【精编】2017年山东省枣庄市薛城区舜耕中学数学中考模拟试卷与解析

2017年山东省枣庄市薛城区舜耕中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．（3分）图中所示几何体的俯视图是（）

A． B． C．D．

2．（3分）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：

3．（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角相等

4．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2且a≠1 D．a＜﹣2

5．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）

6．（3分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）

A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0

7．（3分）在平面直角坐标系中，如果将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（）

A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x﹣1）2+2 C．y=3（x﹣1）2﹣2 D．y=3（x+1）2﹣2

8．（3分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5

9．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里．

A．40+40B．80C．40+20D．80

10．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

11．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

12．（3分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c ＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（﹣3，y1），（﹣6，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的是（）

A．①②③B．③④⑤C．②④⑤D．①③④⑤

二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．（3分）若==，且a﹣b+c=8，则a=．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．

15．（3分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=．

16．（3分）已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为．

17．（3分）已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x 轴两个交点间距离为．

18．（3分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ 的长．

三、解答题：本大题共7小题，满分56分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（4分）（1）解方程：2x2﹣4x+1=0

（2）计算：．

20．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（画出图形）

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

21．（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

（1）求口袋中红球的个数．

（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？

22．（8分）已知二次函数y=﹣x2+3x﹣．

（1）配成形如“y=a（x+b）2+c”的形式，

（2）在坐标系中画出它的图象．

（3）此抛物线的对称轴是，抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，与y 轴的交点为C，则△ABC的面积是．

23．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

24．（10分）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F 作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

（1）求证：FG=BE；