实验三控制系统的波特图

实验三 控制系统的波特图

一、实验目的

1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。

2、观察记录控制系统的开环频率特性。

3、控制系统的开环频率特性分析。

二、实验设备

PC 机，MATLAB 仿真软件。

三、实验内容

1、作系统1

21)(22++=Ts s T s G ξ的波特图，记录并观察曲线。 2、作系统)

11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 的波特图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。

3、作以下系统的波特图，其中)

11.0()1()(2++=

s s s k s G ，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。

4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。 四、实验步骤

1、121)(22++=Ts s T s G ξ （分别作波特图并保持，记录图形）

解：程序如下：

clc;

clear;

close all;

num=[1];

den=[0.01 0.4 1];

bode(num,den) % w 范围自动确定

hold on;

num=[1];

den=[0.01 0.2 1];

bode(num,den) % w 范围自动确定

hold on

???==01.0,1.0,5.0,1,21.0ξT

num=[1];

den=[0.01 0.1 1];

bode(num,den) % w 范围自动确定

hold on

num=[1];

den=[0.01 0.02 1];

bode(num,den) % w 范围自动确定

hold on

num=[1];

den=[0.01 0.002 1];

bode(num,den) % w 范围自动确定

legend 'ξ=2' 'ξ=1' 'ξ=0.5' 'ξ=0.1' 'ξ=0.01'

2、)

11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 要求：（a ）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频

段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低

频段渐进相位角、高频段近似相位角、-1800穿越频率。

(b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较 clc;

clear;

close all;

num=[31.6];

den=[0.001 0.11 1 0];

bode(num,den)

该系统幅值稳定裕度3.4810dB ；

穿越-180°的频率点-10.85dB ；

相位稳定裕度为22.256°；

开环截止频率为16.3HZ ，此时相位角-157°；

所以该系统是稳定的。

低频段斜率：-2.302高频段斜率：-5.7中频段穿越斜率：-3.988 低频段渐进相位角：-1410高频段近似相位角：-2190

-150

-100

-50

050

100

M a g n i t u d e (d B )10-1100101102103104

-270-225

-180

-135

-90

P h a s e (d e g )Bode Diagram

Gm = 10.8 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 22.3 deg (at 16.3 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

3、)

11.0()1()(2++=s s s k s G ，令k=1作波特图，应用频率稳定判据确定系统的稳定性，并确定系统最大相位裕度及其对应的增益k 值。

解：

-100-50050100

150

M a g n i t u d e (d B )

10-210-1100101102103

-180

-150

-120P h a s e (d e g )Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 44.5 deg (at 1.26 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

根据所得图表可知当0dB 点正好对应相频图的最高点时有最大相位裕度，此时k=3.1。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。

2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。

4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

1、记录给定系统与显示的波特图。

2、完成以上各题要求。