二元相图之一概述
第六章二元相图
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
第四章 二元相图
第四章二元相图相：（概念回顾）相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。
二元相图：第一节相图的基本知识1 相律相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。
表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。
如单元系2个，二元系3个。
可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。
纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。
2 相图的表示与建立状态与成分表示法状态表示：温度－成分坐标系。
坐标系中的点－表象点。
成分表示：质量分数或摩尔分数。
相图的建立方法：实验法和计算法。
过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。
相图结构：两点、两线、三区。
3 杠杆定律平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。
）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。
注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。
第二节二元匀晶相图1 匀晶相同及其分析匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
相图分析（以Cu-Ni相图为例）两点：纯组元的熔点；两线：L, S相线；三区：L, α, L+α。
2 固溶体合金的平衡结晶平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。
平衡结晶过程分析①冷却曲线：温度－时间曲线；②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。
）；③组织示意图；④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。
与纯金属结晶的比较相同点：基本过程：形核－长大；热力学条件：⊿T>0；能量条件：能量起伏；结构条件：结构起伏。
②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均匀化。
）合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
3 固溶体的不平衡结晶原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。
结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；结晶的温度范围增大；组织多为树枝状。
材料科学-二元相图
相图5.1 二元相图基本概念5.1.1 相平衡和相律1) 相平衡条件各组元在各相中的化学势相等。
在c个组元组成的系统中若有ρ个相则：μ1α=μ1β=μ1γ=....=μ1ρμ2α=μ2β=μ2γ=....=μ2ρ..........μcα=μcβ=μcγ=......=μcρ。
2) 相律系统的自由度与组元数和相数之间的关系f＝C－P＋2 其中：f：系统自由度数；C：系统组元数；P：系统相数在衡压的系统中（∆P＝0），相律可写成：f＝C－P＋15.1.2相图的表示方法1. 单元系的相图相图：反映组织（相组成）和系统变量参数之间关系的一种工具对于单元系，若∆P≠0，则：f＝C－P＋2＝3－p，最多可出现三相平衡。
例1：水的相图：水的相图纯铁的相图此图（a）反映了在确定的温度和压力下H2O的相组成，也反映温度和压力变化时相组成的变化。
若压强不变，相图是一条直线（b）。
例2：纯铁的相图－反映固态下的相转变可以看到纯铁在不同温度和压强下发生的相转变。
2. 二元系的相图1) 二元系的自由度根据相律：f=C－P+2，一般情况下P＝0f=C－P+1=3－P系统最大的自由度是2（单相平衡）分别是：T （温度）W （一个组元的浓度）因此二元相图中，横坐标是成分（组元浓度），纵坐标是温度.2) 成分表示法设两组元（A,B）在二元系中的质量百分数为：w A、w B，摩尔百分数为：x A、x B，两者之间是可以相互转换的。
设：R A 、R B 为组元的原子量， 则：100%x R x R x R w B B A A A A A ⨯+=， %100⨯+=BB A A BB B x R x R x R w ；%100⨯+=BBA A A A A R w R w R w x ， %100⨯+=BBA AB B B R w R w R w x3. 相图的建立可以从理论和实验两条途径获得相图实验：测临界点 理论：计算G-x 曲线测定临界点的方法：热分析、X 射线、热膨胀、磁性方法等。
第05章 二元相图
相图知识 二元匀晶相图与固溶体的凝固 二元共晶相图 二元包晶相图 复杂二元相图的分析方法 铁碳平衡相图
第一节 相图知识
一、相与相图
相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀 凡成分相同、 组成部分，称之为相。 组成部分，称之为相。 相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、外界环境和组 相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、 成相与相之间的平衡关系的几何图形。 成相与相之间的平衡关系的几何图形。它是研究材料组织变 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力， 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力，例如 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。
1. 由材料的成分和温度预知平衡相； 由材料的成分和温度预知平衡相； 2. 材料的成分一定而温度发生变化 时其他平衡相变化的规律； 时其他平衡相变化的规律； 估算平衡相的数量。 3. 估算平衡相的数量。
预测材料的组织和性能
第一节 相图知识
二、相图与冷却曲线的关系： 相图与冷却曲线的关系：
成分一定，在冷却过程中，不同的相热容量不相同， 成分一定，在冷却过程中，不同的相热容量不相同，如果 系统散热能力一样，温度随时间的变化(冷却) 系统散热能力一样，温度随时间的变化(冷却)曲线上的斜率将 不同， 不同，曲线的转折点对应温度就是某些相开始出现或完全小时 的温度，利用这一特点，由实测的冷却曲线可以作出相图。 的温度，利用这一特点，由实测的冷却曲线可以作出相图。
结果：生成固体的成分不均匀较偏析， 结果：生成固体的成分不均匀较偏析，快速冷却时在一个晶粒内部先后结晶 的成分有差别，所以称为晶内偏析，金属的晶体往往以树枝晶方式生长， 的成分有差别，所以称为晶内偏析，金属的晶体往往以树枝晶方式生长，偏 析的分布表现为不同层次的枝晶成分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。 析的分布表现为不同层次的枝晶成分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。 晶内偏析的程度决定于：相图中液 固相线相距愈远 固相线相距愈远， 晶内偏析的程度决定于：相图中液—固相线相距愈远，组元元素原子的迁移 能力愈低(扩散系数小) 冷却速度愈大，造成的晶内偏析将愈严重。 能力愈低(扩散系数小)，冷却速度愈大，造成的晶内偏析将愈严重。 消除偏析的方法：前两条原因是不可更改的 但并不是采用慢速冷却， 消除偏析的方法：前两条原因是不可更改的，但并不是采用慢速冷却，因为 更改 慢速冷却会使晶粒变大，最高和最低成分之间的距离加大消除更困难， 慢速冷却会使晶粒变大，最高和最低成分之间的距离加大消除更困难，而是 快速冷却，细化晶粒，会带来晶内的偏析，即宏观均匀而微观有大的差别， 快速冷却，细化晶粒，会带来晶内的偏析，即宏观均匀而微观有大的差别， 凝固后重新加热到略低于熔点温度，进行一段时间的保温， 凝固后重新加热到略低于熔点温度，进行一段时间的保温，让原子在这时进 行扩散迁移，达到均匀， 方法称为均匀化退火。 行扩散迁移，达到均匀，这种方法称为均匀化退火。
二元相图ppt
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
相平衡-二元相图第一部分要点
注意：1）摩尔分数x2也可用质量摩尔浓度(m2)、物质的量浓 度代替(c2)，此时对应的k发生改变，但仍为Henry系数
x2
M1m2
M1
0
c2
2）该定律只适用于溶质在气相和溶液中分子形态相同的情况，
如果发生聚合、离解或反应时，则不能直接应用
9
五、溶液组成与其平衡蒸气组成
设溶液由挥发性物质1和2组成，且在全部浓度范围内
都遵守Raoult定律，则溶液的总蒸气压p应为物质1和
物质2的蒸气压分压之和：
p
p1 p1* x1
p2 p2* x2
p1*
p2*-p1*
p
p1 p1*
p2 p1* x1 ( p2* p1*) x2
p2*
x2
x2
斜率为(p2*-p1*)，截距为p1*
10
根据分压定理，此二元体系气相中物质1和2的摩尔分
12
六 理想溶液的化学势
设溶液由1,2，…r种物质组成，且每一物质在全部
浓度范围内都遵守Raoult定律,则由气、液两相平衡
时化学势相等可推导出溶液中某物质在一定T，p下
的化学势
l i
为
il
(T
,
p,
n1l
,
n2l
,
,
nrl
)
l* i
(T
,
p)
RT
ln
xi
其中，
*l i
(T
,
P)
为纯物质i液体在
设有α、β两个体系，每个体系中都含有物质1和物
1、p-x图
设混合液中乙酸组分为xA，水为xB，其饱和蒸 气中乙酸组分为yA，水蒸气为yB，则有
二元相图01
两相区（L+α）： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 二元合金：f = 2 - 2 +1 = 1 在一定温度范围内结晶
温度可在一定范围变化，而不影响平衡状态。 单相区（L、α）： f = 2 – 1 + 1 = 2
温度和成分可独立变化，而不影响平衡状态。
5.杠杆定律--相含量的计算工具 在两相区时，由相图可确定两平衡相的成分， 用杠杆定律可求出两平衡相的相对重量百分比.
平衡分配系数k0：在一定温度下，固液两平衡 相中溶质浓度之比值，即
K0 CS / CL
平衡分配系数k0 有两种情况： K0 CS / CL
图 表明k0的示意图 (a) k0＜1 ； (b) k0＞1
3.固溶体合金的非平衡结晶及其组织
（1）非平衡结晶 实际生产条件下，结晶是在较快冷却速度下进行的， 组元原子得不到充分扩散，称为非平衡结晶，所得组 织称为非平衡组织。
⑴平衡相成分确定
任一温度作一水平线，与固 相线和液相线的交点即为固 相和液相成分。
根据相律,若温度一定,则自由度为0,平衡相成分固定。
⑵平衡相相对量的确定
设合金(x)总重量为W0，液相(x1)重量为WL，固相(x2)重量为W。
则
WL + W =W0
WL x1 + W x2 =W0x
两相的相对重量百分比为：
⑶固溶体结晶与纯金属结晶的比较
相同点：①基本过程：形核－长大； ②热力学条件：⊿T>0； ③能量条件：能量起伏； ④结构条件：结构起伏。
不同点：①固溶体合金在一个温度范围内结晶。 ②固溶体合金结晶是异分结晶(固相与液相成分
不同)，需成分起伏。
二元合金相图（1）
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
01二元相图课件
T,C L
L
1455 a
L+ b
L
匀晶转变 L
L
Ni Cu 匀晶合金与纯金属不同，它没有一个恒定的熔点， t 100 而是在液、固相线划定的温区内进行结晶。 20 40 60 80 冷却曲线 Ni%
杠杆定律
杠杆定律：在两相区内，对 1. 随着温度的降低， 2. 在两相区内，对应 应每一确定的温度 T1，两 每一确定的温度，两 两相的成分分别沿液 相质量的比值是确定的。即
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
共晶点 表示d点成分的合 Sn 金冷却到此温度 上发生完全的共 晶转变。
+ Ld c
+ e
共晶反应要点
• • • •
共晶转变在恒温下进行。 转变结果是从一种液相中结晶出两个不同的固相。 存在一个确定的共晶点。在该点凝固温度最低。 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。 T,C
Ld + c e
T,C
T,C
L
Pt
L+
e
L
d L+
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
第四章：二元相图
Cu-Ni合金均匀化退火后的组织
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图(Binary phase diagrams)
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢冷却的条件下完成的。 相图用途：①了解合金从熔点到室温相和组织的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③是制定合金铸造、压力加工、热处理工艺的重要依据；
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成 分不均匀。 以Cu---Ni合金为例： 在ΔT下，t1℃下开始结晶出α1’； t2℃下结晶出α2’ ……
原子不能充分扩散（尤其在固相中） ∴先结晶富Ni;后结晶富Cu. 成分不均匀-----偏析。
三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时,两相的相对重量是多少？ 例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？ 例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
第四章 二元相图
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
第六章 二元相图-1
F ——系统的自由度数(freedom degrees), 即在不影响系统状态 的条件下，能够独立变化的因素数。这些因素有：温度、压力、成 分、相数。
C ——组成物的组元(Component)数，即, 系统由几种物质组成。 eg. 纯水，C = 1; 盐水，水中含有NaCl，C = 2; Al–Si二元合金， C = 2。
20
二元相图的建立
建立相图的方法:
1.利用已有的热力学参数，通过热力学计算和 分析建立相图；计算相图
2.依靠实验的方法建立相图；实验相图 几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常 用的是热分析法。
21
冷 却 曲 线
•平衡状态与冷却速率的矛盾！ •最可靠方法：不同温度下的长时间退火＋结构与成分分析
22
35
二元相图的几何规律
⑴ 相区接触法则： 相邻两个相区的相数差为1
L+(Pb)
L+(Sn)
L+(Pb)+(Sn)
(Pb)+(Sn)
(2) 两相区：两个单相区之间夹有一个两相区，该两相区的相 由两相邻单相区的相组成。
(3) 三相区：二元相图中的水平线是三相区，其三个相由与 该三相区点接触的三个单相区的相组成。
15
二元系统（C=2）
二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡 反应的过程中
A→B+C， A+B→C 恒温反应，三个相(无论是反应相，还是生成相) 的化学成分都是固定的。
只有当反应结束后(P小于3时)，随着温度的变 化，相的化学成分才可能发生变化。
16
第六章 二元相图
Binary phase diagram
30
a ab b+g g
7.3 二元相图分析(1)
第七章 二元系相图及其合金凝固
7.3.2 共晶相图及合金凝固
组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元的相互作用的特 点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化 合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变(the eutectic reaction)。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两 种不同固相的转变。即：L→α+β 具有共晶转变的相图称为共晶相图。 所得到两固相的混合物称为共晶组织(eutectic structure)，其特点是两 相交替细弥混合，其形态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
第七章 二元系相图及其合金凝固
共晶系合金的平衡凝固小结
• 共晶系合金的平衡凝固分为两类：固溶体合金和共晶型合金。前者的结 晶的组织为初生固溶体和次生组织；后者的结晶的组织为初生固溶体、共晶 体和次生组织。在室温时合金是由α和β两个基本相构成。 • 组织组成物是在结晶过程中形成的，有清晰轮廓的独立组成部分，如上 述组织中α、αⅡ、β、βⅡ、(α +β)都是组织组成物。相组成物是指组 成显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态上的概念，上述各 类合金在室温的相组成物都是α相和β相。 • 不同成分范围的合金，室温的相组成除固溶体区外其余都是α+β，而 组织组成不相同 。图中6个组织区分别为： Ⅰ区：α单相组织； Ⅱ区： α+βⅡ ；Ⅲ区：α+βⅡ+(α+β) 共 ；Ⅳ区：(α+β) 共 ；Ⅴ区：β+αⅡ+ (α+β)共；Ⅵ区：β+αⅡ
第七章 二元系相图及其合金凝固
相图二元系统综述
1 表示方法1.1 二元系统概述二元系统是含有两个组元(C=2)的系统，如：CaO—SiO2系统，Na2O—SiO2系统等。
根据相律F=C-P+2=4-P,由于所讨论的系统至少应有一个相，所以系统最大自由度数为3，即独立变量除温度、压力外，还要考虑组元的浓度。
对于三个变量的系统，必须用三个坐标的立体模型来表示。
但是，在通常情况下，硅酸盐系统是凝聚系统，可以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响，此时相律可以下式表示：F=C-P+1在后面所要讨论的二元、三元、四元系统都是凝聚系统，不再做特别说明。
对于二元凝聚系统：F=C-P+1=3-P当Pmin=1时，Fmax=2；当Pmax=3，Fmin=0可见，在二元凝聚系统中平衡共存的相数最多为三个，最大自由度数为2，这两个自由度就是指温度（T）和两组元中任一组元的浓度（X）。
因此二元凝聚系统相图仍然可以用平面图来表示，即以温度一组成图表示。
1.2 二元系统组成表示法二元系统相图中横坐标表示系统的组成，因此又称为组成轴。
组成轴的两个端点分别表示两个纯组元，中间任意一点都表示由这两个组元组成的一个二元系统。
假设二元系统由AB两组元构成，则两个端点A和B分别表示纯A和纯B。
组成轴分为100等份，从A点到B点，B的含量由0%增加到100%，A的含量由100%减少到0%；从B点到A点则相反。
如图7-24。
AB之间的任意点都是由AB组成的二元系统，如图中的m点是由30%的A和70%的B组成的二元系统。
在相图中组成可以用质量百分数表示，也可以用摩尔百分数或摩尔分数表示，其图形有明显差别，应加以注意，纵坐标表示温度，又称为温度轴。
相图中的任意一点既代表一定的组成又表示系统所处的温度，如M点表示组成为30%的A和70%的B的系统处于T1温度。
由于在二元凝聚系统中温度和组成一定，系统的状态就确定了，所以相图中的每一点都和系统的一个状态相对应，即为状态点。
2 杠杆规则2.1 杠杆规则推导杠杆规则是相图分析中一个重要的规则，它可以计算在一定条件下，系统中平衡各相间的数量关系。
第5章 二元相图与合金凝固(1-4)-二元相图分析
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
第四章 二元相图(1)
图 表明k0的示意图 (a) k0＜0 ； (b) k0＞1
（1）平衡冷却时固相的溶质分布
图 固溶体长大机制的模型
形核→相界平衡→扩散破坏平衡→长大→相界平衡
（2）三种混合状态下的溶质分布
液相完全 不混合 液相完全 混合
液相部分 混合
图 三种混合状态下溶质分布
图 定向凝固后得到的溶质分布曲线 a-平衡凝固，b-液相完全混合 c-液相完全不混合，d-液相部分混合
4.2.1 匀晶相图
１.相图分析 由液相结晶出单相固溶体的 过程称为匀晶转变。
L
两组元在液态无限溶解，在 固态无限固溶，并且发生匀 晶反应的相图，称为匀晶相 图。
匀晶转变动画
图 Cu-Ni相图
２.固溶体合金的平衡凝固及组织
当合金缓慢冷却至l1点以前时，均为单一的液相; 冷却到l1点时，开始从液相中析出α固溶体，冷却到α4点 时，合金全部转变为α固溶体; 若继续从α4点冷却到室温，为单一的α固溶体。
温度 成分
Ｌ
质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1
t2 t3
l1
l2 l3
100%
2 X 0 2 l2 3 X 0 3 l3
α
α α
1
0%
X 0 l2 2 l2 X 0 l3 3 l3
2
3
α 4 t4 l4 0% 100% 在液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多，同时液相的成分沿液相线变化，固相 成分沿固相线变化。
2.Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）端部固溶体合金（10%Sn-Pb合金）
图 10%Sn-Pb 合金凝固过程示意图
二元相图
二元相图
1.二元相图的表示、含义及杠杆定律
Bi-cd相图
相组成与组织组成及利用杠杆定律计算2.匀晶相图及固熔体合金的凝固和组织Cu-ni相图
固溶体合金的平衡凝固和组织
固溶体非平衡凝固和组织
晶内偏析（枝晶偏析）及其消除
固溶体合金凝固过程中的溶质分布
成分过冷
固溶体结晶时，在一定的条件下，溶质原子在液固界面前沿液相内的分布会发生变化，液相的熔点也随之改变，并使过冷度伸向液相内部。
这种由于液相成分改变而形成的过冷，称为成分过冷。
成分过冷的控制
溶质原子向前扩散，也向两边凹处扩散
凹处浓度升高，熔点降低，过冷度减小，生长速度变慢，凸起伸向成分过冷区，加速生长
无论正负温度梯度
胞状或树枝状
共晶相图及共晶系合金的凝固和组织
1.相图分析
2.共晶系合金的平衡组织
以x2合金介绍其组织组成和相组成，相组成物的量变化，组织组成看做不变
共晶组织特点：流动性、熔点低、共晶复合材料及焊料
3.共晶组织及其形成机理
4.共晶系合金的非平衡凝固和组织
平衡凝固与非平衡凝固条件下都可获得。
包晶相图及其合金的凝固和组织
相图分析
Pt-Ag
包晶系合金的平衡凝固和组织
包晶反应慢，p相易将a相包起来
细化晶粒加变质剂，包晶转变功劳。
偏晶相图及其合金的凝固与组织
Cu-pb
区域偏析
比重偏析
形成化合物的二元相图
稳定化合物Mg-si
不稳定化合物Cu-Zn 具有固态转变的二元相图共析转变
包析转变
偏析转变
熔晶转变
无序有序转变
脱熔
磁性
铁碳相图。
二元相图-精品
忻州职业技术学院 机电工程系 葛寒
温故
1．合金：含有两种或两种以上金属元素，或金属元
素与非金属元素组成的具有金属特性的物质。
2．合金系：给定组元后按不同比例配制的一系列成 分不同的合金。
3．组元：组成合金最基本的独立物质，可以是元素， 也可以是稳定的化合物。
4. 相：合金中具有同一化学成分且结构相同的均匀 部分称为相。
二、二元合金相图的建立
开始结晶温度t1 结晶终了温度t3
1.以铜镍合金为例，
用热分析法建立相
图。
2.按照Ni含量0%、30%、 50%、70%、100%配 制合金系。
3.用热分析法测量出 所配合金的冷却曲 线。
4.将所有冷却曲线绘制在同一个坐标系下。 5.将各临界点对应在温度-成分坐标系中，
把意义相同的临界点用平滑线条连接起来，
★相和组元的区别（相可以包含很多不同组元，但 一定要成分、结构相同且均匀）
知新
一、概念
合金相图：合金平衡图或合金状态图。平衡状态下
（缓冷，理想状态；两相平衡），合金的组成相 和温度、成分之间的图解。 相图作用 1.表明不同成分合金在不同温度下的相组成及相对 含量。 2.揭示合金在缓慢冷却或加热过程中的相变规律。 3.研究相图组织形成和变化规律是制定各种机械工 艺的理论依据。
构成Cu-Ni相图。
上临界点以上合金系处于液态，对应曲线称为液相线；下 临界点以下合金系处于固态，对应曲线称为固相线。
三、匀晶相图
1．匀晶相图：两组元在液态、 固态下都能%的合金I从
液态 缓慢冷却到室温组 织的变化。
LL+αα
剩余的液相沿着液相线变 化,析出的固相沿着固相 线变化。
杠杆的杆是某一温度
第4章 二元相图(一)
• A geometric interpretation:
7/5/2017 10:45:55 AM
moment equilibrium:
WLR WS 1 W
solving gives Lever Rule
Dalian Jiaotong University
No. 12
(3) Weight fractions of phases
Dalian Jiaotong University
200
d s
100
5 13 40
Pb
60
80
Sb
Pb-Sb相图
No. 7
相图的解释
二、相图的解释(Interpretation of phase diagrams) • 从相图上可以获得如下信息： 1. 存在的相(数目和种类) 2. 相的成分 3. 相的重量（相对量） 确定存在的相：在相图上找到表象点，用相应的相区标注 存在的相。
400
300 200 100
tP
L+Pb L+Sb
365℃ 245℃
7/5/2017 10:45:55 AM
Pb+Sb
5 13 40 60 80
时间
Pb
Sb
Pb-Sb相图的建立
Dalian Jiaotong University
No. 5
相图的表示法方
相 相是合金中具有同一聚集状态，晶体结构相同，成 分和性能均一，并以界面相互分开的组成部分。
(1911) Proc. Amer. Acad. Arts and Sci., 5, 441-513; (1936) J. Chem. Phys., 3, 597-605; (1937) J. Chem. Phys., 5, 964966.
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包晶转变、共析转变、熔晶转变、偏晶转变、合晶转变；平衡凝固、正 常凝固；枝晶偏析、比重偏析、晶界偏析、胞状偏析；共晶体、共晶合 金、亚共晶合金、过共晶合金、伪共晶、不平衡共晶、铁素体、奥氏体、
莱氏体、珠光体、渗碳体。
12
10
《材料科学基础》第七章
11
《材料科学基础》第七章
基本要求：
1. 弄清相、组织、组织组成物等基本概念； 2. 熟悉匀晶、共晶、共析、包晶等相图，并能应用他们分析相应合金的 结晶过程； 3. 能认识一般的二元相图，利用相图能分析任一合金平衡态的组织； 4. 能利用相图与性能的关系，预测材料性能； 5. 熟悉铁碳合金平衡结晶过程及室温下所得到的组织；了解含碳量的改 变怎样影响铁碳合金的组织和性能； 6. 熟悉下列概念及述语：
《材料科学基础》第七章
第七章
相平衡与相图
概念
相 相变 相平衡 相图
1
《材料科学基础》第七章
相
相变 相平衡
相图
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。 • 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
2
《材料科学基础》第七章
日常生活中的实例：溜冰、刀的淬火处理 材料是由相组成的，相之间有界面存在。 多相材料的整体性能取决： 相的数目 它们的相对量 各相的成分与结构
8
《材料科学基础》第七章
相
相变 相平衡
相图
定义：描述相平衡关系的几何图形称为相图
（或称为平衡状态图）。
平衡条件下物质的存在状态（或相）
由温度和压力决定。根据多相平衡试验结果，
可绘制成几何图形以描述这些相在平衡状态
下的变化关系，其原理属于热力学范畴（即
仅表明方向和限度）。
9
相
相变 相平衡
相图
《材料科学基础》第七章
相的尺寸和空间分布
3
《材料科学基础》第七章
相
程。
相变 相平衡
相图
• 定义：物质从一种相转变为另一种相的过 • 相变过程：一定条件下物质由一相迁移到
另一相的过程成为相变过程。
• 相变特点：相变过程中新相不断生成，旧
相不断消失。
4
《材料科学基础》第七章
相变过程：
液体蒸发、蒸汽凝结
固体溶解、液体结晶
熔体析晶、晶体熔融
不同晶型转变、固态相变
5
《材料科学基础》第七章
相
相变 相平衡
相图
定义：一定条件下，多相系统中相的生成速
度等于相的消失速度，则系统达到相平衡。
特点：
(1) 宏观上相间无任何物质传递；
(2) 系统中每一相的数量不随时间变化；
(3) 为动态平衡。
6
《材料科学基础》第七章
相
相变 相平衡
相图
相平衡条件： 各组分在各相中的化学位相等，即 等温等压条件下：
dG i dni 0
7
《材料科学基础》第七章
相
相变 相平衡
相图
相平衡研究内容：
单或多组分多相系统中的相的平衡问题，
即多相系统的平衡状态 ——相数目、相组成、
各相相对含量等如何影响平衡的因素——温
度、压力、组分的浓度等变化而改变的规律。
相图的应用：相图是材料源自学的基础内容。在材料工程中有重要意义，可举出以下应 用的有关方面：
研制、开发新材料，确定材料成分 制订材料生产和处理工艺 分析平衡态的组织和可能的非平衡态组织变化 预测材料的性能 进行材料故障分析
材料的显微组织取决于成分、温度、压力等变量。描述材
料的组织与温度、压力、成分之间关系的工具：相图