期货的价格发现功能.

格兰杰因果检验
由于序列LnFP和LnPP并不是平稳序列，若直接进行格兰 杰因果检验会出现虚假回归现象。 为了避免出现虚假回归，我们先对序列LnFP和LnPP进行 一阶差分处理，得到序列DLnFP和DLnPP。 再对序列LnFP和LnPP进行格兰杰因果检验，滞后阶数是 2。检验结果如下：
为确定序列LnFP的单 整的阶数，需要对其一 阶差分进行单位根检验。 检验式选择带有漂移项、 趋势项时，其相应系数 都不具有非零显著性。 因此我们选择不含漂移 项和趋势项的回归形式， 检验结果如左图所示。 因为ADF=-17.19057， 小于1%检验水平下的 临界值，p=0.0000，因 此拒绝序列DLnFP含有 单位根的原假设。
协整性检验
下面用EG两步法检验LnFP和LnPP的协整关系。先作如下回归： LnFP 1.000063 LnPP t
(31595 .15)
用上式的 t 做EG协整检验：


R 2 0.970582 , DW 1来自百度文库3206 , T 243
t 0.512019 t 1 0.227206 t 1 (7.087934 ) (3.603688 ) R 2 0.366283 , DW 2.064520 , T 241 协整检验的临界值可以从麦金农(Mackinnon)提供的临界值表中查到：
为确定序列LnPP的单整 的阶数，需要对其一阶 差分进行单位根检验。 检验式选择带有漂移项、 趋势项时，其相应系数 都不具有非零显著性。 因此我们选择不含漂移 项和趋势项的回归形式， 检验结果如左图所示。 因为ADF=-14.44714， 小于1%检验水平下的临 界值，p=0.0000，因此 拒绝序列DLnPP含有单 位根的原假设。


误差修正系数为负，并通过显著性检验。误差修正项 对dLnFPt 的修正速度是0.574。 经济含义是当铜的日期货价格和现货价格偏离均衡状 态：LnFP=1.000063LnPP时，该经济系统将以这种偏 离（误差）的0.574倍强度在下一期朝着均衡点调整。
格兰杰因果检验
首先对序列LnFP和 LnPP建立VAR模型 再根据AIC准则选择 最佳之后阶数。右 图所示的最佳滞后 阶数为2 因此我们在对序列 进行格兰杰因果检 验时选择的滞后阶 数为2
由检验结果可以知道：铜的日现货价格是期货价格的格兰 杰原因，但是期货价格并不是现货价格的格兰杰原因。
LnFP 0.5740ECM t 1 0.2227LnFP LnPP LnPP t 1 0.7150 t 0.2510 t 1 (7.8297) (3.8411 ) (17.0884) (3.2953 ) R 2 0.7153 , DW 2.0988 , T 241
单位根检验（期货价格）
对序列LnFP选择只含 有漂移项的检验形式进 行ADF检验，检验结果 如左图所示。
其中ADF检验统计量 的P值为0.2649，接 受含有一个单位根的 原假设。 漂移项在5%的显著性 水平上是显著不为零 的。 因此，说明LnFP是一 个非平稳序列。
单位根检验（期货价格）
单位根检验（现货价格）
我们再对LnPP进行ADF 检验。检验形式包含漂 移项和趋势项。 检验结果如左图所示。 其中ADF检验统计量的P 值为0.6657，接受含有 一个单位根的原假设。 同理，由于其中趋势项 对应的t统计量没有显著 性，如果检验式中包含 多余的回归变量会降低 检验功效，所以对该结 果持保留态度，需要剔 除掉趋势项重新进行检 验。
单位根检验（现货价格）
对序列LnPP选择只含有 漂移项的检验形式进行 ADF检验，检验结果如 左图所示。
其中ADF检验统计量 的P值为0.3543，接受 含有一个单位根的原 假设。 漂移项在10%的显著 性水平上是显著不为 零的。 因此，说明LnPP是一 个非平稳序列。
单位根检验（现货价格）
用FP表示铜的日期货价格，用PP表示铜的日现货 价格。铜的日期货价格(FP)和日现货价格(PP)序 列图见图1，散点图见图2。
由图1，铜的日期货价格和日现货价格序列都展现非平稳特征。
由图2又可以看到，两个价格之间存在高度的线性相关关系。
单位根检验（期货价格）
为了使得数据具有可比性并 且避免自相关的存在，我们 将原始数据进行对数变换， 得到LnFP和LnPP。 我们先对LnFP进行ADF检验。 检验形式包含漂移项和趋势 项。 检验结果如左图所示。其中 ADF检验统计量的P值为 0.5517，接受含有一个单位 根的原假设。 但是其中趋势项对应的t统计 量没有显著性，如果检验式 中包含多余的回归变量会降 低检验功效，所以对该结果 持保留态度，需要剔除掉趋 势项重新进行检验。
2 C0.05 3.3377 5.967/ 241 8.98/ 241 3.362614


AEG=-7.087934<-3.34，结论为LnFP和LnPP序列存在协整关系。 协整向量是(1,1.000063)
误差修正模型
将 t 作为误差修正项，根据单一方程的误差修正模 型进行估计，得：
上海期货交易所关于铜的 期货和现货价格关系研究
华中师范大学 经济与工商管理学院
上海期货交易所铜的日期货(FP)和现货(PP) 价格关系研究
2012年1月4日至2012年12月31日上海交易 所关于铜的243个期货和现货价格数据摘自 中铝网(http://www.cnal.com)。 其中我们按照最近月份的原则来获得连续 的期货价格，即以2月交割的合约CU1202 的价格作为1月的期货价格，以3月价格的 合约CU1203的价格作为2月的期货价格， 依此类推，从而得到连续的时间序列。