数列选择填空题(最新整理)

(B)39
(C)42
(D)45
17、{an}是公差为 2 的等差数列，a1+a4+a7+……+a97=50，则 a3+a6+……+ a99= ( )
(A)－50
(B)50
(C)16
(D)1.82
18、若等差数列{an}中，S17=102，则 a9=
()
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
19、夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米，降低 0.7℃，已知山顶的温度是 14.1℃，山脚
有
()
(A)10 项
(B)11 项
(C)12 项
(D)13 项
32、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之
和为
()
(A)13 1 2
(B)11 1 或0 4
(C)10 1 2
(D) 9 1 2
1
1
1
33、数列 1， ，
，……，
的前 n 项和为
1 2 1 23
(C)19
(D)21
40、某厂产量第二年增长率为 p，第三年增长率为 q，第四年增长率为 r，设这三年增长率
为 x，则有
()
(A) x p q r 3
(C) x p q r 3
(B) x p q r 3
(D) x p q r 3
二、填空题 1、已知等差数列公差 d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则 S20=_______ 2、数列{an}中，若 a1,a2,a3 成等差数列,a2,a3,a4 成等比数列,a3,a4,a5 的倒数又成等差数列，则 a1,a3,a5 成_______数列 3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令 an=log2bn,则的前五项之和 S5′=_______
(B)10
(C)99
(D)100
10、等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求 a2+a8=
(A)45
(B)75
(C)180
() (D)300
11、已知{an}是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48，则 a6+ a7=
(A)12
(B)16
(C)20
() (D)24
(B)1024
(C)512
(D)－512
28、数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前
n
项的和为
Sn Tn
3n 1
，则这两个数列的第 5
2n 1
项的比为
()
49
(A)
29
34
(B)
19
28
(C)
17
(D)以上结论都不对
29、已知 lg2 c 4 lg a lg b ，则 a，b，c
a
bc
()
n
N*
）中，若
a1
1，
a4
1 8
，则该数列的前
10
项和为（ ）
A．
2
1 24
B．
2
1 22
C．
2
1 210
D．
2
1 211
已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为
An
和 Bn ，且
An Bn
7n 45 n3
，则使得
an bn
为整数的正整数 n 的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
Ｃ．等于 0 或1
Ｄ．不存在
各项均为正数的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2,S30=14,则 S40 等于（ ）
A．80
B．30
C．26
D．16
设等差数列an 的公差 d 不为 0， a1 9d ．若 ak 是 a1 与 a2k 的等比中项，则 k （ ）
Ａ．2
Ｂ．4
Ｃ．6
(C) 6 1 n1 2
(D) 6
1
n1
3
或
2
2
2a b
24、已知 a、b、c、d 是公比为 2 的等比数列，则
=
2c d
1
(A)1
(B)
2
1
(C)
4
()
1
(D)
8
25、已知等比数列{an} 的公比为 q，若 a n1 =m（n 为奇数），则 a3n1 =
2
2
()
(A)mqn－1
1 (D) an =3×（ 2 ）n -1
36、已知等差数{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，则 a1+ a9=
()
(A)45
(B)75
(C)180
(D)300
37、已知等比数列{an}中，an＞0，公比 q≠1，则
()
(A) a32
a72 a42
a
2 6
(B) a32
a72
a
(B)是公差为 3 的等差数列
(C) 是公差为 5 的等差数列
(D)不是等差数列
2、等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则 a3＋a98 等于
(A)36
(B)38
(C)39
() (D)42
3、含 2n+1 个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( )
2n 1
(A)
n
n 1
(B)
(B) mqn
(C) mq
1 (D) 8
26、已知等比数列前 10 项的和为 10，前 20 项的和为 30，那么前 30 项的和为( )
(A)60
(B)70
(C)90
(D)126
27、若{an}是等比数列，已知 a4 a7=－512，a2+a9=254，且公比为整数，则数列的 a12 是 ()
(A)－2048
为 ．
已知an 是等差数列， a4 a6 6 ，其前 5 项和 S5 10 ，则其公差 d ．
已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 S12 21 ，则 a2 a5 a8 a11
．
已知数列{ an }的前 n 项和 Sn n2 9n ，则其通项 an
A．12
B．18
C．24
D．42
等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前 n 项和 Sn=100,则 n=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
数列
an
中， an
1， n2
n2 n2
1≤ n ≤1000， 则数列
，n ≥1001， 2n
an
的极限值（ ）
Ａ．等于 0
Ｂ．等于 1
1 2 n
2n 1
(A)
n
2n
(B)
2n 1
n2
(C)
n 1
2n
(D)
n 1
()Fra Baidu bibliotek
1
1
34、设数列{an}各项均为正值，且前 n 项和 Sn= （an+ ），则此数列的通项 an 应为
2
an
()
(A) an= n 1 n
(B) an= n n 1
(C) an= n 2 n 1
(D) an= 2 n 1
12、在项数为 2n+1 的等差数列中，若所有奇数项的和为 165，所有偶数项的和为 150，则 n
等于
()
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
13、等差数列{an} 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为( )
(A)130
(B)170
(C)210
(D)160
1
14、等差数列{an}的公差为 ，且 S100=145，则奇数项的和 a1+a3+a5+……+ a99=( )
35、 数 列 {an}为 等 比 数 列 ， 若 a1+ a8=387， a4 a5=1152， 则 此 数 列 的 通 项 an 的 表 达 式 为 ()
(A) an =3×2n -1
1 (C) an =3×2n -1 或 an =384×（ 2 ）n -1
1 (B) an =384×（ 2 ）n -1
() (D)12
1 51
8、等差数列{an}中，前三项依次为
x
, 1
6x
,
x
，则
a101=
(A) 50 1 3
(B)13 2 3
(C)24
()
(D) 8 2 3
9、 数 列 {an}的 通 项 公 式 an
1 n 1
， 已 知 它 的 前 n 项 和 为 Sn=9， 则 项 数 n=
n
()
(A)9
已知 a， b， c， d 成等比数列，且曲线 y x2 2x 3 的顶点是 (b， c) ，则 ad 等于（ ）
Ａ．3
Ｂ．2
Ｃ．1
Ｄ． 2
已知an 是等差数列， a10 10 ，其前 10 项和 S10 70 ，则其公差 d （ ）
Ａ． 2 3
Ｂ． 1 3
1
Ｃ．
3
2
Ｄ．
3
等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2 2, S4 10,则S6等于 （ ）
2
(A)60
(B)80
(C)72.5
(D)其它的值
15、等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，则 a21+a22+……a30=( )
(A)15
(B)25
(C)35
(D)45
16、等差数列{an}中，a1=3，a100=36，则 a3+a98=
()
(A)36
4、已知数列
1 6
,
1 12
,
1 20
,,
(n
1 1)(n
2)
则其前
n
项和
Sn=________.
5、数列前 n 项和为 Sn=n2+3n,则其通项 an 等于____________. 6、等差数列{an}中, 前 4 项和为 26, 后 4 项之和为 110, 且 n 项和为 187, 则 n 的值为 ____________.
的温度是 26℃，则山的相对高度是
()
(A)1500
(B)1600
(C)1700
(D)1800
20、若
x≠y，且两个数列：x，a1，a2，y 和
x，b1，b2，b3，y 各成等差数列，那么
a1 x y b3
3
( )(A)
4
4
(B)
3
2
(C)
3
(D)值不确定
21、一个等差数列共有 2n 项，奇数项的和与偶数项的和分别为 24 和 30，且末项比首项大 10.5，
Ｄ．8
设 { an }为 公 比 q>1 的 等 比 数 列 ， 若 a2004 和 a2005 是 方 程 4x 2 8x 3 0 的 两 根 ， 则
a2006 a2007 _____.18
已知数列的通项 an 5n 2 ，则其前 n 项和 Sn
．
等 比 数 列 an 的 前 n 项 和 为 Sn ， 已 知 S1 ， 2S2 ， 3S3 成 等 差 数 列 ， 则 an 的 公 比
则该数列的项数是
()
(A)4
(B)8
(C)12
(D)20
22、等差数列{an}中如果 a6=6，a9=9，那么 a3=
()
2
16
(A)3
(B)
(C)
(D)4
3
9
2 16 23、设{an}是等比数列，且 a1= 3 ，S3= 9 ，则它的通项公式为 an=
()
(A) 6 1 n1 2
(B) 6 1 n 2
(A)成等差数列
(B)成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列
(D)既不成等差数列又不成等比数列
30、若 a+b+c，b+c－a，c+a－b，a+b－c 成等比数列，且公比为 q，则 q3+q2+q 的值为
( )(A)1
(B)－1
(C)0
(D)2
31、若一等差数列前四项的和为 124，后四项的和为 156，又各项的和为 350，则此数列共
；若它的第 k 项满足
5 ak 8 ，则 k
．
若数列 an 的前 n 项和 Sn n2 10n(n 1，2，3，) ，则此数列的通项公式为
；数列nan 中数值最小的项是第
项．
数列复习题
姓名______
一、选择题
1、若数列{an}的通项公式是 an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )
(A)是公差为 2 的等差数列
a1 d
是
()
1
1
(A)
(B)2
(C)
(D)4
2
4
6、设{an}是公差为－2 的等差数列，如果 a1+ a4+ a7+……+ a97=50，则 a3+ a6+ a9……+ a99=
()
(A)182
(B)－80
(C)－82
(D)－84
7、等差数列{an} 中，S15=90，则 a8=
(A)3
(B)4
(C)6
n
n 1
(C)
n
n 1
(D)
2n
4、 设 等 差 数 列 的 首 项 为 a,公 差 为 d， 则 它 含 负 数 项 且 只 有 有 限 个 负 数 项 的 条 件 是
()
(A)a＞0,d＞0
(B)a＞0,d＜0
(C)a＜0,d＞0
(D)a＜0,d＜0
5、在等差数列{an}中，公差为
d，已知
S10＝4S5，则
2 4
a
2 6
(C) a32 a72 a42 a62
(D) a32
a72与a
2 4
a62的大小不确定
9
1
2
38、在等比数列中，首项 ，末项 ，公比 ，求项数
8
3
3
()
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
39、等比数列{an}中，公比为 2，前四项和等于 1，则前 8 项和等于
()
(A)15
(B)17
A．12
B．10
C．8
D．6
等差数列 an 的前 n 项和为 S x 若 a2 1, a3 3,则S4＝（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
已知数列{ an }的前 n 项和 Sn n2 9n ，第 k 项满足 5 ak 8 ，则 k （ ）
A． 9
B． 8
C. 7
D． 6
在等比数列 {an } （
高中数学数列复习试题 （历年真题）
若等差数列{ an }的前三项和 S3 9 且 a1 1 ，则 a2 等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
等差数列 an 的前 n 项和为 S x 若 a2 1, a3 3,则S4＝（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
等差数列 an 的前 n 项和为 S x 若 a2 1, a3 3,则S4＝（ ）