人教版七年级数学下学期 第五章《相交线与平行线》单元测试题

《相交线与平行线》单元测试题

满分：150分时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

2．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等

3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，

则图中∠1与∠2的关系是（）

A．对顶角B．一对相等的角C．互余的两个

角D．互补的两个角

4．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD

C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°

5．下列命题中真命题是（）

A．同位角相等B．两点之间，线段最短

C．相等的角是对顶角D．互补的角是邻补角

6．如图，上面有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由上面四个小三角形经过平移得到的是（）

7．a、b、c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，以下条件不符合的个数有（）

①a∥c ,b∥c；②a⊥c，b⊥c；③a⊥c，b∥c；④c截a、b所得的内错角的邻补角相等

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的

直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为

（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

9．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系

是（）

A．α+β+γ=180° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°11. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

12．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥

CD，∠CDO＝50°，则下列结论：

①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；

④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是_______________

14．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝_________

15．把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．

16．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_________平方米

17．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________

18．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这个两个角的度数分别是__________

三、解答题（共8小题，共78分）

19．（1）如图，直线c、d分别截直线a、b，已知∠1＝∠2，∠4＝48°，求∠5和∠3的度数

（2）如图，已知AB、CD、BF相交于O点，AB⊥CD，∠DOF＝32°，求∠AOF 和∠AOE的度数

20．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于

C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．21．画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

22．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明∠E＝∠F

答：理由是：∵∠1＝∠2（已知）

∴________∥________（内错角相等，两直线平行）

又∵∠A＝∠C

∴∠_______＝∠_______（等量代换）

∴________∥________（内错角相等，两直线平行）

∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）

23．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB

(1) 若∠1＝∠2，求∠NOD的度数

(2) 若∠1＝

4

1∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数

24．如图，E在CA的延长线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，∠2＝∠3，AD平分∠BAC吗？为什么？

25．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE 26．问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系

(1) 端点A、C同向：

如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC－(∠A﹢∠C)＝_________度

如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC﹢(∠A﹢∠C)＝_________度

(2) 端点A、C反向：

如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC与(∠A－∠C)有怎样的等量关系？写出结论并证明

如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC－(∠A－∠C)＝_________度