断点回归和指数效应

断点回归和指数效应

2015-10-08 金融学前沿论文速递

这是“金融学前沿论文速递”第177篇推送

选文:谢晓飞审稿:李娜编辑:张凡

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由Yen-Cheng Chang、Harrison Hong和InessaLiskovich共同撰写的Review of Financial Studies 2015年第1期文章“Regression Discontinuity and the Price Effects of Stock Market Indexing”采用Russell 1000和Russell 2000这两个指数之间交接处的独特样本研究了指数效应。指数效应，指某只股票被纳入/剔除指数成份股后，其股价会上升/下降的现象。Russell 1000和2000指数的成份股是按照市值排序最大的前1000家公司和随后的2000家公司。排在第1000名前后的公司，只要市值稍稍变动就可能从一个指数移动到另一个指数中去。由于指数以市值加权，因此追踪Russell 2000指数中最大股票的资金比追踪Russell 1000指数中最小股票的资金多。文章利用这个不连续性，用断点回归方法发现了明显的指数效应：当股票从Russell 1000被纳入Russell 2000指数会导致价格上涨；而从Russell 2000中剔除到Russell 1000会导致价格下跌。文章还研究了指数效应的时间趋势以及揭示了为指数交易者提供流动性的投资者类型。

虽然指数效应的研究众多，但已有研究还存在若干问题。第一，有关指数效应是否真存在的问题。传统研究方法认为纳入指数的股票存在指数纳入效应，因其与非纳入的控制组（一般为市场组合）的区别仅在于购买需求（纳入指数的股票会受到追踪指数的被动型投资者大量购买），因而推论应是股票的需求曲线向下倾斜。这一推论与传统的有效市场假说相悖（假设股票的替代资产很多因而其需求曲线平直）。后续研究提供了股票需求曲线向下倾斜的证据，但仍有一些问题待解：首先，纳入和剔除效应的具体大小尚未揭示（指数效应的论证中还混杂着其他潜在原因，已有研究揭示被纳入指数的股票有收益提升，但并未揭示多少提升是由于纳入指数而非基本面好或吸引关注等所造成）；其次，纳入和剔除效应有什么不同没有研究（受研究样本和方法所限，少有研究关注剔除效应）。第二，有关指数效应时间趋势的问题。现有研究用一次性事件很难分离购买所导致的指数成份股股价上升和摩擦减少对冲纳入效应更方便所导致的股价下降两种力量。第三，有关谁为跟踪指数者提供流动性的问题。这个问题还没有研究，但这个研究对于搞清指数投资需求上升的原因很重要。

为了解决这些难题，文章通过对Russell 2000指数中市值排名在界断点附近的股票进行一系列断点回归的研究设计清晰地考察了指数效应。每年5月末股票会按市值进行排序，第1-1000名归入Russsell 1000指数，第1001-3000名归入Russell 2000指数。指数每隔一年调整一次。本文考察第1000名左右处于Russell 2000指数断点处的样本（第3000名断点处情况类似）。由于指数是市值加权的，因而每年5月末市值排名刚好在1000名之下（第1001-1010名）的股票会受到大量买入，与之相对，排名刚好在1000名之上（第990-1000名）则几乎没有什么买入。实际上，Russell 2000指数中排名刚好在1000名之下的股票权重比Russell1000指数中排名刚好在1000名之上的股票权重大10倍。换句话说，每年5月末，股票市值是排在1000名之上还是之下是随机的，但受指数配置的影响，断点处的需求却有显著差异。比起以往用S&P500指数来研究指数效应，这个研究设计天然避免了内生性。

文章首先测度了那些在t-1年在Russell 1000指数中，在t年6月1日进入到Russell 2000指数的股票的纳入效应。发现，那些恰好被纳入到Russell 2000指数的股票，比那些恰好没被纳入Russell 2000指数的股票（其他条件类似）在6月份收益会高出大约5%（T值为2.65）。与之前对S&P500指数的研究相同，文章发现纳入效应发生在指数调整的一个月内，之后的月份没有纳入效应。与对S&P500指数的研究不同，文章发现了剔除效应：Russell 2000的成份股在被移动到Russell 1000指数以后，比那些还留在Russell 2000的股票收益低，剔除效应的大小约为5.4%（T值为3）。

文章还发现随着追踪指数的日益普及，虽然交易量不断增大，资产组合调整的影响不断增加，但是需求曲线变得越来越有弹性。通过计算个股相对于Russell 2000指数的β值，发现股指成份股之间过度的联动随着时间的推移有所下降。对成份股的卖空（套利交易以及指数调整月后的交易）随着时间的推移也有增加的趋势。这些都导致了虽然指数越来越多，但指数效应并没有不断增加，成份股联动也没有加强。

此外，采用断点回归设计，观察基金在5月31日前后的持股变化还可以识别出哪些基金在追踪Russell 2000指数。将那些卖出比排名1000更大市值的股票（例如排名990），同时买入比排名1000更小市值的股票（例如排名1100）的基金称之为“Russell 2000指数追踪者(Russell 2000 indexer)”，将相反交易者称为“流动性提供者”。结果表明：流动性提供者大部分都是追踪其他指数的基金，而不是以往理论中所说的套利者。

本文对Russell 2000指数的研究设计比以往的研究设计提供了更加干净的指数效应的度量。研究还发现指数效应随着时间推移不断减弱。本文提出的断点回归研究设计也可应用于金融学其他领域。

原文：

Chang, Yen-Cheng, Harrison Hong and InessaLiskovich, 2015, Regression Discontinuity and the Price Effects of Stock Market Indexing, Review of Financial Studies 28 (1)，212-246.