八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题测试综合卷检测

八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题测试综合卷检测

一、选择题

1．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，1BC =，3CE =，H 是AF 的中点，那么CH 的长是( )

A ．2

B ．52

C ．332

D ．5 2．如图，在ABC ，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作P

E AC ⊥于点E ，P

F BC ⊥于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（ ）

A ．1.2

B ．2.4

C ．2.5

D ．4.8

3．如图，正方形纸片ABCD ，P 为正方形AD 边上的一点(不与点A ，点D 重合)．将正方形纸片折叠，使点B 落在点P 处，点C 落在点G 处，PG 交DC 于点H ，折痕为EF ，连接,,BP BH BH 交EF 于点M ，连接PM ．下列结论：①BE PE =；

②BP EF =；③PB 平分APG ∠；④PH AP HC =+；⑤MH MF =，其中正确结论的个数是( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

4．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且AB AE =，延长AB 与DE 的延长线交于点F ，连接AC ，CF ．下列结论：①ABC EAD ∆∆≌；②ABE ∆是等边三角形；③AD BF =；④BEF ACD S S ∆∆=；⑤CEF ABE S S ∆∆=中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE ，CD=9，CE=20，则线段AF 的长为（ ）．

A ．32

B ．112

C 19

D ．4

6．如图，矩形纸片,,ABCD AB a BC b ==，满足12b a b <<，将此矩形纸片按下面顺序折叠，则图4中MN 的长为（用含,a b 的代数式表示）（ ）

A ．2b a -

B ．22b a -

C ．32b a +

D ．12

b a + 7．如图，在菱形ABCD 中，若E 为对角线AC 上一点，且CE CD =，连接DE ，若5,8AB AC ==，则DE AD

=（ ）

A ．104

B ．105

C ．35

D ．45

8．如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上（E 不与A 、B 重合），连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 ( )

①∠DCF=12

∠BCD ；②EF=CF ；③2BEC CEF S S ∆∆<；④∠DFE=4∠AEF A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②

D ．①②④ 9．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为

（ ）

A ．2.8

B ．22

C ．2.4

D ．3.5

10．如图，在ABC 中，AB=5，AC=12，BC=13，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）

A ．6013

B ．3013

C ．2413

D ．1213

二、填空题

11．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 的中点，点E 、F 分别是直线AB 、AC 上的动点，∠EDF ＝90°，M 、N 分别是EF 、AC 的中点，连结AM 、MN ，若AC =6，AB =5，则AM -MN 的最大值为________．

12．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A′B 所在直线于点F ，连接A′E ．当△A′EF 为直角三角形时，AB 的长为_____．

13．在平行四边形ABCD 中，30,23,2A AD BD ∠=︒==，则平行四边形ABCD 的面积等于_____．

14．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为边CD 的中点，点P 在线段AB 上运动，F 是CP 的中点，则CEF ∆的周长的最小值是____________．

15．已知：点B 是线段AC 上一点，分别以AB ，BC 为边在AC 的同侧作等边ABD △和等边BCE ，点M ，N 分别是AD ，CE 的中点，连接MN ．若AC=6，设BC=2，则线段MN 的长是__________．

16．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED ＝∠CED ；②OE ＝OD ；③BH ＝HF ；④BC ﹣CF ＝2HE ；⑤AB ＝HF ，其中正确的有_____．

17．如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE ，延长 EF 交 CD 于 G ，接 CF ，AG ．下列结论：① AE ∥FC ; ②∠EAG = 45°，且BE + DG = EG ；③

ABCD 19

CEF S S ∆=正方形；④ AD = 3DG ，正确是_______ (填序号)．

18．如图，直线1l ，2l 分别经过点(1,0)和(4,0)且平行于y 轴．OABC 的顶点A ，C 分别在直线1l 和2l 上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_________．

19．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =OB ，E 为AC 上一点，BE 平分∠ABO ，EF ⊥BC 于点F ，∠CAD =45°，EF 交BD 于点P ，BP 5BC 的长为_______．