灰色系统理论建模全教程[互联网业]

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0.778 1.000 0.778 0.636 0.467 0.333 1.000
2
0.636 0.778 0.636 0.467 0.636 0.368 0.778
3
1.000 0.636 1.000 0.538 0.538 0.412 0.636
4
0.538 0.778 0.778 0.778 0.412 0.368 0.538
4
二、灰色系统的基本概念
区分白色系统于灰色系统的重要标志是系统 内各元素之间是否具有确定的关系
运动学中物体运动的速度，加速度与其所受 到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确 的定量来阐明，因此。物体的运动便是一个 白色系统。
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二、灰色系统的基本概念
作为实际系统，灰色系统在世界中是大量存在的，绝对的 白色或黑色系统是很少的，尤其在社会经济领域，如粮食 作物的生产等。
18987529
27875738
39796647
46888436
58669838
68957648
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3．确定参考数据列：
{x0} {9, 9, 9, 9, 8, 9, 9}
4．计算 x0(k) xi(k) ， 见下表
编号 专业 外语 教学 科研 论文 著作 出勤 量
1
1
0
1
2
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7
0
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应用举例
Step 4. 对关联度依据大小排序，给出分析结果。
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应用举例
例：利用灰色关联分析对6位教师工作状况进 行综合评价
1．评价指标包括：专业素质、外语水平、 教学工作量、科研成果、论文、著作与出 勤．
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2．对原始数据经处理后得到以下数值， 见下表
编号 专业 外语 教学 科研 论文 著作 出勤 量
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二、灰色系统的基本概念
• 白色系统是指一个系统的内部特征是完全
已知的，即系统的信息是完全充分的。
• 黑色系统是指一个系统的内部信息对外界
来说是一无所知的，只能通过它与外界的
联系来加以观测研究。
• 灰色系统内的一部分信息是已知的，另一
部分信息是未知 的，系统内各因素间有不
确定的关系。
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2
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0
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5
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3
0
0
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1
0
4
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2
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5．求最值
nm
min min i1 k 1
x0 (k)
xi (k)
min(0,1, 0,1, 0, 0)
0
n
m
max max i1 k 1
x0 (k) xi (k)
max(7,6,5,6,6,5)
7
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6
三、灰色系统理论的主要内容
灰色系统理论经过20多年的发展，已基本 建立起了一门新兴学科的结构体系，其主 要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理 论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体 系、以晦涩序列生成为基础的方法体系， 以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。 以系统分析、评估、建模、预测、决策、 控制、优化为主体的技术体系。
0.333 1.000
0.713
Байду номын сангаас
r02 0.614，r03 0.680，r04 0.599，r05 0.683，r06 0.658
8．如果不考虑各指标权重（认为各指标 同等重要），六个被评价对象由好到劣
依次为1号，5号，3号，6号，2号，4
号．r01 r05 r03 r06 r02 r04 即
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三、灰色系统的应用范畴
灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面： （1）灰色关联分析。 （2）灰色预测：人口预测；初霜预测；灾变预
测….等等。 （3）灰色决策。 （4）灰色预测控制。
灰色系统理论是人们认识客观系统改造客观系统 的一个新型的理论工具。
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四、灰色系统理论建模的主要任务
灰色系统理论与应用
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一、灰色系统理论的产生和发展动态
1982我国学者邓聚龙教授发表第一篇中文 论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这 一学科诞生。
1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关 研究迅速发展。
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一、灰色系统理论的产生和发展动态
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》， 同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创 刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统 论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。 国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500 多次。灰色系统理论应用范围已拓展到工业、农 业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学 领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的 大量实际问题，取得了显著成果。
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存在的问题及解决方法
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应用举例
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第二节：优势分析
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为什么要进行优势分析？
有时，参考列不止一个，被比较的因素也不止一 个，这时，就需要进行优势分析。
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第一节：关联分析
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一、关联分析的背景
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一、关联分析的背景
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一、关联分析的背景
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应用举例
问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养 兔业？
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二、应用举例
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二、关联系数的定义
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二、关联度的定义
一般取 0.5
6． ＝0.5 取计算，得
1(1)
0 0.5 7 1 0.5 7
0.778，
1(2)
0 0
0.5 0.5
7 7
1.000
1(3)＝0.778，1(4)＝0.636，1(5)＝0.467，1(6)＝0.333
1(7)＝1.000，
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同理得出其它各值，见下表
编号 i (1) i (2) i (3) i (4) i (5) i (6) i (7)
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应用举例
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应用举例
Step 1. 选取参照数列 选取铅球运动员专项成绩作为参照数列
Step 2. 将各个数量按照其对参照数列的意义初始化 Step 3. 将初始化后的数列代入(8-1)和(8-2)，即先求 出关联系数，然后在关联系数的基础上求出关联度。
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0.778 0.538 0.538 1.000 0.778 0.368 0.778
6
0.778 1.000 0.467 0.636 0.538 0.412 0.778
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7．分别计算每个人各指标关联系数的均 值（关联序）：
r01
0.778 1.000
0.778
0.636 7
0.467