+(y +4)2
=2关于直线x+y =0的对称圆的标准方程是( )
A.(x+3)2+(y -4)2=2
B.(x-4)2+(y +3)2=2
C.(x+4)2
+(y -3)=2
D.(x-3)2
+(y -4)2
=2
4．两圆x 2
+y 2
－4x +6y =0和x 2
+y 2
－6x =0的连心线方程为（ ） A ．x +y +3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0D ．4x －3y +7=0
5．圆心为(11)，且与直线4x y +=相切的圆的方程是 （ ）
Ａ．22
(1)(1)2x y -+-=
Ｂ．22
(1)(1)2x y -++=
Ｃ．2
2
(1)(1)2x y ++-= Ｄ．2
2
(1)(1)4x y -+-=
6.直线x-y +4=0被圆x 2+y 2+4x-4y +6=0截得的弦长等于( )
A.8
B.4
C.22
D.42
7．如果圆x 2
+y 2
+D x +E y +F=0与x 轴相切于原点，则（ ）
A ．E ≠0，D=F=0
B ．D ≠0，E ≠0，F=0
C ．
D ≠0，E=F=0D ．F ≠0，D=E=0
8.圆02222
2
=---+y x y x 与直线04=--y x 的位置关系是 ( ) (A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)相交且过圆心 9．方程()04122=-+-+y x y x 所表示的图形是（ ） A ．一条直线及一个圆B ．两个点
C ．一条射线及一个圆
D ．两条射线及一个圆
10．圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线3 x + 4y －11=0的距离等于1的点有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．由直线1y x =+上的一点向圆2
2
(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）
A ．1
B ．
D ．3
12．若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120（其中O 为原点），则k 的取值为 （ ）
A ．
B ．D
二 .填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知两圆22
10x y +=和2
2
(1)(3)20x y -+-=相交于A
B ，两点，则直线AB 的方程是．
14.在空间直角坐标系中，点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是
__________.
15．满足6)3()3(22=-+-y x 的所有实数对),(y x 中，
x
y
的最大值是__ 16.圆2
2
1x y +=上的点到直线8x y -=的距离的最小值． 三.解答题：（本题共6小题，共74分）
17.求圆心在直线2x-y -3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程. （12分）
18. 过圆(x －1)2
+（y －1）2
=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A 、B. 求经过两切点的直线l 方程. （12分）
19. 已知圆0242
2
=++-+m y x y x 与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若︒=∠90APB .求m 的值．（12分）
20.已知直角坐标平面点Q(2，0)，圆C ：x 2
+y 2
=1，动点M 到圆C 的切线长与｜MQ ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线. （12分）
21. 自点A （－3，3）发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光
线m 所在直线与圆C ：x 2 + y 2
－4x －4y +7 = 0相切，求光线L 、m 所在的直线方程．（12分）
22．已知圆C ：03422
2
=+-++y x y x
⑴若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线方程；
⑵从圆C 外一点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P 的坐标。（14分）
《圆的方程》单元检测
参考答案：
1.A
2.D
3.B
4.C
5.A
6.C
7.A
8.B
9.D10.C 11.C 12.A 13. x+3y=0 14.8615. 3+22 16. 42-1 17.(x-2)2
+(y -1)2
=10
18. 解：设圆(－1)2
+(y －1)2
=1的圆心为1O ，由题可知,以线段P 1O 为
直径的圆与与圆1O 交于AB 两点,线段AB 为两圆公共弦,以P 1O 为直径的圆方程
5)20()2
3
(22=-+-y x ①
已知圆1O 的方程为(x-1)2
+(y -1)2
=1 ②
①②作差得x+2y -4=0， 即为所求直线l 的方程。
19. 解：由题设△APB 是等腰直角三角形，∴圆心到y 轴的距离是圆半径的2
2倍,将圆方程
02422=++-+m y x y x 配方得：m y x -=++-5)1()2(22.
圆心是P(2,－1)，半径r=m -5 ∴225⋅=-m 解得m= -3．
20.解:M 的轨迹方程为(λ2-1)(x 2+y 2)-4λ2x+(1+4x 2
)=0，
当λ=1时，方程为直线x=
4
5. 当λ≠1时，方程为(x-1222-λλ)2+y 2=2
22
)1(31-+λλ它表示圆， 该圆圆心坐标为(1222
-λλ,0)半径为1
312
2-+λλ 21. 解1：.已知圆的标准方程是,1)2()2(22=-+-y x 它关于x 的对称圆的方程为 ,1)2()2(22=++-y x 设光线L 所在的直
