2012年清华大学828信号与系统试题

2012年清华大学828信号与系统试题

一、问答题，每小题6 分

1 、假设h(t) 下所围面积为Ah, f(t) 下所围面积为Af,

g(t)=h(t)*f(t) ( 两者卷积) ，g(t) 下所围面积为Ag, 试证

Ag=Ah*Af(两者之积)。

2、若t 趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试

问该系统是BIBO 稳定系统吗？

3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。

4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分

限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).

5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy 的傅式变换。

（y 的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} =

exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）

6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2 的序列，试用DFT 和

IDFT 表示两者的卷积。

7、x(k)=Σx(i)(求和限是从n 到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求

Z{x(k)}。

8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，

请问两者的物理意义分别是什么。

二、（12 分）

已知冲击响应h(t,y)(y 表示另一常数，书上用的tao 表示，我表

示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,

均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函

数均要满足一定的关系，是分别阐明。

三、（20 分）已知x1(t) = u((t) = u((t) = u((t) = u((t) = u(– u(t u(t u(t - 2) , x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(– 2u(t 2u(t 2u(t 2u(t - 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t - 2)

1、试分别画出x1(t)x1(t)x1(t)x1(t) 和x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)的可实现匹配滤波器。的可实现匹配滤波器。

2、试画出、试画出x1(t)x1(t)x1(t) x1(t)、x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)分别通过x2 （t）的匹配滤波器后系统输）的匹配滤波器后系统输出。

3、试求x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)通过其匹配滤波器后的最大输出信噪比。通过其匹配滤波器后的最大输出信噪比。

4、试求x1(t)x1(t)x1(t) x1(t)和x2 （t）的相关系数。

四、（30 分）就是将一个信号先时域采样再频，中间就是将一个信号先时域采样再频，中间就是将一个信号先时域采样再频，中间有考到测不准定理，以及时域频采样将书上相应章节看了这题基本没问。

五（35 分）、一系统框图如下（不画了，大致为、一系统框图如下（不画了，大致为、一系统框图如下（不画了，大致为、一系统框图如下（不画了，大致为、一系统框图如下（不画了，大致为e(t)e(t) e(t)和p(t)p(t) p(t)相乘后再减去e(t),e(t), e(t), 然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器然后将的到结果经过一理想低通滤波器H（jw ）,输出为r(t) r(t) ）

其中p(t)p(t) p(t)为幅度为幅度1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm), 1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm),1/(4*pi*fm),

1/(4*pi*fm), 周期为1/(2*fm)1/(2*fm) 1/(2*fm)1/(2*fm)1/(2*fm) 1/(2*fm)的冲击串，H(jw )是单边带宽为4*pi*fm4*pi*fm4*pi*fm4*pi*fm4*pi*fm4*pi*fm 的理想低通滤波器的理想低通滤波器，e(t)e(t) e(t)为带宽2*pi*fm2*pi*fm2*pi*fm2*pi*fm2*pi*fm2*pi*fm 的信号

1、试画出R（jw ）(其中E（jw ）的谱图自行定义)

2、试找出从r(t) r(t)r(t)中恢复中恢复e(t)e(t) e(t)的方法。

3、此系统有什么特点呢

4、不记得了

六、（10 分）已知x(n)x(n) 的自相关函数为的自相关函数为x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|), x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|), x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|),x(k) = a^(|k|), 试求x(n)x(n) x(n)的

最小相位解

（记得的差不多就这些了，希望对大家能有帮助祝考研成功！）。

2015年考研复习方案和规划

前几遍专业参考书的复习，一定要耐心仔细梳理参考书的知识点并全面进行把握

1、基础复习阶段

要求吃透参考书内容，做到准确定位，事无巨细地对涉及到的各类知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练思维，掌握一些基本概念，为下一个阶段做好准备。

2、强化提高阶段

本阶段，考生要对指定参考书进行更深入复习，加强知识点的前后联系，建立整体框架结构，分清重难点，对重难点基本掌握。做历年真题，弄清考试形式、题型设置和难易程度等内容。

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总结所有重点知识点，包括重点概念、理论和模型等，查漏补缺，回归教材。温习专业课笔记和历年真题，做专业课模拟试题。调整心