had better leave a trail the next time I went for a walk.The very next day I decided to try it. I walked into the woods until the house was out of sight. Then I broke a small branch on a young tree to mark my place. I wandered further in and broke another limb and then another. In a few spots where there were no limbs small enough, I snapped the heads off the low plants that were growing where the sunlight broke through the trees. After a while I finally got tired and decided to head back. Turning around I easily found my tracks, but instead of being proud I felt sad. I could see the trail of destruction I had left in the woods going on and on. Looking at the broken limbs and dead flowers I wondered if God was disappointed in me and I vowed never to do that again. Instead, I started to cherish my times alone in the woods with nature. I'd sit by the streams and listen to them sing. I'd watch the birds and squirrels. I'd bend down to smell the flowers. And I even buried an acorn or two hoping that one day an Oak might grow.There is an old Native American Saying that goes "We will be known forever by the tracks we leave." As I have grown older and wiser, I have done my best to never leave a trail of destruction in my life as I did in the woods that day. I have instead tried to leave tracks of love, kindness, goodness, and compassion and I have strived to show others that they can do the same. May you always leave tracks of joy as you follow your own trail of love.41. When the boy headed back from the woods, he felt sad because ___________.A. he lost his way in the woodsB. he could find his tracks so easilyC. he left many trails of destructionD. God was very disappointed in him42. The boy took off some branches to __________.A. protect himselfB. make his way outC. see the sun clearlyD. leave some marks43. What does the underlined word "cherish" in Paragraph 2 mean?A. findB. valueC. wasteD. spend44. The author wrote the passage to ________.A. call on us to leave tracks of virtues in lifeB. inform us that we shouldn't destroy treesC. tell us how to avoid getting lost in the woodsD. show us ways to get back home in the forestBDr. Michael Prager, a leading Botox expert, said that a growing number of women are developing something called “computer face”. He also mentioned that professionals who worked long hours in front of a screen were ending up with saggy jowls(颚骨), “turkey neck” and deep-set wrinkles on their forehead and around their eyes.The Botox expert said that, of all his clients, office workers were most likely to show premature (过早的)signs of aging. “ If you are one of the unfortunate people who frown(皱眉)while you are concentrating on the screen then, over time, you will inevitably end up with frown lines.’’ Dr. Prager said. “What is perhaps more surprising is the number of women with saggy jowls because they are sitting in one position for so long. If you spend most of the time looking down then the neck muscles shorten and go saggy, eventually giving you a second nec k.”Dr. Prager, who has a practice near Harley Street in London, said he encourages his clients to put a mirror next to their computer so they can see if they are frowning at the screen. “When people are stressed or thinking hard about something, thent hey will often put on a ‘grumpy(脾气暴躁的)face’ without even knowing what they are doing. When my clients put a mirror next to their desk, they are often shocked by the angry, frowning face which stares back at them.”He said, “The women I am seeing at the moment have only been using computers at work for the last decade or so. But women in their 20s have grown up with them and use them for every single task. I think the problem is going to become much, much worse. In another ten years, they could be looking quite awful.”Dr. Prager said there were several simple steps which could avoid “computer face” such as regular screen breaks and stretching the neck muscles. And, of course, there was always Botox. He said that , after a couple of sessions of Botox, the habit of “grumpy face” could be broken.45.In what way do women develop a “computer face”?A. Frowning every now and thenB. Concentrating on computers frequentlyC. Working for too long in front of a screenD. Sitting in the same place for along time46.According to the passage, which of the following are signs of aging?A. Saggy jowls and short necksB. Turkey neck and frown linesC. Deep-set wrinkles and angry facesD. Second neck and stressed muscles47.Why does Dr. Prager suggest a mirror for his clients?A. To be aware of their “computer face”B. To see if they have got a second neckC. To make sure their make-up is perfectD. To find more signs of premature aging48.From the last 2 paragraphs, we can know that_____A. “computer face” is avoidableB. we should give up using computersC. we should break the habit of “grumpy face”D. the younger generation is worse at computersCHigh school students and families are increasingly questioning the value of higher education. Is investing(投资) in a college or university education still worth it? The short answer is “yes.” There is no doubt that college pays off financially. A wide range of statistics shows that economic advantage of a four-year college education. Over a lifetime, students who graduate from college can expect to make about 60% more than those who do not. College graduates also tend to lead more active lives. They vote more often, volunteer more often and are more likely to own a home. Education encourages people to engage as citizens and live healthier and longer lives.But what about the benefits of college that are more difficult to measure? They are even more significant and add up to a lot of value over the course of a lifetime. College takes students to places they’ve never been before. College is a passport to different places, different times, and different ways of thinking. It gives students a chance to understand themselves differently, seeing how their lives are both like and unlike those who lived in other ages and other lands.College introduces students to people they’ve never met before. One of the most important ways in which students learn, at college and universities everywhere, is by interacting with people who are different from themselves both inside and outside of the classroom.College teaches students the importance of slowing down. No one denies(否认)the value of speed, but “thinking” is a word that is too often forgotten. College teaches students to slow down, to transform information to insight and knowing to understanding. It develops critical engagement, enlightened skepticism, and an endless desire to self-educate, preparing students for a lifetime of considering information and growing in knowledge and in wisdom.In these ways and in so many others, college helps students see themselves differently, giving them the room and license to imagine new possibilities. Yes, it opens opportunities reflected in earning and employment statistics. But, perhaps even more valuable, it opens minds and worlds in ways that cannot be measured. The value of higher education is embodied(体现)by people who dream bigger and achieve more, who create their own futures and shape their own fate.49. According to the passage, a more important benefit of higher education isthat_______A. the benefits are hard to measureB. graduates can be healthierC. they get economic rewardD. graduates can know more places50. What is the attitude of the author towards higher education?A. DoubtfulB. IndifferentC. PositiveD. Negative51. According to the passage, it is good to slow down because we can_______A. have less stressB. transform informationC. work more efficientlyD. have time to think and reflect52. The main purpose of the passage is to______A. compare and evaluateB. argue and discussC. examine and assessD. inform and explain53. Which is the best title for the passage?A. The Reason for Getting EducationB. Better Education Ensures Better LifeC. The Way of Making Higher Education WorthyD. College Helps Students Dream of More Than a Salary第二部分(非选择题,共34分)二、课文诵读填空(共10小题;每小题0.5分,共5分)请根据所学课文,利用上下文或首字母提示,填入正确的词。

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