中考数学几何专题复习

中考数学几何专题复习标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

专题 几何专题

题型一考察概念基础知识点型

例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的

周长为 。

例2 如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边

长是______．

图1 图2 图3

例3 已知AB 是⊙O 的直径，PB

是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，

则BC ＝ ．

题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。

例4 D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等

于 。

例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C

重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）

A ． 8

B ．

112

C ． 4

D ．52

E

D

B

C A

P

A

B

C

E

G

F

F

图4 图5 图6

【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ，

PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ）

A.

2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22

32cm π

- 图3 【题型四】证明题型：

第二轮复习之几何（一）——三角形全等

【判定方法1：SAS 】

例1如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且

AE=AF 。 求证：△ACE ≌△ACF

例2 在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ；

（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．

A

D

F

E

B

C

D

C

B

A

E

F

G 【判定方法2：AAS （ASA ）】

例3 如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于 E ，BF DE ∥，交

AG 于F ，求证：AF BF EF =+．

例4如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点

E ，使得AE=AB ，

CH=CD 连接EH ，分别交AD ，BC 于点F,G 。求证：△AEF ≌△CHG. 【判定方法3：HL （专用于直角三角形）】

例5在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90o,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC

上, 且AE=CF.

(1)求证:Rt △AB E ≌Rt △CBF;

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF 度数.

E

B

D

A

C

F

A

F

D

E

B C A

B

C

E

F

对应练习

1.如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

(1)证明：∠DFA = ∠FAB；

(2)证明: △ABE≌△FCE.

2.如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE

∆是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.

（1）求证:BCE

ADE∆

≅

∆；(5分)

（2）求AFB

∠的度数.(5分)

3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

第二轮复习之几何（二）——三角形相似Ⅰ.三角形相似的判定

例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)求证：△ADF∽△DEC A

B

C D

F

E

F

E

D C

B

A

(2)若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.

例2如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ．B 重合)，连接PD 并将线段PD

绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ， PE 交边BC 于点F ．连接BE 、DF 。

（1）求证：∠ADP=∠EPB ；

（2）求∠CBE 的度数；

（3）当

AP

AB

的值等于多少时．△PFD ∽△BFP 并说明理由． 2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。

将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似

例3 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．

求证：（1）D 是BC 的中点；

（2）△BEC∽△ADC； （3）BC 2=2ABCE ．

3.相似与三角函数结合，

①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度

②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值

例4如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD

上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE ;(2)若sin∠DFE=3

1

,求tan∠EBC 的值.