(新)中考数学 选择题压轴题(含答案)

题型一 选择题压轴题

类型一 选择几何压轴题

1．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD ＝120°，AB ＝2，BC ＝4，点E 是直线BC 上的点，点F 是直线CD 上的点，连接AF ，AE ，EF ，点M ，N 分别是AF ，EF 的中点，连接MN ，则MN 的最小值为（ ）

A.1

B.√3−1

C.√32

D.2－√3

（第1题） （第2题） 2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 交于点O ，AB ＝4，AC ＝2√11，若直线l 满足：①点A 到直线l 的距离为2；②直线l 与一条对角线平行；③直线l 与菱形ABCD 的边有交点，则符合题意的直线l 的条数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，BD ＝5.若点P 在四边形ABCD 的边上，则使得△PBD 的面积为3的点P 的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

（第3题） （第4题）

4.如图，点M 是矩形ABCD 的边BC ，CD 上的动点，过点B 作BN ⊥AM 于点P ，交矩形ABCD 的边于点N ，连接DP.若AB ＝4，AD ＝3，则DP 的长的最小值为（ ）

A. √13−2

B.√13−42

C.32

D.1

5.如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是⊙O 上的一个动点，∠ACB ＝90°，腰AC 、斜边AB 分别交⊙O 于点E ，D ，分别过点D ，E 作⊙O 的切线，两线交于点F ，且点F 恰好是腰BC 上的点，连接OC ，OD ，OE.若⊙O 的半径为2，则

OC的长的最大值为（）

A.2√2＋1

B.4

C.√5＋1

D.3

（第5题）（第6题）

6.如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F在AD边上，点M，N分别是CD，BC边上的动点.若AB＝AF=2，AD=3，则四边形EFMN周长的最小值是（）

A.2+√13

B.2√2+2√5

C.5+√5

D.8

7.如图，⊙P的半径为1，且点P的坐标为（3，2），点C是⊙P上的一个动点，点A，B是x轴上的两点，且OA=OB，AC⊥BC，则AB的最小值为（）

A.2

B.4

C.2√11-1

D.2√13-2

（第7题）（第8题）

8.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

9.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，点P是AB边上一点，BP=3，点Q是CD边上的一动点.将四边形APQD沿直线PQ折叠，点A的对应点为点A′.当C A′的长度最小时，CQ的长为（）

A.5

B.7

C.8

D.13

2

（第9题） （第10题）

10.如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，动点E,F 分别从点C,D 出发，以相同的速度分别沿CB,DC 运动（点F 到达点C 时，两点同时停止运动）.连接AE,BF 交于点P.过点P 分别作PM ∥CD,PN ∥BC,则线段MN 的长度的最小值为（ ）

A.√52

B.√5−12

C.12

D.1 类型2 分析判断函数图象题

① 分析函数图象判断函数图象

1.一次函数y=ax+b 与反比例函数图象y=c x 的图象如图所示，则二次函数y=a x 2+bx+c 的大致图象是（ ）

2.如图，一次函数y 1=-x 与二次函数y 2=a x 2+bx+c 的图象相交于P,Q 两点，则函数y=a x 2+（b+1）x+c 的图象可能为（ ）

② 分析实际问题判断函数图象

1.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间的函数关系式的图象，其中曲线段AB 是以B 为顶点得抛物线的一部分.下列说法不正确的是（ ）

A.25-50min，王阿姨步行的路程为800m

B.线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50）

C.5-20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段AB的函数解析式为s=-3 （t−20）2

+1200（5≤t≤20）

2.甲、乙两位同学同时从400m环形跑道上的同一起跑线出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过x s后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤t≤300）之间的函数关系图象是（）

A B C D

③分析动点问题判断函数图象

1.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3，动点P沿折线BCD从B开始向点D运动（不与点D重合）.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A B C D

2.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B,C(M),N在同一直线上.Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以1cm/s的速度向右移动，点C与点N重合时停止运动.设移动x s后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y cm2，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

1.二次函数y=a x2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；

③2a＞b；④（a+c）2

＜b2.其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图（1），已知ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设

AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y（当点B,F重合时，不妨设y=0），且y与x之间的函数关系的图象如图（2）所示，则下面结论中不正确的是（）

图（1）图（2）

A.AD=2

B.当x=1时，y=6

C.若BF=2BC，则AE=4

3

D.当AD=DE时，BF=EF=8

答案

类型1 选择几何压轴题

1—5 C C C A C

6—10 C D D B B

类型2 分析判断函数图象题

①分析函数图像判断函数图象

1.A

2.B

②分析实际问题判断函数图象

1.C

2.C

③分析动点问题判断函数图象

1.D

2.A