2011-11《投资学》A卷

上海金融学院
2011--2012 学年度第一学期
《投资学》课程A卷代码：
（集中考试考试形式：闭卷考试用时: 90 分钟）
考试时只能使用简单计算器(无存储功能)
试题纸
一、单项选择题（每题1分，共10分；在答题纸上相应位置填入正确选项前的英文字母）：
1、经济的净资产的总值等于( )的总和。

A.全部金融资产
B.全部有形资产
C.全部金融资产和实物资产
D.全部实物资产
2、对一个按20％比率纳税的纳税人，一个面额和价格均为100元、息票率为10%的政府债券的应税等价收益率为（）。

A.8.0％
B.10.0％
C.12.0％
D.12.5％
3、证券交易所内证券交易的竞价原则是( )。

A.时间优先，客户优先
B.数量优先
C.价格优先，时间优先
D.市价优先
4、你以20美元购买了一股股票，一年以后你收到了1美元的红利，并以29美元卖出。

你的持有期收益率是（）。

A.45%
B.50%
C.5%
D.40%
5、资本配置线（CAL）由直线变成折线是因为（）
A.风险收益率上升
B.借款利率高于贷款利率
C.投资者风险承受力下降
D.无风险资产比例上升
6、如果投资者能够构造一个收益确定的资产组合，就出现了套利机会。

这样的资产组合有（）。

A.零投资 B、负投资
C.正投资 D、以上各项均正确
7、下面哪一种情况是以折价方式卖出债券（）
A.债券息票利率大于当前收益率，也大于债券的到期收益率
B.债券息票利率等于当前收益率，也等于债券的到期收益率
C.债券息票利率小于当前收益率，也小于债券的到期收益率
D.债券息票利率小于当前收益率，但大于债券的到期收益率
8、某投资者手中持有某股票，为了使三个月后的股票可能的亏损控制在一定范围内，最应该采用的策略是( )。

A.买入一定量的看涨期权
B.卖出一定量的看涨期权
C.买入一定量的看跌期权
D.卖出一定量的看跌期权
9、一张处于实值状态的看跌期权的内在价值等于( )。

A.股价减去执行价格
B.看跌期权价格
C.零
D.执行价格减去股价
10、期货合约（）在有组织的交易所中交易的，远期合约（）有组织的交易所中交易的。

A.是，不是
B.是，是
C.不是，不是
D.不是，是
二、多项选择题（每题1分，共10分；在答题纸上相应位置填入正确选项前的英文字母）：
1、( )是金融中介。

A.商业银行
B.保险公司
C.投资公司
D.信托公司
2、符合股票价格指数定义的是（）。

A.是将计算期的股票价格与基期价格相比较而得出的相对变化数
B.是由证券经营机构编制的用来反映股票市场变动的一种指数
C.可以反映股票市场总体价格水平走势及其变动趋势
D.编制的步骤有选择样本股、选定某基期、计算报告期平均股价并作必要的修正、指数化
3、决定实际利率的基本因素有（）。

A.资金供给
B.资金需求
C.政府经济行为
D.通胀率
4、资产分割原理说明投资组合选择问题可分解为两个相互独立的工作，它们是（）
A.选择最小方差组合
B.效用无差异曲线与有效边界的关系
C.决定最优风险投资组合
D.根据个人的偏好，决定资本在国库券和风险投资组合中的分配
5、多因素模型比单指数模型有所改进之处在于（）。

A.对公司收益率的组成结构进行了更加详细、系统的模型分析
B.把公司个别因素引入定价模型
C.允许多个宏观经济因素有不同的作用
D.行业因素对期望收益率的影响更明显
6、市场均衡时，有效组合位于（）上。

A.资本市场线
B.证券市场线
C.证券特征线
D.资本配置线
7、下列那些话是正确的？( )
A.其他因素不变的条件下，债券的久期随到期时间的增加而增加
B.给定到期日下，一张零息票债券的久期随到期收益率的增加而减少
C.给定到期日和到期收益率下，息票率越低，债券的久期越长
D.与到期时间相比，久期是一种更好的价格对利率波动敏感性的测度
8、看跌期权与看涨期权平价原理( )。

A.显示了看跌期权与看涨期权价格之间的正确关系
B.如果被违背，就会出现套利机会
C.可能会稍微被违背，但考虑到交易成本后，不容易得到套利机会
D.一般公式只适用于欧式期权
9、期货合约可以用来（）
A.套期保值
B.投机
C.交割
D.融资
10、期货盯市的过程为（）。

A.仅影响多头头寸
B.可能导致要求追加保证金
C.每日结存的盈利或损失
D.上述各项均正确
三、判断题（每题1分，共10分；在答题纸上相应位置填入正确选项，正确的以√代表，错误的以×代表）：
1、( )欧洲美元是存在欧洲银行的美元。

2、( )保证金账户是投资者用于证券交易资金清算的专用账户。

3、( )指数基金的投资对象是股票市场指数。

4、（）无差异效用曲线上的任意组合点对投资者来说其效用是没有差异的、满意程度相同。

5、（）分散化的力量是有限的，因为即使在n很大时，由于共同或市场因素引起的风险依然存在，股票收益风险并非完全消除。

6、（）套利定价理论突出显示了无法分散的风险（风险因素）与可分散风险之间的重要区别，其中，前者需要一个风险溢价来补偿，而后者不需要。

7、（）即期利率相当于一个n期零息债券的收益率等于(n-1) 期零息债券在n期再投资所得到的总收益。

8、（）一种资产的内在价值等于预期的现金流。

9、（）美式看跌期权只能在到期日执行。

10、（）在到期日，期货价格与现货价格一致，这就是收敛性。

四、问答题（每题10分，共20分）：
1、评价普通股估价的固定增长红利贴现模型在现实中的应用。

（1）写出模型公式。

（2）评价模型的假设。

（3）评价模型优点和缺点。

（10分）
2、影响期权价值的因素主要有哪些？如果这些变量发生变化，看涨期权的价值如何变化？（10分）
五、计算题（共50分）：
1、一家银行提供给你三年定期存款100000美元的两种利率选择：（1）月利率为1%的复利计息；（2）年利率为12%的连续复利计息。

你会选择哪种方式呢？为什么？（写出计算过程）
（5分）
2、一位养老基金管理人正在考虑3种共同基金：股票基金)(S ，%20)(=S r E ，%30=S σ；长期政府债券基金)(B ，%12)(=B r E ，%15=B σ；短期国库券基金，收益率为8%。

另有，1.0=SB ρ。

试求：
（1）由股票基金和债券基金构建的组合是否具有套期保值效用？（5分）
（2）上述两种风险基金的最小方差组合的投资比例是多少？（5分）
（3）该组合的期望收益和标准差又是多少？（5分）
（4）投资于股票基金S 上的最优比例是多少？（5分）
（5）最优资本配置线的报酬—波动比率是多少？（5分） （附：)
,(2),(21222121221r r Cov r r Cov W -+-=σσσ [][][][][]),()()()()(),()()(22
2E D f E f D D f E E f D E
D f
E E f D D r r Cov r r E r r E r r E r r E r r Cov r r E r r E w -+---+----=σσσ）
3
假设投资者拟购买一种三年期的附息债券，面值1000，每年付息60元。

（1）该债券的价格是多少？（5分）
（2）该债券的到期收益率是多少？（5分）
（3）该债券的久期是多少？（5分）
（4）假设投资者在投资如上三年期附息债券100万元的同时，拟出售一年期零息债券和三年期零息债券形成债务，构成完全免疫的债券资产组合。

问这两种债券分别应出售多少？（5分）
上 海 金 融 学 院
2011--2012 学年度 第 一 学期
《投资学》课程A 卷 代码：23330295
(集中考试 考试形式：闭卷 考试用时:90 分钟)
注：本课程所用教材，教材名：《投资学》第7版 主编：茨维·博迪等
出版社：机械工业出版社 版次：2009年6月出版
答案及评分标准
一、单项选择题（每题1分，共10分）。

三、判断题（每题1分，共10分）。

四、问答题（每题10分，共20分）。

1、答案：
（1）固定红利增长模型（戈登模型）是来年预期红利贴现值对应得收益率减去增长率的比率。

（3分） （2）这里的增长率是红利的年增长率，被假定为不变的年增长率，显然这种假定是很难达到的。

但是，如果红利预期在相当长一段时间内是以很稳定的速率增长，这个模型就可被利用。

这个模型同时也假定了不变的盈利和股价增长率，以致红利分派率也必须是不变的。

（3分）
（3）缺点：在现实中，一般公司都有分派率指标，通常根据平均行业水平。

但是，在盈利减少时，公司为了保证预期的红利水平而可能背离分派率指标。

g
k D g k g D V o -=-+=10)1(
另外，固定增长模型也不明确地假定公司的股权收益率是稳定的。

一般说来，公司的股权收益率( ROE )相当可观地随着经济周期和其他变量的变化而变化。

然而有些公司如公众事业公司在平时会有相对稳定的股权收益率( ROE )。

模型要求应得收益率k 大于增长率g ，否则分母就会是负的，也会产生一个无定义的公司价值。

优点：尽管有这些限制性的假设，戈登模型还是由于其易懂好用而得到广泛应用，并且如果这些假定并没有被严重违反的话，这个模型还能产生一个相对有效的价值评估作用。

（4分）
2、影响期权价值的因素主要有股票价格S 、执行价格X 、股票波动性σ、到期时间T 、利率r f 、及红利支付。

（5分）
以下变量增加 看涨价值价值的变化
股票价格S 增加
执行价格X 降低
波动性σ 增加
到期时间T 增加
利率r f 增加
红利支付 降低 （5分）
五、计算题（共50分）：
1、（1）EAR=（1+1%)12-1=12.68%
（2）EAR=e 12-1=12.75%，
对于更高的年期望收益率选择复利方式。

（5分）
2、（1）(,)0.130%15%0.0045S B SB S B Cov r r ρσσ=⨯⨯=⨯⨯=，协方差为正，表明股票基金与债券基金在收益率上正相关，不具有套期保值效用。

（5分）
（2）最小方差资产组合的风险资产权重由下式给出：
22min 2222(,)(15%)0.0045()0.17392(,)(30%)(15%)20.0045
B S B S B S B Cov r r W S Cov r r σσσ--===+-+-⨯ 8261.01739.01)(min =-=B W （5分）
（3）最小方差风险资产组合的期望均值和标准差分别为：
min ()0.173920%0.826112%13.39%E r =⨯+⨯=
22222min 22222(,)
0.1739(30%)0.8261(15%)20.17390.82610.0045S S B B S B S B W W W W Cov r r σσσ=++⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯⨯⨯
%92.13min =σ （5分）
（4）投资于股票基金S 上的最优比例由下式计算：
[][][][][]4516.0),()()()()(),()()(222=-+---+----=B S f B f S S f B B f S B S f B B f S S r r Cov r r E r r E r r E r r E r r Cov r r E r r E W σσσ
5484.04516.01=-=B W （5分）
（5）∴()0.451620%0.548412%15.16%P E r =⨯+⨯=
222220.4516(30%)0.5484(15%)20.45160.54840.0045P σ=⨯+⨯+⨯⨯⨯ %54.16=P σ
()(15.61%8)/16.54%0.4601P f P
E r r S σ-==-= （5分）
3、（1）债券的价格为：
06060106015%(15%)(17%)(15%)(17%)(18%)984.14
P =++++++++=
答：该债券的价格是981.14元。

（5分）
（2）设到期收益率为i ，则满足以下：
23
60601060984.141(1)(1)i i i =+++++ 则： 6.6%i =
答：到期收益率为6.6%。

（5分）
（3）久期2360106060
(1 6.6%)(1 6.6%)1 6.6%123984.14984.14984.14
2.83D +++=⨯+⨯++⨯=年
答：该债券的久期为2.83年。

（5分）
（4）一年期零息债券和三年期零息债的久期分别为1年和3年。

设出售一年期零息债券构成的债务比例为w ，三年期零息债为1-w ，要完全免疫，则须债权、债务久期相等。

故有：
13(1) 2.83w w ⨯+⨯-=
0.085w =
出售一年期零息债券为1000.0858.5⨯=万万元
出售三年期零息债券为100万-8.5万=91.5万元
答：出售一年期零息债券和三年期零息债券分别为8.5万元和91.5万元。

（5分）。