统计基础与应用课件 第七章
7. 4 《基础统计》(第五版)
• 又因为样本均值为70,所以在原假设为真的前提下标准 化统计量为:
U 70 90 2 50 25
• 由于U=-2落在否定域(-∞,-1.96]内,所以否定原假设。
/ 2 (如
/ 2 0.025 )。这样
(
,
U
]
/2
和[U
/2
,
)
就
是原假设的否定域。
例题
基础统计>>第七章>>第四节
▲总体均值双尾U检验举例
• 例8 设总体服从标准差为50的正态分布,在总体中抽出某 容量为25的随机样本,得出样本平均数 x 70 ,试以α =0.05的显著性水平检验假设 H0 : 90 , H1 : 90。
T t /2例题源自基础统计>>第七章>>第四节
▲总体均值双尾t检验举例
• 例9 某糖厂用自动打包机装糖,每包糖的重量均服从正态 分布,其标准重量100千克,某日开工后测得9包重量如下:
• 93.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5, • 现以95%的把握程度判断该日打包机工作是否正常。 • 假设 H0 : 100 ; H1 : 100 。自正态方差未知的总体取得的
对假设检验判断后要将结果解释为对原始问题的判断。
基础统计>>第七章>>第四节
三、总体平均数的假设检验
(一)双尾假设检验
1.双尾U检验法 双尾U检验是指对服从正态分布的总体,在方差已知
新教材适用2023_2024学年高中数学第7章统计案例1一元线性回归课件北师大版选择性必修第一册
∧
∧
∧
(2)线性回归方程 Y= + bX 中的只能为正实数.
∧
∧
( √ )
( × )
(3)回归直线 Y= + X 一定过实际观测值(xi,yi)的中心点(, ).
( √ )
(4)任意一组成对数据(xi,yi)都能用直线拟合.
( × )
合作探究 释疑解惑
∧
= − =4-0.7×9=-2.3,
故Y关于X的线性回归方程为Y=-2.3+0.7X.
(2)由Y=-2.3+0.7X知,当X=9时,Y=-2.3+0.7×9=4,故预测当学生的记忆力为
9时,判断力为4.
1.本例条件不变,如果某学生的判断力为4,请预测该学生的记忆力是多少.
解:由Y=-2.3+0.7X知,当Y=4时,由4=-2.3+0.7X,解得X=9.
探究一
直线拟合的判断
【例1】观察两个变量得如表7-1-2所示数据:
表7-1-2
x
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
y
-9
-7
-5
-3
-1
1
5
3
7
9
画出散点图,判断它们是否能用直线拟合.
分析:可设x为自变量,y为因变量,作出散点图直接判断.
解:由数据可得相应的散点图如答图7-1-2:
答图7-1-2
由散点图可知,所有点不在一条直线附近,故不能用直线拟合.
X
0
1
Y
1
3
∧
C.(2,5) D.(2.5,5)
《统计数据分析基础教程》课件
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7.2 利用SPSS实现多组均值比较
第7章 描述统计分析
例7-4 用SPSS实现例7-1中的问题(3)
➢菜单:“Analyze” ->“Compare Means”->“Means” ➢分析变量(数值型数据):工作、工资、升职机会 ➢分组变量(分类数据):医院类型
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描述统计分析
第7章 描述统计分析
问卷回收后,对于数值型数据 (定量数据),通常会以均值 、中位数等统计量来描述其集 中趋势,也会以标准差、最小 值、最大值、极差等统计量来 描述其离散程度。
最常用的描述统计量是均值和 标准差。
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数据的标准得分
(standard
score)
第7章 描述统计分析
在SPSS中求标准得分:
➢如果需要分组(这里按班级分组 ),则先用菜单“Data”>“Split File”,将数据文件按 各班分割开
➢用菜单“Analyze”->“Descriptive 的 Statistics”->“Descriptives” “Save
方法2:采用描述统计分析方法,求得 受访者选择各答案的均值,然后进行均值 比较,从而得出五个方面重要性的顺序。
五个方面重要性的均值柱形图
采用 柱 形图更好
些
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7.2.3 利用SPSS实现有序数据的描述统计分析 第7章
描述统计分析
统计基础第七章课件共86页
抽样调查可用于工业生产过程的质量控制; 利用抽样调查原理,可以对某些总体的假设
进行检验,来判断这种假设的真伪,以决定 行动的取舍。
4
三、抽样调查的几个基本概念
全及总体和 全及指标和
抽样总体
抽样指标
02.06.2020
本单位,记录它的有关标志值后, 抽选第二个样本单位,记录了该单
也把它放回全及总体中去,照此下 位有关标志值后,该单位也不放回
去直到抽选第n个样本单位为止。 全及总体中去,从总体N-2个单位
在重置抽样方法下,全及总体单位 数在抽选过程中始终未减少,每个
中抽选第三个样本单位,照此下去 直到抽选第n个样本单位。
抽样平均误差是所有抽样误差的平均水平。确 切地说,则是所有样本指标(样本平均数和样 本成数)的标准差。公式如下:
02.06.2020
(xX)2, (pP)2
02.06.2020
第七章 抽样调查
抽样调查的一般问题 抽样误差和抽样估计 抽样调查的组织方式 样本容量的确定和对总量指
标的推算 假设检验的意义和假设命题 假设检验的方法
1
02.06.2020
第一节 抽样调查的一般问题
抽样调查的概念和特点 抽样调查的作用 抽样调查的几个基本概念 抽样调查的理论基础 抽样方法
2
一、抽样调查的概念和特点
概念
抽样调查是按照随机原 则从调查对象(即总体) 中抽取部分单位进行调 查,用调查所得指标数 值对调查对象相应指标 数值作出具有一定可靠 性的估计和判断的一种 统计调查方法。
所谓随机原则也称为机 会均等原则。
特点
抽样调查是一种二)统计调查误差的种类
第七章统计学基础知识与应用精选内容
第七章 统计学知识与应用 第一节 物业统计概述一、物业统计的概念和职能 : (一)物业统计的概念1、所谓、所谓统计统计统计是指:是指:是指:在实际工作中,对数据资料进行收集,整理,分析的活动过程。
物业统计工作全过程在实际工作中,对数据资料进行收集,整理,分析的活动过程。
物业统计工作全过程包括:数据调查——数据整理——数据分析与运用。
(1)数据调查:数据调查:有目的地搜集与物业管理有关的准确可靠的信息资料有目的地搜集与物业管理有关的准确可靠的信息资料。
(2)数据整理数据整理::将搜集到的原始资料进行加工,分组汇总条理化,并形成统计报表等成果的过程。
(3)数据分析:数据分析:运用科学的方法,理性地揭示事物现象的总体本质的关键过程。
并将数据结果作为重要的运用科学的方法,理性地揭示事物现象的总体本质的关键过程。
并将数据结果作为重要的社会信息的妥善保存,有效利用、共享。
(二)物业统计的职能 :统计的职能包括:统计的职能包括::信息职能、咨询职能、监督职能。
二、统计值 :统计值是说明统计对象的特征的数值表达或文字表达。
用数值表达,又称为指标。
第二节 物业统计数据的搜集和整理: 一、物业统计数据的搜集——统计调查(一)统计调查的要求、分类与标准: 11.统计调查的要求:统计调查的要求:准确性、及时性、全面性、系统性准确性、及时性、全面性、系统性。
2.统计调查的分类:(1)按总体范 为全面调查和非全面调查。
(2)按调查的组织形式分为:统计报表和专门调查。
(3)按搜集资料方式不同可分为:直接调查、凭证式调查、询问式调查。
(4)按调查的形式可分为统计报表、普查、抽样调查、重点调查和典型调查等几种。
(二)统计调查方案: 在调查方案中,一般包括以下基本内容:1.调查的目的和任务: 2.确定调查对象: 3.调查的时间和时限: 4.调查的组织工作及计划二、统计整理: ((一)统计整理概述统计整理概述:: 11.统计分组.统计分组:按品质标志或数量标志分组。
统计 习题课件 CH07
第一节 假设检验的概念与原理
一,假设检验的思维逻辑 基本推断原理: 基本推断原理:小概率事件在一次随机试验中不(大) 可能发生. 特点: 特点:从研究总体中抽取大小合适的随机样本,应用假 设检验理论和方法,依据样本提供的有限信息对总体做推 断. 二,假设检验的基本步骤 基本概念: 基本概念:假设检验就是首先根据设计和研究目的提 出某种假设,然后根据现有资料提供的信息,推断此假设 应当拒绝还是不拒绝. 假设检验的基本步骤: 假设检验的基本步骤: 分为三步: 1.建立检验假设,确定检验水准 2. 计算统计量 3. 确定值,做出推断
思考与练习
2. 为探讨习惯性流产与 为探讨习惯性流产与ACA(抗心磷抗体)的lgG的关 (抗心磷抗体) 的关 研究人员检测了33例不育症 流产史>2次 妇女ACA 例不育症( 系,研究人员检测了 例不育症(流产史 次)妇女 单位, 单位; 的lgG,得样本均数为 ,得样本均数为1.36单位,标准差为 单位 标准差为0.25单位;同时 单位 检测了40例正常 例正常( 胎正常足月产史) 检测了 例正常(有1胎正常足月产史)育龄妇女 胎正常足月产史 育龄妇女ACA的 的 lgG,相应样本均数为 单位, 单位. ,相应样本均数为0.73单位,标准差为 单位 标准差为0.06单位.习惯 单位 性流产者与正常妇女lgG水平是否不同? 水平是否不同? 性流产者与正常妇女 水平是否不同 解答:本研究为通过不同群体的小样本数据比较定量指 标lgG的平均水平,故本题属于两独立样本设计资料的t检验. 首先检验两样本方差是否具有齐性(参见教材例7-6方法), 求得F=17.36,P<0.05,方差不齐;选用t'检验(参见教材 ν 例7-5方法)求得t'=14.14, =35,P<0.05,有统计学意义. 说明习惯性流产者与正常妇女lgG水平是不同的.
统计学基础与应用七指数分析介绍课件
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
指数分析概述
指数分析方法
指数分析案例
指数分析工具
1
指数分析概述
指数分析的概念
01
指数分析是一种统计分析方法,用于衡量和比较不同变量之间的相对变化。
03
指数分析可以帮助我们更好地理解数据的变化趋势和规律。
02
指数分析可以揭示变量之间的相互关系和影响程度。
指数编制方法
确定指数编制目的和范围
01
选择合适的指数编制方法,如拉氏指数、派氏指数、费雪指数等
02
确定指数的权数,如价格、数量、质量等
03
计算指数,并进行指数化处理,如标准化、加权平均等
04
对指数进行解释和评估,如指数的波动性、代表性等
05
定期更新指数,以反映市场变化和需求变化
06
指数计算方法
拉氏指数:通过比较不同时期的价格水平来计算价格指数
经济景气指数构成:包括生产、就业、消费、投资等多个方面
4
指数分析工具
指数分析软件
01
SPSS:统计分析软件,可以进行指数分析
02
SAS:统计分析软件,可以进行指数分析
03
R:统计分析软件,可以进行指数分析
04
Python:编程语言,可以进行指数分析
05
Excel:电子表格软件,可以进行简单的指数分析
04
指数分析在许多领域都有广泛的应用,如经济、金融、社会、科技等。
指数分析的作用
反映经济活动的总体趋势
1
预测未来经济走势
3
监测经济波动和周期性变化
2
《应用统计学》课件第七讲
1月
33 60 5500
2月
39.65 65
6100
3月
39.44 68
5800
4月
44.1 70 6300
5月
45.8 72 6500
6月
48.3 70 6900
三、动态数列的编制原则
编制动态数列的基本原则: 1、时期长短应该相等 2、总体范围应该一致 3、指标经济内容应该相同 4、指标计算方法、计算价格和计算单位应该一致
§3 标志变异指标
一、变异指标的概念与作用 (一)概念:
反映总体中各单位相互差异的程度,也就是现象的 离中趋势。这类指标在统计中称为变异指标
§3 标志变异指标
(二)作用: (1)衡量平均数代表性的大小 的尺度 (2)反映社会经济发展过程的节奏性、均衡性和稳定性 (3)是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据
(二)相对数动态数列
相对数动态数列是指将一系列同类相对数指标,按时
间先后顺序加以排列所形成的数列。
表6—5 某工厂1994年下半年月劳动生产率
月份
7月 8月 9月 10月 11月
产值(万元)
70.61 73.71 76.14 83.83 108.24
月平均人数
780 791 810 850 980
xx
20 10 0 10 20
工资 x
60 65 70 75 80
乙 离差
xx
-10 -5 0 5 10
组 离差绝对值
xx
10 5 0 5 10
合计 --
60
合计 --
30
§3 标志变异指标
注:甲组、乙组的平均数均为70。
根据表5—14资料计算
A
统计基础第七章课件.ppt
23.03.2019
区间估计的步骤:
计算样本平均数或成数; 计算或确定方差; 计算抽样平均数或成数的平均误差; 计算平均数或成数的极限误差; 确定总体平均数或成数的置信区间。
23.03.2019
30
例如,对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检 测,又抽取5%进行抽样复测,资料如下表。根据规定耐用时 间在3000小时以下为不合格。根据以上资料按重置抽样法计 算该电子元件平均耐用时间的抽样平均误差和合格率的抽样 平均误差,并以95.45%的把握估计该电子元件平均耐用时间 和合格率的区间范围。 耐用时间(小时) 3000以下 3000-4000 4000-5000 5000以上 合
( x X ) ( p P ) , x p k k
2 2
23.03.2019 19
(二)抽样平均误差的计算
重置抽样的 抽样平均误 差
不重置抽样 的抽样平均 误差
23.03.2019
20
1. 重置抽样的抽样平均误差
抽样平均 数的平均 误差
x
n
2
抽样成数 的平均误 差
指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身;
一致性就是随着n的无限增大,样本指标与未知
的总量指标之间的绝对离差任意小的可能性趋于 实际必然性;
有效性就是用样本指标估计总体指标时,作为
估计量的方差比其他估计量的方差小。
23.03.2019
26
(三)抽样估计方法
点估计
区间估计
23.03.2019
12
重置抽样,也称重复抽样,是指从 全及总体抽取样本时,随机抽取一 个样本单位,记录该单位有关标志 值后,把它放回到全及总体中去, 再从全及总体中继续抽取第二个样 本单位,记录它的有关标志值后, 也把它放回全及总体中去,照此下 去直到抽选第n个样本单位为止。 在重置抽样方法下,全及总体单位 数在抽选过程中始终未减少,每个 单位中选的机会在每次抽选中都是 均等的,同一个单位有可能不止一 次被抽中。
统计基础第七章PPT学习教案
3.能运用时间数列分析方
3.掌握估计标准误差的涵义 及计算公式;
法和回归分析方法进行简 单统计预测。
4.掌握几种常用的预测方法 及其应用条件。
第2页/共30页
第一节 相关分析
事物或现象间在数量上存在着相互依存、相
互制约的关系,这种关系可以分为两种类型,
一
一种是确定性关系,即变量之间客观存在的
、
确定性的数量对应关系,当自变量取一个值 时,因变量就有一个完全确定的值与之对应,
不完全相关是指两个变量的关系介 于完全相关和完全不相关之间,在 统计学中,一般的相关关系指的就 是这种关系,相关分析的主要对象 是不完全的相关关系
完全不相关又称零相关,指 两个变量的数值之间不存在 任何依存关系,彼此独立, 互不影响。
第7页/共30页
(四)按相 关的程度来 分
三、相关分析的 步骤
1
第20页/共30页
随堂训练:
某农场单位面积施肥费用与单位产量之间的关系如下表, 要求绘制散点图,计算相关系数,求回归直线方程。
序号
单位面积施肥费用( 元)
单产(KG)
1
46
720
2
48
766
3
52
816
4
54
960
5
58
1020
合计
258
第21页/共30页
4282
单位(KG)
1200 1000
800 600 400 200
第9页/共30页
定量分析
变量之间相关关系的 定量分析主要通过相 关系数分析进行。 相关系数(r)概念 用来测定变量间相关 密切程度的指标。
简单相关表举例:
将一系列的成对观察值排列在统计表中,就形成了简 单相关表。如下表:
应用统计学第7章简明教程PPT课件
本章教学目标理中的应用; 掌握运用 Excel 的“数据分析”及其统计函数 功能求解假设检验问题。
1
本章主要内容:
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 案例介绍 假设检验的基本原理 单个正态总体均值的检验 单个正态总体方差的检验
Type I Error ( )
Relationship Between a & a & 间的联系
两个错误有反向的关 系
两类错误的关系
H0:μ=μ0 H1:μ=μ1
β
x 0 t(n-1) 由图可知,减少 会增大 ,反之也然。 在样本容量 n 不变时,不可能同时减小犯两类错误的概率。 应着重控制犯哪类错误的概率,这应由问题的实际背景决定。 当第一类错误造成的损失大时,就应控制犯第一类错误的概率 (通常取 0.05,0.01等); 反之,当第二类错误造成的损失大时,就应控制犯第二类错误 的概率 。 要同时减小须犯两类错误的概率,必须增大样本容量 n。
本章重点:假设检验中不可避免的两类错误及其 应用 Excel“数据分析”功能的使用及其运行输出结 果分析。 难点:假设检验中不可避免的两类错误及其应用。
2
§7.1 案例介绍
【案例1】新工艺是否有效?
某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。 现采用新工艺生产了一种新钢丝,随机抽取 10 根, 测得抗拉强度为: 10512, 10623, 10668, 10554, 10776 10707, 10557, 10581, 10666, 10670 求得新钢丝的平均抗拉强度为 10631.4(kg/cm2)。 是否就可以作出新钢丝的平均抗拉强度高于原钢丝, 即新工艺有效的结论?
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(1 ) nN
则必要样本容量为:
n
NZ 2 2 N2x Z 2 2
第三节 必要样本容量的确定
在计算必要样本容量时,应注意以下几点。 (1) 当计算的必要样本容量为小数时,不能 采用四舍五入原则,而应采用小数进位原则。 (2) 在确定样本容量时,需要知道总体的方 差,这在抽样调查中是不可能的。 (3) 对同一总体既要进行样本平均数的推断, 又要进行样本成数的推断时,为了兼顾两者共 同的需要,通常采用其中较大的n值作为统一的 抽样单位数。 (4) 在实际工作中,由于抽样比例一般很小, 虽然采用的是不重复抽样,但仍可按重复抽样 的公式来计算必要样本容量。
重复抽样又称重置抽样,是指在逐个抽取样本单位 时,被抽中的总体单位经登记、观察后,再放回总 体中,接着继续抽取下一个样本单位的抽样方法。 这种抽样方法使每个单位都有重复被抽中的可能, 每个单位的中选概率在各次抽选中是相同的。
不重复抽样又称不重置抽样,是指在逐个抽取 样本单位时,被抽中的总体单位经登记、观察后, 不再放回总体中去参加下一次抽选的抽样方法。
第五节 Excel在抽样推断中的应用
针对本章导入案例,利用Excel对报表完成时间的总体平均数 进行区间估计。 具体步骤如下: 第一步,将导入案例数据录入Excel工作表,如图6-1所示。
导入案例分析
通过第五节利用Excel对随机抽样的30名员工 报表完成时间来推断总体平均数进行区间估计, 表明该公司用30名员工推断总体的完成报表平均 时间为38.36667分钟,抽样平均误差为1.066182分 钟,抽样极限误差为2.32490分钟,如果在95%的 置信度下,该公司所有员工完成报表的平均时间 范围为36.04177-40.69157分钟。
所谓抽样平均误差,是指所有可能出现的样本指标与总 体指标之间的平均离差,用以 反映抽样误差的一
般水平。其理论公式如下:
(样本指标- 总体指标)2
所有可能样本的个数
x推算X时:x
(x X )2 K
p推算P时:p
( p P)2 K
(二)抽样平均误差
第二节 抽样误差
2.实际中抽样平均误差的计算
知识小结
本章共5节,主要内容有抽样推断基本概念、 抽样误差、抽样估计方法、必要样本容量的确定 和Excel在抽样推断的应用。 1.抽样推断中常用的概念有:总体和样本、样本指 标和总体指标、重复抽样和不重复抽样等。 2.抽样误差是指样本指标与总统指标的离差。有抽 样平均误差和抽样极限误差两种。 3.抽样估计是指利用实际调查的样本指标数值估计 相应的总体指标数值的方法。由于总体指标是表 明总体数量特征的参数,例如总体平均数、总体 成数等,所以抽样估计也称为参数估计。参数估 计有点估计和区间估计两种方法。
第一节 抽样推断概述
二、总体指标和样本指标
2.样本指标
样本指标是指由样本各个标志值计算的指标。 由于抽样调查的基本方法是以样本推断总体,因此, 需要针对总体指标,构造相应的样本指标。主要有 样本平均数、样本成数、样本方差和样本标准差。
第一节 抽样推断概述
三、抽样推断
抽样推断是根据随机原则从总体中抽取部分单位 形成样本,利用样本指标对总体指标进行推断的一 种统计分析方法。
天经过该地的人数。具体如下:
544,468,399,759,526,212,256,456,553,259,469,366,
商
197,178 如果设立商店要求的最低行人数量为520人,则根据上述观察数据,
店
能否支持设店的决策呢?
选
将14天经过该地的行人数量作为样本,商店开张后经过该地的行 人数量作为总体。显然,这是个抽样推断的问题。根据样本数据,可
巩固练习
一、填空题 1. 抽样误差是指 与 的离差。 2. 抽样误差有 和 两种。
3. 参数估计有 和 两种方法。 4.样本容量是指在 和 的要求下,至少应该从总体中抽取的样本单位数。
5.在抽样调查中样本容量 ,样本对总体的代表性越大,抽样误差 ;样本容量 ,抽样误差就要 。
二、判断题 1.对同一个问题进行调查,采用抽样调查比全面调查使用经费要多。( ) 2.抽样调查是从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本,进行观察研究,并根据这部分单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体目的的 一种统计调查方法。( ) 3.抽样调查存在抽样误差,但可以度量并控制。( ) 4.在抽样调查中样本容量越少,样本对总体的代表性越大,抽样误差越小。( ) 5.采用重复抽样的抽样数目要大于不重复抽样的抽样数目。 ( )
程度
2.
(4) 抽样的组织 形式和方法
3.
(3) 抽样推断的 置信度
(2) 抽样极限误差的大小
第四节 必要样本容量的确定
三、必要样本容量的计算
(1) 抽样平均数推断全及平均数时的必要样本容量。
2 ① 重复抽样条件下,由于: x Zx Z n
则必要样本容量为:
n
Z 2 2
2 x
2 n
② 不重复抽样条件下,由于: x Zx Z
址
计算出样本均值为403人,样本标准差为168.48人。设置信度为95%,
则可估计出平均每天经过此地的人数为306~500人。这就意味着,如
果观察100天,则有95天的行人数位于上述区间。那么如果设立商店要
求行人数不得低于520人的话,显然在这一地点设立商店是不明智的。
第一节 抽样推断概述
重复抽样和不重复抽样
(三)等距抽样 将总体各单位按某种顺序排列,如按姓氏 排列,每隔5个抽一个。
(四)整群抽样 将总体分若干群,如行政区域,学院专业 群等等
第二节 抽样误差
一、误差与抽样误差
登记性误差
误差
代表性误差
系统误差 随机误差
在统计分析中,误 差的种类可表达如
下
第二节 抽样误差
二、抽样误差的表现形式
(一)抽样实际误差
检验
(1)
用于不可能进行全面 调查
用于理论上存
在全面调查的
(2)
可能,但实际 中却不可能进
行或不必要进
行的现象
用于对全面调查
(3) 的结果进行评价
和修正
第一节 抽样推断概述
小案例
某集团准备在某地新建一家零售商店,命令企划部经理王先生做
好商店选址的准备工作。王先生明白,经过该地的行人数量是要重点
考虑的对象。于是,他委托相关人员进行了两个星期的观察,得到每
三、单项选择题 1. 用简单随机抽样(重复)方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低50%,则样本容量需扩大为原来的( A. 3倍 B. 5倍 C. 2倍 D. 4倍
)。
实践训练
成 实果 践 检 内验 容
在全校学生中随机抽取一个样本,调查他们某个月的
生活消费额以及手机拥有情况。并根据调查得到的数 据,推断全校同学某个月的平均生活消费额的置信区 间和手机拥有率的置信区间。
重复抽样条件下:x
2
nn
p
P(1 P) n
不重复抽样条件下:x
2
(1 -
n)Βιβλιοθήκη nNp P(1 P) (1 n )
n
N
总体指标未知的, 可以用样本的标准 差s和成数p或用历史
资料来代替
(二)抽样平均误差
第二节 抽样误差
3.抽样极限误差
所谓抽样极限误差,是指样本指标与总体指 标之间抽样误差的最大可能范围,又称为允许误 差。 以 x和Δp分别表示样本平均数和样本成数的抽
抽样的组织形式
(一)简单随机抽样
简单随机抽样是指从含有N个单位的总体中,随机抽取n个单位作为 样本,使得每一个容量为n的样本都有相同的概率被抽中,这样的抽样 方式又称纯随机抽样。具体做法分为以下两种:
(1) 抽签法
(2) 随机数字法
第一节 抽样推断概述
(二)分层抽样
分层抽样又称分类抽样,是指在抽样之前先将总体 划分为若干层,然后从各层中抽取一定数量的单位组成 样本的抽样组织形式。分层抽样的具体方法有很多,常 见的有以下三种。
实例2.某保险公司采用纯随机抽样组织形式从10000名投保人中随 机抽取200名,得出该200名投保人的平均年龄为36.5岁,年龄标准 差为8.2岁,若要求推断的可靠程度为99.73%,则在此条件下推断 全部投保人平均年龄的可能误差有多大呢?
(二)抽样平均误差
第二节 抽样误差
1.抽样平均误差的概念
样本是指从总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的 集合体。为了与全及总体相对应,又称其为样本总体或子体。通常用 字母n来表示。
第一节 抽样推断概述
二、总体指标和样本指标
1.总体指标
总体指标是说明总体数量特征。抽样调查中所 要估计的主要总体指标有总体平均数、总体成数、 总体方差和总体标准差。
第一节 抽样推断概述
三、抽样推断
抽样推断的特点
(1) 按照随机原则从总体中抽取 样本单位
(2) 以部分单位的数 值推断总体的数值。
(3) 抽样误差可以事先计 算并加以控制。
第一节 抽样推断概述
抽样推断的作用
用于对某些
总体的假设进
行检验,判断 假设的真伪,
(5)
为决策提供依
据
用于工业生产
过程中的质量 (4)
学习目标
了解抽样推断的概念和特点;
知识目标
掌握抽样的组织形式; 掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算方法;
掌握区间估计的计算方法; 掌握必要样本单位数的确定方法。
学习目标
能够运用抽样推断的方法分析社会经济现象;
能力目标
能够运用Excel进行区间估计。
第一节 抽样推断概述
一、总体和样本
总体是由研究范围内具有某种相同性质的全体单位所组成的整体。为 了与样本总体相对应,又称其为全及总体或母体。用字母N表示。