实验三控制系统的波特图

实验三 控制系统的波特图
一、实验目的
1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。

2、观察记录控制系统的开环频率特性。

3、控制系统的开环频率特性分析。

二、实验设备
PC 机，MATLAB 仿真软件。

三、实验内容
1、作系统1
21)(22++=Ts s T s G ξ的波特图，记录并观察曲线。

2、作系统)
11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 的波特图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。

3、作以下系统的波特图，其中)
11.0()1()(2++=
s s s k s G ，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。

4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。

四、实验步骤
1、121)(22++=Ts s T s G ξ （分别作波特图并保持，记录图形）
解：程序如下：
clc;
clear;
close all;
num=[1];
den=[0.01 0.4 1];
bode(num,den) % w 范围自动确定
hold on;
num=[1];
den=[0.01 0.2 1];
bode(num,den) % w 范围自动确定
hold on
⎩⎨⎧==01
.0,1.0,5.0,1,21.0ξT
num=[1];
den=[0.01 0.1 1];
bode(num,den) % w 范围自动确定
hold on
num=[1];
den=[0.01 0.02 1];
bode(num,den) % w 范围自动确定
hold on
num=[1];
den=[0.01 0.002 1];
bode(num,den) % w 范围自动确定
legend 'ξ=2' 'ξ=1' 'ξ=0.5' 'ξ=0.1' 'ξ=0.01'
2、)
11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 要求：（a ）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频
段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低
频段渐进相位角、高频段近似相位角、-1800穿越频率。

(b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较
clc;
clear;
close all;
num=[31.6];
den=[0.001 0.11 1 0];
bode(num,den)
该系统幅值稳定裕度3.4810dB ；
穿越-180°的频率点-10.85dB ；
相位稳定裕度为22.256°；
开环截止频率为16.3HZ ，此时相位角-157°；
所以该系统是稳定的。

低频段斜率：-2.302高频段斜率：-5.7中频段穿越斜率：-3.988
低频段渐进相位角：-1410高频段近似相位角：-2190
-150
-100
-50
050
100
M a g n i t u d e (d B )10
1010101010-270-225
-180
-135
-90
P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = 10.8 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 22.3 deg (at 16.3 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
3、)
11.0()1()(2++=s s s k s G ，令k=1作波特图，应用频率稳定判据确定系统的稳定性，并确定系统最大相位裕度及其对应的增益k 值。

解：
-100-50050100
150
M a g n i t u d e (d B )
10-210-1100101102103
-180
-150
-120P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 44.5 deg (at 1.26 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
根据所得图表可知当0dB 点正好对应相频图的最高点时有最大相位裕度，此时k=3.1。

五、预习要求
1、仔细阅读实验指导书。

2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。

4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求
1、记录给定系统与显示的波特图。

2、完成以上各题要求。