新苏教版八年级数学下册第十章分式10.2分式的基本性质1教案
10.2分式的基本性质苏科版数学八年级下学期【03】
分析：看分子、分母的最高次项的系数的符号，原来正的不变， 原来负的就改变.
解：(1)
1
x x
2
x （x2
1）
x； x2 1
(2)
y y
y2 y2
（yy22yy）
y2 y2
y. y
总结：1.因为分子或分母是一个整体，所以变号就要整体变号； 2.本质还是分子、分母、分式本身3个符号的变形。
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数
最小公倍数是
。
最小公倍数是
。
两个分式 三个分式
两个分式 三个分式
＜
＜
证明：
＜ （从特殊到一般进行数学归纳） （从特殊到一般进行方法迁移）
评析：1.对于特殊的分数问题，采用一般的分式来表示和验证更有说服力。
2.要证明两个分式的大小关系，将两个分式通过通分转化为同分母 分式更好比较。
小结
目的：将异分母分式化为同分母分式，为分式加减运算铺垫
公倍数。
1. 下列等式从左到右成立吗？为什么？
（×）
（×）
（×）
（√ ）
2 . 填空：
2b a-b
3ac 1
1.本节课我们研究了哪个重要的新知识？我们是通过什么方 法研究得到的？ 分式的基本性质；通过类比的方法从特殊到一般归纳得到。 2.分式的基本性质与分数的基本性质有何异同？ 一个是关于“数”，一个是关于“式”，一般的式中包含特殊的数。 3.你还有其他收获或感悟吗？ 数式通性！得出的结论和研究的方法本质上是一样的。
思考：6和9的最大公约数是 3 。
根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母分 别除以它们的最大公约数，叫做分数的约分.
分子、分母都含有的因式——公因式
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。
本章内容是八年级数学的重要内容，也是初中的难点之一。
通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。
但分式的概念和运算对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生需要掌握分式运算的技巧和方法，提高解题速度和准确率。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质。
2.分式的运算方法和技巧。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过实例讲解分式的运算方法和技巧。
3.运用小组合作法，让学生在团队合作中解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备分式的运算练习题，用于巩固和拓展。
3.准备投影仪和教学课件，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如面积的计算、比例问题等，引导学生思考分式的实际意义。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质，如分式的定义、分式的基本性质等，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（20分钟）进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等，引导学生掌握分式的运算方法和技巧。
4.巩固（10分钟）让学生自主完成一些分式的运算题目，巩固所学知识，并找出存在的问题。
5.拓展（15分钟）利用分式解决实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，分式的运算方法和技巧，以及分式在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版八年级数学下册教学课件-10.2分式的基本性质(1)
根 据
分式的基本性质
分式的计算
拓展提升
11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y
求
的值
y 2xy x
课堂小结 本堂课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？ 请与你的伙伴说一说
谢谢
10.2 分式的基本性质
自主学习
1、把下列各组分数通分：
1,3,5 246
1,4, 7 5 9 15
2x
3y
4xy
2、分式 6x2 y2 、6x2 y2 、6x2 y2 有什么共
同点？试将它们分别化为最简分式。
1
1
2
3、分式 3xy2 、2x2 y 、3xy 分母不相同，
试将它们变形为分母相同的分式。
ax 1 bx 1
是 abx 1x 1 ；
1
(2)
,
1的最简公分母来自x2 y2 x2 2xy y2
是 x y 2 x y 。
尝试应用
例1.通分：
（1）3 与 b 2a 3ac
（2） 2x 与 3x xy x y
尝试应用 例2.通分：
（1） 1 与 1 x2 y2 x2 xy
（2） x , y , z
合作探究 活动二：
1、试找出分式— 2 , 7c 的最简公分
母．
9a2b 12ab3
归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各 分母系数的最小公倍数与各分母所有因式的 最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫 做最简公分母。
合作探究 活动二：
1
练习：(1) 2x2 y ,
1
的最简公分母是
6
x
2
y
2
；
6xy2
1 (2) ,
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。
如分式的定义、分式的基本性质等。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
如分式的化简、分式的运算等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
《分式的基本性质》课件
《分式的基本性质》课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第十章“分式”的第三节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的定义、分式的基本性质及其应用。
通过学习，使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2. 能够运用分式的基本性质对分式进行简化、化简和比较大小等操作。
3. 能够将分式的基本性质应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解和应用。
教学重点：分式的定义，分式的基本性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实际问题，引出分式的概念。
例：小明和小华分一个蛋糕，蛋糕的总重量是1000克，小明分得3/5，小华分得2/5。
请问小明和小华各分得多少克？2. 分式的定义及基本性质（1）定义：分式是由两个整数用分数线连接起来表示的数，其中分母不为零。
（2）基本性质：性质1：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变。
性质2：分式的分子和分母同时加上或减去同一个数，分式的值不变。
性质3：分式的分子和分母互换，分式的值不变。
3. 例题讲解例1：简化分式 12/18。
例2：化简分式 (2x+4)/(x+2)。
例3：比较分式 5/7 和 3/4 的大小。
4. 随堂练习练习1：简化分式 15/20。
练习2：化简分式 (3a+6)/(a+2)。
练习3：比较分式 4/5 和 5/6 的大小。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 例题解答步骤4. 课堂练习答案七、作业设计1. 作业题目：（1）简化分式 8/12。
（2）化简分式 (4x+8)/(2x+4)。
（3）比较分式 2/3 和 3/4 的大小。
2. 答案：（1）2/3（2）2（3）2/3 < 3/4八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的定义和基本性质掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：（1）研究分式的其他性质。
苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质
别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒： 解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
数学教案-分式的基本性质
数学教案－分式的基本性质引言分式作为数学中的重要概念，具有广泛的应用。
掌握分式的基本性质是进一步学习和应用分式的基础。
本教案将围绕分式的基本性质展开，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
分式的定义分式是数学中的一种表示形式，它由一个分数线将分子和分母分开。
通常用$\\frac{a}{b}$表示，其中a为分子，b为非零的分母。
分式的基本性质性质一：分式的化简当分式的分子和分母有公因数时，可以进行化简。
我们可以约去分子和分母的公因数，将分式简化为最简形式。
例如，$\\frac{4}{8}$可以化简为$\\frac{1}{2}$。
性质二：分式的相等性分式的相等性是指两个分式表示的数相等。
如果两个分式的分子、分母对应相等，则这两个分式相等。
例如，$\\frac{1}{2}$和$\\frac{2}{4}$是相等的。
性质三：分式的乘法两个分式相乘时，可以将分子和分母分别相乘，得到一个新的分式。
新分式的分子是前两个分式的分子相乘，分母是前两个分式的分母相乘。
例如，$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1 \\times 2}{2 \\times 3} =\\frac{2}{6}$。
性质四：分式的除法两个分式相除时，可以将第一个分式乘以第二个分式的倒数，得到一个新的分式。
新分式的分子是第一个分式的分子乘以第二个分式的分母，分母是第一个分式的分母乘以第二个分式的分子的倒数。
例如，$\\frac{1}{2} \\div \\frac{2}{3} =\\frac{1}{2} \\times \\frac{3}{2} = \\frac{1 \\times 3}{2 \\times 2} =\\frac{3}{4}$。
性质五：分式的加法两个分式相加时，可以将它们的分母取公倍数，然后将分子相加，得到一个新的分式。
新分式的分母是前两个分式的分母的公倍数，分子是前两个分式的分子相加。
苏科版八年级数学下册 10.2 分式的基本性质(2)导学案设计(无答案)
（1）.分式的分子与分母是单项式时，。
（2）.分式的分子与分母是多项式时，。
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数
二、例题分析：
例3 约分：
例4 约分：
三、展示交流：
1、判断正误并改正:
① =y3（ ） ② =－a－b （ ）
③ =a－b （ ） ④ =－1 （ ）
教学流程
预
习
导
航
1、下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（1） （2）
2、对分数 怎样化简?
3、什么叫分数的约分？
4、类似地，分式 也可约分吗？
合
作
探
究
一、概念探究：
1、填空：
（1） = （2） =
（3） = （4 =
2、分式的约分：。
3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
4、组织讨论：
3、要区别“约去”与“消去”不同意义．
当
堂
达
标
1、①先化简，再求值 ；其中x=
②先化简，再求值 ；其中a=1，b=3
2、已知 ，求 的值
3、若分式 的Βιβλιοθήκη 为正整数，则整数学习反思：
2、选择：
（1）、下面化简正确的是（ ）
A． =0 B. =－1
C. =2 D. =x+y
（2）、下列约分:① = ② = ③ =
④ =1 ⑤ =a－1 ⑥ =－
其中正确的有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3、约分
四、提炼总结
1、约分的依据是什么？
2、约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
苏科版八下数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案
课 题10.2分式的基本性质（3）复备人 复备时间教学目标 知识目标了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分； 能力目标 理解最简公分母的定义； 情感目标能熟练地进行分式的通分教学重点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教学难点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教具准备小黑板、课件等教 师 教 学 过 程教师复备内容 一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。
最简公分母取各个分母的最小公倍数。
）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。
（最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。
）3、分式－52a ,29a 2b 3 ,－7c12a 4b 2 的最简公分母是_________。
4、分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母是_________。
5、若x+1x ＝3，则2x 2 －6经＋4＝_____。
二、新课 （一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？ A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (其中M≠0)。
2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
2、试找出分式29a 2b 、7c12ab 3 的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
3、找出分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母。
你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母： （1）3b a ，-2ab c； （2）2－a a b ，+3b a b . 解：（1）分母3a 、2c 的最简公分母是6ac ，⋅==⋅223326，b b c bca a c ac;⋅=-=-⋅2332236－ab ab a a b c c a ac （2）分母a-b 、a+b 的最简公分母是(a-b)(a+b)，()()()+=-+22，－a a a b a b a b a b ().()()-=+-33＋b b a b a b a b a b 例2、通分： （1）219－m ，126＋m ； （2）－x xy y ，＋y xy x .解：（1）分母m 2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，()()=+-2129233，－m m m .()()-=+-1326233＋m m m m （2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，()()()+=-+2111，－x x y xy y xy x y ().()()-=-+2111＋y y x xy x xy x y 四、课堂练习： 课本练习题 五、中考链接：已知a+x 2=2003，b+ x 2=2004，c+x 2=2005，且abc=6012，求a bc ＋bca ＋c ab －1a －1b －1c 的值。
10.2 分式的基本性质(1)教案
10．2 分式的基本性质（1）教案六合区程桥初级中学 张军帅 2014年3月25日【学习目标】1．通过分数类比学习，了解分式的基本性质；2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形；3．培养学生类比的推理能力．【学习重点】通过分数类比学习，了解分式的基本性质．【学习难点】分式基本性质的简单运用．【教学过程】一．揭示课题：10．2 分式的基本性质（1），并呈现学习目标．板书课题问题情境：问题1．63与21是否相等？它的依据是什么呢？ 问题2．你认为分式2a a 与21相等吗？分式2n mn 与n m 呢？ 二．探索学习：1．探索：（1）一辆匀速行驶的汽车，如果t h 行驶 s km,那么汽车的速度为 km/h.如果2t h 行驶2s km,那么汽车的速度为 km/h.如果3t h 行驶3s km,那么汽车的速度为 km/h.如果nt h 行驶ns km,那么汽车的速度为 km/h.（2）这些分式的值相等吗？2．类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变． 讨论：为什么所乘的整式不能为零呢?讨论：如果我们用A 表示分子，B 表示分母，M 表示不等于0的整式，你能用式子表示分式的基本性质吗？A A MB B M ⋅=⋅，A A M B B M÷=÷ (其中M 是不等于零的整式)． 三．例题教学：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？21b ab a a=（）； 32(2).a a ab b = 随堂练习一：1、下列运算正确的是（ ）222(2)(1).;...33(1)x x x a a a x xa ab b A B C D x y x y b b a y ya a a++====---分析各选项错误的原因． 2、填空：1(1)2a ab =；（） 3()(2)44a b bc =； 222()()(3)a b a b a b -=-+； 22(4).()a b a b a b --=+ 3、将3a a b-中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 ( ) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍 D.缩小到原来的13例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”号：2(1)3a b --； (2).n m-展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤． 不改变分式的值，使分式34x y --+的分子和分母中的首项都不含“—”号. 展示易错处，并加以纠正，同时提醒作业中的注意事项．随堂练习二.：4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母首项都不含“—”号：2(1)3x --； 4(2).a- 5、不改变分式的值，使分式32x y --+的分子和分母首项都不含“—”号. 例3 不改变分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次项的系数是整数．2(1) 1x x-； 22(2) .y y y y -+展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤． 随堂练习三：6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.2(1)32x x--； 22(2).3a a a --四．拓展延伸：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．0.5(1)0.2a b a -； 1135(2).126x y x y -+展示方法及步骤． 随堂练习四：7、2212.a b a b++不改变分式的值，使的分子中不含分数 五．课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？六．作业布置：1．课堂作业：见讲义；2．家庭作业：《补充习题》第48-49页第1-6题．。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》教案：《分式的基本性质》一、教学内容1. 分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，可以将分式约分或通分。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会运用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式的基本性质的理解和运用。
2. 教学重点：分式的基本性质的运用，包括约分和通分。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：情景：小红购买了一本书，原价是24元，现在打8折，问小红实际支付了多少钱？解答：原价24元，打8折后的价格是240.8=19.2元，小红实际支付了19.2元。
2. 例题讲解：例题1：计算分式2/3+4/5。
解答：找到分母3和5的最小公倍数是15，然后将两个分式的分母都变为15，得到25/35+43/53=10/15+12/15=22/15。
例题2：计算分式6/83/4。
解答：找到分母8和4的最小公倍数是8，然后将两个分式的分母都变为8，得到6/832/42=6//8=0。
3. 随堂练习：练习1：计算分式3/5+2/7。
练习2：计算分式4/91/3。
4. 分式的基本性质：引导学生发现，在例题1和例题2中，我们可以将分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，使得分式的值不变。
这就是分式的基本性质。
5. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，我们可以将分式约分或通分。
六、板书设计1. 分式的概念：a/b，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习，使学生掌握分式的基本概念，了解分式的运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解不深，分式的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，了解分式的基本性质和运算规则；2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算规则；2.教学难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主学习，培养学生的问题解决能力；2.利用多媒体教学手段，展示分式的图形，直观地理解分式的意义；3.运用合作探讨法，让学生在小组内交流分享，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，培养学生独立解决问题的能力；3.合作探讨：引导学生分组讨论分式的运算规则，互相交流，提高团队协作能力；4.知识拓展：介绍分式的应用，让学生感受分式在实际问题中的重要性；5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强化学生的记忆；6.课后作业：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下几个部分：1.分式的概念；2.分式的基本性质；3.分式的运算规则；4.分式的应用。
苏科版数学八年级下册10.分式的基本性质课件
b b
a
a
a
（2）
b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解 （1）
6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y
议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.
;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.
3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1
10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =
解： (1) 2
= 2
=
；
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C.扩大8倍D.扩大16倍
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）.①
②
（4）质疑 问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、分式的基本性质。
2、分式的性质的数学表达式。
（二）展示二（例题）
例1、填空：
(1) ＝ ；(2) ＝ ；
(3) ＝ ；(4) ＝3a-b.
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数 是正数.
(1) (2)－
（三）展示三（拓展）
不改变分式 的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)
四、检测反馈
1、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那 么分式的值（）
A、扩大 3倍B、缩小3倍
C、缩小6倍D、不变
2、将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍
3、使等式 ＝ 自左到右变形成立的条件是（）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
4、把分式 的分子和分母中各项系数都化为整数为.
5.填空
(1) ＝ (b≠0)；
(2)3x－2＝ (x≠－ )；
（3）
五、小结反思
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1．一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，那么2th行驶2skm、3th行驶3skm、…、nth行驶nskm，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、…、 km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？
2．分数的基本 性质是什么？你能举例说明吗？
读题明确意义。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
独立完成检测练习。
第5题可以小组讨论。
谈谈收获。
板
书
设
计
教学
札记
3．分式也有类似的性质吗？
二、自主先学
1 、自学内容：P101--102
2、自学指导：
（1）分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
（2）用式子表示就是：
＝ ， ＝ ，
(其中C是不等于零的整式)
3、自学检测：
（1）下列分式中与分式 相等是（）
A. B. C. D.－
（2）将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
10.2分式的基本性质
教学
目标
1、理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；
2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质。
3、培养学生类比的推理能力。
重点
理解分式的基本性质．
难点
分式基本性质的简单运用．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程